โคลิน แมคลาอริน เอฟอาร์เอส
ภาพวาดโดยเดวิด สจ๊วต เออร์สกินประมาณปี ค.ศ. 1795 จากภาพเหมือนที่วาดโดยเจมส์ เฟอร์กูสัน
เกิด	กุมภาพันธ์ ค.ศ. 1698 คิลโมดัน , โควาล , อาร์ไกล์ , สก็ อตแลนด์
เสียชีวิต	14 มิถุนายน 1746 (อายุ 48 ปี) เอดินบะระ สก็อตแลนด์
สัญชาติ	บริเตนใหญ่
อัลมา มัธยฐาน	มหาวิทยาลัยกลาสโกว์
เป็นที่รู้จัก ในด้าน	สูตรออยเลอร์-แมคลาอรินอสมการของแมคลาอรินอนุกรมแมคลาอรินทรงรีแมคลาอรินการทดสอบแมคลาอริน-โคชีทฤษฎีบทไบรเคนริดจ์-แมคลาอริน ไตรเซกทริกซ์ของแมคลาอริน
คู่สมรส	แอนน์ สจ๊วต ​ ( ค.ศ.  1733 )
เด็ก	7 คน รวมทั้งจอห์น แมคลาอริน ลอร์ดเดร็กฮอร์น
รางวัล	รางวัลใหญ่แห่งสถาบันวิทยาศาสตร์ฝรั่งเศส
เส้นทางอาชีพด้านวิทยาศาสตร์
ฟิลด์	นักคณิตศาสตร์
สถาบันต่างๆ	วิทยาลัยมาริสชัลมหาวิทยาลัยอะเบอร์ดีนมหาวิทยาลัยเอดินบะระ
ที่ปรึกษาทางวิชาการ	โรเบิร์ต ซิมสัน
นักเรียนที่โดดเด่น	โรเบิร์ต อดัม

Colin Maclaurin ( / m ə ˈ k l ɔː r ə n / ; ภาษาเกลิกสกอต: Cailean MacLabhruinn ; กุมภาพันธ์ 1698  – 14 มิถุนายน 1746) ^{[ 1 ]}เป็นนักคณิตศาสตร์ ชาวสกอต ผู้มีส่วนสำคัญต่อเรขาคณิตและพีชคณิต^{[ 2 ]}เขายังเป็นที่รู้จักในฐานะอัจฉริยะตั้งแต่เด็กและครองสถิติเป็นศาสตราจารย์ที่อายุน้อยที่สุด อนุกรม Maclaurin ซึ่งเป็นกรณีพิเศษของอนุกรม Taylorได้รับการตั้งชื่อตามเขา

เนื่องจากการเปลี่ยนแปลงในการสะกดคำนับตั้งแต่เวลานั้น (เดิมทีชื่อของเขาเขียนว่าM'Laurine ^{[ 3 ]} ) นามสกุลของเขาจึงเขียนอีกแบบว่าMacLaurin ^{[ 4 ]}

แมคลาอรินเกิดที่ คิ ลโมดันประเทศสกอตแลนด์และเป็นบุตรชายคนสุดท้องในบรรดาพี่น้องสามคน บิดาของเขา จอห์น แมคลาอริน ซึ่งเป็นนักบวช เสียชีวิตเมื่อแมคลาอรินยังเป็นทารก และมารดาของเขาเสียชีวิตเมื่อเขาอายุได้เก้าขวบ จากนั้นเขาจึงได้รับการเลี้ยงดูโดยลุงของเขา^{[ 5 ]}แดเนียล แมคลาอริน^{[ 6 ]}

