ในทางเศรษฐศาสตร์ทฤษฎีสมดุลทั่วไปพยายามอธิบายพฤติกรรมของอุปทาน อุปสงค์ และราคาในระบบเศรษฐกิจโดยรวมที่มีตลาดปฏิสัมพันธ์หลายแห่งหรือหลายแห่ง โดยพยายามพิสูจน์ว่าปฏิสัมพันธ์ระหว่างอุปสงค์และอุปทานจะส่งผลให้เกิดสมดุลทั่วไป โดยรวม ทฤษฎีสมดุลทั่วไปแตกต่างจากทฤษฎีสมดุลบางส่วนซึ่งวิเคราะห์เฉพาะส่วนหนึ่งของเศรษฐกิจในขณะที่ปัจจัยอื่นๆ ถูกควบคุมให้คงที่^{[ 1 ]}

ทฤษฎีดุลยภาพทั่วไปศึกษาเศรษฐกิจโดยใช้แบบจำลองการกำหนดราคาดุลยภาพและพยายามกำหนดว่าในสถานการณ์ใดที่สมมติฐานของดุลยภาพทั่วไปจะเป็นจริง ทฤษฎีนี้มีมาตั้งแต่ทศวรรษ 1870 โดยเฉพาะอย่างยิ่งผลงานของนักเศรษฐศาสตร์ชาวฝรั่งเศสLéon Walrasในผลงานบุกเบิกของเขาในปี 1874 เรื่องElements of Pure Economics ^{[ 2 ]}ทฤษฎีนี้มาถึงรูปแบบที่ทันสมัยด้วยผลงานของLionel W. McKenzie (ทฤษฎีของ Walras) Kenneth ArrowและGérard Debreu (ทฤษฎีของ Hicks) ในช่วงทศวรรษ 1950

โดยทั่วไปแล้ว ทฤษฎีดุลยภาพทั่วไปพยายามให้ความเข้าใจเกี่ยวกับเศรษฐกิจโดยรวมโดยใช้แนวทาง "จากล่างขึ้นบน" เริ่มต้นจากตลาดและตัวแทนแต่ละราย ดังนั้น ทฤษฎีดุลยภาพทั่วไปจึงถูกจัดอยู่ในกลุ่มเศรษฐศาสตร์จุลภาค มาโดยตลอด อย่างไรก็ตาม ความแตกต่างนั้นไม่ชัดเจนเหมือนแต่ก่อน เนื่องจากเศรษฐศาสตร์มหภาคสมัยใหม่ส่วนใหญ่เน้นพื้นฐานทางเศรษฐศาสตร์จุลภาคและได้สร้างแบบจำลองดุลยภาพทั่วไปของความผันผวนทางเศรษฐศาสตร์มหภาค แบบจำลองดุลยภาพทั่วไปในเศรษฐศาสตร์มหภาคมักมีโครงสร้างที่เรียบง่าย โดยรวมเอาตลาดเพียงไม่กี่แห่ง เช่น "ตลาดสินค้า" และ "ตลาดการเงิน" ในทางตรงกันข้าม แบบจำลองดุลยภาพทั่วไปในเศรษฐศาสตร์จุลภาคมักเกี่ยวข้องกับตลาดสินค้าที่แตกต่างกันมากมาย โดยทั่วไปแล้วแบบจำลองเหล่านี้มีความซับซ้อนและต้องใช้คอมพิวเตอร์ในการคำนวณหาคำตอบเชิงตัวเลข

ในระบบตลาด ราคาและการผลิตสินค้าทั้งหมด รวมถึงราคาเงินและดอกเบี้ยล้วนมีความสัมพันธ์กัน การเปลี่ยนแปลงราคาของสินค้าชนิดหนึ่งอาจส่งผลกระทบต่อราคาของสินค้าอีกชนิดหนึ่ง การคำนวณราคาดุลยภาพของสินค้าเพียงชนิดเดียว ในทางทฤษฎี จำเป็นต้องวิเคราะห์สินค้าที่แตกต่างกันนับล้านชนิดที่มีอยู่ โดยทั่วไปมักสันนิษฐานว่าผู้ค้าเป็นผู้รับราคาและภายใต้สมมติฐานนั้น มีแนวคิดเรื่องดุลยภาพอยู่สองแบบ คือ ดุลยภาพแบบวอลราส หรือดุลยภาพแบบแข่งขันและการขยายความของมัน คือ ดุลยภาพด้านราคาที่มีการโอนถ่าย

บทความที่มีอิทธิพลของฟรีดริช ฮาเยก เรื่อง " การใช้ความรู้ในสังคม " (1945) ได้กล่าวถึงสิ่งที่นักวิชาการระบุว่าเป็นความท้าทายพื้นฐานต่อสมมติฐานข้อมูลที่เป็นพื้นฐานของทฤษฎีสมดุลทั่วไป ฮาเยกโต้แย้งว่าความรู้ทางเศรษฐศาสตร์นั้นกระจายอยู่ทั่วบุคคลจำนวนนับไม่ถ้วน และมักมีอยู่ในรูปแบบที่แฝงเร้นและเฉพาะเจาะจงตามบริบท ซึ่งไม่สามารถรวบรวมหรือรวมศูนย์ได้ สิ่งนี้ก่อให้เกิดปัญหาสำหรับแบบจำลองบางแบบ ไม่ว่าจะเป็นทฤษฎีสมดุลของวอลราสหรือการวางแผนเศรษฐกิจแบบรวมศูนย์ ซึ่งสันนิษฐานว่ามีข้อมูลครบถ้วนหรือมีความเป็นไปได้ที่จะรวบรวมข้อมูลที่เกี่ยวข้องทั้งหมดไว้ในที่เดียว^{[ 3 ]}

Hayek เสนอว่าราคาตลาดทำหน้าที่เป็นสัญญาณข้อมูลแบบกระจายศูนย์ โดยกลั่นกรองความรู้ท้องถิ่นที่ซับซ้อนเกี่ยวกับความชอบ ทรัพยากร และโอกาสต่างๆ ให้เป็นสถิติสรุปที่ประสานการตัดสินใจทางเศรษฐกิจทั่วทั้งสังคมโดยไม่จำเป็นต้องอาศัยความรู้หรือทิศทางจากส่วนกลาง^{[ 4 ]}แม้ว่าบทความของ Hayek จะมีมาก่อนการกำหนดรูปแบบอย่างเป็นทางการของ Arrow-Debreu อย่างสมบูรณ์ (1954) แต่นักเศรษฐศาสตร์รุ่นต่อมาได้ตีความบทความของเขาว่าเป็นทั้งการวิพากษ์วิจารณ์ความเป็นไปได้ทางข้อมูลของแบบจำลองสมดุลข้อมูลที่สมบูรณ์แบบ และเป็นการอธิบายว่ากระบวนการตลาดในโลกแห่งความเป็นจริงบรรลุการประสานงานผ่านกลไกราคาได้อย่างไร แม้จะมีความไม่รู้และความไม่แน่นอนอย่างแพร่หลาย มุมมองนี้เน้นกระบวนการทางเศรษฐกิจและการค้นพบมากกว่าสถานะสมดุลแบบคงที่^{[ 3 ]}

ความพยายามครั้งแรกในเศรษฐศาสตร์นีโอคลาสสิกในการสร้างแบบจำลองราคาสำหรับเศรษฐกิจโดยรวมนั้นกระทำโดยLéon Walras หนังสือ Elements of Pure Economicsของ Walras นำเสนอแบบจำลองหลายแบบ โดยแต่ละแบบคำนึงถึงแง่มุมต่างๆ ของเศรษฐกิจจริงมากขึ้น (สินค้าสองชนิด สินค้าหลายชนิด การผลิต การเติบโต เงิน) บางคนคิดว่า Walras ไม่ประสบความสำเร็จ และแบบจำลองในภายหลังในชุดนี้ไม่สอดคล้องกัน^{[ 5 ] [ 6 ]}

