ในทางนิเวศวิทยาระบบนิเวศจะกล่าวได้ว่ามีเสถียรภาพทางนิเวศวิทยา (หรือสมดุล ) หากสามารถกลับคืนสู่สภาวะสมดุลได้หลังจากเกิดการรบกวน (ความสามารถที่เรียกว่าความยืดหยุ่น ) หรือไม่ประสบกับการเปลี่ยนแปลงครั้งใหญ่ที่ไม่คาดคิดในลักษณะเฉพาะเมื่อเวลาผ่านไป^{[ 1 ]}แม้ว่าบางครั้งคำว่าเสถียรภาพของชุมชนและเสถียรภาพทางนิเวศวิทยาจะใช้แทนกันได้^{[ 2 ]}แต่เสถียรภาพของชุมชนหมายถึงเฉพาะลักษณะของชุมชน เท่านั้น เป็นไปได้ที่ระบบนิเวศหรือชุมชนจะมีเสถียรภาพในบางคุณสมบัติและไม่เสถียรในคุณสมบัติอื่น ตัวอย่างเช่นชุมชนพืชพรรณที่ตอบสนองต่อภัยแล้งอาจรักษามวลชีวภาพ ไว้ได้ แต่สูญเสียความหลากหลายทางชีวภาพ^{[ 3 ]}

ระบบนิเวศที่มีเสถียรภาพมีอยู่มากมายในธรรมชาติ และเอกสารทางวิทยาศาสตร์ได้บันทึกระบบเหล่านี้ไว้อย่างกว้างขวาง การศึกษาทางวิทยาศาสตร์ส่วนใหญ่อธิบายถึง ชุมชนพืช ในทุ่งหญ้าและชุมชนจุลินทรีย์^{[ 4 ]}อย่างไรก็ตาม สิ่งสำคัญคือต้องกล่าวถึงว่าไม่ใช่ทุกชุมชนหรือระบบนิเวศในธรรมชาติจะมีเสถียรภาพ (ตัวอย่างเช่นหมาป่าและกวางมูสบนเกาะรอยัล ) นอกจากนี้ เสียงรบกวนยังมีบทบาทสำคัญต่อระบบชีวภาพ และในบางสถานการณ์ เสียงรบกวนสามารถกำหนดพลวัตตามเวลาของระบบได้อย่างสมบูรณ์

แนวคิดเรื่องเสถียรภาพทางนิเวศวิทยาเกิดขึ้นในช่วงครึ่งแรกของศตวรรษที่ 20 ด้วยความก้าวหน้าของนิเวศวิทยาเชิงทฤษฎีในช่วงทศวรรษที่ 1970 การใช้คำนี้จึงขยายไปสู่สถานการณ์ที่หลากหลาย การใช้คำนี้มากเกินไปทำให้เกิดข้อโต้แย้งเกี่ยวกับคำจำกัดความและการนำไปใช้^{[ 3 ]}

ในปี 1997 Grimm และ Wissel ได้รวบรวมคำจำกัดความ 167 คำที่ใช้ในวรรณกรรมและพบแนวคิดเรื่องเสถียรภาพที่แตกต่างกัน 70 แบบ^{[ 5 ]}หนึ่งในกลยุทธ์ที่ผู้เขียนทั้งสองเสนอเพื่อชี้แจงหัวข้อนี้คือการแทนที่เสถียรภาพทางนิเวศวิทยาด้วยคำที่เฉพาะเจาะจงมากขึ้น เช่นความคงที่ความยืดหยุ่นและความคงทนเพื่อที่จะอธิบายและให้ความหมายกับเสถียรภาพประเภทใดประเภทหนึ่งได้อย่างครบถ้วน จำเป็นต้องพิจารณาอย่างรอบคอบมากขึ้น มิฉะนั้นข้อความที่กล่าวถึงเสถียรภาพจะมีความน่าเชื่อถือน้อยมากหรือไม่มีเลย เนื่องจากจะไม่มีข้อมูลมาสนับสนุนข้ออ้างนั้น^{[ 6 ]}ตามกลยุทธ์นี้ ระบบนิเวศที่แกว่ง ไปมา อย่างเป็นวัฏจักรรอบจุดคงที่ เช่น จุดที่กำหนดโดยสมการผู้ล่า-เหยื่อจะถูกอธิบายว่ามีความคงทนและยืดหยุ่น แต่ไม่ใช่ความคงที่ อย่างไรก็ตาม ผู้เขียนบางคนเห็นว่ามีเหตุผลที่ดีสำหรับความอุดมสมบูรณ์ของคำจำกัดความ เนื่องจากสะท้อนให้เห็นถึงความหลากหลายอย่างกว้างขวางของระบบจริงและระบบทางคณิตศาสตร์^{[ 3 ]}