เมื่ออายุ 11 ปี แมคลาอรินซึ่งเป็นเด็กอัจฉริยะในขณะนั้น ได้เข้าเรียนที่มหาวิทยาลัยกลาสโกว์เขาสำเร็จการ ศึกษา ระดับปริญญาโทสาขาศิลปศาสตร์ในอีกสามปีต่อมา โดยทำวิทยานิพนธ์เกี่ยวกับพลังแห่งแรงโน้มถ่วงและยังคงศึกษาด้านศาสนศาสตร์ ที่กลาสโกว์ จนกระทั่งอายุ 19 ปี เมื่อเขาได้รับเลือกเป็นศาสตราจารย์ด้านคณิตศาสตร์ในการแข่งขัน 10 วันที่วิทยาลัยและมหาวิทยาลัยมาริสชัลในอเบอร์ดีน สถิตินี้ในฐานะศาสตราจารย์ที่อายุน้อยที่สุดในโลกคงอยู่จนถึงเดือนมีนาคม พ.ศ. 2551 เมื่อสถิตินี้ตกเป็นของอาเลีย ซาบูร์อย่าง เป็นทางการ ^{[ 7 ]}

ในช่วงปิดเทอมปี 1719 และ 1721 แมคลาอรินเดินทางไปลอนดอน ที่นั่นเขาได้ทำความรู้จักกับไอแซค นิวตัน , เบนจามิน โฮดลีย์ , ซามูเอล คลาร์ก , มาร์ติน โฟลค์ส และนักปรัชญาคนอื่นๆ เขาได้รับการยอมรับ ให้เป็นสมาชิกของราชสมาคม

ในปี ค.ศ. 1722 หลังจากที่เขาได้จัดหาครูสอนแทนชั่วคราวให้กับชั้นเรียนของเขาที่เมืองอะเบอร์ดีนแล้ว เขาได้เดินทางไปยังทวีปยุโรปเพื่อเป็นครูสอนพิเศษให้กับจอร์จ ฮูม บุตรชายของอเล็กซานเดอร์ ฮูม เอิร์ลแห่งมาร์ชมอนต์คนที่ 2ในระหว่างที่พวกเขาอยู่ในลอร์เรนเขาได้เขียนเรียงความเกี่ยวกับการกระทบของวัตถุ ( Demonstration des loix du choc des corps ) ซึ่งได้รับรางวัลจากราชบัณฑิตยสถานวิทยาศาสตร์ในปี ค.ศ. 1724 เมื่อลูกศิษย์ของเขาเสียชีวิตที่เมืองมงต์เปลลิเยร์แมคลาอรินจึงกลับไปยังอะเบอร์ดีน

ในปี ค.ศ. 1725 แมคลาอรินได้รับการแต่งตั้งเป็นรองศาสตราจารย์ด้านคณิตศาสตร์ประจำมหาวิทยาลัยเอดินบะระแทนที่ศาสตราจารย์เจมส์ เกรกอรี (น้องชายของเดวิด เกรกอรีและหลานชายของเจมส์ เกรกอรี ผู้ทรงเกียรติ ) ตามคำแนะนำของไอแซค นิวตันเมื่อวันที่ 3 พฤศจิกายนของปีนั้น แมคลาอรินได้ดำรงตำแหน่งต่อจากเกรกอรี และได้ยกระดับชื่อเสียงของมหาวิทยาลัยแห่งนั้นในฐานะสถาบันวิทยาศาสตร์ นิวตันประทับใจในตัวแมคลาอรินมากถึงขนาดเสนอที่จะจ่ายเงินเดือนให้เขาเอง

แมคลาอรินใช้ชุดอนุกรมเทย์เลอร์เพื่ออธิบายค่าสูงสุด ค่าต่ำสุด และจุดเปลี่ยนเว้าของฟังก์ชันที่หาอนุพันธ์ได้อนันต์ครั้งในตำราฟลักชัน ของเขา แมคลาอรินได้ยกความดีความชอบให้กับบรูค เทย์เลอร์แม้ว่าชุดอนุกรมนี้จะเป็นที่รู้จักมาก่อนโดยนิวตันและเกรกอรีก็ตาม อย่างไรก็ตาม แมคลาอรินได้รับเครดิตสำหรับการใช้ชุดอนุกรมนี้ และชุดอนุกรมเทย์เลอร์ที่ขยายรอบ 0 บางครั้งก็เรียกว่าชุดอนุกรมแมคลาอริน^{[ 8 ]}