โดยเฉพาะอย่างยิ่ง แบบจำลองของวาลราสเป็นแบบจำลองระยะยาวที่ราคาของสินค้าทุนจะเท่ากันไม่ว่าจะเป็นปัจจัยนำเข้าหรือผลผลิต และอัตรากำไรที่ได้รับในทุกสายอุตสาหกรรมก็เท่ากัน ซึ่งไม่สอดคล้องกับปริมาณสินค้าทุนที่ถูกนำมาใช้เป็นข้อมูล แต่เมื่อวาลราสได้นำสินค้าทุนมาใช้ในแบบจำลองรุ่นหลังๆ ของเขา เขาได้กำหนดปริมาณของสินค้าทุนไว้เป็นค่าคงที่ในอัตราส่วนที่กำหนดขึ้นเอง (ในทางตรงกันข้ามเคนเนธ แอร์โรว์และเจอราร์ด เดอบรูยังคงกำหนดปริมาณเริ่มต้นของสินค้าทุนไว้เป็นค่าคงที่ แต่ได้นำแบบจำลองระยะสั้นมาใช้ ซึ่งราคาของสินค้าทุนเปลี่ยนแปลงไปตามเวลา และอัตราดอกเบี้ยของสินค้าทุนแต่ละชนิดก็แตกต่างกันไป)

วาลราสเป็นคนแรกที่วางรากฐานโครงการวิจัยซึ่งนักเศรษฐศาสตร์ในศตวรรษที่ 20 นำไปใช้กันอย่างแพร่หลาย โดยเฉพาะอย่างยิ่ง วาระของวาลราสรวมถึงการตรวจสอบว่าเมื่อใดที่ภาวะสมดุลจะมีเอกลักษณ์และมีเสถียรภาพ—บทเรียนที่ 7 ของวาลราสแสดงให้เห็นว่าทั้งเอกลักษณ์ เสถียรภาพ หรือแม้แต่การมีอยู่ของภาวะสมดุลนั้นไม่ได้รับการรับประกัน วาลราสยังเสนอถึงกระบวนการพลวัตที่อาจนำไปสู่ภาวะสมดุลทั่วไปได้ นั่นคือกระบวนการทาตอนเนมองต์หรือกระบวนการคลำหา

กระบวนการทาตอนเนเมนต์ (tâtonnement) เป็นแบบจำลองสำหรับการตรวจสอบเสถียรภาพของดุลยภาพ มีการประกาศราคา (อาจโดย "ผู้ประมูล") และตัวแทนจะระบุจำนวนสินค้าแต่ละชนิดที่พวกเขาต้องการเสนอขาย (อุปทาน) หรือซื้อ (อุปสงค์) จะไม่มีการทำธุรกรรมหรือการผลิตเกิดขึ้นที่ราคาที่ไม่สมดุล แต่ราคาสินค้าที่มีราคาเป็นบวกและมีอุปทานส่วนเกิน จะลดลง ส่วนราคาสินค้าที่มีอุปสงค์ส่วนเกินจะเพิ่มขึ้น คำถามสำหรับนักคณิตศาสตร์คือ ภายใต้เงื่อนไขใดที่กระบวนการดังกล่าวจะสิ้นสุดลงที่ดุลยภาพ โดยที่อุปสงค์เท่ากับอุปทานสำหรับสินค้าที่มีราคาเป็นบวก และอุปสงค์ไม่เกินอุปทานสำหรับสินค้าที่มีราคาเป็นศูนย์ วาลราส (Walras) ไม่สามารถให้คำตอบที่แน่ชัดสำหรับคำถามนี้ได้ (ดูหัวข้อ ปัญหาที่ยังไม่ได้รับการแก้ไขในดุลยภาพทั่วไป ด้านล่าง)

ใน การวิเคราะห์ ดุลยภาพบางส่วนการกำหนดราคาของสินค้าจะง่ายขึ้นโดยการพิจารณาเพียงราคาของสินค้าหนึ่งชนิด และสมมติว่าราคาสินค้าอื่นๆ ทั้งหมดคงที่ ทฤษฎี อุปสงค์และอุปทานของมาร์แชลล์เป็นตัวอย่างหนึ่งของการวิเคราะห์ดุลยภาพบางส่วน การวิเคราะห์ดุลยภาพบางส่วนมีความเหมาะสมเมื่อผลกระทบอันดับแรกของการเปลี่ยนแปลงในเส้นอุปสงค์ไม่ทำให้เส้นอุปทานเปลี่ยนแปลง นักเศรษฐศาสตร์ชาวอังกฤษและอเมริกันเริ่มสนใจดุลยภาพทั่วไปมากขึ้นในช่วงปลายทศวรรษ 1920 และ 1930 หลังจากที่ปิเอโร สราฟฟาได้แสดงให้เห็นว่านักเศรษฐศาสตร์ของมาร์แชลล์ไม่สามารถอธิบายแรงผลักดันที่คิดว่าเป็นสาเหตุของความชันที่เพิ่มขึ้นของเส้นอุปทานสำหรับสินค้าอุปโภคบริโภคได้

หากอุตสาหกรรมหนึ่งใช้ปัจจัยการผลิตเพียงเล็กน้อย การเพิ่มผลผลิตเพียงเล็กน้อยของอุตสาหกรรมนั้นจะไม่ทำให้ราคาปัจจัยการผลิตนั้นสูงขึ้น โดยประมาณแล้ว บริษัทในอุตสาหกรรมนั้นจะมีต้นทุนคงที่ และเส้นอุปทานของอุตสาหกรรมจะไม่ชันขึ้น หากอุตสาหกรรมหนึ่งใช้ปัจจัยการผลิตนั้นในปริมาณมาก การเพิ่มผลผลิตของอุตสาหกรรมนั้นจะแสดงให้เห็นถึงต้นทุนที่เพิ่มขึ้น แต่ปัจจัยดังกล่าวมีแนวโน้มที่จะถูกนำไปใช้ในสินค้าทดแทนสำหรับผลิตภัณฑ์ของอุตสาหกรรมนั้น และราคาที่สูงขึ้นของปัจจัยนั้นจะมีผลกระทบต่ออุปทานของสินค้าทดแทนเหล่านั้น ดังนั้น Sraffa จึงโต้แย้งว่า ผลกระทบในลำดับแรกของการเปลี่ยนแปลงในเส้นอุปสงค์ของอุตสาหกรรมเดิมภายใต้สมมติฐานเหล่านี้ รวมถึงการเปลี่ยนแปลงในเส้นอุปทานของสินค้าทดแทนสำหรับผลิตภัณฑ์ของอุตสาหกรรมนั้น และการเปลี่ยนแปลงที่ตามมาในเส้นอุปทานของอุตสาหกรรมเดิม ทฤษฎีดุลยภาพทั่วไปถูกออกแบบมาเพื่อตรวจสอบปฏิสัมพันธ์ระหว่างตลาดดังกล่าว

นักเศรษฐศาสตร์จากทวีปยุโรปมีความก้าวหน้าสำคัญในช่วงทศวรรษ 1930 ^{[ 7 ]}ข้อโต้แย้งของ Walras เกี่ยวกับการมีอยู่ของดุลยภาพทั่วไปมักจะอิงตามการนับสมการและตัวแปร ข้อโต้แย้งดังกล่าวไม่เพียงพอสำหรับระบบสมการที่ไม่เป็นเชิงเส้น และไม่ได้หมายความว่าราคาและปริมาณดุลยภาพไม่สามารถเป็นลบได้ ซึ่งเป็นวิธีแก้ปัญหาที่ไม่มีความหมายสำหรับแบบจำลองของเขา การแทนที่สมการบางส่วนด้วยอสมการและการใช้คณิตศาสตร์ที่เข้มงวดมากขึ้นช่วยปรับปรุงการสร้างแบบจำลองดุลยภาพทั่วไป^{[ 8 ]}

แนวคิดสมัยใหม่ของดุลยภาพทั่วไปมาจาก แบบจำลอง Arrow–Debreu– McKenzieซึ่งพัฒนาร่วมกันโดยKenneth Arrow , Gérard DebreuและLionel W. McKenzieในช่วงทศวรรษ 1950 ^{[ 9 ] [ 10 ]} Debreu นำเสนอแบบจำลองนี้ในTheory of Value (1959) ในรูปแบบแบบจำลองเชิงสัจพจน์ ตามรูปแบบคณิตศาสตร์ที่ส่งเสริมโดยNicolas Bourbakiในแนวทางดังกล่าว การตีความคำศัพท์ในทฤษฎี (เช่น สินค้า ราคา) ไม่ได้ถูกกำหนดโดยสัจพจน์

