ในวิทยาศาสตร์และวิศวกรรม วัสดุ จุดคราก (yield point)คือจุดบนกราฟความเค้น-ความเครียดที่แสดงถึงขีดจำกัดของ พฤติกรรม ยืดหยุ่นและจุดเริ่มต้นของ พฤติกรรม พลาสติกต่ำกว่าจุดคราก วัสดุจะเสียรูปอย่างยืดหยุ่นและจะกลับคืนสู่รูปทรงเดิมเมื่อถอนความเค้น ออก เมื่อผ่านจุดครากไปแล้ว การเสียรูปบางส่วนจะ เป็น แบบถาวรและไม่สามารถย้อนกลับได้ ซึ่งเรียกว่าการเสียรูปพลาสติก

ความแข็งแรงครากหรือความเค้นครากเป็นคุณสมบัติของวัสดุและเป็นความเค้นที่สอดคล้องกับจุดครากซึ่งวัสดุเริ่มเสียรูปพลาสติก ความแข็งแรงครากมักใช้ในการกำหนดภาระ สูงสุดที่อนุญาต ในชิ้นส่วนทางกล เนื่องจากแสดงถึงขีดจำกัดสูงสุดของแรงที่สามารถใช้ได้โดยไม่ทำให้เกิดการเสียรูปถาวร สำหรับโลหะส่วนใหญ่ เช่นอะลูมิเนียมและเหล็กกล้าขึ้นรูปเย็น จะมีพฤติกรรมที่ไม่เป็นเชิงเส้นเกิดขึ้นอย่างค่อยเป็นค่อยไป และไม่มีจุดครากที่แน่นอน ในกรณีเช่นนี้ จุดครากชดเชย (หรือความเค้นพิสูจน์ ) จะถูกกำหนดให้เป็นความเค้นที่เกิดการเสียรูปพลาสติก 0.2% การครากเป็น โหมดความล้มเหลวแบบค่อยเป็นค่อยไปซึ่งโดยปกติจะไม่รุนแรงต่างจาก ความล้มเหลว ขั้น สุดท้าย

สำหรับ วัสดุ ที่อ่อนตัวได้ความแข็งแรงครากมักจะแตกต่างจากความแข็งแรงดึงสูงสุดซึ่งเป็นความสามารถในการรับน้ำหนักของวัสดุที่กำหนด อัตราส่วนของความแข็งแรงครากต่อความแข็งแรงดึงสูงสุดเป็นพารามิเตอร์ที่สำคัญสำหรับการใช้งาน เช่น เหล็กสำหรับท่อส่งและพบว่าเป็นสัดส่วนกับเลขชี้กำลังการแข็งตัวของความเครียด^{[ 1 ]}

ในกลศาสตร์ของแข็งจุดครากสามารถระบุได้ในรูปของความเค้นหลักสามมิติ ( ) โดยใช้พื้นผิวครากหรือเกณฑ์ครากเกณฑ์ครากหลากหลายรูปแบบได้รับการพัฒนาขึ้นสำหรับวัสดุต่างๆ ${\displaystyle \sigma _{1},\sigma _{2},\sigma _{3}}$

การกำหนดจุดครากอย่างแม่นยำมักทำได้ยากเนื่องจากเส้นโค้งความเค้น-ความเครียด ที่หลากหลาย ของวัสดุจริง นอกจากนี้ ยังมีวิธีการกำหนดจุดครากได้หลายวิธี: ^{[ 10 ]}

ขีดจำกัดความยืดหยุ่นที่แท้จริง

ความเค้นต่ำสุดที่ทำให้ เกิดการเคลื่อนที่ ของดิสโลเคชันคำจำกัดความนี้ไม่ค่อยได้ใช้ เนื่องจากดิสโลเคชันเคลื่อนที่ได้ที่ความเค้นต่ำมาก และการตรวจจับการเคลื่อนที่ดังกล่าวทำได้ยากมาก

ขีดจำกัดสัดส่วน

ที่ระดับความเค้นไม่เกินระดับนี้ ความเค้นจะแปรผันตรงกับความเครียด ( กฎของฮุค ) ดังนั้นกราฟความเค้น-ความเครียดจึงเป็นเส้นตรง และความชันจะเท่ากับโมดูลัสความยืดหยุ่นของวัสดุ

