นาฬิกาสมการเวลา เป็น นาฬิกาเชิงกลที่มีกลไกจำลองสมการเวลาเพื่อให้ผู้ใช้สามารถอ่านหรือคำนวณเวลาสุริยะได้ เช่นเดียวกับที่แสดงโดยนาฬิกาแดดนาฬิกาที่แม่นยำเรือนแรกซึ่งควบคุมด้วยลูกตุ้มได้รับการจดสิทธิบัตรโดยคริสเตียน ฮุยเกนส์ในปี 1657 ในช่วงหลายทศวรรษต่อมา ผู้คนยังคงคุ้นเคยกับการใช้นาฬิกาแดด และต้องการที่จะใช้นาฬิกาเพื่อหาเวลาสุริยะ นาฬิกาสมการเวลาจึงถูกประดิษฐ์ขึ้นเพื่อตอบสนองความต้องการนี้

นาฬิกาสมการรุ่นแรกๆ มีเข็มชี้ที่เคลื่อนที่เพื่อแสดงสมการเวลาบนหน้าปัดหรือมาตราส่วน ตัวเรือนนาฬิกาเองเดินด้วยความเร็วคงที่ ผู้ใช้คำนวณเวลาสุริยะโดยการบวกสมการเวลาเข้ากับค่าที่นาฬิกาอ่านได้ นาฬิกาสมการรุ่นหลังๆ ที่ผลิตในศตวรรษที่ 18 ทำการชดเชยโดยอัตโนมัติ ดังนั้นนาฬิกาจึงแสดงเวลาสุริยะโดยตรง บางรุ่นยังแสดงเวลาเฉลี่ยซึ่งมักเรียกว่า "เวลาตามนาฬิกา" ด้วย

นาฬิกาสมการเวลาทุกเรือนจะมีกลไกที่จำลองสมการเวลา โดยคันโยกจะเคลื่อนที่หรือเพลาจะหมุนในลักษณะที่แสดงถึงการเปลี่ยนแปลงของสมการเวลาเมื่อปีผ่านไป กลไกที่ใช้กันบ่อยมีสองประเภท:

ในกลไกประเภทนี้ เพลาจะถูกขับเคลื่อนด้วยนาฬิกาเพื่อให้หมุนครบหนึ่งรอบต่อปีด้วยความเร็วคงที่ เพลาจะมีลูกเบี้ยวซึ่งมีรูปร่างคล้าย "ไต" โดยรัศมีของลูกเบี้ยวเป็นกราฟแสดงการเปลี่ยนแปลงประจำปีของสมการเวลา ตัวตามและคันโยกจะวางพิงอยู่กับลูกเบี้ยว ดังนั้นเมื่อลูกเบี้ยวหมุน คันโยกก็จะเคลื่อนที่ในลักษณะที่แสดงถึงการเปลี่ยนแปลงของสมการเวลา คันโยกนี้จะขับเคลื่อนส่วนประกอบอื่นๆ ในนาฬิกา

โดยประมาณแล้ว สมการของเวลาสามารถแสดงได้ในรูปผลรวมของคลื่นไซน์สองลูก ลูกหนึ่งมีคาบหนึ่งปี และอีกลูกหนึ่งมีคาบหกเดือน โดยเฟสสัมพัทธ์จะเปลี่ยนแปลงอย่างช้ามาก (แทบจะไม่สังเกตเห็นได้เลยในช่วงหนึ่งศตวรรษ) ดูคำอธิบายเพิ่มเติมได้ ใน หัวข้อ สมการของเวลา

กลไกเพลาคู่มีเพลาสองอันที่หมุนด้วยความเร็วคงที่ โดยเพลาหนึ่งหมุนหนึ่งรอบต่อปี และอีกเพลาหนึ่งหมุนสองรอบต่อปีข้อเหวี่ยงหรือหมุดที่ติดอยู่กับเพลาทั้งสองจะเคลื่อนปลายทั้งสองของคันโยก (บางครั้งเรียกว่า whippletree) ในลักษณะคลื่นไซน์ หากเลือกขนาดได้อย่างถูกต้อง จุดกึ่งกลางของก้านจะเคลื่อนที่ในลักษณะที่จำลองสมการของเวลา

