จังหวะไขว้

Q: ข้อมูลสำคัญเกี่ยวกับ ไม่มีชื่อบทความ

ใน ดนตรี จังหวะ ไขว้ หรือ จังหวะไขว้ เป็นรูปแบบเฉพาะของ โพลีริธึม คำว่า จังหวะไขว้ ได้รับการแนะนำในปี พ.ศ.

ในดนตรีจังหวะไขว้หรือจังหวะไขว้เป็นรูปแบบเฉพาะของโพลีริธึมคำว่าจังหวะไขว้ได้รับการแนะนำในปี พ.ศ. 2477 โดยนักดนตรีวิทยา Arthur Morris Jones (1889–1980) หมายถึงสถานการณ์ที่ความขัดแย้งทางจังหวะที่พบในโพลีริธึมเป็นพื้นฐานของชิ้นงานดนตรีทั้งหมด^{[ 1 ]}

นิรุกติศาสตร์

คำว่า "จังหวะไขว้" (cross rhythm) ถูกนำมาใช้ครั้งแรกในปี ค.ศ. 1934 โดยนักดนตรีวิทยา อาร์เธอร์ มอร์ริส โจนส์ (ค.ศ. 1889–1980) ซึ่งได้พำนักอยู่ในแซมเบียและยูกันดา เป็นเวลานาน ร่วมกับ เคลาส์ วาคส์ มันน์ ในฐานะ มิชชันนารีนักการศึกษานักดนตรีวิทยาและนักพิพิธภัณฑ์วิทยาตามลำดับ

จังหวะไขว้ (Cross-rhythm ) คือจังหวะที่รูปแบบการเน้นเสียงปกติของจังหวะหลักถูกขัดจังหวะด้วยรูปแบบที่ขัดแย้งกัน ไม่ใช่เพียงแค่การเปลี่ยนแปลงชั่วขณะที่ทำให้จังหวะหลักยังคงไม่เปลี่ยนแปลงไปโดยพื้นฐาน

— พจนานุกรมดนตรีฮาร์วาร์ดฉบับใหม่ (1986: 216) ^[²^]

ดนตรีแอฟริกัน

ระบบหลักหนึ่งระบบ

กลุ่มภาษาไนเจอร์-คองโก (สีเหลืองและเหลืองเขียว)

จังหวะไขว้แบบแอฟริกันแพร่หลายมากที่สุดในกลุ่มภาษาไนเจอร์-คองโก ซึ่งครอบคลุมพื้นที่ทางตอนใต้ของทะเลทรายซาฮาราของทวีป (Kubik, หน้า 58) ^{[ 3 ]}จังหวะไขว้ได้รับการระบุว่าเป็นพื้นฐานของจังหวะแบบซับซาฮาราเป็นครั้งแรกโดย AM Jones ต่อมา แนวคิดนี้ได้รับการอธิบายอย่างละเอียดมากขึ้นในการบรรยายของ CK Ladzekpo ปรมาจารย์กลองและนักวิชาการ ชาว Eweและในงานเขียนของ David Locke ^{[ 4 ]} Jones สังเกตว่าหลักการจังหวะร่วมกันของประเพณีดนตรีแอฟริกันซับซาฮาราประกอบเป็นระบบหลักระบบหนึ่ง [ ^{5 ] ใน}ทำนองเดียวกัน Ladzekpo ยืนยันถึงความเป็นเนื้อเดียวกันอย่างลึกซึ้งของหลักการจังหวะแอฟริกันซับซาฮารา^{[ 6 ]}ในประเพณีดนตรีแอฟริกันซับซาฮารา (และ ดนตรี พลัดถิ่น จำนวนมาก ) จังหวะไขว้เป็นหลักการสร้าง จังหวะอยู่ในสถานะขัดแย้งอย่างถาวร

ตัวแทนของประชาชน

หัวใจสำคัญของประเพณีและองค์ประกอบทางจังหวะคือเทคนิคจังหวะไขว้ เทคนิคจังหวะไขว้คือการใช้รูปแบบจังหวะที่แตกต่างกันพร้อมกันภายในโครงสร้างการเน้นเสียงหรือมาตรวัดเดียวกัน... โดยธรรมชาติของจังหวะที่ต้องการนั้น โครงสร้างจังหวะหลักไม่สามารถแยกออกจากโครงสร้างจังหวะรองได้ การปฏิสัมพันธ์ขององค์ประกอบทั้งสองนี้เองที่สร้างพื้นผิวจังหวะไขว้ขึ้นมา

— Ladzekpo, a: "ตำนาน" ^{[ 6 ]}

จากมุมมองทางปรัชญาของนักดนตรีชาวแอฟริกัน จังหวะไขว้สามารถเป็นสัญลักษณ์ของช่วงเวลาที่ท้าทายหรือความเครียดทางอารมณ์ที่เราทุกคนต้องเผชิญ การเล่นจังหวะไขว้ในขณะที่ยังคงยึดมั่นในจังหวะหลักอย่างเต็มที่ จะช่วยเตรียมความพร้อมให้เราสามารถรักษาเป้าหมายในชีวิตไว้ได้ในขณะที่เผชิญกับความท้าทายต่างๆ ในชีวิต ภาษาในแถบแอฟริกาใต้ทะเลทรายซาฮาราหลายภาษาไม่มีคำว่าจังหวะหรือแม้แต่ดนตรีจากมุมมองของชาวแอฟริกัน จังหวะเป็นตัวแทนของแก่นแท้ของชีวิต เป็นตัวแทนของผู้คน และเป็นสัญลักษณ์ของความสัมพันธ์พึ่งพาอาศัยกันในความสัมพันธ์ของมนุษย์

— Clave Matrixหน้า 21 ^[⁷^]

อัตราส่วนจังหวะไขว้

3:2

อัตราส่วน จังหวะไขว้สามต่อสอง (3:2) หรือเฮมิโอลา แนวตั้ง เป็นหน่วย จังหวะที่สำคัญที่สุด ที่พบในจังหวะดนตรีซับซาฮารา ห้องเพลงต่อไปนี้แบ่งออกเป็นสามจังหวะและสองจังหวะอย่างเท่าๆ กัน อย่างไรก็ตาม จังหวะ ทั้งสอง ไม่ได้มีสถานะเท่าเทียมกัน โน้ตสองตัวล่างเป็นจังหวะหลัก เป็นพื้นฐาน เป็นตัวอ้างอิงเวลาหลัก ส่วนโน้ตสามตัวข้างบนเป็นจังหวะรอง โดยทั่วไปแล้ว เท้าของนักเต้นจะเป็นตัวกำหนดจังหวะหลัก ในขณะที่จังหวะรองจะถูกเน้นเสียงด้วยดนตรี

โพลีริธึม 3:2

สารเติมแต่ง

แบ่งแยก

จังหวะไขว้สามต่อสองเล่น

รับชม: การก้าวเท้าตามจังหวะหลักในจังหวะไขว้ 3:2 การเต้นรำแบบแอฟโฟร-คิวบัน "Obatalá Dance" (Marta Ruiz)บนYouTube

เราต้องเข้าใจความจริงที่ว่า หากตั้งแต่เด็กคุณถูกเลี้ยงดูมาให้มองว่าการตี 3 ต่อ 2 เป็นเรื่องปกติเหมือนกับการตีให้พร้อมเพรียงกัน คุณก็จะพัฒนาทัศนคติแบบสองมิติต่อจังหวะ... แนวคิดแบบสองขั้วนี้... เป็นส่วนหนึ่งของธรรมชาติของชาวแอฟริกัน

— โจนส์ (1959: 102) ^{[ 5 ]}

Novotney สังเกตว่า: "ความสัมพันธ์ 3:2 (และรูปแบบต่างๆ ของมัน) เป็นรากฐานของเนื้อสัมผัสโพลีริธึมทั่วไปส่วนใหญ่ที่พบในดนตรีแอฟริกาตะวันตก" ^{[ 8 ]} 3:2 เป็น รูปแบบ การสร้างหรือทฤษฎีของหลักการจังหวะในแถบซับซาฮาราAgawuกล่าวอย่างกระชับว่า: "[จังหวะ 3:2 ที่เกิดขึ้นเป็นกุญแจสำคัญในการทำความเข้าใจ...ไม่มีความเป็นอิสระในที่นี้ เพราะ 2 และ 3 เป็นส่วนหนึ่งของ Gestalt เดียวกัน" ^{[ 9 ]}