ขีดจำกัดความยืดหยุ่น (ความแข็งแรงคราก)

เมื่อเกินขีดจำกัดความยืดหยุ่น การเสียรูปถาวรจะเกิดขึ้น ดังนั้น ขีดจำกัดความยืดหยุ่นจึงเป็นจุดความเค้นต่ำสุดที่สามารถวัดการเสียรูปถาวรได้ ซึ่งต้องใช้ขั้นตอนการโหลด-คลายโหลดด้วยตนเอง และความแม่นยำขึ้นอยู่กับอุปกรณ์ที่ใช้และทักษะของผู้ปฏิบัติงานอย่างมาก สำหรับอีลาสโตเมอร์เช่น ยาง ขีดจำกัดความยืดหยุ่นจะมากกว่าขีดจำกัดสัดส่วนมาก นอกจากนี้ การวัดความเครียดที่แม่นยำยังแสดงให้เห็นว่าความเครียดพลาสติกเริ่มต้นที่ความเค้นต่ำมาก^{[ 11 ] [ 12 ]}

จุดคราก

จุดในเส้นโค้งความเค้น-ความเครียดที่เส้นโค้งเริ่มคงที่และการเสียรูปพลาสติกเริ่มเกิดขึ้น^{[ 13 ]}

จุดครากชดเชย (ความเค้นพิสูจน์ )

เมื่อไม่สามารถกำหนดจุดครากได้ง่ายๆ โดยอาศัยรูปร่างของเส้นโค้งความเค้น-ความเครียด จึงกำหนดจุดครากชดเชยขึ้น โดยพลการ โดยทั่วไปค่านี้จะตั้งไว้ที่ 0.1% หรือ 0.2% ของความเครียดพลาสติก ^{[ 14 ]}ค่าชดเชยจะระบุเป็นตัวห้อย เช่นMPa หรือMPa ^{[ 15 ]}สำหรับการใช้งานทางวิศวกรรมในทางปฏิบัติส่วนใหญ่จะต้องคูณด้วยปัจจัยความปลอดภัยเพื่อให้ได้ค่าจุดครากชดเชยที่ต่ำลง เหล็กกล้าความแข็งแรงสูงและโลหะผสมอะลูมิเนียมไม่มีจุดคราก ดังนั้นจึงใช้จุดครากชดเชยนี้กับวัสดุเหล่านี้^{[ 14 ]}${\displaystyle R_{\text{p0.1}}=310}$${\displaystyle R_{\text{p0.2}}=350}$${\displaystyle R_{\text{p0.2}}}$

จุดผลผลิตบนและล่าง

โลหะบางชนิด เช่นเหล็กกล้าอ่อนจะถึงจุดครากสูงสุดก่อนที่จะลดลงอย่างรวดเร็วถึงจุดครากต่ำสุด การตอบสนองของวัสดุจะเป็นเชิงเส้นจนถึงจุดครากสูงสุด แต่จุดครากต่ำสุดจะถูกใช้ในวิศวกรรมโครงสร้างเป็นค่าอนุรักษ์นิยม หากโลหะถูกดึงจนถึงจุดครากสูงสุดเท่านั้น และเกินกว่านั้นแถบ Lüdersก็สามารถเกิดขึ้นได้^{[ 16 ]}

โครงสร้างที่เกิดการคืบตัวจะมีค่าความแข็งแกร่งต่ำกว่า ส่งผลให้การโก่งตัวเพิ่มขึ้นและกำลังรับแรงดัดงอลดลง โครงสร้างจะเสียรูปอย่างถาวรเมื่อถอนแรงออก และอาจมีแรงเค้นตกค้าง โลหะทางวิศวกรรมแสดงคุณสมบัติการแข็งตัวของวัสดุเมื่อรับแรงดัดงอ ซึ่งหมายความว่าแรงเค้นคืบตัวจะเพิ่มขึ้นหลังจากถอนแรงออกจากสภาวะคืบตัว

