อ่าน 3 นาที
วัตถุวงกลมซ้อนกัน
ใน ทางเรขาคณิต วัตถุ สองชิ้นขึ้นไปจะเรียกว่ามี จุดศูนย์กลางร่วมกันได้ เมื่อ วัตถุ ทั้งสองมีจุดศูนย์กลางเดียวกัน วัตถุสองชิ้นใดๆ (อาจจะไม่เหมือนกัน)...
วัตถุวงกลมซ้อนกัน


ในทางเรขาคณิตวัตถุสองชิ้นขึ้นไปจะเรียกว่ามีจุดศูนย์กลางร่วมกันได้เมื่อวัตถุ ทั้งสองมีจุดศูนย์กลางเดียวกัน วัตถุสองชิ้นใดๆ (อาจจะไม่เหมือนกัน) ที่มีจุดศูนย์กลางที่กำหนดไว้อย่างดีสามารถมีจุดศูนย์กลางร่วมกันได้ รวมถึงวงกลมทรงกลมรูปหลายเหลี่ยมปกติทรงหลายเหลี่ยมปกติรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน กรวย ภาคตัดกรวย และรูปสี่เหลี่ยมด้านเท่า[ 1 ]
วัตถุทางเรขาคณิตจะมีแกนร่วมกัน หากมีแกน เดียวกัน (เส้นสมมาตร) วัตถุทางเรขาคณิตที่มีแกนที่กำหนดไว้อย่างชัดเจน ได้แก่ วงกลม (เส้นใดๆ ที่ผ่านจุดศูนย์กลาง) ทรงกลม ทรงกระบอก[ 2 ] ภาคตัดกรวย และพื้นผิวของการหมุน
วัตถุที่มีลวดลายซ้อนกันมักเป็นส่วนหนึ่งของรูปแบบวนเป็น วงกลม ซึ่งรวมถึงลวดลายเกลียว (เส้นโค้งที่เริ่มต้นจากจุดหนึ่ง แล้วค่อยๆ ห่างออกไปเมื่อหมุนรอบจุดนั้น) ด้วย
คุณสมบัติทางเรขาคณิต
ในระนาบยูคลิดวงกลมสองวงที่มีจุดศูนย์กลางร่วมกันจะต้องมีรัศมีที่แตกต่างกัน[ 3 ] อย่างไรก็ตาม วงกลมในปริภูมิสามมิติอาจมีจุดศูนย์กลางร่วมกันและมีรัศมีเท่ากัน แต่ก็ยังเป็นวงกลมที่แตกต่างกันได้ ตัวอย่างเช่นเส้นเมริเดียนสองเส้น ที่แตกต่างกัน บนทรง กลมโลก จะมีจุดศูนย์กลางร่วมกันและมีจุดศูนย์กลางร่วมกันกับทรงกลมของโลก (โดยประมาณว่าเป็นทรงกลม) โดยทั่วไปแล้ววงกลมใหญ่ สองวงใดๆ บนทรงกลมจะมีจุดศูนย์กลางร่วมกันและมีจุดศูนย์กลางร่วมกันกับทรงกลม[ 4 ]
ตามทฤษฎีบทของออยเลอร์ในเรขาคณิตเกี่ยวกับระยะห่างระหว่างจุดศูนย์กลางวงกลมล้อมรอบและจุดศูนย์กลาง วงกลมแนบใน ของสามเหลี่ยม วงกลมสองวงที่มีจุดศูนย์กลางร่วมกัน (โดยที่ระยะห่างนั้นเป็นศูนย์) จะเป็นวงกลมล้อมรอบและวงกลมแนบในของสามเหลี่ยมก็ต่อเมื่อ รัศมีของวงหนึ่งเป็นสองเท่าของรัศมีของอีกวงหนึ่ง ซึ่งในกรณีนี้สามเหลี่ยม จะเป็นสามเหลี่ยมด้านเท่า[ 5 ] : หน้า 198
วงกลมล้อมรอบและวงกลมแนบในของรูป หลายเหลี่ยมด้านเท่า nด้านและตัวรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่าn ด้าน เองนั้น มีจุดศูนย์กลางร่วมกัน สำหรับอัตราส่วนรัศมีวงกลมล้อมรอบต่อรัศมีวงกลมแนบในสำหรับค่าn ต่างๆ โปรดดูที่ รูปหลายเหลี่ยมสองจุดศูนย์กลาง#รูปหลายเหลี่ยมด้านเท่าเช่นเดียวกันนี้สามารถกล่าวได้สำหรับทรงกลม แนบ ใน ทรง กลมกึ่งกลางและทรงกลมล้อมรอบของทรงหลายเหลี่ยมด้านเท่า
บริเวณของระนาบระหว่างวงกลมสองวงที่มีจุดศูนย์กลางร่วมกันเรียกว่าวงแหวนและในทำนองเดียวกัน บริเวณของพื้นที่ระหว่างทรงกลมสองวงที่มีจุดศูนย์กลางร่วมกันเรียกว่าเปลือกทรงกลม[ 6 ]