ระนาด แอฟริ กันเช่นบาลาฟอนและกิลเล่นจังหวะไขว้ ซึ่งมักเป็นพื้นฐานของ ทำนอง ออสติเนโตในตัวอย่างต่อไปนี้กิล ของกานา เล่นจังหวะไขว้สามต่อสอง มือซ้าย (โน้ตต่ำ) เล่นจังหวะหลักสองจังหวะ ในขณะที่มือขวา (โน้ตสูง) เล่นจังหวะไขว้สามจังหวะ(Clave Matrixหน้า 22) ^{[ 7 ]}

6:4

วัฏจักรหลักประกอบด้วยจังหวะสี่จังหวะ

โพลีริธึม 6:4

ดนตรีแอฟริกันจำนวนมากสร้างขึ้นจากวงจรของจังหวะหลักสี่จังหวะช่วงเวลาดนตรี พื้นฐานนี้ มีโครงสร้างแบบสองส่วน ประกอบด้วยสองเซลล์แต่ละเซลล์ประกอบด้วยสองจังหวะ Ladzekpo กล่าวว่า: "รูปแบบการวัดที่มีประโยชน์ที่สุดอันดับแรกประกอบด้วยจังหวะหลักสี่จังหวะ โดยแต่ละจังหวะหลักวัดได้สามจังหวะเท่ากัน [ ¹² ] เป็นคุณลักษณะที่โดดเด่น ... รูปแบบการวัดที่มีประโยชน์รองลงมาประกอบด้วยจังหวะหลักสี่จังหวะ โดยแต่ละจังหวะหลักปรุงแต่งด้วยการวัดได้สี่จังหวะเท่ากัน [ ⁴ ]" (b: "รูปแบบจังหวะหลัก") ^{[ 6 ]}วงจรสี่จังหวะเป็นช่วงเวลาที่สั้นกว่าที่ได้ยินโดยทั่วไปในดนตรีของยุโรป นี่เป็นเหตุผลที่ทำให้ดนตรีแอฟริกันถูกมองว่า "ซ้ำซาก" (Kubik, หน้า 41) ^{[ 3 ]}วงจรที่มีเพียงสองจังหวะหลัก เช่นในกรณีของ 3:2 ไม่ถือเป็นวงจรหลักที่สมบูรณ์ (Kubik, Vol. 2, p. 63) ^{[ 3 ]}ภายในวงจรหลักจะมีเซลล์ 3:2 สองเซลล์ หรือวงจรเดียวของหกต่อสี่ (6:4) จังหวะไขว้ทั้งหกแสดงไว้ด้านล่างเป็นโน้ตตัวควอเตอร์เพื่อเน้นให้เห็นชัดเจน

จังหวะไขว้หกต่อสี่ (โปรดทราบว่านี่เหมือนกับจังหวะไขว้สามต่อสองข้างต้น แต่เล่นซ้ำสองครั้ง)

การผสมผสานรูปแบบจังหวะหลักสามจังหวะที่เกิดขึ้นซ้ำสี่แบบ (รูปแบบจังหวะสี่จังหวะ) เข้ากับรูปแบบจังหวะสองจังหวะที่เกิดขึ้นซ้ำหกแบบ (รูปแบบจังหวะหกจังหวะ) ในเวลาเดียวกัน ก่อให้เกิดโครงสร้างจังหวะไขว้ที่มีประโยชน์มากที่สุดเป็นครั้งแรกในการพัฒนาการตีกลองรำ ของ ชาวอันโล-อีเว

— Ladzekpo (c: "Six Against Four") ^{[ 6 ]}

ตัวอย่างโน้ตดนตรีต่อไปนี้มาจาก ส่วน kushauraของเพลง mbira แบบดั้งเดิม "Nhema Mussasa" มือซ้ายเล่น "แนวเบส" ostinatoซึ่งสร้างขึ้นจากจังหวะหลักสี่จังหวะ ในขณะที่มือขวาเล่นทำนองส่วนบน ซึ่งประกอบด้วยจังหวะไขว้หกจังหวะ ทำนองผสมเป็นการประดับประดาจังหวะไขว้ 6:4 (Clave Matrixหน้า 35) ^{[ 7 ]}

3:4

โพลีริธึม 3:4

ถ้าจังหวะไขว้ทุกๆ สองจังหวะจะทำให้เกิดจังหวะไขว้สามต่อสี่ (3:4) วงจรสามจังหวะที่ "ช้า" จะทำให้จังหวะไม่เสถียรและมีพลวัตมากกว่าหกจังหวะ จังหวะแอฟโฟร-คิวบาabakuá (แบบฮาวานา) ใช้พื้นฐานจากจังหวะไขว้ 3:4 ^{[ 10 ]}วงจรสามจังหวะแสดงเป็นโน้ตครึ่งเสียงในตัวอย่างต่อไปนี้เพื่อเน้นให้เห็นชัดเจน

เมื่อเปรียบเทียบกับรูปแบบจังหวะหลักสี่จังหวะ การเคลื่อนไหวทางจังหวะของรูปแบบจังหวะสามจังหวะจะช้ากว่า การปฏิสัมพันธ์พร้อมกันของรูปแบบจังหวะทั้งสองนี้ด้วยการเคลื่อนไหวทางจังหวะที่แตกต่างกัน ก่อให้เกิดพื้นผิวจังหวะไขว้ที่มีประโยชน์มากที่สุดถัดไปในการพัฒนาการตีกลองเต้นรำในแถบแอฟริกาใต้ทะเลทรายซาฮารา พื้นผิวผสมของจังหวะไขว้สามต่อสี่ก่อให้เกิดลวดลายที่ครอบคลุมช่วงเวลาทางดนตรีลวดลายเริ่มต้นด้วยรูปแบบจังหวะองค์ประกอบที่ตรงกันและดำเนินต่อไปด้วยรูปแบบจังหวะที่เคลื่อนไหวสลับกัน จึงแสดงให้เห็นถึงความก้าวหน้าจากจุดเริ่มต้นที่ "คงที่" ไปสู่การต่อเนื่องที่ "มีพลวัต"

— Ladzekpo ("สามต่อสี่") ^{[ 6 ]}

รูปแบบต่อไปนี้เป็นการดัดแปลงจากจังหวะสามจังหวะ ซึ่งมักได้ยินในดนตรีแอฟริกัน ประกอบด้วยสามชุด ชุดละสามจังหวะ

1.5:4 (หรือ 3:8)

โพลีริธึม 4:1.5

จังหวะไขว้ 1.5:4 ( หนึ่งจังหวะครึ่งต่อ สี่) นั้น ทำให้จังหวะไม่เสถียรและมีความเคลื่อนไหวมากกว่าจังหวะ 3:4 เสียอีกอีกวิธีหนึ่งที่จะคิดถึงจังหวะไขว้คือ จังหวะไขว้สามจังหวะที่ "ช้ามาก" ครอบคลุมสองรอบ จังหวะหลัก (รอบละสี่จังหวะ) หรือสามจังหวะในสองช่วง ( ห้องเพลง ) ซึ่งเป็นรูปแบบหนึ่งของ " เฮมิโอลา " ขนาดใหญ่ ในแง่ของแผนผังจังหวะที่ประกอบเป็นจังหวะไขว้ 24 จังหวะสมบูรณ์อัตราส่วนคือ 3:8 จังหวะไขว้ทั้งสามแสดงเป็นโน้ตตัวเต็มด้านล่างเพื่อเน้นให้เห็นชัดเจน

