คริสตัลโลกราฟีเป็นสาขาวิทยาศาสตร์ที่อุทิศให้กับการศึกษาโครงสร้างและคุณสมบัติ ของโมเลกุลและผลึก ^{[ 1 ]}คำว่าคริสตัลโลกราฟีมาจากคำภาษากรีกโบราณว่าκρύσταλλος ( krústallos ; "น้ำแข็งใส, ผลึกหิน") และγράφειν ( gráphein ; "เขียน") ^{[ 2 ]}ในเดือนกรกฎาคม พ.ศ. 2555 องค์การสหประชาชาติได้ตระหนักถึงความสำคัญของวิทยาศาสตร์คริสตัลโลกราฟีโดยประกาศให้ปี พ.ศ. 2557 เป็นปีสากลแห่งคริสตัลโลกราฟี^{[ 3 ]}

ผลึกศาสตร์เป็นหัวข้อที่กว้างขวาง และสาขาย่อยหลายสาขา เช่นผลึกศาสตร์รังสีเอกซ์ก็เป็นหัวข้อทางวิทยาศาสตร์ที่สำคัญเช่นกัน ผลึกศาสตร์ครอบคลุมตั้งแต่พื้นฐานของโครงสร้างผลึกไปจนถึงคณิตศาสตร์ของเรขาคณิตของผลึกรวมถึงผลึกที่ไม่เป็นคาบหรือผลึกกึ่งคาบในระดับอะตอม อาจเกี่ยวข้องกับการใช้การเลี้ยวเบนของรังสีเอกซ์เพื่อสร้างข้อมูลการทดลองที่เครื่องมือของผลึกศาสตร์รังสีเอกซ์สามารถแปลงเป็นตำแหน่งโดยละเอียดของอะตอม และบางครั้งก็เป็นความหนาแน่นของอิเล็กตรอน ในระดับที่ใหญ่ขึ้น จะรวมถึงเครื่องมือทดลอง เช่นการถ่ายภาพเชิงทิศทางเพื่อตรวจสอบทิศทางสัมพัทธ์ที่ขอบเกรนในวัสดุ ผลึกศาสตร์มีบทบาทสำคัญในหลายสาขาของชีววิทยา เคมี และฟิสิกส์ รวมถึงการพัฒนาที่เกิดขึ้นใหม่ในสาขาเหล่านี้^{[ 4 ]}

ก่อนศตวรรษที่ 20 การศึกษาผลึก นั้น อาศัยการวัดทางกายภาพของรูปทรงเรขาคณิตโดยใช้โกนิโอมิเตอร์ [ ^{5 ] ซึ่ง}เกี่ยวข้องกับการวัดมุมของหน้าผลึกสัมพันธ์กันและสัมพันธ์กับแกนอ้างอิงทางทฤษฎี (แกนผลึกศาสตร์) และการสร้างสมมาตรของผลึกที่ต้องการศึกษา ตำแหน่งในพื้นที่ 3 มิติของแต่ละหน้าผลึกจะถูกพล็อตลงบน ตาข่าย สเตอริโอกราฟิกเช่นตาข่ายวูล์ฟหรือตาข่ายแลมเบิร์ตขั้วของแต่ละหน้าจะถูกพล็อตลงบนตาข่าย แต่ละจุดจะถูกระบุด้วยดัชนีมิลเลอร์การพล็อตขั้นสุดท้ายช่วยให้สามารถสร้างสมมาตรของผลึกได้^{[ 6 ] [ 7 ]}