ในช่วงเวลาที่นาฬิกาสมการถูกผลิตและใช้งานนั้น นาฬิกาทุกเรือนทำด้วยมือ ไม่มีสองเรือนใดที่เหมือนกันทุกประการ นาฬิกาสมการหลายเรือนยังมีคุณสมบัติอื่นๆ เช่น การแสดงข้างขึ้นข้างแรม หรือเวลาพระอาทิตย์ขึ้นและตก นอกเหนือจากคุณสมบัติเพิ่มเติมเหล่านี้แล้ว นาฬิกาสมการมีวิธีการทำงานที่แตกต่างกันสี่วิธี ย่อหน้าต่อไปนี้ไม่ได้มีจุดประสงค์เพื่ออธิบายรายละเอียดของนาฬิกาแต่ละเรือน แต่เพื่อเป็นตัวอย่างหลักการทั่วไปของนาฬิกาสมการทั้งสี่ประเภทนี้ การทำงานพื้นฐานของนาฬิกาแต่ละเรือนจะคล้ายคลึงกัน แต่รายละเอียดจะแตกต่างกันไป สามารถดูรูปภาพและคำอธิบายของนาฬิกาสมการต่างๆ ที่ยังคงมีอยู่ในพิพิธภัณฑ์ได้จากลิงก์ภายนอกที่ระบุไว้ด้านล่าง

นาฬิกาสมการเวลาหลายรุ่น โดยเฉพาะรุ่นแรกๆ มักมีกลไกนาฬิกาปกติที่แสดงเวลาเฉลี่ย และยังมีจอแสดงผลที่แสดงสมการเวลาด้วย กลไกจำลองสมการเวลาจะขับเคลื่อนเข็มนาฬิกาบนจอแสดงผลนี้ ผู้ใช้ต้องบวกสมการเวลาเข้ากับเวลาของนาฬิกาเพื่อคำนวณเวลาสุริยะ

นาฬิกาสมการส่วนใหญ่ที่ผลิตขึ้นในศตวรรษที่ 18 จะแสดงเวลาสุริยะโดยตรง หลายรุ่นยังแสดงเวลาเฉลี่ยและสมการเวลาด้วย แต่ผู้ใช้ไม่จำเป็นต้องทำการบวก นาฬิกาประเภทนี้มีอยู่ 3 แบบ:

นาฬิกาบางรุ่นถูกสร้างขึ้นโดยมีเครื่องหมายบอกนาทีอยู่บนแผ่นวงกลมที่สามารถหมุนรอบแกนเดียวกับเข็มนาฬิกาได้ แกนหมุนผ่านรูตรงกลางแผ่น และเข็มนาฬิกาอยู่ด้านหน้าแผ่น เวลาที่แสดงโดยนาฬิกาจะขึ้นอยู่กับตำแหน่งของเข็มนาทีเทียบกับเครื่องหมายบนแผ่น เข็มนาฬิกาจะหมุนตามเข็มนาฬิกาด้วยความเร็วคงที่โดยกลไกของนาฬิกา และแผ่นจะหมุนโดยกลไกที่จำลองสมการเวลา โดยจะหมุนทวนเข็มนาฬิกาเมื่อสมการเวลาเพิ่มขึ้น และหมุนตามเข็มนาฬิกาเมื่อสมการเวลาลดลง หากอัตราส่วนของเฟืองถูกต้อง นาฬิกาจะแสดงเวลาสุริยะ นอกจากนี้ยังสามารถแสดงเวลาเฉลี่ยได้โดยใช้เครื่องหมายบอกนาทีชุดแยกต่างหากที่อยู่กับที่บนหน้าปัด นอกขอบของแผ่น การแสดงชั่วโมงไม่ได้ปรับตามสมการเวลา ดังนั้นการอ่านค่าชั่วโมงจึงคลาดเคลื่อนเล็กน้อย ซึ่งไม่มีผลกระทบในทางปฏิบัติ เนื่องจากสามารถตรวจสอบได้ง่ายเสมอว่าชั่วโมงใดถูกต้อง นาฬิกาเหล่านี้มีกลไกที่เรียบง่ายกว่านาฬิกาประเภทอื่น ๆ ที่กล่าวถึงด้านล่าง แต่ก็มีข้อเสียอยู่บ้าง คือ การอ่านเวลาตามแสงอาทิตย์ทำได้ยากหากไม่สังเกตเครื่องหมายนาทีอย่างใกล้ชิด และไม่สามารถตั้งให้ตีบอกเวลาตามเวลาตามแสงอาทิตย์ได้