จังหวะไขว้ 1.5:4 เป็นพื้นฐานสำหรับรูปแบบเสียงเปิดของ enú ( หนังกลองbatá ขนาดใหญ่) สำหรับ จังหวะ changó ( Shango ) ของแอฟริกา-คิวบา^[^a^]มันเป็นรูปแบบเดียวกับรูปก่อนหน้า แต่จังหวะการตีเกิดขึ้นในอัตราครึ่งหนึ่ง

รูปแบบจังหวะกลองอิงตามจังหวะไขว้ 1.5:4 (เล่น )

รูปแบบระฆังต่อไปนี้ใช้ในจังหวะคาโดโดของชาวอีเว^{[ 11 ]}รูปแบบนี้ประกอบด้วยโมดูลสามโมดูล ได้แก่ จังหวะคู่สองคู่ และจังหวะเดี่ยว จังหวะเดี่ยวทั้งสามนั้นถูกปิดเสียง รูปแบบนี้เป็นการตกแต่งเพิ่มเติมอีกรูปแบบหนึ่งของจังหวะไขว้ 1.5:4

รูปแบบระฆังคาโดโด (เล่น )

4:3

เมื่อพัลส์คู่ ( ⁴ ) ถูกจัดกลุ่มเป็นชุดละสาม จะเกิดจังหวะไขว้สี่ต่อสาม (4:3) ขึ้น จังหวะไขว้ทั้งสี่จะวนซ้ำทุกๆ สามจังหวะหลัก ในแง่ของจังหวะไขว้เพียงอย่างเดียว นี่จะเหมือนกับการมีจังหวะไขว้คู่ในรูปแบบจังหวะสาม เช่น³หรือ⁶พัลส์ในบรรทัดบนสุดถูกจัดกลุ่มเป็นสามเพื่อเน้นให้เห็นชัดเจน

จังหวะไขว้ 4:3 ในรูปแบบโมดูลาร์

อย่างไรก็ตาม จังหวะ 4:3 นี้อยู่ในรูปแบบจังหวะคู่ โดยมีการแบ่งย่อยจังหวะเป็นคู่ (สี่เท่า) เนื่องจากช่วงเวลาทางดนตรีเป็นวัฏจักรของจังหวะหลักสี่จังหวะ จังหวะไขว้ 4:3 จึงขัดแย้งกับช่วงเวลาอย่างมีนัยสำคัญโดยการวนรอบทุกๆ สามจังหวะหลัก วัฏจักรจังหวะไขว้ที่สมบูรณ์แสดงไว้ด้านล่างโดยสัมพันธ์กับรูปแบบคีย์ที่รู้จักกันในดนตรีแอฟโฟร-คิวบาว่าclave ( รุมบาหน้า xxxi) ^{[ 12 ]}การแบ่งย่อยจะถูกจัดกลุ่ม (เชื่อม) เป็นชุดละสี่เพื่อสะท้อนโครงสร้างเมตริกที่เหมาะสม วัฏจักรจังหวะไขว้ที่สมบูรณ์มีความยาวสาม clave ภายในบริบทของจังหวะไขว้ที่สมบูรณ์ มีมาโคร 4:3—โมดูล4:3 สี่โมดูล - ต่อ- สามclaveจังหวะไขว้แบบพัลส์คู่ต่อเนื่องมักจะดังโดยquintoซึ่งเป็นกลองนำในแนวดนตรีรุมบาและคองกา ของ คิวบา(รุมบา,หน้า 69–86) ^{[ 12 ]}^{[ b ]}^{[ c ]}

ในขณะที่จังหวะ 3:2 พบได้ทั่วไปในดนตรีสามจังหวะ ดนตรีสี่จังหวะกลับไม่ค่อยใช้กลุ่มโน้ตสามตัว แต่จะใช้โน้ตจุดแทนเพื่อสร้างโครงสร้างจังหวะ 2:3 และ 4:3 ชั่วคราว

— ล็อค ("เมทริกซ์เมตริก") ^{[ 13 ]}

ความสัมพันธ์แบบพัลส์คู่ของ 3:2

ในจังหวะซับซาฮารา จังหวะหลักสี่จังหวะมักจะถูกแบ่งออกเป็นสามหรือสี่พัลส์ ทำให้เกิดวงจร 12 พัลส์ ( ¹² ) หรือ 16 พัลส์ ( ⁴ ) (Ladzekpo, b: "Main Beat Scheme") ^[⁶^]รูปแบบสามพัลส์ทุกแบบจะมีพัลส์คู่ที่สัมพันธ์กัน โครงสร้างพัลส์ทั้งสองเป็นสองด้านของเหรียญเดียวกัน จังหวะไขว้ถูกสร้างขึ้นโดยการจัดกลุ่มพัลส์ที่ตรงกันข้ามกับโครงสร้างที่กำหนด ตัวอย่างเช่น กลุ่มสองหรือสี่ใน¹²หรือกลุ่มสามหรือหกใน⁴ (Rumba, p. 180) [ ¹²^]^พัลส์คู่ที่สัมพันธ์กับจังหวะไขว้สามจังหวะของเฮมิโอลาเป็นรูปแบบที่รู้จักกันในดนตรีแอฟโฟร-คิวบาว่า เทรซิลโล เท รซิลโลเป็น คำภาษา สเปนที่หมายถึง ' สามตัว โน้ต ' ซึ่งหมายถึงโน้ตสามตัวที่เท่ากันภายในช่วงเวลาเดียวกันซึ่งปกติจะมีเพียงสองโน้ต ในดนตรีป๊อปของคิวบา tresillo หมายถึงเซลล์จังหวะ สองจังหวะพื้นฐานที่สุด ^[¹⁴^]ชื่อจังหวะของ tresillo และจังหวะไขว้สามจังหวะของ hemiola เหมือนกัน คือ หนึ่ง หนึ่งอา สองแอนด์

${ \relative c' << \new Staff << \new voice { \clef percussion \time 2/4 \set Score.tempoHideNote = ##t \tempo 4 = 100 \stemDown \repeat volta 2 { g4 g } } \new voice { \set Score.tempoHideNote = ##t \tempo 4 = 100 \time 2/4 \stemUp \repeat volta 2 { f'8.[ f16]^~ f8[ f8] } \bar ":|." } ></a>> \new Staff << \new voice { \clef percussion \time 2/4 \set Staff.timeSignatureFraction = 6/8 \scaleDurations 2/3 { \set Score.tempoHideNote = ##t \tempo 8 = 100 \stemDown \repeat volta 2 { g,4. g } } } \new voice \relative c' { \time 2/4 \set Staff.timeSignatureFraction = 6/8 \scaleDurations 2/3 { \set Score.tempoHideNote = ##t \tempo 4 = 100 \stemUp \repeat volta 2 { f4 f8^~ f f4 } \bar ":|." } } >> >> }$

รูปแบบผสมของเทรซิลโลและ จังหวะหลักมักเรียกว่าฮาบาเนรา^{[ 15 ]}คองโก [ ¹⁶^]แทงโก-คองโก [ ¹⁷^]^หรือแทงโก[ ¹⁸^]จังหวะฮาบาเนราเป็นจังหวะคู่ที่สัมพันธ์กับเฮมิโอลา แนวตั้ง (ด้านบน) จังหวะไขว้สามจังหวะของเฮมิโอลาเกิดจากการจัดกลุ่มจังหวะสาม ^{จังหวะ}เป็นสอง: 6 จังหวะ ÷ 2 = 3 จังหวะไขว้ เทรซิลโลเกิดจากการจัดกลุ่มจังหวะคู่เป็นสาม: 8 จังหวะ ÷ 3 = 2 จังหวะไขว้ (แต่ละจังหวะประกอบด้วยสามจังหวะ) โดยมีส่วนที่เหลือเป็นจังหวะไขว้บางส่วน (ครอบคลุมสองจังหวะ) กล่าวอีกนัยหนึ่งคือ 8 ÷ 3 = 2, r2 เทรซิลโลเป็นชิ้นส่วนจังหวะไขว้ ประกอบด้วยจังหวะไขว้สามจังหวะแรกของ 4:3 (รุมบา,หน้า xxx) ^[¹²^]

