อวกาศ
ในทางคณิตศาสตร์โดยเฉพาะอย่างยิ่งในโทโพโลยี ปริภูมิ จักรวาล ( cosmic space) ปริภูมิโทโพโลยี ใดๆ ที่เป็นภาพต่อเนื่อง ของปริภูมิเมตริกที่แยกได้ (separable metric space ) หรือกล่าวอีกนัยหนึ่ง (สำหรับปริภูมิT1ปกติแต่ไม่ใช่โดยทั่วไป) ปริภูมิจะเป็นปริภูมิจักรวาลก็ต่อเมื่อมี เครือข่าย ที่นับได้ (countable network) กล่าวคือกลุ่มของเซตย่อยที่นับได้ของปริภูมิ โดยที่เซตเปิด ใดๆ เป็นผลรวมของกลุ่มย่อยของเซตเหล่านี้
อวกาศมีคุณสมบัติที่น่าสนใจหลายประการ และยังมีปัญหาอีกมากมายที่ยังหาคำตอบไม่ได้
ตัวอย่างและคุณสมบัติ
- เซตย่อยเปิดใดๆ ของปริภูมิจักรวาลล้วนเป็นเซตย่อยเปิด เนื่องจากเซตย่อยเปิดของปริภูมิที่แยกออกจากกันได้ก็เป็นปริภูมิที่แยกออกจากกันได้เช่นกัน
- ปริภูมิเมตริกที่แยกได้นั้นเป็นเรื่องธรรมดาในเชิงจักรวาล
ปัญหาที่ยังแก้ไม่ตก
ยังไม่ทราบแน่ชัดว่าXเป็นวัตถุจากอวกาศหรือไม่ หาก:
ก) X 2ไม่มีปริภูมิย่อย ที่ไม่สามารถนับ ได้
b) ผลคูณที่นับได้ของXกับตัวมันเองนั้นสามารถแยกได้โดยกรรมพันธุ์และเป็นไปตามกฎของLindelöf โดย กรรมพันธุ์
ลิงก์ภายนอก
- หนังสือรวมปัญหาที่ยังแก้ไม่ตกในวิชาโทโพโลยี ดูหน้า 91 สำหรับเรื่องอวกาศ