นาฬิกาเหล่านี้มีอุปกรณ์อยู่ที่ด้านบนของลูกตุ้มซึ่งจะปรับความยาวของลูกตุ้มเล็กน้อย ทำให้ความเร็วของนาฬิกาเปลี่ยนแปลงไป อุปกรณ์นี้ทำงานโดยกลไกจำลองซึ่งเคลื่อนที่เพื่อจำลองอัตราการเปลี่ยนแปลงของสมการเวลา แทนที่จะเป็นค่าจริง ตัวอย่างเช่น ในช่วงเดือนธันวาคมและมกราคม เมื่อสมการเวลาลดลง ทำให้นาฬิกาแดดเดินช้ากว่าปกติ กลไกนี้จะทำให้ลูกตุ้มยาวขึ้นกว่าปกติ ทำให้นาฬิกาเดินช้าลงและตรงกับเวลาของนาฬิกาแดด ในช่วงเวลาอื่นของปี ลูกตุ้มจะสั้นลง ทำให้นาฬิกาเดินเร็วขึ้น และตรงกับเวลาของนาฬิกาแดดเช่นกัน กลไกประเภทนี้แสดงเฉพาะเวลาสุริยะ (เวลาจากนาฬิกาแดด) เท่านั้น นาฬิกาที่ใช้กลไกนี้ไม่สามารถแสดงเวลาเฉลี่ยได้ง่ายๆ เว้นแต่จะมีกลไกนาฬิกาแยกต่างหากพร้อมลูกตุ้มของตัวเอง นาฬิกาแบบใช้สมการเวลาบางแบบทำได้เช่นนั้น แต่ต้องใช้ตัวเรือนนาฬิกาที่แข็งแรงมากเพื่อหลีกเลี่ยงการเกี่ยวกันระหว่างลูกตุ้ม ข้อเสียอีกประการหนึ่งของนาฬิกาแบบลูกตุ้มปรับได้คือไม่สามารถแสดงสมการเวลาได้อย่างง่ายดาย

ในนาฬิกาสมการบางรุ่นในภายหลัง ลูกตุ้มจะแกว่งด้วยความถี่ คง ที่ ควบคุมกลไกนาฬิกาปกติ บ่อยครั้งที่กลไกนี้จะขับเคลื่อนจอแสดงผลที่แสดงเวลาเฉลี่ย (เวลานาฬิกา) อย่างไรก็ตาม มีส่วนประกอบเพิ่มเติม ได้แก่ กลไกจำลองสมการเวลาตามที่อธิบายไว้ข้างต้น และอุปกรณ์ที่เพิ่มสมการเวลาเข้ากับเวลานาฬิกาโดยอัตโนมัติ และขับเคลื่อนจอแสดงผลที่แสดงเวลาสุริยะ การเพิ่มจะทำโดย วิธี อนาล็อกโดยใช้เฟืองดิฟเฟอเรนเชียล [ ^{1 ] กลไก}นาฬิกาสมการประเภทนี้มีความอเนกประสงค์มากที่สุด สามารถแสดงทั้งเวลาสุริยะและเวลาเฉลี่ยได้อย่างง่ายดายและชัดเจน เช่นเดียวกับสมการเวลา การตีบอกชั่วโมงในเวลาทั้งสองแบบก็จัดได้ง่ายเช่นกัน หลังจากที่คิดค้นขึ้นในปี 1720 ^{[ 2 ]}กลไกนี้ก็กลายเป็นมาตรฐาน และถูกใช้เป็นส่วนใหญ่ในศตวรรษที่ 18 จนกระทั่งความต้องการนาฬิกาสมการหมดไป