มีการตีความที่สำคัญสามประการเกี่ยวกับเงื่อนไขของทฤษฎีนี้ที่มักถูกอ้างถึง ประการแรก สมมติว่าสินค้าถูกจำแนกตามสถานที่ที่ส่งมอบ ในกรณีเช่นนั้น แบบจำลอง Arrow-Debreu จะเป็นแบบจำลองเชิงพื้นที่ของตัวอย่างเช่น การค้าระหว่างประเทศ

ประการที่สอง สมมติว่าสินค้าต่างๆ แตกต่างกันที่ช่วงเวลาการส่งมอบ กล่าวคือ สมมติว่าตลาดทั้งหมดเข้าสู่ภาวะสมดุล ณ ช่วงเวลาเริ่มต้นใดเวลาหนึ่ง ตัวแทนในแบบจำลองจะซื้อและขายสัญญา โดยที่สัญญาระบุรายละเอียด เช่น สินค้าที่จะส่งมอบและวันที่ส่งมอบแบบจำลองสมดุลระหว่างช่วงเวลา ของ Arrow–Debreuประกอบด้วยตลาดซื้อขายล่วงหน้าสำหรับสินค้าทุกชนิดในทุกวันที่ผ่านมา ไม่มีตลาดใดๆ ในอนาคต

ประการที่สาม สมมติว่าสัญญาระบุสถานะของธรรมชาติซึ่งส่งผลต่อการส่งมอบสินค้า: "สัญญาสำหรับการโอนสินค้าในปัจจุบันระบุ นอกเหนือจากคุณสมบัติทางกายภาพ สถานที่ตั้ง และวันที่แล้ว ยังระบุถึงเหตุการณ์ที่การโอนขึ้นอยู่กับการเกิดขึ้นของเหตุการณ์นั้นด้วย คำจำกัดความใหม่ของสินค้านี้ทำให้สามารถสร้างทฤษฎี [ความเสี่ยง] ที่ปราศจากแนวคิดเรื่องความน่าจะเป็นได้..." ^{[ 11 ]}

การตีความเหล่านี้สามารถนำมาผสมผสานกันได้ ดังนั้นจึงกล่าวได้ว่าแบบจำลอง Arrow–Debreu ที่สมบูรณ์นั้นใช้ได้เมื่อสินค้าถูกระบุโดยเวลาที่จะส่งมอบ สถานที่ส่งมอบ และเงื่อนไขในการส่งมอบ รวมถึงลักษณะที่แท้จริงของสินค้าด้วย ดังนั้นจึงจะมีชุดราคาที่สมบูรณ์สำหรับสัญญาต่างๆ เช่น "ข้าวสาลีแดงฤดูหนาว 1 ตัน ส่งมอบในวันที่ 3 มกราคม ที่เมืองมินนิอาโปลิส หากมีพายุเฮอริเคนในฟลอริดาในช่วงเดือนธันวาคม" แบบจำลองดุลยภาพทั่วไปที่มีตลาดที่สมบูรณ์เช่นนี้ดูเหมือนจะยังห่างไกลจากการอธิบายการทำงานของเศรษฐกิจที่แท้จริง อย่างไรก็ตาม ผู้สนับสนุนแบบจำลองนี้โต้แย้งว่ามันยังคงมีประโยชน์ในฐานะแนวทางที่เรียบง่ายในการทำความเข้าใจการทำงานของเศรษฐกิจที่แท้จริง

งานวิจัยล่าสุดบางส่วนเกี่ยวกับดุลยภาพทั่วไปได้สำรวจผลกระทบของตลาดที่ไม่สมบูรณ์ซึ่งก็คือเศรษฐกิจระหว่างช่วงเวลาที่มีความไม่แน่นอน โดยที่ไม่มีสัญญาที่มีรายละเอียดเพียงพอที่จะช่วยให้ตัวแทนสามารถจัดสรรการบริโภคและทรัพยากรของตนได้อย่างเต็มที่ตลอดช่วงเวลา แม้ว่าจะมีการแสดงให้เห็นแล้วว่าเศรษฐกิจดังกล่าวโดยทั่วไปจะยังคงมีดุลยภาพ แต่ผลลัพธ์อาจไม่ใช่Pareto optimal อีกต่อ ไป หลักการพื้นฐานของผลลัพธ์นี้คือ หากผู้บริโภคขาดวิธีการที่เพียงพอในการถ่ายโอนความมั่งคั่งจากช่วงเวลาหนึ่งไปยังอีกช่วงเวลาหนึ่ง และอนาคตมีความเสี่ยง ก็ไม่มีสิ่งใดที่จะผูกมัดอัตราส่วนราคาใดๆ เข้ากับอัตราการทดแทนส่วนเพิ่ม ที่เกี่ยวข้อง ซึ่งเป็นข้อกำหนดมาตรฐานสำหรับ Pareto optimality ภายใต้เงื่อนไขบางประการ เศรษฐกิจอาจยังคงถูกจำกัดด้วย Pareto optimalหมายความว่าหน่วยงานส่วนกลางที่จำกัดอยู่เฉพาะประเภทและจำนวนสัญญาเช่นเดียวกับตัวแทนแต่ละราย อาจไม่สามารถปรับปรุงผลลัพธ์ได้ สิ่งที่จำเป็นคือการแนะนำชุดสัญญาที่เป็นไปได้ทั้งหมด ดังนั้น ผลลัพธ์ประการหนึ่งของทฤษฎีตลาดที่ไม่สมบูรณ์ก็คือ ความไม่มีประสิทธิภาพอาจเป็นผลมาจากสถาบันการเงินที่ยังไม่พัฒนา หรือข้อจำกัดด้านสินเชื่อที่ประชาชนบางกลุ่มเผชิญอยู่ การวิจัยในด้านนี้ยังคงดำเนินต่อไป

คำถามพื้นฐานในการวิเคราะห์สมดุลทั่วไปเกี่ยวข้องกับเงื่อนไขที่ทำให้สมดุลมีประสิทธิภาพ สมดุลที่มีประสิทธิภาพใดบ้างที่สามารถเกิดขึ้นได้ เมื่อใดที่สมดุลจะเกิดขึ้นอย่างแน่นอน และเมื่อใดที่สมดุลนั้นจะเป็นเอกลักษณ์และมีเสถียรภาพ

ทฤษฎีสวัสดิการพื้นฐานข้อแรกกล่าวว่า ดุลยภาพของตลาดมีประสิทธิภาพแบบพาเรโตกล่าวคือ การจัดสรรสินค้าในดุลยภาพเป็นไปในลักษณะที่ไม่มีการจัดสรรใหม่ใดที่จะทำให้ผู้บริโภคคนหนึ่งได้รับประโยชน์มากขึ้นโดยไม่ทำให้ผู้บริโภคอีกคนหนึ่งเสียประโยชน์ ในระบบเศรษฐกิจแบบแลกเปลี่ยนล้วนๆ เงื่อนไขที่เพียงพอสำหรับทฤษฎีสวัสดิการข้อแรกคือ ความชอบของผู้บริโภคต้องไม่อิ่มตัวในระดับท้องถิ่นทฤษฎีสวัสดิการข้อแรกยังใช้ได้กับระบบเศรษฐกิจที่มีการผลิตโดยไม่คำนึงถึงคุณสมบัติของฟังก์ชันการผลิต โดยปริยายแล้ว ทฤษฎีนี้ถือว่าตลาดสมบูรณ์และข้อมูลสมบูรณ์ ในระบบเศรษฐกิจที่มีผลกระทบภายนอกตัวอย่างเช่น อาจเกิดดุลยภาพที่ไม่ประสิทธิภาพขึ้นได้

ทฤษฎีสวัสดิการข้อแรกให้ข้อมูลที่เป็นประโยชน์ในแง่ที่ว่ามันชี้ให้เห็นถึงแหล่งที่มาของความไร้ประสิทธิภาพในตลาด ภายใต้สมมติฐานข้างต้น สมดุลของตลาดใดๆ ก็ตามจะมีประสิทธิภาพในเชิงตรรกะ ดังนั้น เมื่อเกิดสมดุลที่ไม่ประสิทธิภาพ ระบบตลาดเองจึงไม่ใช่ต้นเหตุของปัญหา แต่เป็นความล้มเหลวของตลาดบางอย่าง ต่างหาก

