ในทางคณิตศาสตร์โดยเฉพาะอย่างยิ่งในการศึกษากลุ่มลี (Lie group ) ตัวดำเนินการดังก์ล (Dunkl operator) เป็น ตัวดำเนินการทางคณิตศาสตร์ชนิดหนึ่งซึ่งเกี่ยวข้องกับตัวดำเนินการเชิงอนุพันธ์แต่ยังรวมถึงการสะท้อนในปริภูมิพื้นฐานด้วย

ในทางทฤษฎี ให้Gเป็นกลุ่ม Coxeterที่มีระบบรากลดรูปRและk เป็นฟังก์ชัน "ความหลากหลาย" ใดๆ บนR (ดังนั้นk = k เมื่อใดก็ตามที่การสะท้อน σ และ σ ที่สอดคล้องกับรากuและvเป็นคู่กันในG ) จากนั้นตัวดำเนินการ Dunklจะถูกกำหนดโดย:

${\displaystyle T_{i}f(x)={\frac {\partial }{\partial x_{i}}}f(x)+\sum _{v\in R_{+}}k_{v}{\frac {f(x)-f(x\sigma _{v})}{\left\langle x,v\right\rangle }}v_{i}}$

ที่ไหน${\displaystyle v_{i}}$คือ ส่วนประกอบที่ iของv โดย ที่1 ≤ i ≤ N , xอยู่ในR ^Nและfเป็นฟังก์ชันเรียบในR ^N

ตัวดำเนินการ Dunkl ถูกนำเสนอโดยCharles Dunkl ( 1989 )ผลลัพธ์ที่สำคัญอย่างหนึ่งของ Dunkl คือ ตัวดำเนินการ Dunkl สามารถ "สลับการทำงาน" ได้ กล่าวคือ สามารถตอบสนองความต้องการได้ ${\displaystyle T_{i}(T_{j}f(x))=T_{j}(T_{i}f(x))}$เช่นเดียวกับอนุพันธ์ย่อย ดังนั้น ตัวดำเนินการดังก์ลจึงเป็นการขยายความหมายของอนุพันธ์ย่อยอย่างมีความหมาย