เดวิด แคสส์
เกิด	( 19 มกราคม 1937 )วันที่ 19 มกราคม พ.ศ. 2480 โฮโนลูลู , ฮาวาย , สหรัฐอเมริกา
เสียชีวิต	15 เมษายน 2551 (15 เมษายน 2551)(อายุ 71 ปี) ฟิลาเดลเฟีย รัฐเพ นซิลเวเนียสหรัฐอเมริกา
อัลมา มัธยฐาน	มหาวิทยาลัยสแตนฟอร์ด (ปริญญาเอก) มหาวิทยาลัยโอเรกอน (ปริญญาตรี)
เป็นที่รู้จักในด้าน	ทฤษฎีสมดุลทั่วไป
เส้นทางอาชีพด้านวิทยาศาสตร์
ฟิลด์	เศรษฐศาสตร์
สถาบันต่างๆ	มหาวิทยาลัยเพนซิลเวเนียมหาวิทยาลัยคาร์เนกี-เมลลอนมหาวิทยาลัยเยล
อาจารย์ที่ปรึกษาปริญญาเอก	ฮิโรฟูมิ อุซาว่า
นักศึกษาปริญญาเอก	ฟินน์ อี. ไคด์แลนด์

เดวิด แคสส์ (19 มกราคม 1937 – 15 เมษายน 2008) เป็นศาสตราจารย์ด้านเศรษฐศาสตร์ที่มหาวิทยาลัยเพนซิลเวเนียซึ่งเป็นที่รู้จักกันดีจากผลงานด้านทฤษฎีดุลยภาพทั่วไปผลงานที่มีชื่อเสียงที่สุดของเขาคือ แบบจำลอง การเติบโตทางเศรษฐกิจของแรมซีย์-แคสส์-คูปมันส์

เดวิด แคส เกิดในปี 1937 ที่โฮโนลูลูรัฐฮาวายเขาได้รับปริญญาตรีด้านเศรษฐศาสตร์จากมหาวิทยาลัยโอเรกอนในปี 1958 และเริ่มเรียนกฎหมายที่โรงเรียนกฎหมายฮาร์วาร์ดเนื่องจากเขาคิดที่จะเป็นทนายความตามประเพณีของครอบครัว แต่เนื่องจากเขาไม่ชอบเรียนกฎหมาย เขาจึงออกจากหลักสูตรหลังจากเรียนได้หนึ่งปีและเข้ารับราชการทหารตั้งแต่ปี 1959 ถึง 1960 จากนั้นเขาเข้าเรียนหลักสูตรปริญญาเอกด้านเศรษฐศาสตร์ที่มหาวิทยาลัยสแตนฟอร์ดที่นี่เขาได้พบกับคาร์ล เชลล์แม้ว่าทั้งสองจะเริ่มทำงานร่วมกันหลังจากที่ทั้งคู่สำเร็จการศึกษาแล้วก็ตาม อาจารย์ที่ปรึกษาปริญญาเอกของแคสคือฮิโรฟุมิ อุซาวะซึ่งเป็นผู้แนะนำเขาให้รู้จักกับทจัลลิง คูปมันส์ซึ่งในขณะนั้นเป็นศาสตราจารย์ที่มหาวิทยาลัยเยล [ ^{1 ] ใน}ปี 1965 แคสสำเร็จการศึกษาปริญญาเอกด้านเศรษฐศาสตร์และสถิติด้วยวิทยานิพนธ์เกี่ยวกับการเติบโตที่เหมาะสม โดยส่วนหนึ่งของวิทยานิพนธ์ได้รับการตีพิมพ์ในวารสารReview of Economic Studies ในภายหลัง ^{[ 2 ]}

หลังจบการศึกษา แคสเริ่มทำงานตั้งแต่ปี 1965 ถึง 1970 ในตำแหน่งผู้ช่วยศาสตราจารย์ที่ภาควิชาเศรษฐศาสตร์ของมหาวิทยาลัยเยลและเป็นนักวิจัยร่วมที่คณะกรรมการวิจัยเศรษฐศาสตร์ Cowlesในนิวเฮเวนในช่วงเวลาที่เขาอยู่ที่มหาวิทยาลัยเยล เขาได้ร่วมงานกับเมนาเฮม ยาอารีและโจเซฟ สติกลิตซ์และทำงานส่วนใหญ่เกี่ยวกับแบบจำลองรุ่นที่ทับซ้อนกันในปี 1970 เขาออกจากนิวเฮเวนไปที่มหาวิทยาลัยคาร์เนกี-เมลลอนในพิตต์สเบิร์กซึ่งเขาดำรงตำแหน่งศาสตราจารย์ด้านเศรษฐศาสตร์จนถึงปี 1974 ในช่วงเวลาที่เขาอยู่ที่คาร์เนกี-เมลลอน เขาเริ่มร่วมงานกับคาร์ล เชลล์ ซึ่งในขณะนั้นเป็นศาสตราจารย์ที่มหาวิทยาลัยเพนซิลเวเนียหนึ่งในนักศึกษาปริญญาเอกของเขาคือฟินน์ อี. ไคด์แลนด์ซึ่งต่อมาได้รับรางวัลโนเบลสาขาเศรษฐศาสตร์ในปี 1974 แคสออกจากมหาวิทยาลัยเพนซิลเวเนียไปที่ซึ่งเขาดำรงตำแหน่งศาสตราจารย์ด้านเศรษฐศาสตร์จนกระทั่งเสียชีวิต^{[ 1 ]}เดวิด แคสเสียชีวิตในปี 2008 ในฟิลาเดลเฟียหลังจากป่วยเป็นเวลานาน^{[ 3 ]}เขาหย่าร้างและเป็นพ่อของลูกสองคน^{[ 4 ]}

Cass ได้รับทุน Guggenheim Fellowshipในปี 1970 ได้รับเลือกเป็นสมาชิกของEconometric Societyตั้งแต่ปี 1972 ได้รับปริญญาดุษฎีบัณฑิตกิตติมศักดิ์จากมหาวิทยาลัยเจนีวาในปี 1994 เป็นสมาชิกผู้ทรงเกียรติของAmerican Economic Associationในปี 1999 และได้รับเลือกเป็นสมาชิกของAmerican Academy of Arts and Sciencesตั้งแต่ปี 2003 ^{[ 4 ]}