สำหรับจุดc ที่กำหนด ในระนาบ เซตของวงกลมทั้งหมดที่มีcเป็นจุดศูนย์กลางจะประกอบกันเป็นกลุ่มวงกลม วงกลมสองวงใดๆ ในกลุ่มวงกลมนี้จะมีจุดศูนย์กลางร่วมกัน และมีรัศมีต่างกัน ทุกจุดในระนาบ ยกเว้นจุดศูนย์กลางร่วมกัน จะอยู่ในวงกลมเพียงวงเดียวในกลุ่มวงกลมนี้ วงกลมสองวงที่ไม่ทับซ้อนกัน และกลุ่มวงกลมไฮเปอร์โบลิกทุกกลุ่ม สามารถแปลงเป็นเซตของวงกลมที่มีจุดศูนย์กลางร่วมกันได้โดยการแปลงโมเบียส[ 7 ] [ 8 ]
การประยุกต์ใช้และตัวอย่าง
คลื่นที่เกิดจากการหย่อนวัตถุขนาดเล็กลงในน้ำนิ่งจะก่อให้เกิดระบบวงกลมศูนย์กลางที่ขยายตัวตามธรรมชาติ[ 9 ]วงกลมที่มีระยะห่างเท่าๆ กันบนเป้าหมายที่ใช้ในการยิงธนู[ 10 ]หรือกีฬาที่คล้ายกันเป็นตัวอย่างที่คุ้นเคยอีกประการหนึ่งของวงกลมศูนย์กลาง
สายโคแอกเซียลเป็นสายไฟฟ้าประเภทหนึ่งซึ่งแกนกลางและแกนดินรวมกันจะล้อมรอบแกนที่มีกระแสไฟฟ้าอย่างสมบูรณ์ในระบบเปลือกทรงกระบอกศูนย์กลาง[ 11 ]
Mysterium Cosmographicumของโยฮันเนส เคปเลอร์จินตนาการถึงระบบจักรวาลวิทยาที่ประกอบด้วยทรงหลายเหลี่ยมและทรงกลมปกติที่มีจุดศูนย์กลางร่วมกัน[ 12 ]
วงกลมศูนย์กลางถูกนำมาใช้บนพื้นผิวของอาวุธปืนเพื่อกักเก็บสารหล่อลื่นหรือลดแรงเสียดทานบนชิ้นส่วนต่างๆ คล้ายกับ การตกแต่ง ด้วยอัญมณี[ 13 ]
วงกลมซ้อนกันยังพบได้ในศูนย์เล็งแบบไดออปเตอร์ ซึ่งเป็นศูนย์เล็งเชิงกลชนิดหนึ่งที่พบได้ทั่วไปในปืนไรเฟิลสำหรับยิงเป้า โดยปกติจะมีแผ่นดิสก์ขนาดใหญ่ที่มีรูขนาดเล็กอยู่ใกล้ดวงตาของผู้ยิง และศูนย์เล็งด้านหน้าแบบทรงกลม (วงกลมที่อยู่ภายในวงกลมอีกวงหนึ่ง เรียกว่าอุโมงค์ ) เมื่อปรับศูนย์เล็งเหล่านี้อย่างถูกต้อง จุดที่กระสุนตกกระทบจะอยู่ตรงกลางของวงกลมศูนย์เล็งด้านหน้า
- ระลอกคลื่นในน้ำ
- ภาพทางเนื้อเยื่อวิทยาของ ตัวรับความรู้สึก แพซิเนียน (Pacinian corpuscle ) ในรูปแบบวงกลมที่ขยายตัวตามปกติ
- วงปีของต้นไม้ ซึ่งสามารถนำมาใช้ในการหาอายุจากวงปีของต้นไม้ได้
ดูเพิ่มเติม
ลิงก์ภายนอก
- เรขาคณิต: การสาธิตวงกลมศูนย์กลางเดียวกันพร้อมภาพเคลื่อนไหวแบบโต้ตอบ
สรุปเนื้อหา
ข้อมูลสำคัญจากบทความ
ข้อมูลสำคัญเกี่ยวกับ วัตถุวงกลมซ้อนกัน
ใน ทางเรขาคณิต วัตถุ สองชิ้นขึ้นไปจะเรียกว่ามี จุดศูนย์กลางร่วมกันได้ เมื่อ วัตถุ ทั้งสองมีจุดศูนย์กลางเดียวกัน วัตถุสองชิ้นใดๆ (อาจจะไม่เหมือนกัน)...
คุณสมบัติทางเรขาคณิต
ใน ระนาบยูคลิด วงกลมสองวงที่มีจุดศูนย์กลางร่วมกันจะต้องมีรัศมีที่แตกต่างกัน [ 3 ] อย่างไรก็ตาม วงกลมในปริภูมิสามมิติอาจมีจุดศูนย์กลางร่วมกันและมีรัศมีเท่ากัน แต่ก็ยังเป็นวงกลมที่แตกต่างกันได้ ตัวอย่างเช่น เส้นเมริเดียนสองเส้น ที่แตกต่างกัน บน ทรง กลมโลก...
การประยุกต์ใช้และตัวอย่าง
คลื่น ที่ เกิดจากการหย่อนวัตถุขนาดเล็กลงในน้ำนิ่งจะก่อให้เกิดระบบวงกลมศูนย์กลางที่ขยายตัวตามธรรมชาติ [ 9 ] วงกลมที่มีระยะห่างเท่าๆ กันบนเป้าหมายที่ใช้ใน การยิงธนู [ 10 ] หรือกีฬาที่คล้ายกันเป็นตัวอย่างที่คุ้นเคยอีกประการหนึ่งของวงกลมศูนย์กลาง
ดูเพิ่มเติม
เลขลูกบาศก์ศูนย์กลาง โฮโมออยด์ โฟคาลอยด์ สมมาตรแบบวงกลม วงกลมมหัศจรรย์ (คณิตศาสตร์) วงกลมสัมผัส เกลียว