เทรซิลโลกับ วิดีโอสองคลิป

$\layout { \context { \Score \remove "Timing_translator" \remove "Default_bar_line_engraver" } \context { \Staff \consists "Timing_translator" \consists "Default_bar_line_engraver" } } { \relative c' << \new Staff << \new voice { \clef percussion \time 4/4 \set Score.tempoHideNote = ##t \tempo 4 = 100 \stemDown \repeat volta 2 { g4 gg } } \new voice { \set Score.tempoHideNote = ##t \tempo 4 = 100 \time 4/4 \stemUp \repeat volta 2 { f'8.^\markup { "four against three" } f16^~ f8 f^~ f16 f8. } \bar ":|." } ></a>> \new Staff << \new voice { \clef percussion \time 3/4 \set Score.tempoHideNote = ##t \tempo 8 = 100 \stemDown \repeat volta 2 { g,4 g } } \new voice \relative c' { \time 3/4 \set Score.tempoHideNote = ##t \tempo 4 = 100 \stemUp \repeat volta 2 { f8.^\markup { "tresillo" } f16^~ f8[ f] } \bar ":|." } >> >> }$

จังหวะไขว้ ไม่ใช่จังหวะหลายตัว

การวิเคราะห์ทางมานุษยวิทยาดนตรีในยุคแรกมักมองว่าดนตรีแอฟริกันเป็นแบบ โพลีเมตริกผู้บุกเบิกเช่นAM Jonesและ Anthony King ระบุว่าการเน้นจังหวะที่เด่นชัดคือการเน้นจังหวะหลัก (จังหวะหลัก) แทนที่จะเป็นการเน้นจังหวะไขว้ (จังหวะข้าม) อย่างที่เป็นจริง ตัวอย่างดนตรีบางส่วนของพวกเขาเป็นแบบโพลีเมตริก โดยมีวงจรจังหวะหลักหลายวงและขัดแย้งกัน ซึ่งแต่ละวงต้องใช้เครื่องหมายกำหนดจังหวะแยกต่างหาก King แสดงวลีกลองดันดุน ( กลองพูด ) ของชาว โย รูบา 2 วลีที่สัมพันธ์กับ รูปแบบมาตรฐาน 5 จังหวะหรือ " clave " ที่เล่นบนกลองคากาโนดันดุน (เส้นบนสุด) ^[¹⁹^]รูปแบบมาตรฐานเขียนด้วยเครื่องหมายกำหนดจังหวะโพลีเมตริก⁷ + ⁵วลีดันดุนหนึ่งวลีมีพื้นฐานมาจากการจัดกลุ่มของพัลส์ 3 จังหวะที่เขียนใน³และอีกวลีหนึ่งมีพื้นฐานมาจากการจัดกลุ่มของพัลส์ 4 จังหวะที่เขียนใน⁴เพื่อทำให้การถอดเสียงซับซ้อนยิ่งขึ้น มาตรวัดโพลีเมตริกหนึ่งมาตรวัดจะเยื้องจากอีกสองมาตรวัด

ดนตรีแอฟริกันมักถูกอธิบายว่าเป็นดนตรีที่มีจังหวะหลายระดับ เนื่องจากแตกต่างจากดนตรีตะวันตกส่วนใหญ่ ดนตรีแอฟริกันไม่สามารถบันทึกเป็นโน้ตได้หากไม่กำหนดจังหวะที่แตกต่างกันให้กับเครื่องดนตรีแต่ละชิ้นในวงดนตรี

— เชอร์นอฟ (1979: 45) ^{[ 20 ]}

งานเขียนล่าสุดแสดงให้เห็นว่าดนตรีแอฟริกันมีจังหวะที่ซับซ้อน แต่ยังคงอยู่ในจังหวะเดียว

ในบรรดาเหตุผลมากมายที่ต้องปฏิเสธแนวคิดเรื่องพหุจังหวะ ผมจะกล่าวถึงสามประการ ประการแรก หากพหุจังหวะเป็นคุณลักษณะที่แท้จริงของดนตรีแอฟริกัน เราควรจะพบหลักฐานบ่งชี้ถึงความเกี่ยวข้องของมันในวาทกรรมและแผนการสอนของนักดนตรีแอฟริกัน ผู้สืบทอดประเพณีนี้ เท่าที่ผมทราบ ไม่มีข้อมูลดังกล่าว...ประการที่สอง เนื่องจากดนตรีวงเกือบทั้งหมดที่กล่าวว่าใช้พหุจังหวะอยู่ในดนตรีเต้นรำ และเมื่อพิจารณาถึงพื้นฐานที่จำเป็นสำหรับการออกแบบท่าเต้น จึงเป็นไปได้มากกว่าที่ดนตรีเหล่านี้จะคลี่คลายภายในเมทริกซ์จังหวะหลายแบบในจังหวะเดียวมากกว่าในจังหวะ "ผสม"...ประการที่สาม การตัดสินใจเกี่ยวกับวิธีการนำเสนอดนตรีวงกลองนั้นตั้งอยู่บนสมมติฐาน ซึ่งโจนส์ได้กล่าวไว้อย่างชัดเจนที่สุด ว่าการเน้นเสียงเป็นไปตามจังหวะมากกว่าปรากฏการณ์...การเน้นเสียงตามปรากฏการณ์มีบทบาทสำคัญกว่าการเน้นเสียงตามจังหวะในดนตรีแอฟริกัน เนื่องจากจังหวะและการจัดกลุ่มนั้นแตกต่างกัน การตั้งสมมติฐานจังหวะเดียวตามการเต้นรำจะทำให้การเน้นเสียงตามปรากฏการณ์หรือการเน้นเสียงแบบคอนทราเมตริกปรากฏขึ้นบนพื้นหลังที่คงที่ จังหวะโพลีมิเตอร์ล้มเหลวในการถ่ายทอดโครงสร้างการเน้นเสียงที่แท้จริงของดนตรีแอฟริกัน เนื่องจากมันสร้างความตึงเครียดที่สำคัญระหว่างพื้นหลังที่หนักแน่นและมั่นคง กับพื้นหน้าที่ลื่นไหล

— อากาวู (2003: 84, 85) ^{[ 21 ]}

คำว่า 'โพลีเมตริก' ใช้ได้กับปรากฏการณ์พิเศษบางอย่างเท่านั้น หากเราใช้คำว่า "เมตร" ในความหมายหลักของหน่วยเวลา (เมตรเป็นหน่วยอ้างอิงทางเวลา) 'โพลีเมตริก' จะอธิบายถึงการบรรเลงพร้อมกันของหลายส่วนในงานชิ้นเดียวด้วยจังหวะที่แตกต่างกัน ทำให้ไม่สามารถลดทอนให้เหลือเพียงหน่วยเวลาเดียวได้ ปรากฏการณ์นี้เกิดขึ้นในดนตรีสมัยใหม่บางประเภท เช่นงานของCharles Ives บางชิ้น ซิมโฟนีของElliott Carter โอ เปรา "Die Soldaten" ของBA Zimmermann และ "Rituel" ของ Pierre Boulezเนื่องจากเป็นโพลีเมตริกในความหมายที่แท้จริง งานเหล่านี้จึงสามารถบรรเลงได้โดยใช้ผู้ควบคุมวงหลายคนพร้อมกันเท่านั้น

— อารอม (1991: 205) ^{[ 22 ]}

เมื่อเขียนภายในจังหวะเดียว เราจะเห็นว่าเสียงดุนดุนในบรรทัดที่สองเป็นจังหวะหลัก และจังหวะย่อยที่อยู่ก่อนหน้านั้นทันทีเซลล์ แรก (ครึ่งจังหวะ ) ของบรรทัดบนสุดคือเฮมิโอลาเสียงดุนดุนสองเสียงที่แสดงในบรรทัดที่สองและสามเป็นการเสริมจังหวะไขว้สามต่อสี่ (3:4) ซึ่งแสดงเป็นจังหวะสามคู่ต่อจังหวะสี่คู่(Clave Matrixหน้า 216) ^{[ 7 ]}