Cass มีส่วนสำคัญต่อทฤษฎีเศรษฐศาสตร์บริสุทธิ์ โดยส่วนใหญ่อยู่ในสาขาทฤษฎีสมดุลทั่วไปเขามีส่วนสำคัญต่อทฤษฎีการเติบโตที่เหมาะสม ทฤษฎีจุดดวงอาทิตย์และทฤษฎีตลาดที่ไม่สมบูรณ์เขาอาจเป็นที่รู้จักดีที่สุดจากบทความ “การเติบโตที่เหมาะสมในแบบจำลองการสะสมทุนแบบรวม” ^{[ 2 ]}ซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของวิทยานิพนธ์ของเขา ในบทความนี้ เขาพิสูจน์เงื่อนไขที่จำเป็นและเพียงพอสำหรับประสิทธิภาพในแบบจำลองการเติบโตแบบนีโอคลาสสิก ที่ Frank Ramseyนำเสนอเป็นครั้งแรกความแตกต่างที่สำคัญจากแบบจำลองการเติบโตของ Ramsey มาตรฐานคือ Cass พิจารณากรณีที่การบริโภคในอนาคตถูกลดทอนลง ดังนั้นจึงสันนิษฐานโดยปริยายว่าผู้บริโภคชอบการบริโภคในวันนี้มากกว่าการบริโภคในวันพรุ่งนี้ แบบจำลองการเติบโตของ Ramsey เวอร์ชันที่แก้ไขนี้ยังเป็นที่รู้จักกันในชื่อแบบจำลอง Ramsey-Cass-Koopmans ซึ่งตั้งชื่อตาม Frank Ramsey, David Cass และ Tjalling Koopmans ^{[ 5 ]}

เขายังมีชื่อเสียงจาก " เกณฑ์ของแคส " สำหรับแบบจำลองรุ่นที่ทับซ้อนกันและในแบบจำลองการเติบโตแบบนีโอคลาสสิก และงานของเขาร่วมกับคาร์ล เชลล์เกี่ยวกับอิทธิพลของความไม่แน่นอนภายนอกต่อสมดุลทางเศรษฐกิจ หรือที่รู้จักกันในชื่อแนวคิดสมดุลจุดดวงอาทิตย์หรือทฤษฎีจุดดวงอาทิตย์ร่วมกับโจเซฟ สติกลิต ซ์ เขาได้พิสูจน์เงื่อนไขที่นักลงทุนสามารถบรรลุพอร์ตโฟลิโอที่เหมาะสมที่สุดภายใต้ข้อจำกัดที่สามารถซื้อกองทุนรวมได้เพียงสองกองทุนเท่านั้น พวกเขายังแสดงให้เห็นว่าโดยทั่วไปแล้วความต้องการเงินไม่สามารถอนุมานได้จากทฤษฎีพอร์ตโฟลิโอแคสยังเป็นผู้มีส่วนสำคัญในทฤษฎีตลาดที่ไม่สมบูรณ์ทฤษฎีทางด่วนและทฤษฎีเศรษฐกิจที่มีตลาดที่เปิดซ้ำ ๆ ตลอดเวลา^{[ 5 ]}

ผลงานชิ้นสำคัญชิ้นแรกของเดฟ แคสส์ในด้านเศรษฐศาสตร์คือการกำหนดลักษณะของเส้นทางการเติบโตที่เหมาะสมที่สุดในงานวิทยานิพนธ์ของเขาภายใต้การดูแลของฮิโรฟุมิ อูซาวะที่มหาวิทยาลัยสแตนฟอร์ด เกณฑ์แคสส์อันโด่งดังสำหรับเส้นทางเวลาที่เหมาะสมที่สุดในแบบจำลองการเติบโตที่ดีเพียงแบบเดียวก็เกิดขึ้นตามมาอย่างรวดเร็ว สาระสำคัญของงานนี้คือการค้นหาลักษณะเฉพาะของราคาที่แสดงถึงประสิทธิภาพสำหรับเส้นทางเวลาแบบไดนามิก ซึ่งเป็นความพยายามที่ชี้ทางไปสู่การกระจายอำนาจแบบไดนามิกอย่างเต็มรูปแบบของแบบจำลองการเติบโตที่เหมาะสมที่สุดแบบนีโอคลาสสิกในเวลาต่อมา ซึ่งเป็นข้อเท็จจริงที่ทำให้สามารถนำไปใช้ในการจำลองวัฏจักรธุรกิจและปรากฏการณ์ทางเศรษฐศาสตร์มหภาคอื่นๆ ได้หลากหลาย ด้วยเหตุนี้ แคสส์จึงได้รับการยกย่องอย่างถูกต้องร่วมกับทยัลลิง คูปมันส์และแฟรงค์ แรมซีย์ ในฐานะหนึ่งในบิดาแห่งการวิเคราะห์เศรษฐศาสตร์มหภาคแบบไดนามิก

เอกสารต้นฉบับจากวิทยานิพนธ์ของแคสส์คือ

• บทความเรื่อง "การเติบโตทางเศรษฐกิจที่เหมาะสมที่สุดในแบบจำลองการสะสมทุนแบบ รวมกลุ่ม " ตีพิมพ์ในวารสารThe Review of Economic Studiesในปี 1965

• "การเติบโตทางเศรษฐกิจที่เหมาะสมที่สุดในแบบจำลองการสะสมทุนแบบสองภาคส่วน"

• "การเติบโตทางเศรษฐกิจที่เหมาะสมที่สุดในแบบจำลองการสะสมทุนแบบรวมกลุ่ม: ทฤษฎีทางด่วน" ตีพิมพ์ในวารสาร Econometricaในปี 1966

