ในทางคณิตศาสตร์พื้นที่นูน (หรือพีชคณิตแบรีเซนทริก ) คือพื้นที่ที่สามารถนำชุดจุดจำกัดใดๆ มา รวมกันแบบนูนได้^{[ 1 ] [ 2 ]}

ปริภูมิเว้าสามารถนิยามได้ว่าเป็นเซตที่มีการดำเนินการรวมเว้าแบบไบนารีสำหรับแต่ละ เซตที่สอดคล้องกับ เงื่อนไขต่อไปนี้: ${\displaystyle X}$${\displaystyle c_{\lambda }:X\times X\rightarrow X}$${\displaystyle \lambda \in [0,1]}$

• ${\displaystyle c_{0}(x,y)=x}$
• ${\displaystyle c_{1}(x,y)=y}$
• ${\displaystyle c_{\lambda }(x,x)=x}$
• ${\displaystyle c_{\lambda }(x,y)=c_{1-\lambda }(y,x)}$
• ${\displaystyle c_{\lambda }(x,c_{\mu }(y,z))=c_{\lambda \mu }\left(c_{\frac {\lambda (1-\mu )}{1-\lambda \mu }}(x,y),z\right)}$(สำหรับ)${\displaystyle \lambda \mu \neq 1}$

จากสิ่งนี้ เราสามารถกำหนดการดำเนินการรวมเชิงนูน n-ary ซึ่งมีพารามิเตอร์เป็น n-tuple โดย ที่${\displaystyle (\lambda _{1},\dots ,\lambda _{n})}$${\displaystyle \sum _{i}\lambda _{i}=1}$

ปริภูมิเชิงเส้นตรงจริงใดๆ ก็เป็นปริภูมิเว้า และโดยทั่วไปแล้วเซตย่อยเว้า ใดๆ ของปริภูมิเชิงเส้นตรงจริง ก็เป็นปริภูมิเว้าเช่นกัน

พื้นที่นูนได้รับการคิดค้นขึ้นโดยอิสระหลายครั้งและได้รับชื่อที่แตกต่างกัน โดยย้อนกลับไปอย่างน้อยถึงStone (1949) ^{[ 3 ]}นอกจากนี้ยังมีการศึกษาโดย Neumann (1970) ^{[ 4 ]}และ Świrszcz (1974) ^{[ 5 ]}และคนอื่นๆ อีกด้วย

HersteinและMilnor (1953) ^{[ 6 ]} ใช้พื้นที่นูน เพื่อ พิสูจน์ทฤษฎีบทพื้นที่ผสม