การควบคุมตัวแปร
ในแบบจำลองเชิงสาเหตุการควบคุมตัวแปรหมาย ถึง การจัดกลุ่มข้อมูลตามค่าที่วัดได้ของตัวแปรนั้น โดยทั่วไปแล้วจะทำเช่นนี้เพื่อให้ตัวแปรนั้นไม่สามารถทำหน้าที่เป็นตัวแปรแทรกซ้อน ได้อีกต่อไป เช่น ในการศึกษาเชิงสังเกตหรือการทดลอง
เมื่อประเมินผลของตัวแปรอธิบายต่อผลลัพธ์โดยการถดถอยตัวแปรควบคุมจะถูกรวมเป็นอินพุตเพื่อแยกผลของตัวแปรอธิบายออกจากกัน[ 1 ]
ข้อจำกัดของการควบคุมตัวแปรคือ จำเป็นต้องมีแบบจำลองเชิงสาเหตุเพื่อระบุตัวแปรแทรกซ้อนที่สำคัญ ( ใช้ เกณฑ์ backdoorในการระบุ) หากไม่มีแบบจำลองดังกล่าว ตัวแปรแทรกซ้อนที่อาจเกิดขึ้นอาจไม่ถูกสังเกตเห็น ปัญหาที่เกี่ยวข้องอีกประการหนึ่งคือ หากควบคุมตัวแปรที่ไม่ใช่ตัวแปรแทรกซ้อนที่แท้จริง ตัวแปรนั้นอาจทำให้ตัวแปรอื่นๆ (ซึ่งอาจไม่ได้นำมาพิจารณา) กลายเป็นตัวแปรแทรกซ้อน ในขณะที่ก่อนหน้านี้ไม่ใช่ตัวแปรแทรกซ้อน ในกรณีอื่นๆ การควบคุมตัวแปรที่ไม่ใช่ตัวแปรแทรกซ้อนอาจทำให้ประเมินผลกระทบเชิงสาเหตุที่แท้จริงของตัวแปรอธิบายต่อผลลัพธ์ต่ำกว่าความเป็นจริง (เช่น เมื่อควบคุมตัวแปรสื่อกลางหรือตัวแปรที่สืบทอด มาจากตัวแปรสื่อกลาง ) [ 2 ] [ 3 ]การให้เหตุผลเชิงสมมติฐานช่วยลดอิทธิพลของตัวแปรแทรกซ้อนโดยไม่มีข้อเสียนี้[ 3 ]
การทดลอง
การทดลองพยายามประเมินผลของการเปลี่ยนแปลงตัวแปรอิสระ หนึ่งตัวหรือมากกว่านั้น ต่อ ตัวแปรตามหนึ่งตัวหรือมากกว่านั้นเพื่อให้แน่ใจว่าผลที่วัดได้ไม่ได้รับอิทธิพลจากปัจจัยภายนอก ตัวแปรอื่นๆ จะต้องถูกควบคุมให้คงที่ ตัวแปรที่ถูกทำให้คงที่ระหว่างการทดลองเรียกว่าตัวแปรควบคุม
ตัวอย่างเช่น หากจะทำการทดลองกลางแจ้งเพื่อเปรียบเทียบว่าการออกแบบปีกที่แตกต่างกันของเครื่องบินกระดาษ (ตัวแปรอิสระ) ส่งผลต่อระยะทางที่เครื่องบินบินได้ (ตัวแปรตาม) อย่างไร เราควรตรวจสอบให้แน่ใจว่าการทดลองนั้นดำเนินการในเวลาที่สภาพอากาศคงที่ เพราะเราไม่ต้องการให้สภาพอากาศส่งผลกระทบต่อการทดลอง ในกรณีนี้ ตัวแปรควบคุมอาจเป็นความเร็วลม ทิศทางลม และปริมาณน้ำฝน หากทำการทดลองในวันที่แดดจัดและไม่มีลม แต่สภาพอากาศเปลี่ยนแปลง เราควรเลื่อนการทดลองออกไปจนกว่าตัวแปรควบคุม (ความเร็วลมและปริมาณน้ำฝน) จะเหมือนกับตอนที่เริ่มการทดลอง