นอกจากนี้ Maclaurin ยังมีส่วนสำคัญต่อแรงดึงดูดของทรงรี ซึ่งเป็นหัวข้อที่ดึงดูดความสนใจของ d'Alembert, A.-C. Clairaut, Euler, Laplace, Legendre, Poisson และ Gauss อีกด้วย Maclaurin แสดงให้เห็นว่าทรงรีแบนเป็นสมดุลที่เป็นไปได้ในทฤษฎีแรงโน้มถ่วงของนิวตัน หัวข้อนี้ยังคงเป็นที่สนใจทางวิทยาศาสตร์ และSubramanyan Chandrasekhar ผู้ได้รับรางวัลโนเบล ได้อุทิศบทหนึ่งในหนังสือEllipsoidal Figures of Equilibrium ของเขา ให้กับทรงรีของ Maclaurin ^{[ 8 ]} Maclaurin ติดต่ออย่างกว้างขวางกับClairaut , Maupertuisและd'Ortous de Mairan ^{[ 9 ] [ 10 ]}

แมคลาอรินค้นพบ สูตรออยเลอร์-แมคลาอรินโดยอิสระจากออยเลอร์และใช้วิธีการเดียวกันเขาใช้สูตรนี้ในการหาผลรวมกำลังของลำดับเลขคณิตหาอนุพันธ์ของสูตรของสเตอร์ลิงและหาอนุพันธ์ของสูตรการอินทิเกรตเชิงตัวเลขของนิวตัน-โคตส์ ซึ่งรวมถึงกฎของซิมป์สันเป็นกรณีพิเศษ^{[ 8 ]}

Maclaurin มีส่วนร่วมในการศึกษาอินทิกรัลเชิงวงรีโดยลดอินทิกรัลที่ยากต่อการคำนวณหลายอย่างให้เหลือเพียงปัญหาการหาเส้นโค้งสำหรับไฮเปอร์โบลา งานของเขาได้รับการสานต่อโดย d'Alembert และ Euler ซึ่งได้นำเสนอแนวทางที่กระชับยิ่งขึ้น^{[ 8 ]}

ในตำราพีชคณิต ของเขา (บทที่ XII ส่วนที่ 86) ซึ่งตีพิมพ์ในปี 1748 สองปีหลังจากที่เขาเสียชีวิต แมคลาอรินได้พิสูจน์กฎสำหรับการแก้ระบบสมการเชิงเส้นกำลังสองในกรณีที่มีตัวแปรที่ไม่ทราบค่า 2 และ 3 ตัว และได้อภิปรายกรณีที่มีตัวแปรที่ไม่ทราบค่า 4 ตัว^{[ 11 ] [ 12 ]}การตีพิมพ์นี้เกิดขึ้นก่อน การตีพิมพ์ของ เครเมอร์ สองปี ซึ่งเป็นการวางนัยทั่วไปของกฎสำหรับตัวแปร ที่ไม่ทราบค่า nตัว ซึ่งปัจจุบันรู้จักกันทั่วไปในชื่อกฎของเครเมอร์

ในปี ค.ศ. 1733 แมคลาอรินแต่งงานกับแอนน์ สจ๊วต บุตรสาวของวอลเตอร์ สจ๊วตอัยการสูงสุดแห่งสกอตแลนด์โดยมีบุตรด้วยกันเจ็ดคน บุตรชายคนโตของเขาจอห์น แมคลาอรินศึกษากฎหมาย เป็นวุฒิสมาชิกของวิทยาลัยยุติธรรม และต่อมาได้เป็นลอร์ดเดร็กฮอร์น นอกจาก นี้เขายังเป็นผู้ร่วมก่อตั้ง ราชสมาคมแห่งเอดินบะระอีกด้วย^{[ 13 ]}