การค้นพบรังสีเอกซ์และอิเล็กตรอนในช่วงทศวรรษสุดท้ายของศตวรรษที่ 19 ทำให้สามารถกำหนดโครงสร้างผลึกในระดับอะตอมได้ ซึ่งนำไปสู่ยุคสมัยใหม่ของผลึกศาสตร์ การทดลองการเลี้ยวเบนของรังสีเอกซ์ครั้งแรกเกิดขึ้นในปี 1912 โดย^Max von Laue [ ^{8 ]}ในขณะที่การเลี้ยวเบนของอิเล็กตรอนเกิดขึ้นครั้งแรกในปี 1927 ในการทดลองของ Davisson–Germer ^{[ 9 ]}และงานคู่ขนานโดยGeorge Paget Thomsonและ Alexander Reid ^{[ 10 ]}สิ่งเหล่านี้พัฒนาไปสู่สาขาหลักสองสาขาของผลึกศาสตร์ ได้แก่ผลึกศาสตร์รังสีเอกซ์และ การเลี้ยวเบนของ อิเล็กตรอนคุณภาพและประสิทธิภาพของการแก้ปัญหาโครงสร้างผลึกดีขึ้นอย่างมากในช่วงครึ่งหลังของศตวรรษที่ 20 ด้วยการพัฒนาเครื่องมือเฉพาะและอัลกอริทึมเฟสปัจจุบัน ผลึกศาสตร์เป็นสาขาสหวิทยาการที่สนับสนุนการค้นพบทางทฤษฎีและการทดลองในหลากหลายสาขา^{[ 11 ]}เครื่องมือทางวิทยาศาสตร์สมัยใหม่สำหรับการศึกษาผลึกศาสตร์มีตั้งแต่เครื่องมือขนาดห้องปฏิบัติการ เช่นเครื่องเลี้ยวเบนรังสีเอกซ์และกล้องจุลทรรศน์อิเล็กตรอนไปจนถึงสิ่งอำนวยความสะดวกขนาดใหญ่เฉพาะทาง เช่นเครื่องฉีดแสง แหล่งกำเนิดแสงซินโครตรอนและเลเซอร์อิเล็กตรอนอิสระ

วิธีการทางผลึกศาสตร์ส่วนใหญ่ขึ้นอยู่กับการวิเคราะห์ รูปแบบ การเลี้ยวเบนของตัวอย่างที่ได้รับลำแสงชนิดต่างๆโดยทั่วไปมักใช้รังสีเอกซ์ ส่วนลำแสงอื่นๆ ที่ใช้ได้แก่ อิเล็กตรอนหรือนิวตรอนนักผลึกศาสตร์มักระบุชนิดของลำแสงที่ใช้ไว้อย่างชัดเจน เช่น ในคำว่าการเลี้ยวเบนของรังสีเอกซ์การเลี้ยวเบนของนิวตรอนและการเลี้ยวเบนของอิเล็กตรอนรังสีทั้งสามชนิดนี้มีปฏิสัมพันธ์กับตัวอย่างในลักษณะที่แตกต่างกัน

• รังสีเอกซ์มีปฏิสัมพันธ์กับการกระจายตัวเชิงพื้นที่ของอิเล็กตรอนในตัวอย่าง^{[ 12 ]}
• นิวตรอนถูกกระเจิงโดยนิวเคลียสของอะตอมผ่านแรงนิวเคลียร์ที่แข็งแกร่งแต่ยิ่งไปกว่านั้นโมเมนต์แม่เหล็กของนิวตรอนยังไม่เป็นศูนย์ ดังนั้นพวกมันจึงถูกกระเจิงโดยสนามแม่เหล็ก ด้วย เมื่อนิวตรอนถูกกระเจิงจาก วัสดุที่มี ไฮโดรเจนพวกมันจะสร้างรูปแบบการเลี้ยวเบนที่มีระดับสัญญาณรบกวนสูง ซึ่งบางครั้งสามารถแก้ไขได้โดยการแทนที่ไฮโดรเจนด้วยดิวเทอเรียม^{[ 13 ]}
• อิเล็กตรอนเป็นอนุภาคที่มีประจุดังนั้นจึงมีปฏิสัมพันธ์กับการกระจายประจุ รวม ของทั้งนิวเคลียสอะตอมและอิเล็กตรอนของตัวอย่าง^{[ 14 ] : บทที่ 4}