เมื่อความอุดมสมบูรณ์ของชนิดพันธุ์ในระบบนิเวศได้รับการจัดการด้วยชุดสมการเชิงอนุพันธ์ จะสามารถทดสอบเสถียรภาพได้โดยการ ทำให้ ระบบเป็นเชิงเส้น ที่จุดสมดุล ^{[ 7 ]}โรเบิร์ต เมย์ใช้การวิเคราะห์เสถียรภาพนี้ในช่วงทศวรรษ 1970 ซึ่งใช้เมทริกซ์จาโคเบียนหรือเมทริกซ์ชุมชนเพื่อตรวจสอบความสัมพันธ์ระหว่างความหลากหลายและเสถียรภาพของระบบนิเวศ^{[ 8 ]}

เพื่อวิเคราะห์เสถียรภาพของระบบนิเวศขนาดใหญ่ เมย์ได้นำแนวคิดจากกลศาสตร์เชิงสถิติ มา ใช้ รวมถึง งานของ ยูจีน วิกเนอร์ที่ทำนายคุณสมบัติของยูเรเนียม ได้สำเร็จ โดยสมมติว่าแฮมิลโทเนียน ของยูเรเนียม สามารถประมาณได้เป็นเมทริกซ์สุ่มซึ่งนำไปสู่คุณสมบัติที่ไม่ขึ้นอยู่กับปฏิสัมพันธ์ที่แน่นอนของระบบ^{[ 8 ] [ 9 ] [ 10 ]}เมย์พิจารณาระบบนิเวศที่มีสปีชีส์ที่มีความอุดมสมบูรณ์ซึ่งพลวัตถูกควบคุมโดยระบบคู่ของสมการเชิงอนุพันธ์สามัญโดยสมมติว่าระบบมีจุดคงที่เมย์ได้ทำให้พลวัตเป็นเชิงเส้นดังนี้จุดคงที่นี้จะมีเสถียรภาพเชิงเส้นหากค่าลักษณะเฉพาะ ทั้งหมด ของ เมทริกซ์ จาโคเบียนเป็นบวก เมทริกซ์นี้ยังเป็นที่รู้จักกันในชื่อเมทริกซ์ชุมชนเมย์สมมติว่าเมทริกซ์จาโคเบียนเป็นเมทริกซ์สุ่มที่มีค่าในแนวทแยงมุมทั้งหมดถูกดึงมาเป็นตัวแปรสุ่มจากการกระจายความน่าจะเป็นและค่าในแนวทแยงมุมทั้งหมดเป็น -1 เพื่อให้แต่ละสปีชีส์ยับยั้งการเติบโตของตัวเอง และรับประกันเสถียรภาพในกรณีที่ไม่มีปฏิสัมพันธ์ระหว่างสปีชีส์ ตามกฎวงกลมของ Girkoเมื่อค่าไอเกนของจะกระจายตัวอย่างสม่ำเสมอในระนาบเชิงซ้อนเป็นวงกลมที่มีรัศมีและจุดศูนย์กลางอยู่ที่ โดยที่คือค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของการกระจายตัวขององค์ประกอบนอกแนวทแยงของเมทริกซ์ Jacobian จากการใช้ผลลัพธ์นี้ ค่าไอเกนที่มีส่วนจริงมากที่สุดที่อยู่ในช่วงสเปกตรัมของคือดังนั้น ระบบจะสูญเสียเสถียรภาพเมื่อผลลัพธ์นี้เรียกว่าเกณฑ์เสถียรภาพของ May ซึ่งหมายความว่าเสถียรภาพทางพลวัตถูกจำกัดด้วยความหลากหลายและความเข้มงวดของการแลกเปลี่ยนนี้เกี่ยวข้องกับขนาดของความผันผวนในการปฏิสัมพันธ์ ${\displaystyle S}$${\displaystyle N_{1},\ldots ,N_{S}}$$${\displaystyle {\frac {\mathrm {d} N_{i}}{\mathrm {d} t}}=g_{i}(N_{1},\ldots ,N_{S}),\qquad i=1,\ldots ,S.}$$${\displaystyle N_{1}^{\star },\ldots ,N_{S}^{\star }}$$${\displaystyle {\frac {\mathrm {d} N_{i}}{\mathrm {d} t}}=\sum _{j=1}^{S}J_{ij}(N_{j}-N_{j}^{\star }),\qquad i=1,\ldots ,S.}$$${\displaystyle J_{ij}}$${\displaystyle J}$${\displaystyle J_{ij}\;(i\neq j)}$${\displaystyle J_{ii}}$${\displaystyle S\gg 1}$${\displaystyle J}$${\displaystyle {\sqrt {S}}\sigma }$${\displaystyle -1}$${\displaystyle \sigma }$${\displaystyle J}$${\displaystyle -1+{\sqrt {S}}\sigma }$$${\displaystyle {\sqrt {S}}>{\frac {1}{\sigma }}.}$$