แมคลาอรินต่อต้านการก่อกบฏของจาโคไบต์ในปี 1745 อย่างแข็งขัน และควบคุมการปฏิบัติการที่จำเป็นเพื่อป้องกันเอดินบะระจากกองทัพไฮแลนด์ แมคลาอรินได้บันทึกความพยายามของเขาในการต่อต้านจาโคไบต์ทั้งภายในและภายนอกเมือง^{[ 14 ]}อย่างไรก็ตาม เมื่อกองทัพไฮแลนด์เข้าเมือง เขาจึงหนีไปยังยอร์กซึ่งเขาได้รับเชิญให้ไปพักโดยอาร์ชบิชอปแห่งยอร์ก

ระหว่างการเดินทางลงใต้ แมคลาอรินตกจากม้า และความเหนื่อยล้า ความวิตกกังวล และความหนาวเย็นที่เขาเผชิญในครั้งนั้นได้ก่อให้เกิดโรคบวมน้ำขึ้นเขาเดินทางกลับไปยังเอดินบะระหลังจาก กองทัพ จาโคไบต์เคลื่อนทัพลงใต้ แต่เสียชีวิตไม่นานหลังจากกลับมาถึง

เขาถูกฝังอยู่ที่สุสานเกรย์ไฟรเออร์สในเอดินบะระแผ่นหินเรียบง่ายสลักข้อความเพียงว่า "CM Nat MDCXCVIII Ob MDCCXLVI" และตั้งอยู่ใกล้กับมุมตะวันตกเฉียงใต้ของโบสถ์ แต่ยังมีอนุสรณ์สถานที่มีข้อความยาวกว่าติดอยู่บนผนังด้านนอกของโบสถ์อีกด้วย

ริชาร์ด ค็อกเบิร์น แมคลาอ ริน นักคณิตศาสตร์และอดีตอธิการบดีของ MITมาจากครอบครัวเดียวกัน

สมาคมแมคลาอริน (MacSoc) ซึ่งเป็นสมาคมคณิตศาสตร์และสถิติแห่งมหาวิทยาลัยกลาสโกว์ ได้รับการตั้งชื่อเพื่อเป็นเกียรติแก่เขา

ถนนโคลิน แมคลาอริน (Colin Maclaurin Road) ภายใน อาคาร คิงส์บิลดิ้งส์ (King's Buildings) ของมหาวิทยาลัยเอดินบะระ ได้รับการตั้งชื่อเพื่อเป็นเกียรติแก่เขา

ผลงานสำคัญบางส่วนของเขา ได้แก่:

• เรขาคณิตอินทรีย์ – 1720
• เดอ Linearum Geometricarum Proprietatibus – 1720
• ตำราว่าด้วยฟลักซ์ชัน – ค.ศ. 1742 (763 หน้า ในสองเล่ม เป็นการอธิบายวิธีการของนิวตันอย่างเป็นระบบเป็นครั้งแรก)
• ตำราพีชคณิต – ค.ศ. 1748 (สองปีหลังจากการเสียชีวิตของเขา)
• บันทึกการค้นพบของนิวตัน – ไม่สมบูรณ์เมื่อเขาเสียชีวิตและตีพิมพ์ในปี พ.ศ. 2391 ^{[ 15 ]}
• บันทึกการค้นพบทางปรัชญาของเซอร์ไอแซค นิวตัน (เป็นภาษาฝรั่งเศส) ปารีส: ลอรองต์ ดูรันด์ 1749

โคลิน แมคลาอริน (Colin Maclaurin) เป็นชื่อที่ใช้สำหรับอาคารคณิตศาสตร์และคณิตศาสตร์ประกันภัยและสถิติแห่งใหม่ที่มหาวิทยาลัยเฮริออต-วัตต์ (Heriot-Watt University)ในเอดินบะระ

