ในทางคณิตศาสตร์ในสาขาทฤษฎีหมวดหมู่ หมวดหมู่แบบไม่ต่อเนื่อง (discrete category)คือหมวดหมู่ที่มีเพียงมอร์ฟิซึมเอกลักษณ์เท่านั้น:

hom _C ( X , X ) = {id _X } สำหรับวัตถุ Xทั้งหมด

hom _C ( X , Y ) = ∅ สำหรับวัตถุทั้งหมดX ≠ Y

เนื่องจากตามสัจพจน์แล้ว จะมีมอร์ฟิซึมเอกลักษณ์ระหว่างวัตถุเดียวกันเสมอ เราจึงสามารถแสดงสิ่งข้างต้นเป็นเงื่อนไขเกี่ยวกับจำนวนสมาชิกของเซตโฮมได้

| hom _C ( X , Y ) | มีค่าเป็น 1 เมื่อX = Yและมีค่าเป็น 0 เมื่อXไม่เท่ากับY

นักเขียนบางคนชอบแนวคิดที่อ่อนกว่า โดยที่หมวดหมู่ที่แยกจากกันนั้นเพียงแค่ต้องเทียบเท่ากับหมวดหมู่ดังกล่าวก็พอแล้ว

เมื่อมีการเพิ่มแผนที่เอกลักษณ์เข้าไป วัตถุ แต่ละประเภท จะกำหนดหมวดหมู่ที่แยกจากกันได้

หมวดหมู่ย่อยใดๆของหมวดหมู่ที่ไม่ต่อเนื่องกันก็จะเป็นหมวดหมู่ที่ไม่ต่อเนื่องกันเช่นกัน นอกจากนี้ หมวดหมู่จะเป็นหมวดหมู่ที่ไม่ต่อเนื่องกันก็ต่อเมื่อหมวดหมู่ย่อยทั้งหมดของหมวดหมู่นั้นเต็มแล้ว

ลิมิตของฟังก์ชัน ใดๆ จากหมวดหมู่แบบไม่ต่อเนื่องไปยังหมวดหมู่อื่นเรียกว่าผลคูณ (product)ในขณะที่โคลิมิตเรียกว่าผลคูณร่วม (coproduct ) ดังนั้น ตัวอย่างเช่น หมวดหมู่แบบไม่ต่อเนื่องที่มีเพียงสองวัตถุ สามารถใช้เป็นไดอะแกรมหรือฟังก์ชันแนวทแยงเพื่อกำหนดผลคูณหรือผลคูณร่วมของสองวัตถุได้ หรืออีกทางหนึ่ง สำหรับหมวดหมู่ทั่วไปCและหมวดหมู่แบบไม่ต่อเนื่อง2เราสามารถพิจารณาหมวดหมู่ฟังก์ชันC ²ได้ ไดอะแกรมของ2ในหมวดหมู่นี้คือคู่ของวัตถุ และลิมิตของไดอะแกรมคือผลคูณ

ฟังก์ชันจากเซตไปยังแคทที่ส่งเซตไปยังหมวดหมู่แบบไม่ต่อเนื่องที่สอดคล้องกันนั้น เป็นตัวผกผันซ้ายของฟังก์ชันที่ส่งหมวดหมู่ขนาดเล็กไปยังเซตของวัตถุ (สำหรับตัวผกผันขวา โปรดดูที่หมวดหมู่แบบไม่ต่อเนื่อง )