แม้ว่าดุลยภาพทุกแบบจะมีประสิทธิภาพ แต่ก็อาจไม่ใช่ว่าการจัดสรรทรัพยากรที่มีประสิทธิภาพทุกรูปแบบจะเป็นส่วนหนึ่งของดุลยภาพได้ อย่างไรก็ตาม ทฤษฎีบทที่สองระบุว่า การจัดสรรทรัพยากรที่มีประสิทธิภาพแบบพาเรโตทุกรูปแบบสามารถได้รับการสนับสนุนในฐานะดุลยภาพโดยชุดราคาบางชุด กล่าวอีกนัยหนึ่ง สิ่งที่จำเป็นในการบรรลุผลลัพธ์ที่มีประสิทธิภาพแบบพาเรโตโดยเฉพาะก็คือ การกระจายทรัพยากรเริ่มต้นของตัวแทนใหม่ หลังจากนั้นตลาดก็สามารถทำงานของมันเองได้ นี่แสดงให้เห็นว่าประเด็นเรื่องประสิทธิภาพและความเท่าเทียมกันสามารถแยกออกจากกันได้และไม่จำเป็นต้องเกี่ยวข้องกับการแลกเปลี่ยน เงื่อนไขสำหรับทฤษฎีบทที่สองนั้นเข้มงวดกว่าเงื่อนไขสำหรับทฤษฎีบทแรก เนื่องจากความชอบของผู้บริโภคและชุดการผลิตจะต้องเป็นแบบนูน (ความนูนโดยประมาณสอดคล้องกับแนวคิดของอัตราการทดแทนส่วนเพิ่มที่ลดลง กล่าวคือ "ค่าเฉลี่ยของสินค้าสองชุดที่ดีเท่ากันนั้นดีกว่าสินค้าชุดใดชุดหนึ่งในสองชุดนั้น")

แม้ว่าดุลยภาพทุกแบบจะมีประสิทธิภาพ แต่ทฤษฎีบททั้งสองข้างต้นไม่ได้กล่าวถึงการมีอยู่ของดุลยภาพตั้งแต่แรกเลย เพื่อรับประกันว่าดุลยภาพมีอยู่จริง ก็เพียงพอแล้วที่ความชอบของผู้บริโภคจะต้องเป็นแบบนูนอย่างเคร่งครัดหากมีผู้บริโภคมากพอ ก็สามารถผ่อนปรนข้อสมมติฐานเรื่องความนูนได้ทั้งในเรื่องการมีอยู่และทฤษฎีบทสวัสดิการข้อที่สอง ในทำนองเดียวกัน แต่มีความน่าเชื่อถือน้อยกว่า ชุดการผลิตที่เป็นไปได้แบบนูนก็เพียงพอสำหรับการมีอยู่ ความนูนจะตัดความเป็นไปได้ของเศรษฐกิจจากขนาดออก ไป

การพิสูจน์การมีอยู่ของสมดุลนั้นโดยทั่วไปอาศัยทฤษฎีบทจุดตรึง เช่นทฤษฎีบทจุดตรึงของ Brouwerสำหรับฟังก์ชัน (หรือโดยทั่วไปคือทฤษฎีบทจุดตรึงของ Kakutaniสำหรับฟังก์ชันค่าเซต ) ดูที่ สมดุลการแข่งขัน#การมีอยู่ของสมดุลการแข่งขันการพิสูจน์ครั้งแรกเป็นผลงานของLionel McKenzie [ ^{12 ] และ} Kenneth ArrowและGérard Debreu [ ^{13 ] ใน}ความเป็นจริง บทกลับก็เป็นจริงเช่นกัน ตามการอนุมานของUzawa เกี่ยวกับทฤษฎีบทจุดตรึงของ Brouwer จากกฎของ Walras ^{[ 14 ]}ตามทฤษฎีบทของ Uzawa นักเศรษฐศาสตร์คณิตศาสตร์หลายคนพิจารณาว่าการพิสูจน์การมีอยู่เป็นผลลัพธ์ที่ลึกซึ้งกว่าการพิสูจน์ทฤษฎีบทพื้นฐานสองข้อ

อีกวิธีหนึ่งในการพิสูจน์การมีอยู่ คือการวิเคราะห์แบบทั่วโลกซึ่งใช้ทฤษฎีบทของซาร์ดและทฤษฎีบทหมวดหมู่ของแบร์ ​​วิธีนี้ริเริ่มโดยเจอราร์ด เดอบรูและสตีเฟน สเมล

Starr (1969) ได้นำทฤษฎีบท Shapley–Folkman–Starr มาใช้ เพื่อพิสูจน์ว่าแม้ไม่มีความชอบแบบนูนก็ยังมีสมดุลโดยประมาณอยู่ ผลลัพธ์ของ Shapley–Folkman–Starr จำกัดระยะห่างจากสมดุลทางเศรษฐกิจ "โดยประมาณ" ไปสู่สมดุลของเศรษฐกิจ "แบบนูน" เมื่อจำนวนตัวแทนเกินมิติของสินค้า^{[ 15 ]}จากบทความของ Starr ผลลัพธ์ของ Shapley–Folkman–Starr ได้รับการ "นำไปใช้ประโยชน์อย่างมากในวรรณกรรมทางทฤษฎี" ตามที่ Guesnerie ^{[ 16 ] : 112} เขียนไว้ดังนี้:

ผลลัพธ์สำคัญบางประการที่ได้รับภายใต้สมมติฐานความนูนยังคงมีความเกี่ยวข้อง (โดยประมาณ) ในสถานการณ์ที่ความนูนไม่เกิดขึ้น ตัวอย่างเช่น ในเศรษฐกิจที่มีด้านการบริโภคขนาดใหญ่ ความไม่นูนในความชอบจะไม่ทำลายผลลัพธ์มาตรฐานของทฤษฎีมูลค่าของเดอบรูว์ ในทำนองเดียวกัน หากความไม่สามารถแบ่งแยกได้ในภาคการผลิตมีขนาดเล็กเมื่อเทียบกับขนาดของเศรษฐกิจ [ . . . ] ผลลัพธ์มาตรฐานจะได้รับผลกระทบเพียงเล็กน้อยเท่านั้น^{[ 16 ] : 99}

Guesnerie ได้เพิ่มเชิงอรรถต่อไปนี้ไว้ในข้อความนี้:

การได้มาซึ่งผลลัพธ์เหล่านี้ในรูปแบบทั่วไปถือเป็นหนึ่งในความสำเร็จที่สำคัญของทฤษฎีเศรษฐศาสตร์หลังสงคราม^{[ 16 ] : 138}

โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ผลลัพธ์ของ Shapley-Folkman-Starr ได้ถูกรวมเข้าไว้ในทฤษฎีสมดุลเศรษฐกิจทั่วไป^{[ 17 ] [ 18 ] [ 19 ]}และในทฤษฎี ความล้มเหลว ของตลาด^{[ 20 ]}และเศรษฐศาสตร์สาธารณะ^{[ 21 ]}

แม้ว่าโดยทั่วไป (โดยสมมติว่ามีความนูน) สมดุลจะมีอยู่และมีประสิทธิภาพ แต่เงื่อนไขที่สมดุลจะมีเพียงหนึ่งเดียวนั้นเข้มงวดกว่ามาก^{[ 22 ]} ทฤษฎีบท Sonnenschein –Mantel–Debreuซึ่งได้รับการพิสูจน์ในช่วงทศวรรษ 1970 ระบุว่าฟังก์ชันอุปสงค์ส่วนเกิน รวม สืบทอดคุณสมบัติบางประการจากฟังก์ชันอุปสงค์ของแต่ละบุคคลเท่านั้น และคุณสมบัติเหล่านี้ ( ความต่อเนื่องความเป็นเอกรูปของดีกรีศูนย์กฎของ Walrasและพฤติกรรมขอบเขตเมื่อราคาอยู่ใกล้ศูนย์) เป็นข้อจำกัดที่แท้จริงเพียงอย่างเดียวที่คาดหวังได้จากฟังก์ชันอุปสงค์ส่วนเกินรวม ฟังก์ชันดังกล่าวสามารถแสดงถึงอุปสงค์ส่วนเกินของเศรษฐกิจที่ประกอบด้วยบุคคลที่มีเหตุผลซึ่งแสวงหาประโยชน์สูงสุดได้

