ในพลศาสตร์ของไหลการโหลดดิสก์หรือการโหลดดิสก์ คือการเปลี่ยนแปลง ความดันเฉลี่ยทั่วดิสก์ของตัวกระตุ้นเช่น ใบพัดเครื่องบิน ใบพัดเครื่องบินที่มีการโหลดดิสก์ค่อนข้างต่ำมักเรียกว่าโรเตอร์ รวมถึงโรเตอร์หลักและโรเตอร์หางของเฮลิคอปเตอร์ ใบพัด เครื่องบินโดยทั่วไปจะมีการโหลดดิสก์ที่สูงกว่า^{[ 1 ]}เครื่องบินV-22 Osprey แบบเอียงใบพัดมีการโหลดดิสก์สูงเมื่อเทียบกับเฮลิคอปเตอร์ในโหมดลอยตัว แต่มีการโหลดดิสก์ค่อนข้างต่ำใน โหมด ปีกคงที่เมื่อเทียบกับเครื่องบินเทอร์โบพร็อป^{[ 2 ]}

ภาระของจานหมุนของ เฮลิคอปเตอร์ ที่ลอยตัวอยู่คือ อัตราส่วนของน้ำหนักของเฮลิคอปเตอร์ต่อพื้นที่ทั้งหมดของจานหมุนหลัก โดยคำนวณได้จากการหารน้ำหนักรวมของเฮลิคอปเตอร์ด้วยพื้นที่ของจานหมุน ซึ่งก็คือพื้นที่ที่ใบพัดกวาดไป พื้นที่ของจานหมุนสามารถหาได้โดยใช้ความยาวของใบพัดหนึ่งใบเป็นรัศมีของวงกลม แล้วจึงคำนวณพื้นที่ที่ใบพัดครอบคลุมในระหว่างการหมุนครบหนึ่งรอบ เมื่อเฮลิคอปเตอร์กำลังเคลื่อนที่ ภาระของจานหมุนจะเปลี่ยนแปลงไป ยิ่งภาระสูงเท่าไร ก็ยิ่งต้องการพลังงานมากขึ้นเพื่อรักษาระดับความเร็วของใบพัด^{[ 3 ]}ภาระของจานหมุนที่ต่ำเป็นตัวบ่งชี้โดยตรงถึงประสิทธิภาพแรงยกที่สูง^{[ 4 ]}

การเพิ่มน้ำหนักของเฮลิคอปเตอร์จะเพิ่มภาระของใบพัด สำหรับน้ำหนักที่กำหนด เฮลิคอปเตอร์ที่มีใบพัดสั้นกว่าจะมีภาระของใบพัดสูงกว่า และจะต้องใช้กำลังเครื่องยนต์มากขึ้นในการลอยตัว ภาระของใบพัดที่ต่ำจะช่วยปรับปรุง ประสิทธิภาพการหมุน ตัวอัตโนมัติในอากาศยานปีกหมุน [ ^{5 ] [ 6 ] โดย}ทั่วไปแล้วออโตไจโร (หรือไจโรเพลน) จะมีภาระของใบพัดต่ำกว่าเฮลิคอปเตอร์ ซึ่งทำให้มีอัตราการลงที่ช้าลงในการหมุนตัวอัตโนมัติ^{[ 3 ]}

ในเครื่องยนต์ลูกสูบและใบพัด ภาระของแผ่นดิสก์สามารถกำหนดได้ว่าเป็นอัตราส่วนระหว่างความเร็วที่เกิดจากใบพัดและความเร็วของกระแสลมอิสระ ภาระของแผ่นดิสก์ที่ต่ำกว่าจะเพิ่มประสิทธิภาพ ดังนั้นโดยทั่วไปแล้วจึงเป็นที่พึงปรารถนาที่จะใช้ใบพัดขนาดใหญ่ขึ้นจากมุมมองด้านประสิทธิภาพ ประสิทธิภาพสูงสุดจะลดลงเมื่อภาระของแผ่นดิสก์เพิ่มขึ้นเนื่องจากกระแสลมหมุน การใช้ใบพัดหมุนสวนทางกันสามารถบรรเทาปัญหานี้ได้ ทำให้ได้ประสิทธิภาพสูงสุดสูงแม้ในภาระของแผ่นดิสก์ที่ค่อนข้างสูง^{[ 7 ]}