ในการทดลองแบบควบคุมเกี่ยวกับการรักษาทางการแพทย์ในมนุษย์ นักวิจัยจะสุ่มจัดบุคคลเข้ากลุ่มรักษาหรือกลุ่มควบคุมเพื่อลด ผล กระทบจากตัวแปรที่ไม่เกี่ยวข้องซึ่งไม่ได้ศึกษา เช่นผลของยาหลอก
การศึกษาเชิงสังเกต
ในการศึกษาเชิงสังเกตนักวิจัยไม่สามารถควบคุมค่าของตัวแปรอิสระได้ เช่น ใครได้รับการรักษา ดังนั้นพวกเขาจึงต้องควบคุมตัวแปรโดยใช้สถิติ
การศึกษาเชิงสังเกตถูกนำมาใช้เมื่อการทดลองแบบควบคุมอาจไม่เหมาะสมทางจริยธรรมหรือไม่สามารถทำได้จริง ตัวอย่างเช่น หากนักวิจัยต้องการศึกษาผลกระทบของการว่างงาน ( ตัวแปรอิสระ ) ต่อสุขภาพ ( ตัวแปรตาม ) คณะกรรมการพิจารณาจริยธรรมของสถาบันจะพิจารณาว่าการสุ่มเลือกผู้เข้าร่วมบางส่วนให้มีงานทำและบางส่วนไม่มีงานทำนั้นไม่เหมาะสมทางจริยธรรม ดังนั้น นักวิจัยจะต้องสร้างกลุ่มตัวอย่างที่รวมทั้งคนที่มีงานทำและคนว่างงาน อย่างไรก็ตาม อาจมีปัจจัยหลายอย่างที่ส่งผลต่อทั้งการมีงานทำและสุขภาพของบุคคลนั้น ความสัมพันธ์ที่สังเกตได้ระหว่างตัวแปรอิสระ (สถานะการจ้างงาน) และตัวแปรตาม (สุขภาพ) อาจเกิดจากปัจจัยภายนอกที่ไม่เกี่ยวข้อง เหล่านี้ มากกว่าที่จะบ่งชี้ถึงความเชื่อมโยงที่แท้จริงระหว่างกัน ซึ่งอาจเป็นปัญหาแม้ในกลุ่มตัวอย่างแบบสุ่มที่แท้จริงการควบคุมตัวแปรภายนอกจะช่วยให้นักวิจัยเข้าใจผลกระทบที่แท้จริงของตัวแปรอิสระต่อตัวแปรตามได้ดียิ่งขึ้น
ในบริบทนี้ ตัวแปรภายนอกสามารถควบคุมได้โดยใช้การถดถอยพหุตัวแปรการถดถอยใช้ตัวแปรอิสระไม่เพียงแต่ตัวแปรที่มีผลต่อตัวแปรตามที่กำลังศึกษาเท่านั้น แต่ยังรวมถึงตัวแปรแทรกซ้อนที่อาจเกิดขึ้นได้ด้วย จึงหลีกเลี่ยงอคติจากตัวแปรที่ถูกละเลย “ตัวแปรแทรกซ้อน” ในบริบทนี้หมายถึงปัจจัยอื่นๆ ที่ไม่เพียงแต่มีอิทธิพลต่อตัวแปรตาม (ผลลัพธ์) แต่ยังมีอิทธิพลต่อตัวแปรอิสระ หลักด้วย [ 3 ]
การวิเคราะห์การถดถอยแบบ OLS และตัวแปรควบคุม
ตัวอย่างที่ง่ายที่สุดของตัวแปรควบคุมในการวิเคราะห์การถดถอยมาจากตัวประมาณค่ากำลังสองน้อยที่สุดแบบธรรมดา (OLS) กรอบงาน OLS สมมติสิ่งต่อไปนี้:
- ความสัมพันธ์เชิงเส้น - แบบจำลองทางสถิติ OLS เป็นแบบจำลองเชิงเส้น ดังนั้นความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรอธิบายและค่าเฉลี่ยของ Y จะต้องเป็นเชิงเส้น