เครื่องมือที่ปรับเปลี่ยนได้

เครื่องดนตรีในแถบแอฟริกาใต้ทะเลทรายซาฮาราถูกสร้างขึ้นด้วยวิธีการที่หลากหลายเพื่อสร้างทำนองที่มีจังหวะซับซ้อน เครื่องดนตรีบางชนิดจัดเรียงระดับเสียงในรูปแบบสลับกันอย่างเป็นเอกลักษณ์ ไม่ใช่โครงสร้างแบบเส้นตรงจากเสียงเบสไปเสียงแหลมอย่างที่พบได้ทั่วไปในเครื่องดนตรีตะวันตกหลายชนิด เช่นเปียโนพิณและมาริมบา

เครื่องดนตรีประเภทเครื่องสายได้แก่mbira , mbila, mbira huru, mbira njari, mbira nyunga, marimba, karimba, kalimba , likembe และ okeme เครื่องดนตรีเหล่านี้มีหลายรูปแบบที่เป็นเอกลักษณ์ของภูมิภาคต่างๆ ในแอฟริกา และส่วนใหญ่จะมีช่วงเสียงที่เท่ากันสำหรับมือขวาและมือซ้ายkalimbaเป็นเครื่องดนตรีที่พัฒนาขึ้นมาในยุคปัจจุบัน โดยนักมานุษยวิทยาดนตรีผู้บุกเบิกอย่างHugh Traceyในช่วงต้นศตวรรษที่ 20 ซึ่งได้รับความนิยมไปทั่วโลกตลอดหลายปีที่ผ่านมา

เครื่องดนตรีประเภทคอร์ดโฟนเช่นโครา จากแอฟริกาตะวันตก และดุสส์กูนิ ซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของ ตระกูลเครื่องดนตรี ฮาร์ป-ลูทก็มีโครงสร้างเสียงคู่แยกแบบแอฟริกันเช่นกัน เครื่องดนตรีอีกชนิดหนึ่งคือมาโรวานีจากมาดากัสการ์ เป็นซิทาร์แบบกล่องสองด้านซึ่งใช้โครงสร้างเสียงแบบแบ่งส่วนนี้เช่นกันกราวิคอร์ดเป็นเครื่องดนตรีอเมริกันชนิดใหม่ที่มีความเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับทั้งโคราและคาลิมบาของแอฟริกา มันถูกสร้างขึ้นเพื่อใช้ประโยชน์จากหลักการปรับตัวนี้ในเครื่องดนตรีไฟฟ้าอะคูสติกสมัยใหม่^{[ 23 ]}

ในเครื่องดนตรีเหล่านี้ มือข้างหนึ่งของนักดนตรีไม่ได้เน้นที่เสียงเบสเป็นหลัก และอีกข้างหนึ่งไม่ได้เน้นที่เสียงแหลมเป็นหลัก แต่ทั้งสองมือสามารถเล่นได้อย่างอิสระครอบคลุมช่วงเสียงทั้งหมดของเครื่องดนตรี นอกจากนี้ นิ้วของแต่ละมือยังสามารถเล่นรูปแบบจังหวะที่แยกจากกันได้อย่างอิสระ และรูปแบบเหล่านี้สามารถไขว้กันได้อย่างง่ายดายจากเสียงแหลมไปสู่เสียงเบสและกลับมาอีกครั้ง ไม่ว่าจะราบรื่นหรือมีจังหวะซิงโคเพชัน ในปริมาณที่แตกต่างกัน ทั้งหมดนี้สามารถทำได้ภายในช่วงเสียงที่แคบเดียวกัน โดยที่นิ้วมือซ้ายและขวาไม่เคยสัมผัสกันเลย จังหวะง่ายๆ เหล่านี้จะโต้ตอบกันทางดนตรีเพื่อสร้างจังหวะไขว้ที่ซับซ้อน รวมถึงการเปลี่ยนรูปแบบจังหวะตรง/ จังหวะนอกซ้ำ ๆ ซึ่งยากมากที่จะสร้างได้ด้วยวิธีการอื่นใด โครงสร้างแบบแอฟริกันที่เป็นเอกลักษณ์นี้ช่วยให้เทคนิคการเล่นที่มักจะเรียบง่ายสามารถผสมผสานกันและสร้างดนตรีจังหวะไขว้ที่มีความงดงามและซับซ้อนอย่างยิ่ง

แจ๊ส

พจนานุกรมดนตรีฉบับใหม่ของฮาร์วาร์ดเรียกสวิงว่า "โมเมนตัมจังหวะที่จับต้องไม่ได้ในแจ๊ส" และเสริมว่า "สวิงนั้นยากที่จะวิเคราะห์ การอ้างว่ามีอยู่จริงอาจก่อให้เกิดการโต้เถียง" คำอธิบายเฉพาะเจาะจงเพียงอย่างเดียวคือข้อความที่ว่า "การแบ่งย่อยแบบสามจังหวะจะแตกต่างจากการแบ่งย่อยแบบสองจังหวะ" ^{[ 24 ]}อาจมีการโต้แย้งได้ว่าโดยธรรมชาติของการแบ่งย่อยแบบสามจังหวะและสองจังหวะพร้อมกัน สวิงจึงเป็นรูปแบบหนึ่งของโพลีริธึมโดยพื้นฐาน อย่างไรก็ตาม การใช้ครอสริธึมที่เป็นระบบอย่างแท้จริงในแจ๊สไม่ได้เกิดขึ้นจนกระทั่งครึ่งหลังของศตวรรษที่ 20

3:2 (หรือ 6:4)

ในปี 1959 Mongo Santamariaได้บันทึกเพลง " Afro Blue " ซึ่งเป็นเพลงแจ๊สมาตรฐานเพลงแรกที่สร้างขึ้นบนจังหวะไขว้แบบแอฟริกันทั่วไป 3:2 ^{[ d ]}เพลงเริ่มต้นด้วยเบสที่เล่นจังหวะไขว้ซ้ำๆ 3 ครั้งต่อห้องเพลงขนาด^6: (3:2) หรือ 6 จังหวะไขว้ต่อ ห้องเพลงขนาด ^{12 :} (6:4) ตัวอย่างต่อไปนี้แสดง ไลน์เบส แบบออสติเนโต ดั้งเดิม ของเพลง "Afro Blue" โน้ตที่มีเส้นขีดทับไม่ใช่โน้ตเบส แต่แสดงไว้เพื่อระบุจังหวะ หลัก ซึ่งโดยปกติแล้วคุณจะใช้เท้าเคาะเพื่อ "รักษาจังหวะ"

$\new Staff << \new voice \relative c { \set Staff.midiInstrument = #"acoustic bass" \set Score.tempoHideNote = ##t \tempo 4 = 105 \time 12/8 \clef bass \stemUp \repeat volta 2 { d4 a'8~ a d4 d,4 a'8~ a d4 } } \new voice \relative c { \override NoteHead.style = #'cross \stemDown \repeat volta 2 { g4. ggg } } ></a>>$

3:4

ในเพลง "Afro Blue" ต้นฉบับ มือกลอง Willie Boboเล่นจังหวะระฆัง abakuá บนกลองสแนร์โดยใช้แปรง จังหวะไขว้แบบนี้แบ่งวงจร 12 จังหวะออกเป็น 3 ชุด ชุดละ 4 จังหวะ เนื่องจากจังหวะหลัก (4 ชุด ชุดละ 3 จังหวะ) มีอยู่ไม่ว่าจะเล่นหรือไม่ก็ตาม จังหวะระฆังนี้จึงถือได้ว่าเป็นการตกแต่งจังหวะไขว้แบบ 3 ต่อ 4 (3:4) Bobo ใช้รูปแบบและเครื่องดนตรีเดียวกันนี้ในเพลงแจ๊สเดสคาร์กา "Succotash" ของHerbie Hancock ^[^e^]