เครื่องบินปีกคงที่ Airbus A400Mจะมีภาระดิสก์ที่สูงมากบนใบพัด^{[ 8 ]}

ทฤษฎีโมเมนตัมหรือทฤษฎีตัวกระตุ้นแบบจานหมุนอธิบายถึงแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของจานหมุนในอุดมคติ ซึ่งพัฒนาโดยWJM Rankine (1865), Alfred George Greenhill (1888) และRobert Edmund Froude (1889) ใบพัดเฮลิคอปเตอร์ ถูกจำลองเป็นจานหมุนที่บางมากจนแทบไม่มีความหนา มีใบพัดจำนวนอนันต์ที่ทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงความดันอย่างคงที่ทั่วพื้นที่ของจานหมุนและตามแกนการหมุน สำหรับเฮลิคอปเตอร์ที่กำลังลอยตัวอยู่แรงทางอากาศพลศาสตร์จะเป็นแนวตั้งและสมดุลกับน้ำหนักของเฮลิคอปเตอร์อย่างพอดี โดยไม่มีแรงด้านข้าง

แรงกดลงบนอากาศที่ไหลผ่านใบพัดจะมาพร้อมกับแรงยกขึ้นบนแผ่นใบพัดของเฮลิคอปเตอร์ แรงกดลงนี้ทำให้เกิดการเร่งความเร็วลงของอากาศ ซึ่งเพิ่มพลังงานจลน์ ของอากาศ การถ่ายโอนพลังงานจากใบพัดไปยังอากาศนี้คือการสูญเสียพลังงานที่เกิดขึ้นในปีกหมุน ซึ่งคล้ายคลึงกับแรงต้านที่เกิดจากแรงยกของเครื่องบินปีกคงที่

การอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงเส้นเชื่อมโยงความเร็วเหนี่ยวนำที่ปลายทางในบริเวณท้ายใบพัดกับแรงขับของใบพัดต่อหน่วยการไหลของมวลการอนุรักษ์พลังงานพิจารณาพารามิเตอร์เหล่านี้เช่นเดียวกับความเร็วเหนี่ยวนำที่จานใบพัดการอนุรักษ์มวลเชื่อมโยงการไหลของมวลกับความเร็วเหนี่ยวนำ ทฤษฎีโมเมนตัมที่ใช้กับเฮลิคอปเตอร์ให้ความสัมพันธ์ระหว่างการสูญเสียพลังงานเหนี่ยวนำและแรงขับของใบพัด ซึ่งสามารถนำมาใช้ในการวิเคราะห์ประสิทธิภาพของเครื่องบิน ความหนืด และความสามารถในการอัดตัวของอากาศการสูญ เสีย จากแรงเสียดทานและการหมุนของกระแสลมในบริเวณท้ายใบพัดไม่ได้ถูกนำมาพิจารณา^{[ 9 ]}

สำหรับจานแอคทูเอเตอร์ที่มีพื้นที่โดยมีความเร็วเหนี่ยวนำสม่ำเสมอที่จานโรเตอร์ และโดยที่ เป็นความหนาแน่นของอากาศอัตราการไหลของมวลผ่านพื้นที่ของจานคือ: ${\displaystyle A}$${\displaystyle v}$${\displaystyle \rho }$${\displaystyle {\dot {m}}}$

${\displaystyle {\dot {m}}=\rho \,A\,v.}$

จากการอนุรักษ์มวล อัตราการไหลของมวลจะคงที่ตลอดกระแสลมทั้งด้านต้นน้ำและปลายน้ำของแผ่นดิสก์ (โดยไม่ขึ้นอยู่กับความเร็ว) เนื่องจากกระแสลมที่อยู่ไกลออกไปจากเฮลิคอปเตอร์ที่บินอยู่ในระดับคงที่นั้นหยุดนิ่ง ความเร็วเริ่มต้น โมเมนตัม และพลังงานจึงเป็นศูนย์ หากกระแสลมที่เป็นเนื้อเดียวกันที่อยู่ไกลออกไปจากแผ่นดิสก์มีความเร็วโดยหลักการอนุรักษ์โมเมนตัม แรงขับรวมที่เกิดขึ้นเหนือแผ่นดิสก์จะเท่ากับอัตราการเปลี่ยนแปลงของโมเมนตัม ซึ่งหากสมมติว่าความเร็วเริ่มต้นเป็นศูนย์ จะได้ว่า: ${\displaystyle w}$${\displaystyle T}$

${\displaystyle T={\dot {m}}\,w.}$

ตามหลักการอนุรักษ์พลังงาน งานที่ใบพัดทำจะต้องเท่ากับการเปลี่ยนแปลงพลังงานในกระแสลม:

${\displaystyle T\,v={\tfrac {1}{2}}\,{\dot {m}}\,{w^{2}}.}$

เมื่อแทนค่าและตัดทิ้ง เราจะได้: ${\displaystyle T}$

${\displaystyle v={\tfrac {1}{2}}\,w.}$

ดังนั้นความเร็วของกระแสลมที่อยู่ไกลออกไปจากแผ่นดิสก์จึงเป็นสองเท่าของความเร็วที่แผ่นดิสก์ ซึ่งเป็นผลลัพธ์เดียวกันกับปีกที่รับน้ำหนักเป็นรูปวงรีที่ทำนายโดยทฤษฎีเส้นยก^{[ 9 ]}

ในการคำนวณภาระที่กระทำต่อแผ่นดิสก์โดยใช้หลักการของเบอร์นูลลีเราจะสมมติว่าความดันในกระแสลมที่อยู่ไกลออกไปนั้นเท่ากับความดันเริ่มต้นซึ่งเท่ากับความดันบรรยากาศจากจุดเริ่มต้นไปยังแผ่นดิสก์ เราจะได้: ${\displaystyle p_{0}}$

${\displaystyle p_{0}=\,p_{1}+\ {\tfrac {1}{2}}\,\rho \,v^{2}.}$

ระหว่างจานบินและร่องรอยที่เกิดขึ้นในระยะไกล เรามีดังนี้:

${\displaystyle p_{2}+\ {\tfrac {1}{2}}\,\rho \,v^{2}=\,p_{0}+\ {\tfrac {1}{2}}\,\rho \,w^{2}.}$

เมื่อรวมสมการเข้าด้วยกัน แรงกดบนแผ่นดิสก์จะเป็นดังนี้: ${\displaystyle T/\,A}$

${\displaystyle {\frac {T}{A}}=p_{2}-\,p_{1}={\tfrac {1}{2}}\,\rho \,w^{2}}$

ความดันรวมในบริเวณท้ายขบวนที่อยู่ห่างออกไปคือ:

${\displaystyle p_{0}+{\tfrac {1}{2}}\,\rho \,w^{2}=\,p_{0}+{\frac {T}{A}}.}$

ดังนั้น การเปลี่ยนแปลงความดันทั่วแผ่นดิสก์จึงเท่ากับภาระที่กระทำต่อแผ่นดิสก์ ส่วนการเปลี่ยนแปลงความดันเหนือแผ่นดิสก์จะเป็นดังนี้:

${\displaystyle p_{0}-{\tfrac {1}{2}}\,\rho \,v^{2}=\,p_{0}-\,{\tfrac {1}{4}}{\frac {T}{A}}.}$

ใต้แผ่นดิสก์ การเปลี่ยนแปลงความดันเป็นดังนี้:

${\displaystyle p_{0}+{\tfrac {3}{2}}\,\rho \,v^{2}=\,p_{0}+\,{\tfrac {3}{4}}{\frac {T}{A}}.}$

แรงดันตามกระแสลมจะลดลงตามทิศทางลงเสมอ ยกเว้นแรงดันบวกที่พุ่งขึ้นข้ามแผ่นดิสก์^{[ 9 ]}

จากทฤษฎีโมเมนตัม แรงขับคือ:

${\displaystyle T={\dot {m}}\,w={\dot {m}}\,(2v)=2\rho \,A\,v^{2}.}$

ความเร็วเหนี่ยวนำคือ:

${\displaystyle v={\sqrt {{\frac {T}{A}}\cdot {\frac {1}{2\rho }}}}.}$

การโหลดดิสก์ ยังคงเหมือนเดิม และพลังงานที่ต้องการในการลอยตัว (ในกรณีที่เหมาะสมที่สุด) คือ: ${\displaystyle T/A}$${\displaystyle P}$

${\displaystyle P=Tv=T{\sqrt {{\frac {T}{A}}\cdot {\frac {1}{2\rho }}}}.}$

ดังนั้น ความเร็วที่เกิดขึ้นจึงสามารถแสดงได้ดังนี้:

${\displaystyle v={\frac {P}{T}}=\left[{\frac {T}{P}}\right]^{-1}.}$

ดังนั้น ความเร็วที่เหนี่ยวนำจึงแปรผกผันกับภาระกำลัง^{[ 10 ]}${\displaystyle T/P}$

• การรับน้ำหนักของปีก