งานวิจัยล่าสุดได้ขยายแนวทางของ May เพื่อสร้างแผนภาพเฟสสำหรับแบบจำลองทางนิเวศวิทยา เช่นแบบจำลอง Lotka–Volterra ทั่วไปหรือแบบจำลองผู้บริโภค-ทรัพยากรที่มีชุมชนขนาดใหญ่ที่ซับซ้อนพร้อมปฏิสัมพันธ์ที่ไม่เป็นระเบียบ^{[ 11 ] [ 12 ] [ 9 ]}งานนี้อาศัยการใช้และการขยายทฤษฎีเมทริกซ์สุ่มวิธีการโพรง รูปแบบจำลองและวิธีการอื่นๆ ที่ได้รับแรงบันดาลใจจากฟิสิกส์ สปินกลาส

แม้ว่าลักษณะของระบบนิเวศใดๆ จะมีความอ่อนไหวต่อการเปลี่ยนแปลง แต่ในช่วงเวลาที่กำหนด บางอย่างยังคงคงที่ แกว่งไปมา ถึงจุดคงที่ หรือแสดงพฤติกรรมประเภทอื่นที่สามารถอธิบายได้ว่ามีเสถียรภาพ^{[ 13 ]}แนวโน้มที่หลากหลายนี้สามารถระบุได้ด้วยประเภทของเสถียรภาพทางนิเวศวิทยาที่แตกต่างกัน

เสถียรภาพเชิงพลวัต หมายถึง เสถียรภาพตลอดช่วงเวลา

จุดเสถียรคือจุดที่การรบกวนเล็กน้อยของระบบจะลดลง และระบบจะกลับคืนสู่จุดเดิม ในทางกลับกัน หากการรบกวนเล็กน้อยนั้นขยายใหญ่ขึ้น จุดเสถียรนั้นจะถือว่าไม่เสถียร

ในแง่ของขนาดการรบกวน เสถียรภาพเฉพาะที่  บ่งชี้ว่าระบบมีความเสถียรต่อการรบกวนเล็กน้อยและเกิดขึ้นในช่วงเวลาสั้น ๆ ในขณะที่เสถียรภาพโดยรวมบ่งชี้ว่าระบบมีความต้านทานสูงต่อการเปลี่ยนแปลงใน  องค์ประกอบของชนิดพันธุ์  และ/หรือ  พลวัต ของห่วงโซ่อาหาร

ในแง่ของการขยายตัวเชิงพื้นที่ ความไม่เสถียรในระดับท้องถิ่นบ่งชี้ถึงความเสถียรในพื้นที่จำกัดของระบบนิเวศ ในขณะที่ความเสถียรในระดับโลก (หรือระดับภูมิภาค) เกี่ยวข้องกับระบบนิเวศทั้งหมด (หรือส่วนใหญ่ของระบบนิเวศ) ^{[ 14 ]}

ความเสถียรสามารถศึกษาได้ในระดับชนิดหรือระดับชุมชน โดยมีการเชื่อมโยงระหว่างระดับเหล่านี้^{[ 14 ]}

การศึกษาเชิงสังเกตของระบบนิเวศใช้หลักความคงที่เพื่ออธิบายระบบสิ่งมีชีวิตที่สามารถคงสภาพเดิมได้