- ความแปรปรวนคงที่ (Homoscedasticity) - เงื่อนไขนี้ต้องการความสม่ำเสมอของความแปรปรวน กล่าวคือ ความแปรปรวนของข้อมูลมีค่าเท่ากันหรือใกล้เคียงกัน
- ความเป็นอิสระ/ไม่มีความสัมพันธ์อัตโนมัติ - ค่าความคลาดเคลื่อนจากข้อมูลสังเกตการณ์หนึ่ง (หรือมากกว่า) จะไม่ได้รับอิทธิพลจากค่าความคลาดเคลื่อนของข้อมูลสังเกตการณ์อื่น
- ความปกติของข้อผิดพลาด - ข้อผิดพลาดมีลักษณะปกติร่วมกันและไม่มีความสัมพันธ์กัน ซึ่งหมายความว่า พจน์ข้อผิดพลาดมีการกระจายแบบอิสระและเหมือนกัน (iid) นั่นหมายความว่า ค่าที่ไม่สามารถสังเกตได้ระหว่างกลุ่มหรือการสังเกตที่แตกต่างกันนั้นเป็นอิสระต่อกัน
- ไม่มีภาวะความสัมพันธ์ร่วมกันสูง (Multicollinearity) - ตัวแปรอิสระต้องไม่มีความสัมพันธ์กันอย่างมาก สำหรับการวิเคราะห์การถดถอยโดยใช้สัญลักษณ์เมทริกซ์ เมทริกซ์ต้องมีอันดับเต็ม (Full rank) กล่าวคือสามารถหาเมทริกซ์ผกผันได้
ดังนั้น ตัวแปรควบคุมสามารถตีความได้ว่าเป็นตัวแปรอธิบายเชิงเส้นที่มีผลต่อค่าเฉลี่ยของ Y (สมมติฐานที่ 1) แต่ไม่ได้แสดงถึงตัวแปรหลักที่กำลังศึกษา และยังเป็นไปตามสมมติฐานอื่นๆ ข้างต้นด้วย[ 4 ]
ตัวอย่าง
ลองพิจารณาการศึกษาวิจัยเกี่ยวกับว่าการมีอายุมากขึ้นส่งผลต่อความพึงพอใจในชีวิต ของบุคคลหรือ ไม่ (นักวิจัยบางคนมองว่ามีลักษณะเป็นรูปตัวยู: ความพึงพอใจในชีวิตดูเหมือนจะลดลงก่อนแล้วจึงเพิ่มขึ้นหลังจากวัยกลางคน[ 5 ] ) เพื่อระบุตัวแปรควบคุมที่จำเป็นในที่นี้ เราอาจถามว่าตัวแปรอื่นใดที่กำหนดไม่เพียงแต่ความพึงพอใจในชีวิตของบุคคลเท่านั้น แต่ยังรวมถึงอายุของพวกเขาด้วย ตัวแปรอื่นๆ อีกมากมายกำหนดความพึงพอใจในชีวิต แต่ไม่มีตัวแปรใดกำหนดว่าบุคคลนั้นมีอายุเท่าไหร่ (ตราบใดที่พวกเขายังมีชีวิตอยู่) (ทุกคนมีอายุมากขึ้นเรื่อยๆ ในอัตราเดียวกัน ไม่ว่าลักษณะอื่นๆ ของพวกเขาจะเป็นอย่างไรก็ตาม) ดังนั้นจึงไม่จำเป็นต้องมีตัวแปรควบคุมในที่นี้[ 6 ]
เพื่อกำหนดตัวแปรควบคุมที่จำเป็น การสร้าง กราฟแบบไม่มีวงจรทิศทางอาจเป็นประโยชน์[ 3 ]
ดูเพิ่มเติม
อ่านเพิ่มเติม
- ฟรีดแมน, เดวิด; พิซานี, โรเบิร์ต; เพอร์เวส, โรเจอร์ (2007). สถิติ . WW Norton & Company. ISBN 978-0393929720.