ตรรกะที่เบี่ยงเบนเป็นตรรกะประเภท หนึ่ง ที่ไม่เข้ากันกับตรรกะแบบคลาสสิกนักปรัชญาSusan Haack ^{[ 1 ]}ใช้คำว่าตรรกะที่เบี่ยงเบนเพื่ออธิบายระบบตรรกะที่ไม่ใช่แบบคลาสสิก บางระบบ ในตรรกะเหล่านี้:

• เซตของสูตรที่ถูกต้องซึ่งสร้างขึ้นนั้น เท่ากับเซตของสูตรที่ถูกต้องซึ่งสร้างขึ้นโดยตรรกะแบบคลาสสิก
• ชุดทฤษฎีบทที่สร้างขึ้นนั้นแตกต่างจากชุดทฤษฎีบทที่สร้างขึ้นโดยตรรกศาสตร์แบบดั้งเดิม

ชุดทฤษฎีบทของตรรกศาสตร์นอกรีตสามารถแตกต่างจากชุดทฤษฎีบทของตรรกศาสตร์คลาสสิกได้ในทุกรูปแบบ ไม่ว่าจะเป็นเซตย่อย ที่แท้จริง เซต เหนือกว่า หรือเซตที่แยกขาดอย่างสมบูรณ์ ตัวอย่างที่โดดเด่นคือตรรกศาสตร์ไตรภาคที่พัฒนาโดยนักตรรกศาสตร์และนักคณิตศาสตร์ชาวโปแลนด์Jan Łukasiewiczภายใต้ระบบนี้ ทฤษฎีบทใดๆ ที่จำเป็นต้องขึ้นอยู่กับหลักการทวิภาค ของตรรกศาสตร์คลาสสิก จะไม่ถูกต้อง คำว่าตรรกศาสตร์นอกรีตปรากฏครั้งแรกในบทที่ 6 ของหนังสือPhilosophy of Logic โดย Willard Van Orman Quine ตี พิมพ์โดย Prentice Hall รัฐนิวเจอร์ซีย์ (1970) ซึ่ง Haack อ้างถึงในหน้า 15 ของหนังสือของเธอ

นอกจากนี้ Haack ยังอธิบายสิ่งที่เธอเรียกว่า ตรรกะ กึ่งเบี่ยงเบนตรรกะเหล่านี้แตกต่างจากตรรกะเบี่ยงเบนบริสุทธิ์ตรงที่:

• เซตของสูตรที่มีรูปแบบถูกต้องที่สร้างขึ้นนั้น เป็นซูเปอร์เซตที่แท้จริงของเซตของสูตรที่มีรูปแบบถูกต้องที่สร้างขึ้นโดยตรรกะแบบคลาสสิก
• เซตของทฤษฎีบทที่สร้างขึ้นนั้นเป็นเซตย่อยที่แท้จริงของเซตของทฤษฎีบทที่สร้างขึ้นโดยตรรกศาสตร์แบบคลาสสิก ทั้งในแง่ที่ว่าตรรกศาสตร์กึ่งเบี่ยงเบนสร้างทฤษฎีบทใหม่โดยใช้สูตรที่ถูกต้องซึ่งมีร่วมกันกับตรรกศาสตร์แบบคลาสสิก และในแง่ที่ว่าทฤษฎีบทใหม่โดยใช้สูตรที่ถูกต้องแบบใหม่ด้วย

สุดท้ายนี้ Haack ได้นิยามตรรกศาสตร์ประเภทหนึ่งที่ขยายเพิ่มเติมเข้าไป ในตรรกศาสตร์เหล่านี้

• เซตของสูตรที่มีรูปแบบถูกต้องที่สร้างขึ้นนั้น เป็นซูเปอร์เซตที่แท้จริงของเซตของสูตรที่มีรูปแบบถูกต้องที่สร้างขึ้นโดยตรรกะแบบคลาสสิก
• เซตของทฤษฎีบทที่สร้างขึ้นนั้นเป็นเซตย่อยที่แท้จริงของเซตของทฤษฎีบทที่สร้างขึ้นโดยตรรกศาสตร์แบบคลาสสิก แต่เฉพาะในแง่ที่ว่าทฤษฎีบทใหม่ที่สร้างขึ้นโดยตรรกศาสตร์แบบขยายนั้นเป็นเพียงผลลัพธ์ของสูตรที่ถูกต้องตามหลักการที่สร้างขึ้นใหม่เท่านั้น

ระบบ ตรรกะเชิงโมดอลบางระบบตรงตามคำจำกัดความนี้ ในระบบดังกล่าว ทฤษฎีบทใหม่ใดๆ จะไม่สามารถวิเคราะห์ได้ในตรรกะแบบคลาสสิกเนื่องจากตัวดำเนินการเชิงโมดอล ในขณะที่ตรรกะที่เบี่ยงเบนและกึ่งเบี่ยงเบนมักถูกเสนอให้เป็นคู่แข่งของตรรกะแบบคลาสสิก แรงผลักดันเบื้องหลังตรรกะแบบขยายมักมีจุดประสงค์เพียงเพื่อเสริมตรรกะแบบคลาสสิกเท่านั้น

Achille Varziในบทวิจารณ์ของเขา^{[ 2 ]}เกี่ยวกับหนังสือของ Haack ฉบับปี 1996 เขียนว่าการสำรวจนั้นไม่สามารถยืนหยัดได้ดีเมื่อเวลาผ่านไป โดยเฉพาะอย่างยิ่งกับ “การแพร่กระจายอย่างมหาศาลของตรรกะที่ไม่ใช่แบบคลาสสิกในช่วงสองทศวรรษที่ผ่านมา— ตรรกะแบบพาราคอนซิสเตนต์ ตรรกะเชิงเส้นตรรกะแบบซับสตรัคเจอร์รัล ตรรกะแบบไม่โมโนโทนิก และตรรกะอื่นๆ อีกมากมายสำหรับ AI และวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์” เขายังพบว่าคำอธิบายของ Haack เกี่ยวกับความคลุมเครือ “ตอนนี้มีข้อบกพร่องอย่างร้ายแรง” อย่างไรก็ตาม เขายอมรับว่า “ในฐานะที่เป็นการปกป้องจุดยืนทางปรัชญา ตรรกะที่เบี่ยงเบนยังคงมีความสำคัญอยู่”