การเปลี่ยนแปลงอย่างช้าๆ ในการเคลื่อนที่ของโลกทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงทีละน้อยในการเปลี่ยนแปลงประจำปีของสมการเวลา^{[ 3 ]}กราฟด้านบนของบทความนี้แสดงการเปลี่ยนแปลงประจำปีดังที่เป็นอยู่ในปัจจุบัน ประมาณปี 2000 หลายศตวรรษในอดีตหรืออนาคต รูปทรงของกราฟจะแตกต่างกันมาก นาฬิกาสมการส่วนใหญ่ถูกสร้างขึ้นเมื่อประมาณสามศตวรรษที่แล้ว นับตั้งแต่นั้นมา การเปลี่ยนแปลงในการเปลี่ยนแปลงประจำปีของสมการเวลามีขนาดเล็ก แต่ก็สังเกตได้ นาฬิกาเหล่านี้แสดงถึงการเปลี่ยนแปลงประจำปีตามที่เป็นอยู่เมื่อตอนที่สร้างขึ้น พวกมันไม่ได้ชดเชยการเปลี่ยนแปลงอย่างช้าๆ ซึ่งในขณะนั้นยังไม่ทราบ ดังนั้นพวกมันจึงมีความแม่นยำน้อยกว่าเมื่อตอนที่สร้างใหม่เล็กน้อย ข้อผิดพลาดที่มากที่สุดจากสาเหตุนี้ในปัจจุบันอยู่ที่ประมาณหนึ่งนาที หลายศตวรรษในอนาคต หากนาฬิกาเหล่านี้ยังคงอยู่ ข้อผิดพลาดจะมากขึ้น

นาฬิกาสมการเวลาแบบดั้งเดิมนั้นไม่เป็นที่นิยมใช้แล้วในปัจจุบัน อย่างไรก็ตาม ส่วนประกอบที่มีฟังก์ชันการทำงานเหมือนกับที่ใช้ในนาฬิกาสมการเวลายังคงถูกนำไปใช้ในอุปกรณ์ต่างๆ เช่นเครื่องติดตามดวงอาทิตย์ซึ่งเคลื่อนที่เพื่อติดตามการเคลื่อนที่ของดวงอาทิตย์บนท้องฟ้า อุปกรณ์เหล่านี้จำนวนมากไม่ได้ตรวจจับตำแหน่งของดวงอาทิตย์ แต่จะมีกลไกที่หมุนรอบแกนขั้วโลกด้วยความเร็วคงที่ 15 องศาต่อชั่วโมง ซึ่งสอดคล้องกับความเร็วเฉลี่ยของการหมุนของโลกเทียบกับดวงอาทิตย์ บางครั้งอาจมีการสร้างแบบจำลองดิจิทัลของการหมุนนี้แทนการหมุนจริงของส่วนประกอบ จากนั้นจึงเพิ่มสมการเวลาเข้าไปในการหมุนคงที่นี้ ทำให้เกิดการหมุนของเครื่องติดตามที่สอดคล้องกับการเคลื่อนที่ปรากฏของดวงอาทิตย์ โดยทั่วไปแล้ว เครื่องจักรเหล่านี้ใช้เทคโนโลยีที่ทันสมัย ​​เช่น อิเล็กทรอนิกส์และคอมพิวเตอร์ แทนอุปกรณ์เชิงกลที่ใช้ในนาฬิกาสมการเวลาในอดีต แต่ฟังก์ชันการทำงานยังคงเหมือนเดิม

• สมการเวลา
• นาฬิกาแดด
• นาฬิกา
• เฟืองท้าย (อุปกรณ์เชิงกล)

หมายเหตุ: ในเอกสารทางประวัติศาสตร์บางฉบับ เวลาตามนาฬิกาเรียกว่า "เวลาเท่ากัน" และเวลาตามนาฬิกาแดดเรียกว่า "เวลาปรากฏ" หรือ "เวลาสุริยะที่แท้จริง"

• นาฬิกาลูกตุ้มปรับความเร็วได้ในพิพิธภัณฑ์อังกฤษ
• นาฬิกาสมการจากพิพิธภัณฑ์อังกฤษ พร้อมคำอธิบาย
• นาฬิกาพกที่ทำงานเหมือนนาฬิกาคำนวณคำอธิบายบอกว่ามันใช้หลักการบวกทางกลไก
• นาฬิกาที่มีขีดบอกนาทีแบบเคลื่อนที่ได้บนวงแหวน
• จดหมายจากโจเซฟ วิลเลียมสันเขียนขึ้นราวปี ค.ศ. 1715 อ้างว่าเขาเป็นผู้ประดิษฐ์นาฬิกาที่แสดงเวลาตามพลังงานแสงอาทิตย์ ซึ่งทำงานโดยใช้เครื่องหมายนาทีที่เคลื่อนที่ได้หรือลูกตุ้มที่ปรับเปลี่ยนได้
• หนังสือ "สมการเวลา"นำเสนอตัวอย่างประกอบภาพเกี่ยวกับการพัฒนาของนาฬิกาสมการ