ในทางคณิตศาสตร์โดยเฉพาะอย่างยิ่งในโทโพโลยีเชิงพีชคณิตโครง ร่าง nมิติของ ปริภูมิ โทโพโลยีXที่นำเสนอในรูป ของซิมพลิเชียลคอมเพล็กซ์ (หรือคอมเพล็กซ์ CW ) หมายถึงปริภูมิย่อยX _nซึ่งเป็นการรวมกันของซิม พลิเชียล ของX (หรือเซลล์ของX ) ที่มีมิติm ≤ nกล่าวอีกนัยหนึ่งคือ เมื่อกำหนดนิยามอุปนัยของคอมเพล็กซ์ แล้ว โครงร่างnมิติ จะได้รับโดยการหยุดที่ขั้นตอนที่n

ปริภูมิย่อยเหล่านี้เพิ่มขึ้นตามnโครงร่าง 0คือปริภูมิแบบไม่ต่อเนื่องและโครงร่าง 1 คือกราฟเชิงทอพอโลยีโครงร่างของปริภูมิถูกนำไปใช้ในทฤษฎีการกีดขวางเพื่อสร้างลำดับสเปกตรัมโดยใช้การกรองและโดยทั่วไปเพื่อสร้างข้อโต้แย้งเชิงอุปมาน โครงร่างเหล่านี้มีความสำคัญเป็นพิเศษเมื่อXมีมิติอนันต์ ในแง่ที่ว่าX _nไม่คงที่เมื่อn → ∞

ในทางเรขาคณิตโครงร่างkของโพลีโทป n P (แสดงเป็นฟังก์ชันเป็น skel _k ( P )) ประกอบด้วย องค์ประกอบ โพลีโทปi ทั้งหมดที่มีมิติ ไม่เกินk ^{[ 1 ]}

ตัวอย่างเช่น:

skel ₀ (ลูกบาศก์) = 8 จุดยอด

โครงร่าง_{ที่ 1} (ลูกบาศก์) = 8 จุดยอด, 12 ขอบ

โครงร่าง_{ที่ 2} (ลูกบาศก์) = 8 จุดยอด, 12 ขอบ, 6 หน้าสี่เหลี่ยมจัตุรัส

โครงร่าง 1 มิติ หรือที่รู้จักกันในชื่อกราฟจุดยอด-ขอบของรูปทรงหลายเหลี่ยม

คำจำกัดความข้างต้นของโครงร่างของคอมเพล็กซ์เชิงซิมพลิเชียลเป็นกรณีเฉพาะของแนวคิดโครงร่างของเซตเชิงซิมพลิเชียลกล่าวโดยย่อ เซตเชิงซิมพลิเชียลสามารถอธิบายได้ด้วยกลุ่มของเซตพร้อมด้วยแผนที่หน้าและแผนที่ความเสื่อมระหว่างเซตเหล่านั้น ซึ่งสอดคล้องกับสมการจำนวนหนึ่ง แนวคิดของโครงร่างnคือการกำจัดเซตที่มีก่อนจากนั้นจึงเติมเต็มกลุ่มของเซต ที่มีให้ เป็นเซตเชิงซิมพลิเชียลที่ "เล็กที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้" เพื่อให้เซตเชิงซิมพลิเชียลที่ได้นั้นไม่มีซิมเพล็กซ์ ที่ ไม่เสื่อมในระดับ${\displaystyle K_{*}}$${\displaystyle K_{i},\ i\geq 0}$${\displaystyle sk_{n}(K_{*})}$${\displaystyle K_{i}}$${\displaystyle i>n}$${\displaystyle K_{i}}$${\displaystyle i\leq n}$${\displaystyle i>n}$

กล่าวให้แม่นยำยิ่งขึ้นคือ ฟังก์ชันการจำกัด

${\displaystyle i_{*}:\Delta ^{op}Sets\rightarrow \Delta _{\leq n}^{op}Sets}$

มีตัวผกผันซ้าย ซึ่งแสดงด้วย[ ^{2 ] (}สัญลักษณ์เหล่านี้เทียบได้กับสัญลักษณ์ของฟังก์ชันภาพสำหรับชีฟ ) โครงร่าง nของเซตซิมพลิเชียลบางเซตถูกกำหนดเป็น ${\displaystyle i^{*}}$${\displaystyle i^{*},i_{*}}$${\displaystyle K_{*}}$

${\displaystyle sk_{n}(K):=i^{*}i_{*}K.}$

นอกจากนี้ ยังมีแอดจอยต์ขวาด้วยn-โคสเกเลตันถูกกำหนดดังนี้ ${\displaystyle i_{*}}$${\displaystyle i^{!}}$

${\displaystyle cosk_{n}(K):=i^{!}i_{*}K.}$

ตัวอย่างเช่น โครงกระดูก 0 ของKคือเซตเชิงซิมพลิเชียลคงที่ที่กำหนดโดยโครงกระดูกร่วม 0 นั้นกำหนดโดยเส้นประสาท Cech${\displaystyle K_{0}}$

${\displaystyle \dots \rightarrow K_{0}\times K_{0}\rightarrow K_{0}.}$

(มอร์ฟิซึมขอบเขตและมอร์ฟิซึมความเสื่อมจะแสดงด้วยการฉายภาพและการฝังแนวทแยงมุมต่างๆ ตามลำดับ)

โครงสร้างข้างต้นใช้ได้กับหมวดหมู่ทั่วไป (แทนที่จะเป็นเซต) เช่นกัน โดยมีเงื่อนไขว่าหมวดหมู่นั้นมีผลคูณไฟเบอร์โครงกระดูกร่วมจำเป็นสำหรับการกำหนดแนวคิดของไฮเปอร์คัฟเวอร์ริ่งในพีชคณิตโฮโมโทปิกและเรขาคณิตพีชคณิต^{[ 3 ]}

• ไวส์สไตน์, เอริค ดับเบิลยู. "โครงกระดูก" . แมธเวิลด์ .