บทความเรื่อง "การเติบโตที่เหมาะสมที่สุด..." เป็นผลลัพธ์ของการวิจัยระยะยาว (เริ่มต้นด้วยงานวิจัยบุกเบิกของแฟรงค์ แรมซีย์ในทศวรรษ 1920) เกี่ยวกับการสร้างแบบจำลองการเติบโตทางเศรษฐกิจ งานวิจัยเหล่านี้ได้รับการพัฒนาต่อยอดในยุคหลังสงครามโดยโรเบิร์ต โซโลว์ที่ MIT และฮิโรฟุมิ อูซาวะที่สแตนฟอร์ด ไม่เพียงแต่ในฐานะทฤษฎีการเติบโตเท่านั้น แต่ยังเป็นเครื่องมือในการทำความเข้าใจเศรษฐกิจมหภาคอีกด้วย การพัฒนาแบบจำลองส่วนใหญ่ในงานวิจัยเหล่านี้มีพื้นฐานมาจาก "ข้อเท็จจริงเชิงรูปแบบ" ในยุคหลังสงครามที่นักศึกษาปริญญาเอกด้านเศรษฐศาสตร์ทุกคนเรียนรู้ในปีแรกของการศึกษา หนึ่งในจุดอ่อนของการพัฒนาแบบจำลองในยุคแรกๆ เหล่านี้คือ การกำหนดพฤติกรรมการออมว่าเป็นปัจจัยภายนอกและกำหนดโดยความสม่ำเสมอเชิงประจักษ์ของความสัมพันธ์ระหว่างการบริโภคและรายได้ และทฤษฎีต่างๆ (สมดุลบางส่วน) เกี่ยวกับการใช้จ่ายเพื่อการบริโภคที่ออกแบบมาเพื่ออธิบายความสม่ำเสมอนี้

งานวิจัยของ Cass เป็นงานแรกที่นำเอาการตัดสินใจเกี่ยวกับการบริโภคและการออมมาพิจารณาในเชิงภายใน โดยการหาเส้นทางการสะสมทุนที่เหมาะสมที่สุด ซึ่งจะทำให้ผลรวมของผลตอบแทนจากอรรถประโยชน์ที่คิดลดแล้วมีค่าสูงสุดเมื่อเวลาผ่านไป เครื่องมือที่ Cass ใช้ในการหาผลลัพธ์นั้นมาจากสาขาการควบคุมที่เหมาะสมที่สุดในทางคณิตศาสตร์ ซึ่งเป็นสาขาที่เพิ่งพัฒนาขึ้นใหม่ในขณะนั้น โดยมีLev Pontryagin เป็นผู้บุกเบิก ผลลัพธ์หลักในงานวิจัยนี้คือการแสดงให้เห็นว่า ภายใต้สมมติฐานมาตรฐานเกี่ยวกับความชอบและเทคโนโลยี ลำดับการสะสมที่เหมาะสมที่สุดนั้นมีอยู่จริงและมีเพียงหนึ่งเดียว

บทความอื่นๆ ในวิทยานิพนธ์ของแคสได้นำเอาแนวคิดหลักจากบทความเรื่อง "การเติบโตที่เหมาะสมที่สุด..." มาต่อยอด โดยขยายผลเพื่อแสดงให้เห็นถึงการมีอยู่ของเส้นทางการเติบโตที่เหมาะสมที่สุดในแบบจำลองการสะสมทุนแบบสองภาคส่วน และการมีอยู่ของเส้นทางการเติบโตแบบทางด่วนที่เชื่อมโยงกับเส้นทางการสะสมทุนที่เหมาะสมที่สุดในแบบจำลองแบบหนึ่งภาคส่วน

เอกสารเหล่านี้ได้รับการตีพิมพ์ (และอาจเสร็จสมบูรณ์แล้ว) ในขณะที่แคสส์เป็นนักวิจัยและต่อมาเป็นผู้ช่วยศาสตราจารย์ที่มูลนิธิคาวล์ส มหาวิทยาลัยเยล (ค.ศ. 1964–1967) แคสส์ได้รับการเลื่อนตำแหน่งเป็นรองศาสตราจารย์ที่ไม่ได้รับตำแหน่งถาวรที่คาวล์ส และอยู่ที่เยลจนถึงปี ค.ศ. 1970 เขาได้ร่วมเขียนเอกสารอีกหลายฉบับในช่วงเวลานั้นกับโจเซฟ สติกลิตซ์และเมนาเฮม ยาอารี ซึ่งก็อยู่ที่เยลในช่วงเวลานั้นเช่นกัน เอกสารเหล่านั้นได้แก่:

• "การทบทวนแบบจำลองสินเชื่อเพื่อการบริโภคบริสุทธิ์อีกครั้ง" (ร่วมกับ ME Yaari) J Pol Econ 74, 353–367 (1966)

• "การออมของแต่ละบุคคล การสะสมทุนโดยรวม และการเติบโตอย่างมีประสิทธิภาพ" (ร่วมกับ ME Yaari) ในหนังสือ Essays in the Theory of Optimal Economic Growth (บรรณาธิการโดย K. Shell) สถาบันเทคโนโลยีแมสซาชูเซตส์ ปี 1967

• "นัยสำคัญของสมมติฐานการออมและความคาดหวังทางเลือกต่อการเลือกเทคนิคและรูปแบบการเติบโต" (ร่วมกับ เจ.อี. สติกลิตซ์) วารสารรัฐศาสตร์และเศรษฐศาสตร์ 77, 586–627 (1969)

• "โครงสร้างของความชอบของนักลงทุนและผลตอบแทนของสินทรัพย์ และความสามารถในการแยกส่วนในการจัดสรรพอร์ตโฟลิโอ" (ร่วมกับ เจ.อี. สติกลิตซ์) วารสารทฤษฎีเศรษฐศาสตร์ 2, 122–160 (1970)

• "มูลค่าปัจจุบันที่ทำหน้าที่เป็นราคาประสิทธิผลในแบบจำลองการเติบโตของสินค้าชนิดเดียว" (ร่วมกับ ME Yaari) Rev Econ Studies 38, 331–339 (1971)