การโฟกัสรังสีเอกซ์หรือนิวตรอนนั้นทำได้ยาก แต่เนื่องจากอิเล็กตรอนมีประจุ จึงสามารถโฟกัสได้ และถูกนำมาใช้ในกล้องจุลทรรศน์อิเล็กตรอนเพื่อสร้างภาพขยาย มีหลายวิธีในการ ใช้ กล้องจุลทรรศน์อิเล็กตรอนแบบส่งผ่าน (Transmission Electron Microscopy ) และเทคนิคที่เกี่ยวข้อง เช่นกล้องจุลทรรศน์อิเล็กตรอนแบบสแกน (Scanning Transmission Electron Microscopy)และกล้องจุลทรรศน์อิเล็กตรอนความละเอียดสูง (High-Resolution Electron Microscopy)เพื่อให้ได้ภาพที่มีความละเอียดระดับอะตอม ซึ่งสามารถนำมาใช้หาข้อมูลทางผลึกศาสตร์ได้ นอกจากนี้ยังมีวิธีการอื่นๆ เช่นการเลี้ยวเบนของอิเล็กตรอนพลังงานต่ำ (Low-Energy Electron Diffraction) กล้องจุลทรรศน์อิเล็กตรอนพลังงานต่ำ (Low-Energy Electron Microscopy ) และการเลี้ยวเบนของอิเล็กตรอนพลังงานสูงแบบสะท้อน (Reflection High-Energy Electron Diffraction)ซึ่งสามารถนำมาใช้หาข้อมูลทางผลึกศาสตร์เกี่ยวกับพื้นผิวได้ เช่นกัน

นักวิทยาศาสตร์ด้านวัสดุใช้ผลึกศาสตร์ในการจำแนกลักษณะของวัสดุต่างๆ ในผลึกเดี่ยว ผลกระทบของการจัดเรียงตัวของอะตอมในผลึกมักมองเห็นได้ง่ายในระดับมหภาค เนื่องจากรูปร่างตามธรรมชาติของผลึกสะท้อนถึงโครงสร้างของอะตอม นอกจากนี้ คุณสมบัติทางกายภาพมักถูกควบคุมโดยข้อบกพร่องในผลึก การทำความเข้าใจโครงสร้างผลึกจึงเป็นสิ่งสำคัญเบื้องต้นสำหรับการทำความเข้าใจข้อบกพร่องทางผลึกศาสตร์วัสดุส่วนใหญ่ไม่ได้เกิดขึ้นในรูปผลึกเดี่ยว แต่มีลักษณะเป็นผลึกหลายผลึก (มีอยู่เป็นกลุ่มของผลึกขนาดเล็กที่มีทิศทางต่างกัน) ดังนั้น เทคนิค การเลี้ยวเบนของผงซึ่งใช้การวัดรูปแบบการเลี้ยวเบนของตัวอย่างที่มีผลึกจำนวนมาก จึงมีบทบาทสำคัญในการกำหนดโครงสร้าง

คุณสมบัติทางกายภาพอื่นๆ ก็มีความเชื่อมโยงกับผลึกศาสตร์เช่นกัน ตัวอย่างเช่น แร่ธาตุในดินเหนียวจะก่อตัวเป็นโครงสร้างแผ่นแบนขนาดเล็ก ดินเหนียวสามารถเปลี่ยนรูปได้ง่ายเนื่องจากอนุภาคแผ่นแบนเหล่านี้สามารถเลื่อนไปตามระนาบของแผ่นได้ แต่ยังคงเชื่อมต่อกันอย่างแน่นหนาในทิศทางตั้งฉากกับแผ่น กลไกดังกล่าวสามารถศึกษาได้โดย การวัด พื้นผิว ผลึกศาสตร์ การศึกษาผลึกศาสตร์ช่วยให้เข้าใจความสัมพันธ์ระหว่างโครงสร้างของวัสดุและคุณสมบัติของมัน ช่วยในการพัฒนาวัสดุใหม่ที่มีคุณลักษณะเฉพาะ การทำความเข้าใจนี้มีความสำคัญอย่างยิ่งในสาขาต่างๆ รวมถึงโลหะวิทยา ธรณีวิทยา และวิทยาศาสตร์วัสดุ ความก้าวหน้าในเทคนิคผลึกศาสตร์ เช่น การเลี้ยวเบนของอิเล็กตรอนและผลึกศาสตร์รังสีเอกซ์ ยังคงขยายความเข้าใจของเราเกี่ยวกับพฤติกรรมของวัสดุในระดับอะตอม

