สำหรับกรณีหนึ่งมิติ สมการแบบจำลองเวลาต่อเนื่อง (ซึ่งโดยปกติจะแก้หาค่า)${\displaystyle w}$) เป็น:

${\displaystyle {\frac {\partial w}{\partial t}}+u{\frac {\partial w}{\partial x}}=0.}$

เงื่อนไขของหลอดไฟ CFL จึงมีรูปแบบดังต่อไปนี้:

${\displaystyle C={\frac {u\,\Delta t}{\Delta x}}\leq C_{\max }}$

ที่ไหน:

• ตัวเลขไร้มิติ${\displaystyle C}$เรียกว่าหมายเลขCourant
• ${\displaystyle u}$คือขนาดของความเร็ว (ซึ่งมีมิติเป็นความยาว/เวลา)
• ${\displaystyle \Delta t}$คือช่วงเวลา (ซึ่งมีมิติเป็นเวลา)
• ${\displaystyle \Delta x}$คือช่วงความยาว (ซึ่งมีมิติเป็นความยาว)

มูลค่าของ${\displaystyle C_{\max }}$การเปลี่ยนแปลงจะขึ้นอยู่กับวิธีการที่ใช้ในการแก้สมการแบบไม่ต่อเนื่อง โดยเฉพาะอย่างยิ่งขึ้นอยู่กับว่าวิธีการนั้นเป็นแบบชัดแจ้งหรือแบบไม่ชัดแจ้งหากใช้ตัวแก้แบบชัดแจ้ง (แบบก้าวเวลา) โดยทั่วไปแล้ว${\displaystyle C_{\max }=1}$ตัวแก้ปัญหาแบบอิมพลิซิต (เมทริกซ์) มักมีความไวต่อความไม่เสถียรเชิงตัวเลขน้อยกว่า ดังนั้นค่าที่มากขึ้นจึงเหมาะสมกว่า${\displaystyle C_{\max }}$อาจทนได้

ใน กรณี สองมิติเงื่อนไข CFL จะกลายเป็น

${\displaystyle C={\frac {u_{x}\,\Delta t}{\Delta x}}+{\frac {u_{y}\,\Delta t}{\Delta y}}\leq C_{\max }}$

โดยมีความหมายที่ชัดเจนของสัญลักษณ์ที่เกี่ยวข้อง โดยเปรียบเทียบกับกรณีสองมิติ เงื่อนไข CFL ทั่วไปสำหรับ${\displaystyle n}$กรณีที่มีมิติ - เป็นกรณีต่อไปนี้:

${\displaystyle C=\Delta t\left(\sum _{i=1}^{n}{\frac {u_{i}}{\Delta x_{i}}}\right)\leq C_{\max }.}$

ความยาวของช่วงเวลาไม่จำเป็นต้องเท่ากันสำหรับตัวแปรเชิงพื้นที่แต่ละตัว${\displaystyle \Delta x_{i},i=1,\ldots ,n}$. " ระดับความเป็นอิสระ " นี้สามารถนำมาใช้เพื่อปรับค่าช่วงเวลาให้เหมาะสมที่สุดสำหรับปัญหาเฉพาะอย่างได้ โดยการเปลี่ยนแปลงค่าของช่วงเวลาต่างๆ เพื่อไม่ให้ช่วงเวลานั้นแคบเกินไป

ในกรณีข้างต้น${\displaystyle w}$เป็นปริมาณสเกลาร์ รูปแบบเวกเตอร์ของสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยไฮเปอร์โบลิกอันดับแรกคือ

${\displaystyle {\frac {\partial {\bf {w}}}{\partial t}}+{\bf {\underline {A}}}{\frac {\partial {\bf {w}}}{\partial x}}=0.}$

ที่ไหน${\displaystyle {\bf {w}}\in \mathbb {R} ^{N}}$เป็นเวกเตอร์ที่มีมิติใดๆ ก็ได้${\displaystyle N}$และ${\displaystyle {\bf {\underline {A}}}\in \mathbb {R} ^{N}\times \mathbb {R} ^{N}}$ดังนั้นจึงเป็นเมทริกซ์ลำดับ${\displaystyle N}$ในกรณีนี้เงื่อนไข CFL คือ^{[ 5 ]}

${\displaystyle {\frac {\Delta t}{\Delta x}}\leq {\frac {1}{|\lambda |_{\max }}}C_{\max }}$

ที่ไหน${\displaystyle |\lambda |_{\max }}$คือขนาดของค่าไอเกนที่ใหญ่ที่สุดของเมทริกซ์${\displaystyle {\bf {\underline {A}}}}$การขยายไปสู่มิติหลายมิติเป็นไปตามหลักการที่อธิบายไว้ข้างต้น