มีการวิจัยมากมายเกี่ยวกับเงื่อนไขที่ดุลยภาพจะมีเพียงหนึ่งเดียว หรืออย่างน้อยที่สุดจะจำกัดจำนวนดุลยภาพ ผลลัพธ์หนึ่งระบุว่าภายใต้สมมติฐานที่ไม่ซับซ้อน จำนวนดุลยภาพจะมีจำนวนจำกัด (ดูเศรษฐกิจปกติ ) และเป็นจำนวนคี่ (ดูทฤษฎีบทดัชนี ) ยิ่งไปกว่านั้น หากเศรษฐกิจโดยรวม ซึ่งแสดงลักษณะโดยฟังก์ชันอุปสงค์ส่วนเกินรวม มีคุณสมบัติการแสดงความชอบที่เปิดเผย (ซึ่งเป็นเงื่อนไขที่แข็งแกร่งกว่าการแสดงความชอบที่เปิดเผยสำหรับบุคคลคนเดียวมาก) หรือคุณสมบัติการทดแทนโดยรวมแล้ว ดุลยภาพก็จะมีเพียงหนึ่งเดียวเช่นกัน วิธีการทั้งหมดในการพิสูจน์ความไม่ซ้ำกันสามารถคิดได้ว่าเป็นการพิสูจน์ว่าแต่ละดุลยภาพมีดัชนีท้องถิ่นที่เป็นบวกเหมือนกัน ซึ่งในกรณีนี้ตามทฤษฎีบทดัชนีจะมีดุลยภาพดังกล่าวได้เพียงหนึ่งเดียวเท่านั้น

เนื่องจากจุดสมดุลอาจไม่มีเพียงจุดเดียว จึงเป็นเรื่องที่น่าสนใจที่จะถามว่าจุดสมดุลใดจุดหนึ่งมีเอกลักษณ์เฉพาะในระดับท้องถิ่นหรือไม่ ถ้าเป็นเช่นนั้นการวิเคราะห์เชิงเปรียบเทียบก็สามารถนำมาใช้ได้ตราบใดที่การเปลี่ยนแปลงอย่างฉับพลันต่อระบบไม่มากเกินไป ดังที่กล่าวไว้ข้างต้น ในระบบเศรษฐกิจปกติจุดสมดุลจะมีจำนวนจำกัด ดังนั้นจึงมีเอกลักษณ์เฉพาะในระดับท้องถิ่น ผลลัพธ์ที่น่าเชื่อถืออย่างหนึ่งจากงานของเดอบรูคือ "เศรษฐกิจส่วนใหญ่" เป็นระบบปกติ

งานของ Michael Mandler (1999) ได้ท้าทายข้ออ้างนี้^{[ 23 ]}แบบจำลอง Arrow–Debreu–McKenzie เป็นกลางระหว่างแบบจำลองของฟังก์ชันการผลิตที่สามารถหาอนุพันธ์ได้อย่างต่อเนื่องและที่สร้างขึ้นจากกระบวนการสัมประสิทธิ์คงที่ (การรวมเชิงเส้นของ) Mandler ยอมรับว่าภายใต้แบบจำลองการผลิตใดๆ ก็ตาม การจัดสรรเริ่มต้นจะไม่สอดคล้องกับสมดุลต่อเนื่อง ยกเว้นชุดที่มีการวัด Lebesgueเป็นศูนย์ อย่างไรก็ตาม การจัดสรรเปลี่ยนแปลงไปตามเวลาในแบบจำลอง และวิวัฒนาการของการจัดสรรนี้ถูกกำหนดโดยการตัดสินใจของตัวแทน (เช่น บริษัท) ในแบบจำลอง ตัวแทนในแบบจำลองมีความสนใจในสมดุลที่ไม่สามารถกำหนดได้:

ยิ่งไปกว่านั้น ความไม่แน่นอนไม่ได้เป็นเพียงปัญหาทางเทคนิคเท่านั้น แต่ยังบั่นทอนสมมติฐานเรื่องการรับราคาของแบบจำลองการแข่งขันอีกด้วย เนื่องจากการปรับเปลี่ยนอุปทานปัจจัยเพียงเล็กน้อยโดยพลการก็สามารถเพิ่มราคาของปัจจัยได้อย่างมาก เจ้าของปัจจัยจึงจะไม่ถือว่าราคาเป็นพารามิเตอร์^{[ 23 ] : 17}

เมื่อเทคโนโลยีถูกจำลองโดยกระบวนการที่มีสัมประสิทธิ์คงที่ (แบบผสมเชิงเส้น) ตัวแทนที่มุ่งหาค่าที่เหมาะสมที่สุดจะผลักดันทรัพยากรที่มีอยู่ให้มีสมดุลต่อเนื่องกัน

การจัดสรรทรัพยากรที่มีความไม่แน่นอนเกิดขึ้นอย่างเป็นระบบเมื่อเวลาผ่านไป ดังนั้นจึงไม่สามารถละเลยได้ แบบจำลอง Arrow-Debreu-McKenzie จึงอยู่ภายใต้ภาวะกลืนไม่เข้าคายไม่ออกของทฤษฎีราคาปัจจัยอย่างเต็มที่^{[ 23 ] : 19}

บางคนตั้งคำถามถึงความเหมาะสมในการนำแนวทางสมดุลทั่วไปไปใช้ในทางปฏิบัติ โดยอ้างถึงความเป็นไปได้ที่สมดุลอาจมีหลายรูปแบบ

ในแบบจำลองดุลยภาพทั่วไป ราคาที่คงอยู่ "เมื่อทุกอย่างสงบลง" นั้นก็คือราคาที่ประสานความต้องการของผู้บริโภคต่างๆ สำหรับสินค้าต่างๆ แต่สิ่งนี้ทำให้เกิดคำถามว่า ราคาและการจัดสรรเหล่านี้เกิดขึ้นได้อย่างไร และการเปลี่ยนแปลงอย่างฉับพลันใดๆ ต่อเศรษฐกิจจะทำให้เศรษฐกิจกลับคืนสู่ผลลัพธ์เดิมก่อนเกิดการเปลี่ยนแปลงหรือไม่ นี่คือคำถามเกี่ยวกับเสถียรภาพของดุลยภาพ และเห็นได้ชัดว่ามันเกี่ยวข้องกับคำถามเกี่ยวกับความเป็นเอกลักษณ์ หากมีดุลยภาพหลายแบบ บางแบบก็จะไม่มีเสถียรภาพ ดังนั้น หากดุลยภาพไม่มีเสถียรภาพและเกิดการเปลี่ยนแปลงอย่างฉับพลัน เศรษฐกิจก็จะจบลงด้วยการจัดสรรและราคาที่แตกต่างกันเมื่อกระบวนการกลับสู่สภาวะปกติสิ้นสุดลง อย่างไรก็ตาม เสถียรภาพไม่ได้ขึ้นอยู่กับจำนวนดุลยภาพเท่านั้น แต่ยังขึ้นอยู่กับประเภทของกระบวนการที่ควบคุมการเปลี่ยนแปลงราคาด้วย (สำหรับกระบวนการปรับราคาแบบเฉพาะเจาะจง โปรดดูการประมูลแบบวอลราส ) ด้วยเหตุนี้ นักวิจัยบางกลุ่มจึงมุ่งเน้นไปที่กระบวนการปรับตัวที่เป็นไปได้ซึ่งรับประกันเสถียรภาพของระบบ กล่าวคือ รับประกันการบรรจบกันของราคาและการจัดสรรไปสู่จุดสมดุลบางจุด เมื่อมีจุดสมดุลที่เสถียรมากกว่าหนึ่งจุด จุดจบของจุดใดจุดหนึ่งจะขึ้นอยู่กับจุดเริ่มต้น ทฤษฎีบทที่สรุปได้ส่วนใหญ่เกี่ยวกับเสถียรภาพของแบบจำลองสมดุลทั่วไปนั้นมีความสัมพันธ์อย่างใกล้ชิดกับเสถียรภาพในระดับท้องถิ่นที่สุด

งานวิจัยที่ต่อยอดจากแบบจำลอง Arrow–Debreu–McKenzieได้เปิดเผยปัญหาบางประการเกี่ยวกับแบบจำลอง ผลลัพธ์ของ Sonnenschein–Mantel–Debreu แสดงให้เห็นว่า ข้อจำกัดใดๆ เกี่ยวกับรูปร่างของฟังก์ชันอุปสงค์ส่วนเกินนั้นเข้มงวดมาก บางคนคิดว่านี่หมายความว่าแบบจำลอง Arrow–Debreu ขาดเนื้อหาเชิงประจักษ์^{[ 24 ]}ดังนั้น ปัญหาที่ยังไม่ได้รับการแก้ไขคือ

• สมดุลของ Arrow–Debreu–McKenzie มีเสถียรภาพและมีเพียงหนึ่งเดียวหรือไม่?