การทดสอบความแข็งแรงครากเกี่ยวข้องกับการนำตัวอย่างขนาดเล็กที่มีพื้นที่หน้าตัดคงที่มาดึงด้วยแรงที่ค่อยๆ เพิ่มขึ้นอย่างควบคุมได้ จนกระทั่งตัวอย่างเปลี่ยนรูปร่างหรือแตกหัก การทดสอบนี้เรียกว่าการทดสอบแรงดึง ความเครียดตามแนวยาวและ/หรือแนวขวางจะถูกบันทึกโดยใช้เครื่องวัดความเครียดเชิงกลหรือเชิงแสง

ความแข็งจากการกดมีความสัมพันธ์เชิงเส้นโดยประมาณกับความแข็งแรงดึงสำหรับเหล็กส่วนใหญ่ แต่การวัดบนวัสดุหนึ่งไม่สามารถใช้เป็นมาตราส่วนในการวัดความแข็งแรงบนวัสดุอื่นได้^{[ 17 ]}ดังนั้น การทดสอบความแข็งจึงสามารถใช้ทดแทนการทดสอบแรงดึงได้อย่างประหยัด รวมทั้งยังให้ข้อมูลความแปรผันเฉพาะที่ของความแข็งแรงครากอันเนื่องมาจากการเชื่อมหรือการขึ้นรูป สำหรับสถานการณ์ที่สำคัญ มักจะทำการทดสอบแรงดึงเพื่อขจัดความคลุมเครือ อย่างไรก็ตาม เป็นไปได้ที่จะได้เส้นโค้งความเค้น-ความเครียดจากขั้นตอนที่ใช้การกด หากตรงตามเงื่อนไขบางประการ ขั้นตอนเหล่านี้ถูกจัดกลุ่มภายใต้คำว่าการวัดความแข็งแบบพลาสติกด้วยการกด

มีหลายวิธีในการปรับแต่งวัสดุผลึกเพื่อเพิ่มความแข็งแรงของจุดคราค (yield strength) โดยการเปลี่ยนแปลงความหนาแน่นของดิสโลเคชัน ระดับของสิ่งเจือปน ขนาดของเกรน (ในวัสดุผลึก) ความแข็งแรงของจุดคราคของวัสดุสามารถปรับแต่งได้อย่างละเอียด โดยทั่วไปแล้วจะเกิดขึ้นโดยการสร้างข้อบกพร่อง เช่น สิ่งเจือปน หรือดิสโลเคชันในวัสดุ ในการเคลื่อนที่ของข้อบกพร่องนี้ (ทำให้วัสดุเสียรูปพลาสติกหรือเกิดการคราค) จะต้องใช้แรงเค้นที่มากขึ้น ซึ่งจะทำให้เกิดความเค้นคราค (yield stress) ที่สูงขึ้นในวัสดุ ในขณะที่คุณสมบัติของวัสดุหลายอย่างขึ้นอยู่กับองค์ประกอบของวัสดุโดยรวมเท่านั้น ความแข็งแรงของจุดคราคนั้นมีความไวต่อกระบวนการผลิตของวัสดุอย่างมากเช่นกัน

กลไกเหล่านี้สำหรับวัสดุผลึกประกอบด้วย

• การเสริมสร้างความแข็งแรงของงาน
• การเสริมความแข็งแรงของสารละลายของแข็ง
• ปริมาณน้ำฝนเพิ่มขึ้น
• การเสริมความแข็งแรงของขอบเกรน

การเปลี่ยนรูปของวัสดุจะทำให้เกิดการเคลื่อนตัวของอะตอมซึ่งจะเพิ่มความหนาแน่นของการเคลื่อนตัวในวัสดุ ส่งผลให้ความแข็งแรงของวัสดุเพิ่มขึ้น เนื่องจากต้องใช้แรงเค้นมากขึ้นในการเคลื่อนย้ายการเคลื่อนตัวเหล่านี้ผ่านโครงผลึก นอกจากนี้ การเคลื่อนตัวของอะตอมยังสามารถมีปฏิสัมพันธ์กัน ทำให้เกิดการพันกันได้