ในการสัมภาษณ์ Cass ใน Spear และ Wright Macroeconomic Dynamics ^{[ 1 ]}เขาระบุว่างานของเขากับ Manny Yaari ที่ Yale เป็นการแนะนำให้เขารู้จักกับแบบจำลองสินเชื่อเพื่อการบริโภคของ Samuelson (ซึ่งตอนนี้ทับซ้อนกันระหว่างรุ่น) ซึ่งจะกลายเป็นแบบจำลองหลักในการทำงานต่อมาของ Cass กับ Karl Shell เกี่ยวกับสมดุลของจุดดวงอาทิตย์ ในช่วงเวลานี้ Cass ยังได้พิจารณาอย่างลึกซึ้งยิ่งขึ้นเกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างพฤติกรรมการออมของแต่ละบุคคลและการเติบโตที่มีประสิทธิภาพ บทความเกี่ยวกับมูลค่าปัจจุบันในฐานะราคาประสิทธิภาพที่ Cass เขียนร่วมกับ Yaari สามารถมองเห็นได้อย่างชัดเจนว่าเป็นต้นแบบของงานต่อมาของเขาที่ Carnegie Mellon เกี่ยวกับการสะสมทุนมากเกินไปและประสิทธิภาพ ซึ่งนำไปสู่เกณฑ์ Cass ที่มีชื่อเสียงในการกำหนดความไม่มีประสิทธิภาพ สุดท้าย งานของ Cass กับ Stiglitz ในการสร้างแบบจำลองความชอบของนักลงทุนและผลตอบแทนของสินทรัพย์ได้วางรากฐานสำหรับงานในภายหลังของเขาเกี่ยวกับสมดุลทั่วไปทางการเงิน

แคสส์ออกจากมหาวิทยาลัยเยลในปี 1970 โดยอธิบายตัวเองว่าเป็นส่วนหนึ่งของ "กลุ่มนักศึกษาจบใหม่" ของเยล เขาได้รับการชักชวนจากดิก ไซเอิร์ต ซึ่งในขณะนั้นดำรงตำแหน่งคณบดีบัณฑิตวิทยาลัยบริหารอุตสาหกรรมแห่งมหาวิทยาลัยคาร์เนกีเมลลอน ในช่วงเวลาที่ทำงานที่ GSIA แคสส์ได้ทำงานวิจัยเกี่ยวกับการสะสมทุนมากเกินไปจนเสร็จสมบูรณ์ สานต่องานวิจัยกับโจ สติกลิตซ์ในเรื่องการกำหนดราคาหลักทรัพย์และเริ่มทำงานสำรวจการประยุกต์ใช้เทคนิคทางคณิตศาสตร์ที่เขาใช้ในวิทยานิพนธ์ (การเขียนโปรแกรมทางคณิตศาสตร์ ทฤษฎีทวิภาวะ และแนวทางแฮมิลตันในการควบคุมแบบไดนามิก) ในวงกว้าง ผลงานวิจัยที่ผลิตขึ้นในช่วงเวลานี้ได้แก่:

• "เกี่ยวกับการสะสมทุนมากเกินไปในแบบจำลองการเติบโตทางเศรษฐกิจแบบนีโอคลาสสิกโดยรวม: ลักษณะเฉพาะที่สมบูรณ์" J Econ Theory 4, 200–203 (1972)

• "การแยกแยะเส้นทางการเติบโตเชิงแข่งขันที่ไม่มีประสิทธิภาพ: ข้อสังเกตเกี่ยวกับการสะสมทุนมากเกินไปและมูลค่าการบริโภคในอนาคตที่ลดลงอย่างรวดเร็วในแบบจำลองทั่วไปของการผลิตแบบทุนนิยม" J Econ Theory 4, 224–240 (1972)

• "การหลีกเลี่ยงความเสี่ยงและผลกระทบของความมั่งคั่งต่อพอร์ตการลงทุนที่มีสินทรัพย์หลายประเภท" (ร่วมกับ JE Stiglitz) Rev Econ Studies 39, 331–354 (1972)

• "เกี่ยวกับแบบจำลองจุดนำเข้า จุดส่งออกของวิกเซลในการสะสมทุน: มุมมองสมัยใหม่ (หรือลัทธินีโอคลาสสิกที่ได้รับการพิสูจน์เล็กน้อย)" J Pol Econ 81, 71–97 (1973)

• "ทวิภาวะ: แนวทางสมมาตรจากมุมมองของนักเศรษฐศาสตร์" J Econ Theory 7, 272–295 (1974)

• "การแสดงภาพแฮมิลตันของการจัดสรรแบบแข่งขันหรือมีประสิทธิภาพแบบคงที่" บทความในทฤษฎีทุนสมัยใหม่ (บรรณาธิการโดย M. Brown, K. Sato และ P. Zaremba) สำนักพิมพ์ North-Holland ปี 1976

• "โครงสร้างและความเสถียรของระบบพลวัตเชิงแข่งขัน" (ร่วมกับ เค. เชลล์) วารสารทฤษฎีเศรษฐศาสตร์ 12, 31–70 (1976)

แม้ว่าผลงานวิจัยสองฉบับสุดท้ายจะได้รับการตีพิมพ์หลังจากที่แคสส์ออกจาก GSIA แล้ว แต่เขาระบุในการสัมภาษณ์ว่าเขาเริ่มทำงานนี้ขณะที่เขายังอยู่ที่มหาวิทยาลัยคาร์เนกีเมลลอน

ผลงานชิ้นสำคัญชิ้นที่สองของแคสส์—แนวคิดเรื่องสมดุลจุดดวงอาทิตย์ในเศรษฐกิจพลวัต ซึ่งเขาพัฒนาร่วมกับคาร์ล เชลล์—ก็เป็นที่เลื่องลือเช่นกัน และเกิดขึ้นจากการทำงานร่วมกันอย่างยาวนานและมีประสิทธิภาพกับคาร์ลที่มหาวิทยาลัยเพนน์ แรงผลักดันในช่วงแรกที่ทำให้แคสส์สนใจในหัวข้อนี้ มาจากงานที่เขาทำร่วมกับแมนนี ยาอารี เกี่ยวกับแบบจำลองรุ่นที่ทับซ้อนกัน และจากการรู้จักกับบ็อบ ลูคัสที่มหาวิทยาลัยคาร์เนกีเมลลอน และงานสำคัญของลูคัสเกี่ยวกับความคาดหวังอย่างมีเหตุผลในแบบจำลองเศรษฐกิจพลวัต ดังที่อ้างอิงจากบทสัมภาษณ์ของสเปียร์-ไรท์