ความต้านทานและความเฉื่อยเกี่ยวข้องกับการตอบสนองโดยธรรมชาติของระบบต่อการรบกวนบางอย่าง

การรบกวน คือ การเปลี่ยนแปลงใดๆ ที่เกิดขึ้นจากภายนอก ซึ่งมักเกิดขึ้นในช่วงเวลาสั้นๆความต้านทานคือ การวัดว่าตัวแปรที่สนใจเปลี่ยนแปลงไปน้อยเพียงใดเมื่อตอบสนองต่อแรงกดดันจากภายนอกความเฉื่อย (หรือความคงอยู่) หมายความว่าระบบสิ่งมีชีวิตสามารถต้านทานความผันผวนจากภายนอกได้ ในบริบทของระบบนิเวศ ที่เปลี่ยนแปลงไป ในทวีปอเมริกาเหนือหลังยุคน้ำแข็งอี.ซี. พีลูได้กล่าวไว้ในตอนต้นของภาพรวมของเธอว่า

“เห็นได้ชัดว่าพืชพรรณที่เจริญเติบโตเต็มที่ต้องใช้เวลานานพอสมควรในการตั้งรกรากบนหินที่ถูกกัดเซาะโดยน้ำแข็งหรือดินตะกอนธารน้ำแข็งที่เพิ่งเปิดเผยออกมา...นอกจากนี้ยังต้องใช้เวลานานพอสมควรสำหรับระบบนิเวศทั้งหมดที่จะเปลี่ยนแปลงไป โดยมีพืชหลายชนิดที่พึ่งพาอาศัยกัน ถิ่นที่อยู่อาศัยที่พืชเหล่านี้สร้างขึ้น และสัตว์ที่อาศัยอยู่ในถิ่นที่อยู่อาศัย ดังนั้น ความผันผวนของชุมชนนิเวศวิทยาที่เกิดจากสภาพภูมิอากาศจึงเป็นความผันผวนของสภาพภูมิอากาศที่ลดทอนและราบเรียบลง ซึ่งเป็นสาเหตุของความผันผวนเหล่านั้น” ^{[ 15 ]}

ความยืดหยุ่นคือแนวโน้มของระบบที่จะรักษาโครงสร้างการทำงานและองค์กรไว้ และความสามารถในการฟื้นตัวหลังจากเกิดการรบกวนหรือความผิดปกติ ^{[ 16 ]}ความยืดหยุ่นยังแสดงถึงความจำเป็นในการยืนหยัด แม้ว่าจากแนวทางการจัดการจะแสดงออกมาว่ามีทางเลือกที่หลากหลาย และเหตุการณ์ต่างๆ จะถูกมองว่ามีการกระจายอย่างสม่ำเสมอ ^{[ 17 ]}ความยืดหยุ่นและแอมพลิจูดเป็นการวัดความยืดหยุ่น ความยืดหยุ่นคือความเร็วที่ระบบกลับคืนสู่สถานะเดิม/ก่อนหน้า แอมพลิจูดวัดว่าระบบสามารถเคลื่อนที่ไปไกลแค่ไหนจากสถานะก่อนหน้าและยังคงกลับคืนสู่สถานะเดิมได้ นิเวศวิทยาได้ยืมแนวคิดเรื่องความเสถียรของละแวกใกล้เคียงและขอบเขตของการดึงดูดจากทฤษฎี ระบบพลวัต

นักวิจัยที่ประยุกต์ใช้แบบจำลองทางคณิตศาสตร์จากพลวัตของ ระบบ มักใช้เสถียรภาพของ Lyapunov ^{[ 18 ] [ 19 ]}

การมุ่งเน้นไปที่องค์ประกอบทางชีวภาพของระบบนิเวศ ประชากร หรือชุมชนจะมีเสถียรภาพเชิงตัวเลขหากจำนวนของแต่ละบุคคลคงที่หรือมีความยืดหยุ่น^{[ 20 ]}

สามารถตรวจสอบได้ว่าระบบมีเสถียรภาพหรือไม่ เพียงแค่ดูจากเครื่องหมายในเมทริกซ์ปฏิสัมพันธ์ 