2:3

ในปี พ.ศ. 2506 จอห์น โคลเทรนบันทึกเพลง " Afro Blue " ร่วมกับ เอลวิน โจนส์มือกลองแจ๊ส^{[ f ]}โจนส์กลับลำดับจังหวะของเพลงที่ซานตามาเรียแต่ง โดยเล่นเป็นจังหวะไขว้คู่บนจังหวะ"แจ๊สวอลซ์" ^3:^3: นี้ อาจเป็นตัวอย่างที่พบได้บ่อยที่สุดของจังหวะไขว้ที่ชัดเจนในดนตรีแจ๊ส^{[ g ]}

สองต่อสาม (2:3)

ความสัมพันธ์แบบพัลส์คู่ของ 3:2

เพลง" Footprints " ของ Wayne Shorterอาจเป็นการแสดงออกอย่างเปิดเผยครั้งแรกของจังหวะไขว้ 6:4 (สองรอบของ 3:2) ที่ใช้โดยวงดนตรีแจ๊สแบบดั้งเดิม^[^h^]ในเวอร์ชันที่บันทึกในอัลบั้มMiles SmilesของMiles Davisเสียงเบสเปลี่ยนเป็น^4:ในนาทีที่ 2:20 จังหวะ ^4:เรียกว่าtresilloในดนตรีละติน และเป็นจังหวะคู่ที่สัมพันธ์กับจังหวะไขว้ในจังหวะสาม ตลอดทั้งเพลง จังหวะหลักทั้งสี่จะถูกรักษาไว้ ในตัวอย่างด้านล่าง จังหวะหลักจะแสดงด้วยหัวโน้ตที่มีเส้นขีดทับ แสดงไว้ที่นี่เพื่อเป็นข้อมูลอ้างอิงและไม่ได้แสดงถึงโน้ตเบส

${ \relative c, << \new Staff << \new voice { \clef bass \time 12/8 \key c \minor \set Score.tempoHideNote = ##t \tempo 4 = 100 \stemDown \override NoteHead.style = #'cross \repeat volta 2 { es4. es es es } } \new voice { \set Score.tempoHideNote = ##t \tempo 4 = 100 \time 12/8 \stemUp \repeat volta 2 { c'4 g'8~ g c4 es4.~ es4 g,8 } \bar ":|." } ></a>> \new Staff << \new voice { \clef bass \time 12/8 \key c \minor \set Staff.timeSignatureFraction = 4/4 \scaleDurations 3/2 { \set Score.tempoHideNote = ##t \tempo 8 = 100 \stemDown \override NoteHead.style = #'cross \repeat volta 2 { es,4 es es es } } } \new voice \relative c' { \time 12/8 \set Staff.timeSignatureFraction = 4/4 \scaleDurations 3/2 { \set Score.tempoHideNote = ##t \tempo 4 = 100 \stemUp \repeat volta 2 { c,8. g'16~ g8 c es4~ es8. g,16 } \bar ":|." } } >> >> }$

ในช่วงหลายทศวรรษที่ผ่านมา ดนตรีแจ๊สได้ผสมผสานจังหวะไขว้ที่ซับซ้อนหลากหลายประเภท รวมถึงจังหวะหลายชั้นประเภทอื่นๆ ด้วย

ดูเพิ่มเติม

↑ "ชางโก" อิลู อาญา และเรจิโน ฆิเมเนซ
อัลบั้ม: Sacred Rhythms , Bembe CD 2027-2 (1994)
OCLC 460783709 , 858557089 , 33976057 , OCLC 30784345
↑ "Cantar Maravilloso" ("เพลงมหัศจรรย์") (เวลา 2:24), Los Muñequitos de Matanzas (เดิมชื่อ Grupo Guaguancó Matancero)
อัลบั้ม: Guaguancó Vol. 2, กรูโป กัวกัวโก มาตันเซโร, อันติยา เอ็มแอลพี 595 (1958)
วางจำหน่ายครั้งแรก: Puchito SP 103 ( LP )
↑ "Los Beodos" ("The Drunk") (ด้าน A, แทร็กที่ 2, เวลา 2:11), Los Muñequitos de Matanzas (เดิมชื่อ Grupo Guaguancó Matancero)
อัลบั้ม: Guaguancó , Vol. 1, กรูโป กัวกัวโก มาตันเซโร, ปูชิโต เอ็มแอลพี 565 (1956)
OCLC 14715894 ; OCLC 431807544
↑ "แอฟโรบลู "มงโก ซานตามาเรีย
อัลบั้ม: Afro Roots , Fantasy 8032 (1959)
OCLC 29751149 , 3209055 , 20288150
↑ "ซัคโคแทช" โดยเฮอร์บี แฮนค็อก
อัลบั้ม: Inventions and Dimensions ค่าย Blue Note CD หมายเลข 84147-2 (1963)
OCLC 20227090 , 874388051
บันทึกเสียงที่สตูดิโอแวน เกลเดอร์ เมืองเอนเกิลวูด คลิฟส์ รัฐนิวเจอร์ซีย์เมื่อวันที่ 30 สิงหาคม 1963
เฮอร์บี แฮนค็อก (เปียโน), พอล แชมเบอร์ส (เบส), วิลลี โบโบ (กลอง, ทิมบาเลส ), ออสวัลโด "ชิวาวา" มาร์ติเนซ (คองกา, บองโก)
↑ "Afro Blue" , YouTube , John Coltrane Quartet
อัลบั้ม: Afro Blue Impressions
Pablo-Live (G)PL2620-101 (1977)
OCLC 173207839
บันทึกการแสดงสด ณ หอประชุมออดิทอเรียม แม็กซิมัมมหาวิทยาลัยเสรีแห่งเบอร์ลินวันที่ 2 พฤศจิกายน 1963
จอห์น โคลเทรน (แซ็กโซโฟนโซปราโนและเทเนอร์), แมคคอย ไทเนอร์ (เปียโน), จิมมี่ แกร์ริสัน (เบส), เอลวิน โจนส์ (กลอง) เก็บถาวรเมื่อวันที่ 17 กุมภาพันธ์ 2550 ที่Wayback Machine
↑ "การตีกลองแจ๊สใน^" (ตอนที่ 2) โดย Conor Guilfoyle, YouTube
ฟอยล์สาธิตจังหวะไขว้ 2:3 ในจังหวะสวิง^3/4
↑ "Footprints" โดย Miles Davis Quintet
อัลบั้ม: Miles Smiles , Columbia CS 9401; CD (1967)
OCLC 872563570 , 41265755 , 872667474
บันทึกเมื่อวันที่ 24-25 ตุลาคม 1966 ณ สตูดิโอโคลัมเบีย ถนนสายที่ 30นครนิวยอร์ก
ไมล์ส เดวิส (ทรัมเป็ต), เวย์น ชอร์เตอร์ (แซ็กโซโฟนเทเนอร์), เฮอร์บี แฮนค็อก (เปียโน), รอน คาร์เตอร์ (เบส), โทนี่ วิลเลียมส์ (กลอง)