ผมไม่ได้สนใจเรื่องเศรษฐศาสตร์มหภาคมากนัก แต่สิ่งที่ทำให้ผมประทับใจ และสิ่งนี้เกี่ยวข้องกับงานในภายหลังของผม คือสมมติฐานที่ [ลูคัส] ใช้ในการหาจุดสมดุล ว่าตัวแปรสถานะนั้นชัดเจน... ผมกับบ็อบได้พูดคุยกันอย่างยาวนาน และผมก็จะถามว่า “บ็อบ ทำไมนี่ถึงเป็นปริภูมิสถานะที่แท้จริงในแบบจำลองนี้ล่ะ?” คำถามนั้นเกิดขึ้น...หลังจากที่ผมมาที่เพนน์ ในบางจุด ผมกับคาร์ล [เชลล์] เริ่มพูดคุยกันเกี่ยวกับเรื่องนั้น และเราได้พัฒนาสิ่งที่เรียกว่าแนวคิดเรื่องจุดดวงอาทิตย์

บทความสำคัญที่เกิดจากการสนทนาระหว่างแคสและคาร์ลคือบทความเรื่อง "จุดบนดวงอาทิตย์มีความสำคัญหรือไม่?" ซึ่งตีพิมพ์ในวารสาร Journal of Political Economyในปี 1983 งานวิจัยส่วนใหญ่ก่อนหน้านั้นมุ่งเน้นไปที่แบบจำลองรุ่นที่ทับซ้อนกัน:

• "บทบาทของเงินในการสนับสนุนความเหมาะสมแบบพาเรโตของสมดุลการแข่งขันในแบบจำลองการบริโภค-สินเชื่อ" (ร่วมกับ M. Okuno และ I. Zilcha) J Econ Theory 20, 41–80 (1979)

• "ในการปกป้องแนวทางพื้นฐาน" (ร่วมกับ เค. เชลล์) ในหนังสือModels of Monetary Economies (บรรณาธิการ เจ.เอช. คาเรเคน และ เอ็น. วอลเลซ) ธนาคารกลางสหรัฐสาขามินนิอาโปลิสปี 1980

• "การดำรงอยู่ของสมดุลการแข่งขันในแบบจำลองรุ่นที่ทับซ้อนกันทั่วไป" (ร่วมกับ Y. Balasko และ K. Shell) J Econ Theory 23, 307–322 (1980)

แบบจำลองสมดุลจุดดวงอาทิตย์แบบแรกถูกสร้างขึ้นโดย Shell ในกรอบ OLG ที่มีฟังก์ชันอรรถประโยชน์เชิงเส้น ซึ่งปรากฏในบทความ "Monnai et allocation intertemporelle" ของเขาในปี 1977 ซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของชุดบรรยาย Malinvaud ในปารีส (ปัจจุบันตีพิมพ์เป็นบทความเก่าใน Macroeconomic Dynamics) บทความของ Cass และ Shell ใน JPE นำเสนอแบบจำลองพลวัตแบบสองช่วงเวลาที่เรียบง่าย โดยที่กลุ่มตัวแทนกลุ่มหนึ่งสามารถซื้อขายสินทรัพย์โดยขึ้นอยู่กับราคาในช่วงเวลาที่สอง ในขณะที่กลุ่มตัวแทนอีกกลุ่มหนึ่งสามารถซื้อขายได้เฉพาะในตลาดสปอตในช่วงเวลาที่สองเท่านั้น แบบจำลองนี้สะท้อนถึงข้อจำกัดของการมีส่วนร่วมที่มีอยู่ในเศรษฐกิจ OLG ซึ่งตัวแทนบางกลุ่ม (โดยเฉพาะกลุ่มคนหนุ่มสาวที่เพิ่งเข้ามา) เกิดมาในสถานะเฉพาะและไม่สามารถประกันตนเองจากผลลัพธ์ในสถานะที่เกิดได้

งานวิจัยชิ้นนี้แสดงให้เห็นว่า ในระบบเศรษฐกิจแบบ Arrow-Debreu ที่คงที่และมีตลาดสมบูรณ์ ความไม่แน่นอนภายนอก (ซึ่งไม่มีปัจจัยพื้นฐานของแบบจำลองที่เป็นแบบสุ่ม) จะไม่มีผลต่อการจัดสรรดุลยภาพ จากนั้นพวกเขาก็แสดงให้เห็นว่า เมื่อตัวแทนบางรายถูกจำกัดในการซื้อขาย จนทำให้ความสมบูรณ์ของตลาดถูกละเมิด ความไม่แน่นอนที่เกิดขึ้นในช่วงเวลาสั้นๆ (sunspots) อาจมีผล กล่าวคือ อาจมีดุลยภาพความคาดหวังอย่างมีเหตุผล ซึ่งราคาดุลยภาพขึ้นอยู่กับการเกิดขึ้นจริงของกระบวนการสุ่มภายนอก ในระหว่างนั้น พวกเขาได้สังเกตว่า เนื่องจากความถูกต้องของทฤษฎีสวัสดิการข้อแรกบ่งชี้ว่าไม่มีดุลยภาพแบบ sunspot เงื่อนไขที่จำเป็นสำหรับการมีอยู่ของดุลยภาพดังกล่าวจึงเป็นการละเมิดเงื่อนไขที่ทฤษฎีสวัสดิการข้อแรกเป็นจริง ข้อสังเกตนี้ได้กลายเป็นสิ่งที่ Shell เรียกว่าทฤษฎี Philadelphia Pholk: หากทฤษฎีสวัสดิการข้อแรกไม่เป็นจริง คุณก็อาจพบระบบเศรษฐกิจที่ความไม่แน่นอนที่เกิดขึ้นในช่วงเวลาสั้นๆ มีผล

นอกจากจะก่อให้เกิดคำถามที่น่ากังวลเกี่ยวกับสถานะที่เหมาะสมสำหรับเศรษฐกิจพลวัตเชิงสุ่มแล้ว แนวคิดเรื่องสมดุลจุดดวงอาทิตย์ยังก่อให้เกิดคำถามเชิงลึกมากมายเกี่ยวกับความแน่นอนโดยรวมของสมดุลทางเศรษฐกิจและบทบาทของทฤษฎีสวัสดิการในการเกิดขึ้นหรือไม่เกิดขึ้นของสมดุลจุดดวงอาทิตย์ คำถามเหล่านี้ก่อให้เกิดวรรณกรรมจำนวนมากเกี่ยวกับความแน่นอนในเศรษฐกิจพลวัตที่ทฤษฎีสวัสดิการล้มเหลว ซึ่งรวมถึงแบบจำลองรุ่นที่ทับซ้อนกัน แบบจำลองการเติบโตที่มีผลกระทบภายนอกหรือภาษี และแบบจำลองที่ตลาดสินทรัพย์ไม่สมบูรณ์ ทั้งหมดนี้แสดงให้เห็นว่าสามารถทำให้เกิดสมดุลจุดดวงอาทิตย์ได้ และด้วยความบังเอิญทางปัญญาที่เหมาะสม นักเศรษฐศาสตร์มหภาคเพิ่งเริ่มสำรวจคำถามว่าความคาดหวังจุดดวงอาทิตย์สามารถเป็นแหล่งที่มาของความผันผวนในแบบจำลองสมดุลพลวัตที่น่าเชื่อถือมากกว่าการรบกวนผลผลิตรวมแบบดั้งเดิมหรือไม่