ความสัมพันธ์ระหว่างความหลากหลายและความเสถียรได้รับการศึกษาอย่างกว้างขวาง^{[ 4 ] [ 21 ]} ความหลากหลายสามารถเพิ่มความเสถียรของฟังก์ชันระบบนิเวศในระดับนิเวศวิทยาต่างๆ ได้^{[ 22 ]}ตัวอย่างเช่น ความหลากหลายทางพันธุกรรมสามารถเพิ่มความต้านทานต่อการรบกวนของสิ่งแวดล้อมได้^{[ 23 ]} ในระดับชุมชน โครงสร้างของสายใยอาหารสามารถส่งผลต่อความเสถียรได้ ผลของความหลากหลายต่อความเสถียรในแบบจำลองสายใยอาหารอาจเป็นบวกหรือลบก็ได้ ขึ้นอยู่กับความสอดคล้องทางโภชนาการของเครือข่าย^{[ 24 ]}ในระดับภูมิทัศน์พบว่าความไม่สม่ำเสมอของสิ่งแวดล้อม ในแต่ละพื้นที่ช่วยเพิ่มความเสถียรของฟังก์ชันระบบนิเวศ ^{[ 25 ]}การแลกเปลี่ยนระหว่างความเสถียรและความหลากหลายเพิ่งได้รับการสังเกตในชุมชนจุลินทรีย์จากสภาพแวดล้อมของมนุษย์และฟองน้ำ^{[ 26 ]}ในบริบทของเครือข่ายนิเวศวิทยาขนาดใหญ่และไม่สม่ำเสมอ ความเสถียรสามารถจำลองได้โดยใช้กลุ่ม Jacobian แบบไดนามิก^{[ 27 ]}สิ่งเหล่านี้แสดงให้เห็นว่าขนาดและความไม่สม่ำเสมอสามารถทำให้สถานะเฉพาะของระบบมีความเสถียรเมื่อเผชิญกับการรบกวนของสิ่งแวดล้อม

คำว่า 'นิเวศวิทยา' ถูกบัญญัติโดยErnst Haeckelในปี 1866 นิเวศวิทยาในฐานะวิทยาศาสตร์ได้รับการพัฒนาเพิ่มเติมในช่วงปลายศตวรรษที่ 19 และต้นศตวรรษที่ 20 และมีการให้ความสนใจเพิ่มมากขึ้นต่อความเชื่อมโยงระหว่างความหลากหลายและความเสถียร^{[ 28 ]} Frederic ClementsและHenry Gleasonได้ให้ความรู้เกี่ยวกับโครงสร้างของชุมชน ในบรรดาสิ่งอื่นๆ นักวิทยาศาสตร์ทั้งสองนี้ได้นำเสนอแนวคิดที่ตรงกันข้ามว่าชุมชนสามารถบรรลุจุดสูงสุดที่เสถียรหรือเป็นเพียงความบังเอิญและแปรผันได้ Charles Eltonโต้แย้งในปี 1958 ว่าชุมชนที่ซับซ้อนและหลากหลายมีแนวโน้มที่จะมีความเสถียรมากกว่าRobert MacArthurเสนอคำอธิบายทางคณิตศาสตร์ของความเสถียรในจำนวนของแต่ละบุคคลในห่วงโซ่อาหารในปี 1955 ^{[ 29 ]}หลังจากความก้าวหน้าอย่างมากที่เกิดขึ้นจากการศึกษาเชิงทดลองในช่วงทศวรรษที่ 60 Robert Mayได้พัฒนาสาขานิเวศวิทยาเชิงทฤษฎีและหักล้างความคิดที่ว่าความหลากหลายก่อให้เกิดความเสถียร^{[ 8 ]}คำจำกัดความของเสถียรภาพทางนิเวศวิทยาหลายข้อได้เกิดขึ้นในช่วงหลายทศวรรษที่ผ่านมา ในขณะที่แนวคิดนี้ยังคงได้รับความสนใจอย่างต่อเนื่อง

• สมดุลพลวัต
• ความยืดหยุ่นทางนิเวศวิทยา
• ชนิดพันธุ์หลัก
• หลักการสืบทอดทางชีววิทยาของสัตว์
• การวิเคราะห์ระบบ
• ความสอดคล้องทางโภชนาการ
• แบบจำลอง Lotka–Volterra ทั่วไปแบบสุ่ม
• การปล่อยสู่ระบบนิเวศ