สูตรควบคุมสำหรับกลไกนี้คือ: $${\displaystyle \Delta \sigma _{y}=Gb{\sqrt {\rho }}}$$

โดยที่σy คือความเค้นคราก, G คือโมดูลัสเฉือน , b คือขนาดของเวกเตอร์เบอร์เกอร์สและ ρ คือความหนาแน่นของดิสโลเคชัน ${\displaystyle \sigma _{y}}$${\displaystyle \rho }$

โดยการผสมโลหะเข้าไปในวัสดุ อะตอมของสิ่งเจือปนที่มีความเข้มข้นต่ำจะเข้าไปอยู่ในตำแหน่งโครงผลึกโดยตรงใต้ตำแหน่งความคลาดเคลื่อน เช่น ใต้ข้อบกพร่องครึ่งระนาบพิเศษโดยตรง ซึ่งจะช่วยลดความเครียดดึงที่อยู่ใต้ตำแหน่งความคลาดเคลื่อนโดยตรง โดยการเติมช่องว่างโครงผลึกนั้นด้วยอะตอมของสิ่งเจือปน

กลไกนี้มีความสัมพันธ์ดังนี้:

${\displaystyle \Delta \tau =Gb{\sqrt {C_{s}}}\epsilon ^{\frac {3}{2}}}$

โดยที่คือความเค้นเฉือนซึ่งเกี่ยวข้องกับความเค้นครากและเหมือนกับในตัวอย่างข้างต้นคือความเข้มข้นของตัวละลาย และคือความเครียดที่เกิดขึ้นในโครงสร้างผลึกเนื่องจากการเติมสารเจือปน ${\displaystyle \tau }$${\displaystyle G}$${\displaystyle b}$${\displaystyle C_{s}}$${\displaystyle \epsilon }$

การมีอยู่ของเฟสรองจะช่วยเพิ่มความแข็งแรงของวัสดุโดยการปิดกั้นการเคลื่อนที่ของดิสโลเคชันภายในผลึก ดิสโลเคชันเป็นข้อบกพร่องเชิงเส้นที่ขณะเคลื่อนที่ผ่านเมทริกซ์จะถูกผลักไปชนกับอนุภาคขนาดเล็กหรือตะกอนของวัสดุ ดิสโลเคชันสามารถเคลื่อนที่ผ่านอนุภาคนี้ได้โดยการเฉือนอนุภาคหรือโดยกระบวนการที่เรียกว่าการโค้งงอหรือการเกิดวงแหวน ซึ่งจะสร้างวงแหวนดิสโลเคชันใหม่ขึ้นรอบอนุภาค

สูตรการเฉือนมีดังนี้:

${\displaystyle \Delta \tau ={\frac {r_{\text{particle}}}{l_{\text{interparticle}}}}\gamma _{\text{particle-matrix}}}$

และสูตรการสีคันชัก/การสั่น:

${\displaystyle \Delta \tau ={\frac {Gb}{l_{\text{interparticle}}-2r_{\text{particle}}}}}$

ในสูตรเหล่านี้คือรัศมีของอนุภาคคือแรงตึงผิวระหว่างเมทริกซ์กับอนุภาค และคือระยะห่างระหว่างอนุภาค ${\displaystyle r_{\text{particle}}\,}$${\displaystyle \gamma _{\text{particle-matrix}}\,}$${\displaystyle l_{\text{interparticle}}\,}$

การสะสมตัวของดิสโลเคชันที่ขอบเกรนทำให้เกิดแรงผลักระหว่างดิสโลเคชัน เมื่อขนาดของเกรนลดลง อัตราส่วนพื้นที่ผิวต่อปริมาตรของเกรนจะเพิ่มขึ้น ทำให้เกิดการสะสมตัวของดิสโลเคชันที่ขอบเกรนมากขึ้น เนื่องจากต้องใช้พลังงานมากในการเคลื่อนย้ายดิสโลเคชันไปยังเกรนอื่น ดิสโลเคชันเหล่านี้จึงสะสมตัวตามขอบเกรนและเพิ่มความเค้นคราของวัสดุ การเสริมความแข็งแรงประเภทนี้เรียกอีกอย่างว่าการเสริมความแข็งแรงแบบฮอลล์-เพทช์ ซึ่งควบคุมโดยสูตร:

${\displaystyle \sigma _{y}=\sigma _{0}+kd^{-{\frac {1}{2}}}\,}$

ที่ไหน

${\displaystyle \sigma _{0}}$คือแรงเค้นที่จำเป็นในการเคลื่อนข้อต่อที่หลุด

${\displaystyle k}$เป็นค่าคงที่ของวัสดุ และ

${\displaystyle d}$คือขนาดของเมล็ดพืช

ความแข็งแรงครากตามทฤษฎีของผลึกที่สมบูรณ์แบบนั้นสูงกว่าความเค้นที่สังเกตได้เมื่อเริ่มการไหลแบบพลาสติกมาก^{[ 18 ]}

ความแข็งแรงครากที่วัดได้จากการทดลองนั้นต่ำกว่าค่าทางทฤษฎีที่คาดไว้มาก ซึ่งสามารถอธิบายได้จากการมีอยู่ของดิสโลเคชันและข้อบกพร่องในวัสดุ อันที่จริง หนวดที่มีโครงสร้างผลึกเดี่ยวที่สมบูรณ์แบบและพื้นผิวที่ปราศจากข้อบกพร่องได้รับการแสดงให้เห็นว่ามีความเค้นครากที่เข้าใกล้ค่าทางทฤษฎี ตัวอย่างเช่น หนวดนาโนของทองแดงแสดงให้เห็นว่าเกิดการแตกหักแบบเปราะที่ 1 GPa ^{[ 19 ]}ซึ่งเป็นค่าที่สูงกว่าความแข็งแรงของทองแดงก้อนมากและเข้าใกล้ค่าทางทฤษฎี

สามารถประมาณค่าความแข็งแรงครากตามทฤษฎีได้โดยพิจารณากระบวนการครากที่ระดับอะตอม ในผลึกที่สมบูรณ์แบบ การเฉือนส่งผลให้ระนาบอะตอมทั้งหมดเคลื่อนที่ไปหนึ่งระยะห่างระหว่างอะตอม b (โดยทั่วไปวัดเป็นรัศมีโบร์ดังนั้นต้องระมัดระวังเรื่องหน่วย) เทียบกับระนาบด้านล่าง เพื่อให้อะตอมเคลื่อนที่ได้ ต้องใช้แรงมหาศาลเพื่อเอาชนะพลังงานแลตติสและเคลื่อนอะตอมในระนาบด้านบนไปเหนืออะตอมด้านล่างและเข้าไปในตำแหน่งแลตติสใหม่ ความเค้นที่ใช้เพื่อเอาชนะความต้านทานของแลตติสที่สมบูรณ์แบบต่อการเฉือนคือความแข็งแรงครากตามทฤษฎี _τmax

เส้นโค้งความเค้น-การกระจัดของระนาบอะตอมจะแปรผันเป็นรูปคลื่นไซน์ โดยความเค้นจะสูงสุดเมื่ออะตอมถูกบังคับให้อยู่เหนืออะตอมด้านล่าง แล้วจะลดลงเมื่ออะตอมเลื่อนเข้าไปในจุดแลตติซถัดไป^{[ 18 ]}

$${\displaystyle \tau =\tau _{\max }\sin \left({\frac {2\pi x}{b}}\right)}$$

โดยที่bคือระยะห่างระหว่างอะตอมเนื่องจากτ = GγและG = ⁠dτ/dγ(โดยที่Gคือโมดูลัสเฉือน ) ที่ความเครียดน้อย (เช่น การเคลื่อนที่ในระยะทางอะตอมเดียว) สมการนี้จะกลายเป็น:

$${\displaystyle {\begin{aligned}G&={\frac {d\tau }{dx}}={\frac {2\pi }{b}}\tau _{\max }\cos \left({\frac {2\pi x}{b}}\right)={\frac {2\pi }{b}}\tau _{\max }\\\tau _{\max }&={\frac {Gb}{2\pi }}\\\end{aligned}}}$$