การอ้างอิงแบบแทรกในเนื้อหา

↑พจนานุกรมดนตรีฮาร์วาร์ดฉบับใหม่ (1986: 216). เคมบริดจ์, แมสซาชูเซตส์: สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยฮาร์วาร์ด
↑ พจนานุกรมดนตรีฉบับใหม่ของฮาร์วาร์ด , ดอน ไมเคิล แรนเดล (บรรณาธิการ),สำนักพิมพ์เบลกแนป ,สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยฮาร์วาร์ด (1986), หน้า 216; OCLC 13333674
1 2 3คูบิก, แกร์ฮาร์ด (1999) แอฟริกาและเดอะบลูส์แจ็กสัน มิสซิสซิปปี้ :สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยมิสซิสซิปปี้ ;โอซีแอลซี44959610
↑ล็อค, เดวิด ลอเรนซ์ (1982). "หลักการของจังหวะนอกและจังหวะไขว้ในการตีกลองเต้นรำของชาวอีเว่ทางตอนใต้"มานุษยวิทยาดนตรี ,สมาคมมานุษยวิทยาดนตรี , 11 พฤศจิกายน; ISSN 0014-1836
1 2โจนส์, เอเอ็ม (1959).การศึกษาดนตรีแอฟริกัน (เล่ม 1 จาก 2). ลอนดอน:สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยออกซ์ฟอร์ด . ฉบับปี 1978, หน้า 102; ISBN 0-19-713512-9; OCLC 611586 .
1 2 3 4 5 6 Ladzekpo, CK (1995).
หลักสูตรพื้นฐานการเต้นรำและตีกลองแอฟริกัน; OCLC 44366373
ก: "ตำนานของจังหวะไขว้"
ข: "รูปแบบจังหวะหลัก"
c: "จังหวะไขว้หกต่อสี่"
d: "สามต่อสี่ จังหวะไขว้"
1 2 3 4 Peñalosa, David (2009). The Clave Matrix, Afro-Cuban Rhythm: Its Principles and African Origins. Redway, California : Bembe Inc., หน้า 21, 22, 35, 216; ISBN 1-886502-80-3; OCLC 466422227
↑ Novotney, Eugene D. (1998).ความสัมพันธ์แบบสามต่อสองเป็นรากฐานของไทม์ไลน์ในดนตรีแอฟริกาตะวันตก Urbana, IL: มหาวิทยาลัยอิลลินอยส์ UnlockingClave.com
↑ Agawu, Kofi (2003: 92).การเป็นตัวแทนของดนตรีแอฟริกัน: บันทึกหลังยุคอาณานิคม คำถาม และจุดยืน นิวยอร์ก: Routledge ISBN 0-415-94390-6.
↑โคบูร์ก, อาเดรียน (2004) "⁶ toque de la rama efí" Percusion Afro-Cubana (เล่ม 1 จาก 2: Muisca Folklorico) Bern: Coburg Percussion Publishing, p. 1;โอซีแอลซี823726876
↑ "Kadodo"ดนตรีพิธีกรรมของ Yeve , (พี่น้องลาดเซกโป) มาคอสซา โฟโนเรคอร์ด 86011 (1982)
1 2 3 4เปญาโลซา, เดวิด (2010) Rumba Quinto ,เรดเวย์, แคลิฟอร์เนีย : Bembe Books;ไอเอสบีเอ็น 1-4537-1313-1; OCLC 806336780
↑ล็อค, เดวิด ลอเรนซ์ (2011). "เมทริกซ์เมตริก: มิติหลายมิติพร้อมกันในดนตรีแอฟริกัน" แนวทางการวิเคราะห์ดนตรีโลกเล่ม 1 ฉบับที่ 1 (หน้า 56; จากหน้า 48–72); ISSN 2158-5296
↑ Mauleón, Rebeca (1993: 51).คู่มือซัลซ่าสำหรับเปียโนและวงดนตรี . เพทาลูมา แคลิฟอร์เนีย: Sher Music. ISBN 0-9614701-9-4.
↑ Roberts, John Storm (1979: 6).กลิ่นอายละติน: ผลกระทบของดนตรีละตินอเมริกาต่อสหรัฐอเมริกา . อ็อกซ์ฟอร์ด.
↑มานูเอล, ปีเตอร์ (2009: 69).การผสมผสานวัฒนธรรมครีโอลในการเต้นรำคอนทราแดนซ์ในแคริบเบียนฟิลาเดลเฟีย: สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเทมเปิล
↑ Acosta, Leonardo (2003: 5). Cubano Be Cubano Bop; One Hundred Years of Jazz in Cuba . วอชิงตัน ดี.ซี.: Smithsonian Books.
↑ Mauleón (1999: 4)คู่มือซัลซ่าสำหรับเปียโนและวงดนตรี Petaluma, California: Sher Music. ISBN 0-9614701-9-4.
↑คิง, แอนโทนี (1961).ดนตรีศักดิ์สิทธิ์โยรูบาจากเอคิติหน้า 15. อิบาดัน: สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัย
↑เชอร์นอฟฟ์, จอห์น มิลเลอร์ (1979).จังหวะและอารมณ์ความรู้สึกแบบแอฟริกันหน้า 45. ชิคาโก: สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัย
↑ Agawu, Kofi (2003).การเป็นตัวแทนของดนตรีแอฟริกัน: บันทึก คำถาม และจุดยืนหลังยุคอาณานิคมนิวยอร์ก: Routledge.
↑ Arom, Sinmha (1991). African Polyphony and Polyrhythm: Musical Structure and Methodologyหน้า 205. สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์
↑ "เครื่องดนตรี 'กราวิคอร์ด'" ( www .gravikord .com /instrument .html #gravikord )
↑พจนานุกรมดนตรีฉบับใหม่ของฮาร์วาร์ด (1986: 818). เคมบริดจ์, แมสซาชูเซตส์: สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยฮาร์วาร์ด

[Aña_Jiménez-Rhythms_1994-11] "ชางโก" อิลู อาญา และเรจิโน ฆิเมเนซ
อัลบั้ม: Sacred Rhythms , Bembe CD 2027-2 (1994)
OCLC 460783709 , 858557089 , 33976057 , OCLC 30784345

[Muñequitos=Beodos_1956_v._2-14] "Cantar Maravilloso" ("เพลงมหัศจรรย์") (เวลา 2:24), Los Muñequitos de Matanzas (เดิมชื่อ Grupo Guaguancó Matancero)
อัลบั้ม: Guaguancó Vol. 2, กรูโป กัวกัวโก มาตันเซโร, อันติยา เอ็มแอลพี 595 (1958)
วางจำหน่ายครั้งแรก: Puchito SP 103 ( LP )

[Muñequitos=Beodos_1956_v._1-15] "Los Beodos" ("The Drunk") (ด้าน A, แทร็กที่ 2, เวลา 2:11), Los Muñequitos de Matanzas (เดิมชื่อ Grupo Guaguancó Matancero)
อัลบั้ม: Guaguancó , Vol. 1, กรูโป กัวกัวโก มาตันเซโร, ปูชิโต เอ็มแอลพี 565 (1956)
OCLC 14715894 ; OCLC 431807544

[Mongo_Santamaria_1959-28] "แอฟโรบลู "มงโก ซานตามาเรีย
อัลบั้ม: Afro Roots , Fantasy 8032 (1959)
OCLC 29751149 , 3209055 , 20288150

[Hancock-Succotash-29] "ซัคโคแทช" โดยเฮอร์บี แฮนค็อก
อัลบั้ม: Inventions and Dimensions ค่าย Blue Note CD หมายเลข 84147-2 (1963)
OCLC 20227090 , 874388051
บันทึกเสียงที่สตูดิโอแวน เกลเดอร์ เมืองเอนเกิลวูด คลิฟส์ รัฐนิวเจอร์ซีย์เมื่อวันที่ 30 สิงหาคม 1963
เฮอร์บี แฮนค็อก (เปียโน), พอล แชมเบอร์ส (เบส), วิลลี โบโบ (กลอง, ทิมบาเลส ), ออสวัลโด "ชิวาวา" มาร์ติเนซ (คองกา, บองโก)

[Coltrane-Jones_Afro_Blue-30] "Afro Blue" , YouTube , John Coltrane Quartet
อัลบั้ม: Afro Blue Impressions
Pablo-Live (G)PL2620-101 (1977)
OCLC 173207839
บันทึกการแสดงสด ณ หอประชุมออดิทอเรียม แม็กซิมัมมหาวิทยาลัยเสรีแห่งเบอร์ลินวันที่ 2 พฤศจิกายน 1963
จอห์น โคลเทรน (แซ็กโซโฟนโซปราโนและเทเนอร์), แมคคอย ไทเนอร์ (เปียโน), จิมมี่ แกร์ริสัน (เบส), เอลวิน โจนส์ (กลอง) เก็บถาวรเมื่อวันที่ 17 กุมภาพันธ์ 2550 ที่Wayback Machine

[Guilfoyle_Youtube-31] "การตีกลองแจ๊สใน^" (ตอนที่ 2) โดย Conor Guilfoyle, YouTube
ฟอยล์สาธิตจังหวะไขว้ 2:3 ในจังหวะสวิง^3/4