แบบจำลองที่จัดระเบียบโดยใช้กระบวนการ tâtonnement นั้นกล่าวกันว่าเป็นแบบจำลองของเศรษฐกิจแบบวางแผน จากส่วนกลาง ไม่ใช่เศรษฐกิจแบบตลาดเสรี งานวิจัยบางชิ้นพยายามพัฒนาแบบจำลองดุลยภาพทั่วไปโดยใช้กระบวนการอื่นๆ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง นักเศรษฐศาสตร์บางกลุ่มได้พัฒนาแบบจำลองที่ตัวแทนสามารถซื้อขายได้ในราคาที่อยู่นอกเหนือดุลยภาพ และการซื้อขายดังกล่าวสามารถส่งผลกระทบต่อดุลยภาพที่เศรษฐกิจมุ่งไปสู่ ​​แบบจำลองที่น่าสนใจเป็นพิเศษ ได้แก่ กระบวนการ Hahn กระบวนการ Edgeworth และกระบวนการ Fisher

ข้อมูลที่ใช้ในการกำหนดสมดุลของ Arrow-Debreu นั้นรวมถึงปริมาณเริ่มต้นของสินค้าทุน หากการผลิตและการค้าเกิดขึ้นนอกภาวะสมดุล ปริมาณเริ่มต้นเหล่านี้จะเปลี่ยนแปลงไป ทำให้สถานการณ์ซับซ้อนยิ่งขึ้น

อย่างไรก็ตาม ในเศรษฐกิจจริง การค้าขาย ตลอดจนการผลิตและการบริโภค ดำเนินไปนอกสมดุล ดังนั้น ในระหว่างการบรรจบกันสู่สมดุล (สมมติว่าเกิดขึ้น) ทรัพยากรที่มีอยู่จะเปลี่ยนแปลงไป ซึ่งจะทำให้ชุดของสมดุลเปลี่ยนแปลงไปด้วย กล่าวโดยสรุป ชุดของสมดุลขึ้นอยู่กับเส้นทาง ... [การขึ้นอยู่กับเส้นทางนี้] ทำให้การคำนวณสมดุลที่สอดคล้องกับสถานะเริ่มต้นของระบบนั้นไม่เกี่ยวข้อง สิ่งที่สำคัญคือสมดุลที่เศรษฐกิจจะไปถึงจากทรัพยากรเริ่มต้นที่กำหนด ไม่ใช่สมดุลที่เศรษฐกิจจะอยู่ในนั้น หากราคาเหมาะสมพอดี ( แฟรงคลิน ฟิชเชอร์ ) ^{[ 25 ]}

แบบจำลอง Arrow–Debreu ซึ่งการซื้อขายทั้งหมดเกิดขึ้นในสัญญาซื้อขายล่วงหน้า ณ เวลาศูนย์ จำเป็นต้องมีตลาดจำนวนมาก แบบจำลองนี้เทียบเท่ากับแนวคิดสมดุลแบบลำดับภายใต้ตลาดที่สมบูรณ์ ซึ่งตลาดซื้อขายทันทีสำหรับสินค้าและสินทรัพย์เปิดขึ้น ณ เหตุการณ์แต่ละวันและสถานะ (ซึ่งจะไม่เทียบเท่ากันภายใต้ตลาดที่ไม่สมบูรณ์) ดังนั้น การเคลียร์ตลาดจึงต้องอาศัยลำดับราคาที่ทำให้ตลาดทั้งหมดเคลียร์ได้ตลอดเวลา การขยายความของโครงสร้างตลาดแบบลำดับคือ โครงสร้าง สมดุลชั่วคราวซึ่งการเคลียร์ตลาด ณ จุดใดจุดหนึ่งขึ้นอยู่กับความคาดหวังของราคาในอนาคต ซึ่งไม่จำเป็นต้องเป็นราคาที่ทำให้ตลาดเคลียร์ได้

แม้ว่าแบบจำลอง Arrow–Debreu–McKenzie จะถูกกำหนดขึ้นโดยใช้ตัววัด มูลค่า (numéraire) ที่กำหนดขึ้นโดยพลการ แต่แบบจำลองนี้ไม่ได้ครอบคลุมถึงเงิน ตัวอย่างเช่น Frank Hahnได้ศึกษาว่าสามารถพัฒนาแบบจำลองดุลยภาพทั่วไปที่เงินเข้ามามีบทบาทสำคัญได้หรือไม่ หนึ่งในคำถามสำคัญที่เขานำเสนอ ซึ่งมักเรียกว่าปัญหาของ Hahnคือ "เราสามารถสร้างดุลยภาพที่เงินมีมูลค่าได้หรือไม่" เป้าหมายคือการค้นหาแบบจำลองที่การมีอยู่ของเงินสามารถเปลี่ยนแปลงคำตอบของดุลยภาพได้ อาจเป็นเพราะสถานะเริ่มต้นของตัวแทนขึ้นอยู่กับราคาเงิน

นักวิจารณ์บางคนของการสร้างแบบจำลองสมดุลทั่วไปโต้แย้งว่างานวิจัยจำนวนมากในแบบจำลองเหล่านี้ประกอบด้วยแบบฝึกหัดทางคณิตศาสตร์ล้วนๆ ที่ไม่มีความเชื่อมโยงกับเศรษฐกิจที่แท้จริง ในบทความปี 1979 Nicholas Georgescu-Roegenบ่นว่า: "มีความพยายามที่ตอนนี้ถือว่าเป็นผลงานทางเศรษฐกิจที่น่าปรารถนาที่สุด ทั้งๆ ที่เป็นเพียงแบบฝึกหัดทางคณิตศาสตร์ล้วนๆ ไม่เพียงแต่ไม่มีสาระสำคัญทางเศรษฐกิจเท่านั้น แต่ยังไม่มีคุณค่าทางคณิตศาสตร์อีกด้วย" ^{[ 26 ]}เขายกตัวอย่างบทความที่สมมติว่ามีผู้ค้ามากกว่าจำนวนจุดในเซตของจำนวนจริง

แม้ว่าแบบจำลองสมัยใหม่ในทฤษฎีดุลยภาพทั่วไปจะแสดงให้เห็นว่าภายใต้สถานการณ์บางอย่าง ราคาจะลู่เข้าสู่ดุลยภาพได้จริง แต่ผู้วิจารณ์มองว่าข้อสมมติที่จำเป็นสำหรับผลลัพธ์เหล่านี้มีความเข้มงวดอย่างมาก นอกเหนือจากข้อจำกัดที่เข้มงวดเกี่ยวกับฟังก์ชันอุปสงค์ส่วนเกินแล้ว ข้อสมมติที่จำเป็นยังรวมถึงความมีเหตุผล อย่างสมบูรณ์ ของแต่ละบุคคลข้อมูลที่ครบถ้วนเกี่ยวกับราคาทั้งหมดทั้งในปัจจุบันและอนาคต และเงื่อนไขที่จำเป็นสำหรับการแข่งขันอย่างสมบูรณ์อย่างไรก็ตาม ผลลัพธ์บางอย่างจากเศรษฐศาสตร์เชิงทดลองชี้ให้เห็นว่าแม้ในสถานการณ์ที่มีตัวแทนจำนวนน้อยและมีข้อมูลไม่สมบูรณ์ ราคาและการจัดสรรที่เกิดขึ้นอาจคล้ายคลึงกับตลาดที่มีการแข่งขันอย่างสมบูรณ์ (แม้ว่าจะไม่ใช่ดุลยภาพทั่วไปที่มั่นคงในทุกตลาดอย่างแน่นอน)

แฟรงค์ ฮาห์นปกป้องแบบจำลองสมดุลทั่วไปโดยอ้างว่าเป็นฟังก์ชันเชิงลบ แบบจำลองสมดุลทั่วไปแสดงให้เห็นว่าเศรษฐกิจจะต้องเป็นอย่างไรเพื่อให้เศรษฐกิจที่ไม่มีการควบคุมมีประสิทธิภาพแบบพาเรโต^{[ 27 ]}