ผลงานสำคัญชิ้นที่สามของแคสส์ในทฤษฎีเศรษฐศาสตร์คืองานของเขาเกี่ยวกับดุลยภาพทั่วไปในตลาดที่ไม่สมบูรณ์ ซึ่งพัฒนามาจากงานวิจัยของเขาเกี่ยวกับการมีอยู่ของดุลยภาพแบบจุดดวงอาทิตย์ในแบบจำลองที่มีตลาดสินทรัพย์ไม่สมบูรณ์ งานต่อยอดของแคสส์เกี่ยวกับการมีอยู่และความแน่นอนของดุลยภาพทั่วไปในแบบจำลองที่มีตลาดสินทรัพย์ไม่สมบูรณ์ได้ก่อให้เกิดวรรณกรรมขนาดใหญ่อีกชุดหนึ่งซึ่งเป็นที่รู้จักกันในชื่อย่อว่า GEI ในเชิงประวัติศาสตร์ แคสส์ไม่ค่อยชอบคำศัพท์นี้เท่าไหร่ เขาชอบที่จะคิดถึงแบบจำลองเหล่านี้ในฐานะแบบจำลองของดุลยภาพทางการเงินทั่วไป (GFE) มากกว่า เพื่อเน้นย้ำถึงการมีอยู่ของสินทรัพย์ทางการเงินและแรงเสียดทานที่เกิดขึ้นจากสินทรัพย์เหล่านั้น

งานวิจัยชิ้นแรกสุดเกี่ยวกับความไม่สมบูรณ์ของตลาดนั้นย้อนกลับไปถึง Arrow ในช่วงทศวรรษ 1950, Diamond ในช่วงกลางทศวรรษ 1960 และเอกสารที่เกี่ยวข้องจำนวนหนึ่งในวรรณกรรมทางการเงินระหว่างปลายทศวรรษ 1950 ถึงต้นทศวรรษ 1970 (Geanakoplos ^{[ 6 ]}ให้การสำรวจวรรณกรรมนี้ที่ยอดเยี่ยม) แบบจำลอง GEI ที่เป็นมาตรฐานได้รับการกำหนดขึ้นโดย Radner ^{[ 7 ]}ในช่วงต้นทศวรรษ 1970 ในบทความที่ชี้ให้เห็นถึงปริศนาพื้นฐานประการหนึ่งเกี่ยวกับแบบจำลองที่มีตลาดไม่สมบูรณ์ นั่นคือ การสูญเสียมิติที่เป็นไปได้ในช่วงของผลตอบแทนของสินทรัพย์เมื่อราคามีการเปลี่ยนแปลง

ศักยภาพของการไม่มีสมดุล (ซึ่งได้รับการพัฒนาอย่างเป็นทางการในตัวอย่างคัดค้านการมีอยู่ของสมดุลของ Hart ^{[ 8 ]} ) ทำให้วรรณกรรมอยู่ในภาวะชะงักงันเกือบหนึ่งทศวรรษ จนกระทั่งงานของ Cass เกี่ยวกับการมีอยู่ของสมดุลในระบบเศรษฐกิจที่มีสินทรัพย์ทางการเงินล้วนๆ ชี้ให้เห็นทางออก ดังที่ Geanakoplos ตั้งข้อสังเกต

ทันใดนั้นในช่วงกลางทศวรรษ 1980 ทฤษฎี GEI บริสุทธิ์ก็ปรากฏขึ้น ในเอกสารสองฉบับที่กระตุ้นความคิดและมีอิทธิพล Cass แสดงให้เห็นว่าการมีอยู่ของสมดุลสามารถรับประกันได้หากสินทรัพย์ทั้งหมดสัญญาว่าจะส่งมอบเป็นเงินเฟียต [ ^{9 ] [ 10 ] และ}เขายกตัวอย่างที่แสดงให้เห็นว่าด้วยสินทรัพย์ทางการเงินดังกล่าว อาจมีสมดุลหลายแบบ ในเวลาเดียวกัน Werner ^{[ 11 ]}ก็ได้พิสูจน์การมีอยู่ของสมดุลด้วยสินทรัพย์ทางการเงินเช่นกัน และ Geanakoplos และ Polemarchakis ^{[ 12 ]}ก็แสดงให้เห็นเช่นเดียวกันสำหรับเศรษฐกิจที่มีสินทรัพย์จริงที่สัญญาว่าจะส่งมอบในสินค้าอุปโภคบริโภคเดียวกัน

บทความฉบับแรกที่ Geanakoplos อ้างถึงข้างต้น ปรากฏครั้งแรกในเดือนเมษายน พ.ศ. 2527 ในรูปแบบเอกสารวิจัยของ CARESS

งานนี้ตามมาอย่างรวดเร็วด้วยผลลัพธ์ที่แสดงให้เห็นว่าปัญหาการไม่มีอยู่จริงที่ Hart ชี้ให้เห็นนั้นไม่ใช่ปัญหาทั่วไป และในที่สุดก็นำไปสู่ผลลัพธ์การมีอยู่ทั่วไปของ Duffie และ Shafer ^{[ 13 ]}และก่อให้เกิดวรรณกรรมใหม่ที่มองในแง่บวกต่อผลกระทบด้านสวัสดิการของความไม่สมบูรณ์ของตลาด และในเชิงบรรทัดฐานต่อประเด็นของวิศวกรรมสินทรัพย์

