ในทางเศรษฐศาสตร์อรรถประโยชน์ที่ลดลงคืออรรถประโยชน์ (ความปรารถนา) ของเหตุการณ์ในอนาคตบางอย่าง เช่นการบริโภคสินค้าจำนวนหนึ่งตามที่รับรู้ในปัจจุบันเมื่อเทียบกับเวลาที่เหตุการณ์นั้นเกิดขึ้น^{[ 1 ]}โดยคำนวณจากมูลค่าปัจจุบันที่ลดลงของอรรถประโยชน์ในอนาคต และสำหรับบุคคลที่มีความชอบเวลาสำหรับการได้รับความพึงพอใจเร็วขึ้นมากกว่าช้าลง อรรถประโยชน์ของเหตุการณ์x ที่เกิดขึ้นในอนาคต ณ เวลาtภายใต้ฟังก์ชันอรรถประโยชน์uซึ่งลดลงกลับมายังปัจจุบัน (เวลา 0) โดยใช้ปัจจัยส่วนลดβคือ

$${\displaystyle \beta ^{t}u(x_{t}).}$$

เนื่องจากเหตุการณ์ที่อยู่ไกลออกไปมักไม่เป็นที่ชื่นชอบ ดังนั้น0 < β < 1

การคำนวณค่าประโยชน์ใช้สอยแบบลดราคาสำหรับเหตุการณ์ต่างๆ ในช่วงเวลาต่างๆ ในอนาคต รวมถึงในปัจจุบัน มีรูปแบบดังนี้

$${\displaystyle \sum _{t=0}^{T}\beta ^{t}u(x_{t}),}$$

โดยที่u ( x, _t )คืออรรถประโยชน์ของการเลือกx บางอย่าง ณ เวลาtและT คือเวลาของเหตุการณ์ความพึงพอใจในอนาคตที่ไกลที่สุด ในที่นี้ เนื่องจากมีการเปรียบเทียบอรรถประโยชน์ข้ามเวลาเมื่อรวมอรรถประโยชน์เข้าไว้ในการประเมินครั้งเดียว ฟังก์ชันอรรถประโยชน์จึงมี ลักษณะ เป็นจำนวนเชิงปริมาณโดยปริยาย

ใน แบบจำลอง การบริโภคข้ามช่วงเวลาทั่วไปผลรวมของอรรถประโยชน์ที่คิดลดจากช่วงเวลาในอนาคตต่างๆ ข้างต้น จะถูกทำให้มีค่าสูงสุดเมื่อเทียบกับปริมาณx _tที่บริโภคในแต่ละช่วงเวลาโดยอยู่ภายใต้ข้อจำกัดด้านงบประมาณข้ามช่วงเวลาที่ระบุว่ามูลค่าปัจจุบันของค่าใช้จ่ายในปัจจุบันและอนาคตต้องไม่เกินมูลค่าปัจจุบันของทรัพยากรทางการเงินที่มีอยู่สำหรับการใช้จ่าย

การตีความค่าβนั้นไม่ง่ายนัก บางครั้งก็อธิบายว่ามันคือระดับความอดทนของแต่ละบุคคล เมื่อพิจารณาว่าตัวแทนทางเศรษฐกิจ นั้น มี เหตุผล การประเมินค่าเวลา จึงไม่เกี่ยวข้องกับการตัดสินเรื่องความมีเหตุผล ดังนั้นคนที่ใช้จ่ายและกู้ยืมอย่างตะกละตะกลามจึงมีเหตุผลเท่ากับคนที่ใช้จ่ายและออมอย่างพอประมาณ หรือคนที่กักตุนความมั่งคั่งและไม่เคยใช้จ่ายเลย: คนแต่ละคนมีอัตราการให้ความสำคัญกับเวลาที่แตกต่างกัน

บางสูตรมองว่าβไม่ใช่ค่าคงที่ แต่เป็นฟังก์ชันβ ( t )ที่เปลี่ยนแปลงไปตามเวลา ตัวอย่างเช่น ในแบบจำลองที่ใช้แนวคิดการลดค่าแบบไฮเปอร์โบลิกมุมมองนี้สอดคล้องกับ การสังเกต เชิงประจักษ์ที่ว่ามนุษย์แสดงความชอบเวลา ที่ไม่สอดคล้องกัน ตัวอย่างเช่น การทดลองของTverskyและKahnemanแสดงให้เห็นว่าคนกลุ่มเดียวกันที่เลือกกินลูกอม 1 ชิ้นในตอนนี้มากกว่า 2 ชิ้นในวันพรุ่งนี้ จะเลือกกินลูกอม 2 ชิ้นในอีก 101 วันข้างหน้ามากกว่า 1 ชิ้นในอีก 100 วันข้างหน้า (ซึ่งไม่สอดคล้องกัน เพราะหากถามคำถามเดียวกันในอีก 100 วันข้างหน้า คนๆ นั้นก็จะเลือกกินลูกอม 1 ชิ้นทันทีแทนที่จะเลือก 2 ชิ้นในวันถัดไป)

แม้จะมีข้อถกเถียงเกี่ยวกับ การตีความค่า βแต่โดยพื้นฐานแล้ว หาก ปัจจัยอื่นๆ คงที่ตัวแทนจะชอบที่จะได้รับบางสิ่งบางอย่างในตอนนี้มากกว่าที่จะได้รับในภายหลัง (ดังนั้นβ < 1 )

• ฟังก์ชันส่วนลด
• ทางเลือกข้ามเวลา
• การลดทอนตามเวลา