สำหรับการกระจัดเล็กน้อยของγ = x ⁄ aโดยที่ a คือระยะห่างของอะตอมบนระนาบการเลื่อน สามารถเขียนใหม่ได้ดังนี้:

$${\displaystyle {\begin{aligned}G&={\frac {d\tau }{d\gamma }}={\frac {2\pi a}{b}}\tau _{\max }\\\tau _{\max }&={\frac {Gb}{2\pi a}}\\\end{aligned}}}$$

ในระหว่างการทดสอบแรงดึงแบบโมโนโทนิก โลหะบางชนิด เช่นเหล็กอบอ่อน จะแสดงจุดครากสูงสุดที่ชัดเจนหรือความล่าช้าในการแข็งตัวของงาน^{[ 20 ]}ปรากฏการณ์การทดสอบแรงดึงเหล่านี้ ซึ่งความเครียดเพิ่มขึ้น แต่ความเค้นไม่เพิ่มขึ้นตามที่คาดไว้ เป็นการยืดตัวของจุดครากสองประเภท

การยืดตัว ณ จุดคราก (YPE) ส่งผลกระทบอย่างมากต่อความสามารถในการใช้งานของเหล็ก ในบริบทของการทดสอบแรงดึงและเส้นโค้งความเค้น-ความเครียดทางวิศวกรรม จุดครากคือระดับความเค้นเริ่มต้นที่ต่ำกว่าความเค้นสูงสุด ซึ่งความเครียดจะเพิ่มขึ้นโดยไม่มีความเค้นเพิ่มขึ้น ลักษณะนี้เป็นลักษณะเฉพาะของวัสดุบางชนิด ซึ่งบ่งชี้ถึงการมีอยู่ของ YPE ^{[ 20 ]}กลไกของ YPE เกี่ยวข้องกับการแพร่กระจายของคาร์บอน และโดยเฉพาะอย่างยิ่งบรรยากาศ Cottrell

YPE อาจนำไปสู่ปัญหาต่างๆ เช่น การแตกของขดลวด การแตกของขอบ การเกิดร่อง การยืดตัว และการบิดงอหรือรอยพับของม้วน ซึ่งอาจส่งผลต่อทั้งความสวยงามและความเรียบ การแตกของขดลวดและขอบอาจเกิดขึ้นระหว่างการประมวลผลของลูกค้าในขั้นต้นหรือในภายหลัง ในขณะที่การเกิดร่องและการยืดตัวเกิดขึ้นระหว่างการขึ้นรูป การบิดงอของม้วน ซึ่งเป็นสันขวางบนชั้นในที่ต่อเนื่องกันของขดลวด เกิดจากกระบวนการม้วน^{[ 20 ]}

เมื่อเงื่อนไขเหล่านี้ไม่เป็นที่พึงประสงค์ จำเป็นอย่างยิ่งที่ซัพพลายเออร์จะต้องได้รับแจ้งเพื่อให้จัดหาวัสดุที่เหมาะสม การมีอยู่ของ YPE ได้รับอิทธิพลจากองค์ประกอบทางเคมีและวิธีการแปรรูปของโรงงาน เช่น การรีดผิวหรือการรีดขึ้นรูป ซึ่งจะกำจัด YPE ชั่วคราวและปรับปรุงคุณภาพพื้นผิว อย่างไรก็ตาม YPE สามารถกลับมาได้เมื่อเวลาผ่านไปเนื่องจากการเสื่อมสภาพ ซึ่งเกิดขึ้นที่อุณหภูมิปกติ 200-400 °C ^{[ 20 ]}

แม้จะมีข้อเสียอยู่บ้าง แต่ YPE ก็มีข้อดีในการใช้งานบางอย่าง เช่นการขึ้นรูปด้วยการรีดและช่วยลดการคืนตัวโดยทั่วไปแล้ว เหล็กที่มี YPE จะขึ้นรูปได้ง่ายมาก^{[ 20 ]}

• ความยืดหยุ่น (ฟิสิกส์)
• ความแข็งแรงครากขั้นต่ำที่กำหนด
• ความแข็งแรงดึงสูงสุด
• เส้นอัตราผลตอบแทน (ฟิสิกส์)
• พื้นผิวผลผลิต