หลังจากผลงานชิ้นสำคัญนี้ใน GEI บทความต่างๆ ของ Cass ได้กล่าวถึงประเด็นเรื่องความแน่นอนของสมดุล (และประเด็นที่เกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดเกี่ยวกับการมีอยู่ของสมดุลจุดดวงอาทิตย์) และความเหมาะสมที่สุดของการจัดสรรในสภาวะที่มีจุดดวงอาทิตย์และตลาดสินทรัพย์ที่ไม่สมบูรณ์ บทความเหล่านี้ได้แก่:

• "โครงสร้างของสมดุลทางการเงินที่มีผลตอบแทนจากปัจจัยภายนอก: กรณีของตลาดที่ไม่สมบูรณ์" (ร่วมกับ Y. Balasko) Econometrica 57, 135–162 (1989)

• "สมดุลจุดดวงอาทิตย์ในระบบเศรษฐกิจแบบทับซ้อนกันของรุ่นอายุที่มีตลาดการเรียกร้องค่าสินไหมทดแทนแบบมีเงื่อนไขในอุดมคติ" (ร่วมกับ เค. เชลล์) ความซับซ้อนทางเศรษฐกิจ: ความโกลาหล จุดดวงอาทิตย์ ฟองสบู่ และความไม่เป็นเชิงเส้น (ดับเบิลยู.เอ. บาร์เน็ตต์, เจ. เกเวก และ เค. เชลล์ บรรณาธิการ) สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ เคมบริดจ์ อังกฤษ 1989

• "โครงสร้างของสมดุลทางการเงินที่มีผลตอบแทนจากภายนอก: กรณีการมีส่วนร่วมที่จำกัด" (ร่วมกับ Y. Balasko และ P. Siconolfi) J Math Econ 19, 195–216 (1990)

• "ความนูนและจุดบนดวงอาทิตย์: ข้อสังเกต" (ร่วมกับ H. Polemarchakis) J Econ Theory 52, 433-439 (1990)

• ภาวะสมดุลที่สมบูรณ์แบบกับตลาดการเงินที่ไม่สมบูรณ์: คำอธิบายเบื้องต้น" มูลค่าและทุน ห้าสิบปีต่อมา (LW McKenzie และ S. Zamagni, บรรณาธิการ) MacMillan, ลอนดอน, 1991

• "ความต้องการปกติที่มีข้อจำกัดด้านงบประมาณทั่วไปหลายประการ" (ร่วมกับ Y. Balasko) ในหนังสือEquilibrium and Dynamics: Essays in Honor of David Gale (บรรณาธิการ M. Majumdar) สำนักพิมพ์ Macmillan กรุงลอนดอน ปี 1992

• "ตลาดการเงินที่ไม่สมบูรณ์และความไม่แน่นอนของสมดุลการแข่งขัน" ความก้าวหน้าในทฤษฎีเศรษฐศาสตร์ เล่มที่ 6 (บรรณาธิการโดย เจ.-เจ. ลาฟฟอนต์) สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ เคมบริดจ์ อังกฤษ 1992

• "จุดดวงอาทิตย์และตลาดการเงินที่ไม่สมบูรณ์: กรณีทั่วไป" ในงานสัมมนาขนาดเล็กเรื่อง "โครงสร้างของสมดุลจุดดวงอาทิตย์ในสภาวะที่มีตลาดการเงินไม่สมบูรณ์" ทฤษฎีเศรษฐศาสตร์ 2, 341–358 (1992)

• "สมดุลคงที่ที่มีตลาดไม่สมบูรณ์และรุ่นที่ทับซ้อนกัน" (ร่วมกับ RC Green และ SE Spear) Intl Econ Rev 33, 495–512 (1992)

• "ความไม่แน่นอนที่แท้จริงจากตลาดการเงินที่ไม่สมบูรณ์: สองภาคผนวก" สมดุลทั่วไป การเติบโต และการค้า เล่ม 2 (บรรณาธิการโดย R. Becker, M. Boldrin, R. Jones และ W. Thomson) สำนักพิมพ์ Academic Press, ซานดิเอโก, 1993

• "การมีส่วนร่วมในตลาดและสมดุลของจุดดวงอาทิตย์" (ร่วมกับ Y. Balasko และ K. Shell) Rev Econ Studies 62, 491–512 (1995)

• "หมายเหตุเกี่ยวกับการปรับปรุง Pareto ในตลาดการเงินที่ไม่สมบูรณ์" Rivista di Matematica per le Scienze Economiche และ Sociale 18, 3–14 (1995)

• "Pareto ปรับปรุงนวัตกรรมทางการเงินในตลาดที่ไม่สมบูรณ์" (ร่วมกับ A. Citanna) ทฤษฎีเศรษฐศาสตร์ 11, 467–494 (1998)

• "ความสม่ำเสมอทั่วไปของสมดุลการแข่งขันที่มีการมีส่วนร่วมที่จำกัดในตลาดการเงิน" (ร่วมกับ P. Siconolfi และ A. Villanacci) J Math Econ 36, 61–76 (2001)

• "สมดุลการแข่งขันในตลาดการเงินที่ไม่สมบูรณ์" J Math Econ . 42, 384–405 (2006)

• "ข้อคิดเกี่ยวกับกลอุบายของแคส" J Math Econ . 42, 374–383 (2006)

• "ความหลากหลายในดุลยภาพทางการเงินทั่วไปที่มีข้อจำกัดด้านพอร์ตโฟลิโอ" (ร่วมกับ Suleyman Basak, Juan Manuel Licari, Anna Pavlova), J. Econ ทฤษฎี , 142, 100–127 (2551)

เพื่อสรุปงานของแคสให้สมบูรณ์ แม้ว่าแนวคิดของเขาจะพัฒนาไปอย่างมากจากงานเริ่มต้นเกี่ยวกับอัตราการเติบโตที่เหมาะสม ไปสู่งานเกี่ยวกับจุดบนดวงอาทิตย์ และสุดท้ายเกี่ยวกับความไม่สมบูรณ์ของตลาด แต่แคสก็ยังคงสนใจในแนวคิดเดิมของเขาเมื่อเห็นโอกาสที่จะสร้างคุณูปการ ดังนั้น บทความของเขากับมุกุล มาจุมดาร์ในปี 1979 เรื่อง "การจัดสรรระหว่างช่วงเวลาที่มีประสิทธิภาพ การเพิ่มมูลค่าการบริโภคสูงสุด และความเชื่อมโยงระหว่างมูลค่าทุน: มุมมองที่เป็นหนึ่งเดียว" และบทความของเขากับแทปปัน มิตราในปี 1991 เรื่อง "การบริโภคที่ยั่งยืนอย่างไม่มีที่สิ้นสุดแม้จะมีทรัพยากรธรรมชาติที่หมดไปได้" จึงย้อนกลับไปสู่งานก่อนหน้าของเขาเกี่ยวกับทฤษฎีทุน