[Miles-Footprints_1967-32] "Footprints" โดย Miles Davis Quintet
อัลบั้ม: Miles Smiles , Columbia CS 9401; CD (1967)
OCLC 872563570 , 41265755 , 872667474
บันทึกเมื่อวันที่ 24-25 ตุลาคม 1966 ณ สตูดิโอโคลัมเบีย ถนนสายที่ 30นครนิวยอร์ก
ไมล์ส เดวิส (ทรัมเป็ต), เวย์น ชอร์เตอร์ (แซ็กโซโฟนเทเนอร์), เฮอร์บี แฮนค็อก (เปียโน), รอน คาร์เตอร์ (เบส), โทนี่ วิลเลียมส์ (กลอง)

[1] พจนานุกรมดนตรีฮาร์วาร์ดฉบับใหม่ (1986: 216). เคมบริดจ์, แมสซาชูเซตส์: สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยฮาร์วาร์ด

[New_Harvard_1986-2] พจนานุกรมดนตรีฉบับใหม่ของฮาร์วาร์ด , ดอน ไมเคิล แรนเดล (บรรณาธิการ),สำนักพิมพ์เบลกแนป ,สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยฮาร์วาร์ด (1986), หน้า 216; OCLC 13333674

[Kubik_1999-3] 1 2 3คูบิก, แกร์ฮาร์ด (1999) แอฟริกาและเดอะบลูส์แจ็กสัน มิสซิสซิปปี้ :สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยมิสซิสซิปปี้ ;โอซีแอลซี44959610

[Locke_1982-4] ล็อค, เดวิด ลอเรนซ์ (1982). "หลักการของจังหวะนอกและจังหวะไขว้ในการตีกลองเต้นรำของชาวอีเว่ทางตอนใต้"มานุษยวิทยาดนตรี ,สมาคมมานุษยวิทยาดนตรี , 11 พฤศจิกายน; ISSN 0014-1836

[Jones_1959-5] 1 2โจนส์, เอเอ็ม (1959).การศึกษาดนตรีแอฟริกัน (เล่ม 1 จาก 2). ลอนดอน:สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยออกซ์ฟอร์ด . ฉบับปี 1978, หน้า 102; ISBN 0-19-713512-9; OCLC 611586 .

[Ladzekpo_1995-6] 1 2 3 4 5 6 Ladzekpo, CK (1995).
หลักสูตรพื้นฐานการเต้นรำและตีกลองแอฟริกัน; OCLC 44366373
ก: "ตำนานของจังหวะไขว้"
ข: "รูปแบบจังหวะหลัก"
c: "จังหวะไขว้หกต่อสี่"
d: "สามต่อสี่ จังหวะไขว้"

[Peñalosa_2009-7] 1 2 3 4 Peñalosa, David (2009). The Clave Matrix, Afro-Cuban Rhythm: Its Principles and African Origins. Redway, California : Bembe Inc., หน้า 21, 22, 35, 216; ISBN 1-886502-80-3; OCLC 466422227

[8] Novotney, Eugene D. (1998).ความสัมพันธ์แบบสามต่อสองเป็นรากฐานของไทม์ไลน์ในดนตรีแอฟริกาตะวันตก Urbana, IL: มหาวิทยาลัยอิลลินอยส์ UnlockingClave.com

[9] Agawu, Kofi (2003: 92).การเป็นตัวแทนของดนตรีแอฟริกัน: บันทึกหลังยุคอาณานิคม คำถาม และจุดยืน นิวยอร์ก: Routledge ISBN 0-415-94390-6.

[Coburg_2004-10] โคบูร์ก, อาเดรียน (2004) "⁶ toque de la rama efí" Percusion Afro-Cubana (เล่ม 1 จาก 2: Muisca Folklorico) Bern: Coburg Percussion Publishing, p. 1;โอซีแอลซี823726876

[12] "Kadodo"ดนตรีพิธีกรรมของ Yeve , (พี่น้องลาดเซกโป) มาคอสซา โฟโนเรคอร์ด 86011 (1982)

[Peñalosa_2010-13] 1 2 3 4เปญาโลซา, เดวิด (2010) Rumba Quinto ,เรดเวย์, แคลิฟอร์เนีย : Bembe Books;ไอเอสบีเอ็น 1-4537-1313-1; OCLC 806336780

[Locke_2011-16] ล็อค, เดวิด ลอเรนซ์ (2011). "เมทริกซ์เมตริก: มิติหลายมิติพร้อมกันในดนตรีแอฟริกัน" แนวทางการวิเคราะห์ดนตรีโลกเล่ม 1 ฉบับที่ 1 (หน้า 56; จากหน้า 48–72); ISSN 2158-5296

[17] Mauleón, Rebeca (1993: 51).คู่มือซัลซ่าสำหรับเปียโนและวงดนตรี . เพทาลูมา แคลิฟอร์เนีย: Sher Music. ISBN 0-9614701-9-4.

[18] Roberts, John Storm (1979: 6).กลิ่นอายละติน: ผลกระทบของดนตรีละตินอเมริกาต่อสหรัฐอเมริกา . อ็อกซ์ฟอร์ด.

[19] มานูเอล, ปีเตอร์ (2009: 69).การผสมผสานวัฒนธรรมครีโอลในการเต้นรำคอนทราแดนซ์ในแคริบเบียนฟิลาเดลเฟีย: สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเทมเปิล

[20] Acosta, Leonardo (2003: 5). Cubano Be Cubano Bop; One Hundred Years of Jazz in Cuba . วอชิงตัน ดี.ซี.: Smithsonian Books.

[21] Mauleón (1999: 4)คู่มือซัลซ่าสำหรับเปียโนและวงดนตรี Petaluma, California: Sher Music. ISBN 0-9614701-9-4.

[22] คิง, แอนโทนี (1961).ดนตรีศักดิ์สิทธิ์โยรูบาจากเอคิติหน้า 15. อิบาดัน: สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัย

[23] เชอร์นอฟฟ์, จอห์น มิลเลอร์ (1979).จังหวะและอารมณ์ความรู้สึกแบบแอฟริกันหน้า 45. ชิคาโก: สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัย

[24] Agawu, Kofi (2003).การเป็นตัวแทนของดนตรีแอฟริกัน: บันทึก คำถาม และจุดยืนหลังยุคอาณานิคมนิวยอร์ก: Routledge.

[25] Arom, Sinmha (1991). African Polyphony and Polyrhythm: Musical Structure and Methodologyหน้า 205. สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์

[Gravikord-web-26] "เครื่องดนตรี 'กราวิคอร์ด'" ( www .gravikord .com /instrument .html #gravikord )

[27] พจนานุกรมดนตรีฉบับใหม่ของฮาร์วาร์ด (1986: 818). เคมบริดจ์, แมสซาชูเซตส์: สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยฮาร์วาร์ด

[ 1 ]

[

[ 3 ]

[ 4 ]

5 ] ใน

[ 6 ]

[

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[

[ 11 ]

[ 12 ]

[ b ]

[ c ]

[ 13 ]

[

[ 15 ]

16

]

]

[

[ 20 ]

[ 21 ]

[ 22 ]

[ 23 ]

[ 24 ]

[ d ]

[

[ f ]

[ g ]

[

จังหวะไขว้

นิรุกติศาสตร์

ดนตรีแอฟริกัน

ระบบหลักหนึ่งระบบ

ตัวแทนของประชาชน

อัตราส่วนจังหวะไขว้

3:2

6:4

3:4

1.5:4 (หรือ 3:8)

4:3

ความสัมพันธ์แบบพัลส์คู่ของ 3:2

จังหวะไขว้ ไม่ใช่จังหวะหลายตัว

เครื่องมือที่ปรับเปลี่ยนได้

แจ๊ส

3:2 (หรือ 6:4)

3:4

2:3

ความสัมพันธ์แบบพัลส์คู่ของ 3:2

ดูเพิ่มเติม

ข้อมูลสำคัญจากบทความ