• 
  ฉบับภาษาฝรั่งเศสของตำราพีชคณิต (ค.ศ. 1748)
• 
  ฉบับภาษาฝรั่งเศสของบันทึกการค้นพบทางปรัชญาของเซอร์ไอแซค นิวตัน (ค.ศ. 1749)

• ทฤษฎีบทไบรเคนริดจ์-แมคลาลิน
• ไตรเซคทริกซ์แห่งแมคลาอริน
• เซ็กซ์ติกของเคย์ลีย์
• ปรากฏการณ์ขัดแย้งของเครเมอร์
• การกำหนดค่าเฮสเซ่
• เกลียวไซนูซอยด์

• แอนเดอร์สัน, วิลเลียม, ชาติสกอตแลนด์ , เอดินบะระ, 1867, เล่มที่ 7, หน้า 37.
• Ball, WW Rouse ( 1908). บัญชีประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์ฉบับย่อ (  ฉบับที่ 4). หน้า384–387 . สืบค้นเมื่อ20 มกราคม 2008 . 
• "ภาพรวมของโคลิน แมคลาอริน"สารานุกรมภูมิศาสตร์แห่งสกอตแลนด์คณะธรณีศาสตร์มหาวิทยาลัยเอดินบะระสืบค้นเมื่อ20 มกราคม 2551
• ฟรีดแมน, เอริช. "โคลิน แมคลาอริน" . ตารางธาตุของนักคณิตศาสตร์ . มหาวิทยาลัยสเต็ตสัน . เก็บถาวรจากต้นฉบับเมื่อวันที่ 14 กุมภาพันธ์ 2551 . สืบค้นเมื่อ20 มกราคม 2551 .
• โอคอนเนอร์, จอห์น เจ.; โรเบิร์ตสัน, เอ็ดมันด์ เอฟ. , "โคลิน แมคลาอริน" , หอจดหมายเหตุประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์ MacTutor , มหาวิทยาลัยเซนต์แอนดรูว์ส
• Sageng, Erik, 2005, "บทความเกี่ยวกับฟลักซ์ชัน" ในGrattan-Guinness, I. , บรรณาธิการ, งานเขียนสำคัญในคณิตศาสตร์ตะวันตก . Elsevier: 143–58.
• ทเวดเดิล, เอียน (พฤศจิกายน 1998). "อัจฉริยะผู้มีนิสัยดื้อรั้น—โคลิน แมคลาอริน (1698–1746)" (PDF) . เดอะแมทีเมทิคัลกาเซ็ตต์ . 82 (495). เลสเตอร์ : สมาคมคณิตศาสตร์ : 373– 378. doi : 10.2307/3619883 . JSTOR 3619883.เก็บถาวรจากต้นฉบับ(PDF)เมื่อวันที่ 31 ตุลาคม 2007. สืบค้นเมื่อ20 มกราคม 2008 . 

Wikiquote มีคำคมที่เกี่ยวข้องกับColin Maclaurin

วิกิมีเดียคอมมอนส์มีสื่อที่เกี่ยวข้องกับ: โคลิน แมคลาอริน ( หมวดหมู่ )

• Bruce A. Hedman, "โจทย์ปัญหาคำถามแปลกๆ ของ Colin Maclaurin," College Mathematics Journal 31 (2000), 286–288.
• บรูโน, โอลิเวียร์ (2011) คอลิน แม็กลอริน นักคณิตศาสตร์ผู้ดื้อรั้น ดัน นิวโตเนียน กด Universitaires de Nancy
• Sageng, Erik (2006) [2004]. "MacLaurin, Colin". พจนานุกรมชีวประวัติแห่งชาติอ็อกซ์ฟ อร์ด (  ฉบับออนไลน์). สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยอ็อกซ์ฟอร์ด. doi : 10.1093/ref:odnb/17643 .(ต้องสมัครสมาชิก เข้าถึง Wikipedia Libraryหรือเป็นสมาชิกห้องสมุดสาธารณะของสหราชอาณาจักร )