FGLMเป็นหนึ่งในอัลกอริทึม หลัก ในพีชคณิตคอมพิวเตอร์ตั้งชื่อตามผู้คิดค้นคือFaugère , Gianni , LazardและMoraพวกเขาแนะนำอัลกอริทึมนี้ในปี 1993 อินพุตของอัลกอริทึมคือฐาน Gröbnerของไอเดียลศูนย์มิติในวงแหวนของพหุนามเหนือฟิลด์โดยสัมพันธ์กับลำดับเอกนามและลำดับเอกนาม ที่สอง ส่วน เอาต์พุตจะส่งคืนฐาน Gröbner ของไอเดียลโดยสัมพันธ์กับลำดับที่สอง อัลกอริทึมนี้เป็นเครื่องมือพื้นฐานในพีชคณิตคอมพิวเตอร์และได้รับการนำไปใช้ในระบบพีชคณิตคอมพิวเตอร์ส่วนใหญ่^ความซับซ้อนของFGLMคือO ( nD³ ) โดยที่nคือจำนวนตัวแปรของพหุนามและ D คือดีกรีของไอเดียล^{[ 1 ]}มีการวางนัยทั่วไปและการประยุกต์ใช้งานต่างๆ มากมายสำหรับ FGLM ^{[ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ]}