ในอีกตัวอย่างหนึ่งเหล็กจะเปลี่ยนจาก โครงสร้าง ลูกบาศก์แบบศูนย์กลางตัว (bcc) ที่เรียกว่าเฟอร์ไรต์ไปเป็น โครงสร้าง ลูกบาศก์แบบศูนย์กลางหน้า (fcc) ที่เรียกว่าออสเทนไนต์เมื่อได้รับความร้อน^{[ 15 ]}โครงสร้าง fcc เป็นโครงสร้างที่อัดแน่นซึ่งแตกต่างจากโครงสร้าง bcc ดังนั้นปริมาตรของเหล็กจึงลดลงเมื่อเกิดการเปลี่ยนแปลงนี้

วิชาผลึกศาสตร์มีประโยชน์ในการระบุเฟส เมื่อทำการผลิตหรือใช้งานวัสดุใดๆ โดยทั่วไปแล้วเป็นที่ต้องการที่จะทราบว่ามีสารประกอบและเฟสใดบ้างอยู่ในวัสดุนั้น เนื่องจากองค์ประกอบ โครงสร้าง และสัดส่วนของสารประกอบและเฟสเหล่านั้นจะมีผลต่อคุณสมบัติของวัสดุ แต่ละเฟสมีการจัดเรียงอะตอมที่เป็นลักษณะเฉพาะ การเลี้ยวเบนของรังสีเอกซ์หรือนิวตรอนสามารถใช้เพื่อระบุโครงสร้างที่มีอยู่ในวัสดุ และด้วยเหตุนี้จึงสามารถระบุสารประกอบที่มีอยู่ได้ วิชาผลึกศาสตร์ครอบคลุมการแจงนับรูปแบบสมมาตรที่อะตอมสามารถสร้างขึ้นได้ในผลึก และด้วยเหตุนี้จึงมีความเกี่ยวข้องกับทฤษฎี กลุ่ม

การตกผลึกด้วยรังสีเอกซ์เป็นวิธีการหลักในการกำหนดโครงสร้างโมเลกุลของโมเลกุล ชีวภาพขนาดใหญ่ โดยเฉพาะอย่างยิ่งโปรตีนและกรดนิวคลีอิกเช่นDNAและRNAโครงสร้างผลึกแรกของโมเลกุลขนาดใหญ่ได้รับการแก้ไขในปี 1958 ซึ่งเป็นแบบจำลองสามมิติของโมเลกุลไมโอโกลบินที่ได้จากการวิเคราะห์ด้วยรังสีเอกซ์^{[ 16 ]}การตกผลึกด้วยนิวตรอนมักใช้เพื่อช่วยปรับปรุงโครงสร้างที่ได้จากวิธีการรังสีเอกซ์หรือเพื่อแก้ไขพันธะเฉพาะ วิธีการเหล่านี้มักถูกมองว่าเป็นวิธีการเสริมกัน เนื่องจากรังสีเอกซ์มีความไวต่อตำแหน่งของอิเล็กตรอนและกระเจิงอย่างรุนแรงที่สุดจากอะตอมหนัก ในขณะที่นิวตรอนมีความไวต่อตำแหน่งของนิวเคลียสและกระเจิงอย่างรุนแรงแม้กระทั่งจากไอโซโทปเบาหลายชนิด รวมถึงไฮโดรเจนและดิวเทอเรียม^{[ 17 ]}การเลี้ยวเบนของอิเล็กตรอนถูกนำมาใช้เพื่อกำหนดโครงสร้างโปรตีนบางชนิด โดยเฉพาะอย่างยิ่งโปรตีนเยื่อหุ้มเซลล์และ แคปซิ ด ของไวรัส

โครงสร้างโมเลกุลขนาดใหญ่ที่กำหนดโดยการวิเคราะห์ผลึกด้วยรังสีเอกซ์ (และเทคนิคอื่นๆ) จะถูกเก็บไว้ในProtein Data Bank (PDB) ซึ่งเป็นแหล่งเก็บข้อมูลที่เข้าถึงได้ฟรีสำหรับโครงสร้างของโปรตีนและโมเลกุลชีวภาพขนาดใหญ่อื่นๆ^{[ 18 ]}มี โค้ด กราฟิกโมเลกุล มากมาย ที่ใช้สำหรับการแสดงภาพโครงสร้างเหล่านี้