ในทำนองเดียวกัน บทความของเขาในปี 1996 ร่วมกับChichilniskyและ Wu เรื่อง "ความเสี่ยงส่วนบุคคลและการประกันภัยร่วมกัน: การปรับปรุงใหม่" ( Econometrica 64, 333–341) และบทความของเขาในปี 2004 ร่วมกับ Anna Pavlova นักศึกษาของเขา เรื่อง "เกี่ยวกับต้นไม้และท่อนซุง" ( J Econ Theory 116, 41–83) ล้วนย้อนกลับไปสู่ผลงานดั้งเดิมของเขาเกี่ยวกับแบบจำลองการกำหนดราคาสินทรัพย์ร่วมกับ Joe Stiglitz

บทความวิจัยชิ้นสุดท้ายที่แคสส์ตีพิมพ์คือ "ความเชื่อที่เข้ากันได้และสมดุล" (2008, J. Math. Econ. 44, 625–640) แคสส์อธิบายว่าบทความนี้เป็นบทความเชิงแนวคิด ซึ่งเขาย้อนกลับไปสู่พื้นฐานของทฤษฎีเศรษฐศาสตร์และตั้งคำถามว่าตัวแทนทางเศรษฐกิจต้องมีความเชื่อแบบใดจึงจะสามารถพิสูจน์สมมติฐานทั่วไปของสมดุลการแข่งขันได้ บทความวิจัยชิ้นสุดท้ายของแคสส์เรื่อง "อรรถประโยชน์ตามอรรถประโยชน์" อยู่ระหว่างการแก้ไขในขณะที่เขาเสียชีวิต บทความนี้ก็มีลักษณะเป็นเชิงแนวคิดเช่นกัน โดยแสดงให้เห็นว่าสมดุลแบบจุดดวงอาทิตย์สามารถดำรงอยู่ได้ภายใต้ข้อกำหนดความชอบที่อ่อนกว่าข้อกำหนดมาตรฐานของฟอน นอยมันน์-มอร์เกนสเติร์น

เดวิด แคสส์ แสดงความคิดเห็นอย่างเปิดเผยเกี่ยวกับเสรีภาพทางวิชาการและส่วนบุคคล ในปี 1994 เขาเข้าไปเกี่ยวข้องกับข้อพิพาททางการบริหารกับมหาวิทยาลัยเพนซิลเวเนียเกี่ยวกับผลกระทบของความสัมพันธ์ระหว่างอาจารย์และนักศึกษาโดยสมัครใจ ในเวลานั้นเขามีความสัมพันธ์โดยสมัครใจกับนักศึกษาปริญญาโทคนหนึ่ง เมื่อมีการนำนโยบายของมหาวิทยาลัยเกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างอาจารย์และนักศึกษามาใช้ แคสส์ถูกปฏิเสธการแต่งตั้งเป็นประธานหลักสูตรปริญญาโทของภาควิชาเศรษฐศาสตร์เนื่องจากความสัมพันธ์นี้ เนื่องจากนักศึกษาปริญญาโทคนดังกล่าวสำเร็จการศึกษาก่อนการแต่งตั้งแคสส์เป็นประธานภาควิชาตามแผน ไทม์ไลน์ของการดำเนินการทางการบริหารทำให้การคัดค้านในตอนแรกไม่มีผล^{[ 14 ] [ 15 ]}

ในปี พ.ศ. 2537 เดวิด แคสส์ มีบทบาทสำคัญในการก่อตั้งรางวัลเบธ เฮย์ส สำหรับความสำเร็จในการวิจัยระดับบัณฑิตศึกษาที่มหาวิทยาลัยเพนซิลเวเนียรางวัลนี้สร้างขึ้นเพื่อเป็นเกียรติและระลึกถึง ดร. เฮย์ส หนึ่งในอดีตนักศึกษาระดับบัณฑิตศึกษาของเขา ซึ่งเขาได้กล่าวถึงในเรียงความเรื่อง "เกี่ยวกับผู้หญิง" ในรูปแบบดั้งเดิม รางวัลนี้จะมอบให้แก่ผู้หญิงในหลักสูตรบัณฑิตศึกษาเศรษฐศาสตร์ทุกสองปี ผู้ที่ได้ทำการวิจัยต้นฉบับที่สำคัญที่สุดในช่วงสองปีที่ผ่านมา ต่อมารางวัลนี้ได้รับการแก้ไขโดยได้รับความเห็นชอบจากแคสส์ เพื่อให้นักศึกษาชายมีสิทธิ์ได้รับรางวัลด้วย หลังจากที่เขาเสียชีวิต มหาวิทยาลัยได้เปลี่ยนชื่อรางวัลเป็นรางวัลเบธ เฮย์ส/เดวิด แคสส์ สำหรับความสำเร็จในการวิจัยระดับบัณฑิตศึกษาในสาขาเศรษฐศาสตร์^{[ 16 ]}

• เว็บเพจส่วนตัวที่มหาวิทยาลัยเพนซิลเวเนีย
• รางวัลเบธ เฮย์ส/เดวิด แคสส์แห่งมหาวิทยาลัยเพนซิลเวเนีย
• บทความไว้อาลัยในหนังสือพิมพ์ The Philadelphia Inquirer
• แคสส์, เดวิด (12 กันยายน 1994). "เกี่ยวกับผู้หญิง" (PDF) . เก็บถาวรจากต้นฉบับ(PDF)เมื่อ 15 กรกฎาคม 2006. เรียกดูเมื่อ24 ธันวาคม 2008 .
• เดวิด แคสส์จากโครงการลำดับวงศ์ตระกูลทางคณิตศาสตร์
• เดวิด แคสส์; สตีเฟน สเปียร์ (2011). ผลงานทางวิทยาศาสตร์รวมของเดวิด แคสส์ . สำนักพิมพ์ Emerald Group. ISBN 978-0-85724-641-7.