จนกระทั่งถึงทศวรรษ 1970 การวิเคราะห์ดุลยภาพทั่วไปยังคงเป็นเพียงทฤษฎี ด้วยความก้าวหน้าของกำลังการคำนวณและการพัฒนา ตาราง ปัจจัยการผลิตและผลผลิตทำให้สามารถสร้างแบบจำลองเศรษฐกิจระดับชาติ หรือแม้แต่เศรษฐกิจโลกได้ และมีการพยายามหาคำตอบสำหรับราคาและปริมาณดุลยภาพทั่วไปโดยอาศัยข้อมูลเชิงประจักษ์

แบบ จำลองสมดุลทั่วไปประยุกต์ (AGE) ได้รับการริเริ่มโดยHerbert Scarfในปี 1967 และนำเสนอวิธีการแก้ระบบสมดุลทั่วไป Arrow–Debreu ในรูปแบบเชิงตัวเลข วิธีนี้ได้รับการนำไปใช้ครั้งแรกโดย John Shoven และ John Whalley (นักศึกษาของ Scarf ที่ Yale) ในปี 1972 และ 1973 และเป็นวิธีการที่ได้รับความนิยมจนถึงช่วงทศวรรษ 1970 ^{[ 28 ] [ 29 ]}อย่างไรก็ตาม ในช่วงทศวรรษ 1980 แบบจำลอง AGE ก็เริ่มเสื่อมความนิยมลงเนื่องจากไม่สามารถให้คำตอบที่แม่นยำได้และมีต้นทุนการคำนวณสูง

แบบ จำลองสมดุลทั่วไปที่คำนวณได้ (CGE) ได้แซงหน้าและเข้ามาแทนที่แบบจำลอง AGE ในช่วงกลางทศวรรษ 1980 เนื่องจากแบบจำลอง CGE สามารถสร้างแบบจำลองที่คำนวณได้ค่อนข้างรวดเร็วและมีขนาดใหญ่สำหรับเศรษฐกิจทั้งหมด และเป็นวิธีการที่รัฐบาลและธนาคารโลก นิยม ใช้ แบบจำลอง CGE ถูกนำมาใช้อย่างแพร่หลายในปัจจุบัน และในขณะที่คำว่า 'AGE' และ 'CGE' ถูกใช้สลับกันในเอกสารทางวิชาการ แบบจำลอง AGE ประเภท Scarf ก็ไม่ได้ถูกสร้างขึ้นอีกเลยนับตั้งแต่กลางทศวรรษ 1980 และเอกสาร CGE ในปัจจุบันไม่ได้อิงตามทฤษฎี Arrow-Debreu และทฤษฎีสมดุลทั่วไปดังที่ได้กล่าวถึงในบทความนี้ แบบจำลอง CGE และสิ่งที่ปัจจุบันเรียกว่าแบบจำลอง AGE นั้น อิงตามสมการสมดุลมหภาคแบบคงที่ที่แก้ไขพร้อมกัน (จากแบบจำลองมหภาคแบบ Keynesian มาตรฐาน) ซึ่งให้ผลลัพธ์ที่แม่นยำและคำนวณได้อย่างชัดเจน^{[ 30 ]}

ทฤษฎีดุลยภาพทั่วไปเป็นประเด็นสำคัญที่ก่อให้เกิดความขัดแย้งและอิทธิพลระหว่างสำนักคิดเศรษฐศาสตร์นีโอคลาสสิกและสำนักคิด อื่นๆ โดยแต่ละสำนักคิดมีความเห็นที่แตกต่างกันเกี่ยวกับทฤษฎีดุลยภาพทั่วไป บางสำนักคิด เช่น สำนักคิดเคนส์และสำนักคิดโพสต์เคนส์ ปฏิเสธทฤษฎีดุลยภาพทั่วไปอย่างรุนแรง โดยมองว่าเป็น "สิ่งที่ทำให้เข้าใจผิด" และ "ไร้ประโยชน์" จึง มีการพัฒนา เศรษฐศาสตร์มหภาคแบบไม่สมดุลและแนวทางอื่นๆ ที่ไม่สมดุลขึ้นมาเป็นทางเลือก ในขณะที่สำนักคิดอื่นๆ เช่นเศรษฐศาสตร์มหภาคแบบคลาสสิกใหม่พัฒนามาจากทฤษฎีดุลยภาพทั่วไป

นักเศรษฐศาสตร์กลุ่มเคนส์และกลุ่มหลังเคนส์ รวมถึงนักเศรษฐศาสตร์ กลุ่มบริโภคน้อยในอดีต วิจารณ์ทฤษฎีสมดุลทั่วไปโดยเฉพาะ และเป็นส่วนหนึ่งของการวิจารณ์เศรษฐศาสตร์นีโอคลาสสิกโดยทั่วไป โดยเฉพาะอย่างยิ่ง พวกเขาโต้แย้งว่าทฤษฎีสมดุลทั่วไปไม่ถูกต้องและไม่เป็นประโยชน์ เศรษฐกิจไม่ได้อยู่ในภาวะสมดุล การบรรลุสมดุลอาจช้าและยากลำบาก และการสร้างแบบจำลองโดยใช้สมดุลนั้น "ทำให้เข้าใจผิด" และทฤษฎีที่ได้นั้นไม่ใช่แนวทางที่เป็นประโยชน์ โดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับการทำความเข้าใจวิกฤตเศรษฐกิจ^{[ 31 ] [ 32 ]}

เราต้องระวังทฤษฎีสมดุลที่อันตรายนี้ ซึ่งเชื่อกันว่าจะเกิดขึ้นโดยอัตโนมัติ สมดุลบางอย่างอาจเกิดขึ้นใหม่ได้ในระยะยาว แต่ก็ต้องแลกมาด้วยความทุกข์ทรมานอย่างแสนสาหัส

การมองในระยะยาวนั้นเป็นแนวทางที่ทำให้เข้าใจผิดเกี่ยวกับสถานการณ์ปัจจุบัน ในระยะยาวแล้วเราทุกคนก็ตายอยู่ดี นักเศรษฐศาสตร์ตั้งเป้าหมายที่ง่ายเกินไปและไร้ประโยชน์เกินไป หากในช่วงเวลาที่ผันผวน พวกเขาทำได้เพียงบอกเราว่าเมื่อพายุผ่านไปแล้วมหาสมุทรก็จะสงบอีกครั้ง

การสมมติว่าตัวแปรต่างๆ ในระบบเศรษฐกิจ หรือส่วนใดส่วนหนึ่งของระบบเศรษฐกิจ จะ "คงที่" อยู่ในภาวะสมดุลที่สมบูรณ์แบบเป็นเวลานานนั้น เป็นเรื่องไร้สาระพอๆ กับการสมมติว่ามหาสมุทรแอตแลนติกจะปราศจากคลื่นได้เลย

โรเบิร์ต โคลเวอร์และคนอื่นๆ ได้โต้แย้งให้มีการปรับปรุงทฤษฎีใหม่ไปสู่การวิเคราะห์ภาวะไม่สมดุลเพื่อรวมเอาว่าการแลกเปลี่ยนเงินตราเปลี่ยนแปลงการแสดงภาพเศรษฐกิจอย่างไรโดยพื้นฐาน ราวกับว่าเป็นระบบแลกเปลี่ยนสินค้า^{[ 33 ]}

ในขณะที่ทฤษฎีดุลยภาพทั่วไปและเศรษฐศาสตร์นีโอคลาสสิกโดยทั่วไปเป็นทฤษฎีเศรษฐศาสตร์จุลภาคมาก่อนเศรษฐศาสตร์มหภาคแบบคลาสสิกใหม่ได้สร้างทฤษฎีเศรษฐศาสตร์มหภาคขึ้นบนพื้นฐานเหล่านี้ ในแบบจำลองคลาสสิกใหม่ สมมติว่าเศรษฐกิจมหภาคอยู่ในภาวะดุลยภาพเฉพาะตัว โดยมีการจ้างงานเต็มที่และผลผลิตศักยภาพเต็มที่ และสมมติว่าภาวะดุลยภาพนี้เกิดขึ้นได้เสมอผ่านการปรับราคาและค่าจ้าง (การปรับสมดุลของตลาด) แบบจำลองที่เป็นที่รู้จักมากที่สุดคือทฤษฎีวัฏจักรธุรกิจที่แท้จริงซึ่ง ถือว่า วัฏจักรธุรกิจส่วนใหญ่เกิดจากการเปลี่ยนแปลงในเศรษฐกิจที่แท้จริง การว่างงานไม่ได้เกิดจากความล้มเหลวของตลาดในการบรรลุผลผลิตศักยภาพ แต่เกิดจากผลผลิตศักยภาพที่สมดุลลดลงและการว่างงานที่สมดุลเพิ่มขึ้น