• พิกัดในวงเล็บเหลี่ยมเช่น[100]หมายถึงเวกเตอร์ทิศทาง (ในพื้นที่จริง)
• พิกัดในวงเล็บเหลี่ยมหรือเครื่องหมายลูกศรเช่น<100>แสดงถึงกลุ่มทิศทางที่สัมพันธ์กันด้วยสมมาตรตัวอย่างเช่น ใน ระบบผลึกทรง ลูกบาศก์ <100>จะหมายถึง [100], [010], [001] หรือทิศทางลบของทิศทางใดๆ เหล่านั้น
• ดัชนีมิลเลอร์ในวงเล็บเช่น(100)แสดงถึงระนาบของโครงสร้างผลึก และการทำซ้ำอย่างสม่ำเสมอของระนาบนั้นด้วยระยะห่างที่เฉพาะเจาะจง ในระบบลูกบาศก์ ทิศทางตั้งฉากกับระนาบ (hkl) คือทิศทาง [hkl] แต่ในกรณีสมมาตรที่ต่ำกว่า ทิศทางตั้งฉากกับ (hkl) จะไม่ขนานกับ [hkl]
• ดัชนีในวงเล็บปีกกาหรือวงเล็บเหลี่ยมเช่น{100}แสดงถึงกลุ่มของระนาบและเวกเตอร์ตั้งฉากของระนาบเหล่านั้น ในวัสดุทรงลูกบาศก์ ความสมมาตรทำให้ดัชนีเหล่านี้เทียบเท่ากัน เช่นเดียวกับที่วงเล็บเหลี่ยมแสดงถึงกลุ่มของทิศทาง ในวัสดุที่ไม่ใช่ทรงลูกบาศก์ <hkl> ไม่จำเป็นต้องตั้งฉากกับ {hkl}

ตารางสากลสำหรับผลึกศาสตร์^{[ 19 ]}เป็นชุดหนังสือแปดเล่มที่สรุปสัญลักษณ์มาตรฐานสำหรับการจัดรูปแบบ การอธิบาย และการทดสอบผลึก ชุดนี้ประกอบด้วยหนังสือที่ครอบคลุมวิธีการวิเคราะห์และขั้นตอนทางคณิตศาสตร์สำหรับการกำหนดโครงสร้างอินทรีย์ผ่านผลึกศาสตร์รังสีเอกซ์ การเลี้ยวเบนของอิเล็กตรอน และการเลี้ยวเบนของนิวตรอน ตารางสากลมุ่งเน้นไปที่ขั้นตอน เทคนิค และคำอธิบาย และไม่ได้ระบุคุณสมบัติทางกายภาพของผลึกแต่ละชนิด หนังสือแต่ละเล่มมีประมาณ 1000 หน้า และชื่อหนังสือมีดังนี้:

เล่ม A - สมมาตรของกลุ่มอวกาศ

เล่ม A1 - ความสัมพันธ์เชิงสมมาตรระหว่างกลุ่มปริภูมิ

เล่ม บี - ปริภูมิผกผัน

เล่ม C - ตารางทางคณิตศาสตร์ ฟิสิกส์ และเคมี

เล่ม D - คุณสมบัติทางกายภาพของผลึก

เล่ม E - กลุ่มย่อยในคาบเวลา

เล่ม F - ผลึกศาสตร์ของโมเลกุลชีวภาพขนาดใหญ่และ

เล่ม G - คำจำกัดความและการแลกเปลี่ยนข้อมูลทางผลึกศาสตร์

• หนังสือฟรี: เรขาคณิตของผลึก ผลึกหลายผลึก และการเปลี่ยนแปลงสถานะ
• สมาคมผลึกศาสตร์อเมริกัน
• การเรียนรู้ผลึกศาสตร์
• หลักสูตรออนไลน์เรื่องผลึกศาสตร์
• กลุ่มปริภูมิผลึกศาสตร์