ภายในเศรษฐศาสตร์สังคมนิยมมีการวิพากษ์วิจารณ์ทฤษฎีสมดุลทั่วไป (และเศรษฐศาสตร์นีโอคลาสสิกโดยทั่วไป) อย่างต่อเนื่องในAnti-Equilibrium [ ^{34 ] โดย}อิงจากประสบการณ์ของJános Kornaiกับความล้มเหลวของการวางแผนส่วนกลางของ คอมมิวนิสต์ แม้ว่าMichael AlbertและRobin Hahnel จะสร้างแบบจำลอง Parecon ของพวกเขา โดยอิงจากทฤษฎีเดียวกันในภายหลัง^{[ 35 ]}

แบบจำลองสมดุลเชิงโครงสร้างเป็นแบบจำลองสมดุลทั่วไปที่คำนวณได้ในรูปแบบเมทริกซ์ในเศรษฐศาสตร์เชิงโครงสร้างใหม่^{[ 36 ] [ 37 ]} แบบจำลองนี้เป็นส่วนขยายของแบบจำลองสมดุลทั่วไปของJohn von Neumann (ดูรายละเอียดในหัวข้อ สมดุลทั่วไปที่คำนวณได้ ) การคำนวณสามารถทำได้โดยใช้แพ็กเกจ GE ใน R ^{[ 38 ]} แบบจำลองสมดุลเชิงโครงสร้างสามารถใช้สำหรับการวิเคราะห์สมดุลระหว่างช่วงเวลา โดยที่เวลาถือเป็นป้ายกำกับที่แยกความแตกต่างระหว่างประเภทของสินค้าและบริษัท กล่าวคือ สินค้าจะถูกแยกแยะโดยเวลาที่ส่งมอบ และบริษัทจะถูกแยกแยะโดยเวลาที่ผลิต แบบจำลองนี้สามารถรวมปัจจัยต่างๆ เช่น ภาษี เงิน ฟังก์ชันการผลิตภายใน และสถาบันภายใน เป็นต้น แบบจำลองสมดุลเชิงโครงสร้างสามารถรวมภาระภาษีส่วนเกินได้ ซึ่งหมายความว่าสมดุลในแบบจำลองอาจไม่ใช่สมดุลที่เหมาะสมที่สุดแบบ Pareto เมื่อพิจารณาฟังก์ชันการผลิตและ/หรือสถาบันทางเศรษฐกิจเป็นตัวแปรภายใน ระบบสมดุลทั่วไปจะถูกเรียกว่าสมดุลเชิงโครงสร้าง

• นักทฤษฎีสมดุลทั่วไป (หมวดหมู่)
• แบบจำลองใยแมงมุม
• ทฤษฎีการตัดสินใจ
• ทฤษฎีเกม
• การออกแบบกลไก

• แบล็ค, ฟิสเชอร์ (1995) สำรวจสมดุลทั่วไป เคมบริดจ์ แมสซาชูเซตส์: สำนักพิมพ์ MIT ไอเอสบีเอ็น 978-0-262-02382-5.
• Dixon, Peter B. ; Parmenter, Brian R.; Powell, Alan A.; Wilcoxen, Peter J.; Pearson, Ken R. (1992). บันทึกและปัญหาในเศรษฐศาสตร์ดุลยภาพทั่วไปประยุกต์ . นอร์ท-ฮอลแลนด์. ISBN 978-0-444-88449-7.
• ——, ร่วมกับ Rimmer, Maureen T. (2002). การสร้างแบบจำลองสมดุลทั่วไปแบบไดนามิกสำหรับการพยากรณ์และนโยบาย: คู่มือปฏิบัติและเอกสารประกอบของ MONASHการมีส่วนร่วมต่อการวิเคราะห์ทางเศรษฐศาสตร์ (256). อัมสเตอร์ดัม: Elsevier . ISBN 0-444-51260-8.
• —— ร่วมกับJorgenson, Dale W.บรรณาธิการ (2012). คู่มือการสร้างแบบจำลองสมดุลทั่วไปที่คำนวณได้ (2 เล่ม). นอร์ทฮอลแลนด์.
• ——, ร่วมกับ Jerie, Michael; Rimmer, Maureen T. (2018). ทฤษฎีการค้าในแบบจำลองดุลยภาพทั่วไปที่คำนวณได้ความก้าวหน้าในการสร้างแบบจำลองดุลยภาพทั่วไปประยุกต์ สิงคโปร์: Springer Nature ISBN 978-981-10-8323-5.
• อีตัน, บี. เคอร์ติส; อีตัน, ไดแอน เอฟ.; อัลเลน, ดักลาส ดับเบิลยู. (2009). "ดุลยภาพทั่วไปเชิงแข่งขัน" เศรษฐศาสตร์จุลภาค: ทฤษฎีและการประยุกต์ใช้ (ฉบับที่เจ็ด). โตรอนโต: เพียร์สัน เพรนทิส ฮอลล์. ISBN 978-0-13-206424-8.
• Geanakoplos, John (1987). "แบบจำลอง Arrow-Debreu ของดุลยภาพทั่วไป". The New Palgrave: A Dictionary of Economics . เล่ม 1. หน้า  116–124 .
• Grandmont, JM (1977). "ทฤษฎีสมดุลทั่วไปชั่วคราว". Econometrica . 45 (3): 535– 572. doi : 10.2307/1911674 . JSTOR  1911674 .
• ฮิกส์, จอห์น อาร์. (1946) [1939]. มูลค่าและทุน (ฉบับพิมพ์ครั้งที่สอง). อ็อกซ์ฟอร์ด: สำนักพิมพ์แคลเรนดอน
• คูบเลอร์, เฟลิกซ์ (2008). "การคำนวณดุลยภาพทั่วไป (พัฒนาการใหม่)"พจนานุกรมเศรษฐศาสตร์เดอะนิวพัลเกรฟ (ฉบับที่สอง)
• Mas-Colell, A. ; Whinston, M.; Green, J. (1995). ทฤษฎีเศรษฐศาสตร์จุลภาค . นิวยอร์ก: สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยออกซ์ฟอร์ด. ISBN 978-0-19-507340-9.
• McKenzie, Lionel W. (1981). "ทฤษฎีบทคลาสสิกเกี่ยวกับการดำรงอยู่ของสมดุลการแข่งขัน" (PDF) . Econometrica . 49 (4): 819– 841. doi : 10.2307/1912505 . JSTOR  1912505 . เก็บถาวร(PDF)จากต้นฉบับเมื่อ 2012-03-15.
• _____ (1983). "ทฤษฎีทางด่วน อรรถประโยชน์ที่ลดลง และแง่มุมของฟอน นอยมันน์"วารสารทฤษฎีเศรษฐศาสตร์ 30 ( 2): 330– 352. doi : 10.1016/0022-0531(83)90111-4 .
• _____ (1987). "ทฤษฎีทางด่วน". The New Palgrave: พจนานุกรมเศรษฐศาสตร์ . เล่ม 4. หน้า  712–720 .
• _____ (1999). "ดุลยภาพ การค้า และการสะสมทุน" วารสารเศรษฐกิจญี่ปุ่น 50 ( 4): 371– 397. doi : 10.1111/1468-5876.00128 .
• Samuelson, Paul A. (1941). "เสถียรภาพของสมดุล: สถิตศาสตร์และพลวัตเชิงเปรียบเทียบ" Econometrica . 9 (2): 97– 120. doi : 10.2307/1906872 . JSTOR  1906872 .
• _____ (1983) [1947]. พื้นฐานของการวิเคราะห์ทางเศรษฐศาสตร์ (ฉบับขยาย). สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยฮาร์วาร์ด. ISBN 978-0-674-31301-9.
• Scarf, Herbert E. (2008). "การคำนวณดุลยภาพทั่วไป" . พจนานุกรมเศรษฐศาสตร์ The New Palgrave (ฉบับที่ 2).
• Schumpeter, Joseph A. (1954). ประวัติศาสตร์ของการวิเคราะห์ทางเศรษฐศาสตร์ . สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยออกซ์ฟอร์ด.