Commutative algebra
พีชคณิตสลับ
อ่าน 1 นาทีพีชคณิตเชิงอนุพันธ์แบบแบ่งระดับ
Algebraic geometryในทางคณิตศาสตร์โดยเฉพาะอย่างยิ่งในพีชคณิตเชิงโฮโม โล ยีโทโพโลยีเชิงพีชคณิตและเรขาคณิตเชิงพีชคณิตพีชคณิตเชิงอนุพันธ์แบบแบ่งระดับ (หรือDGAหรือDG algebra )...
อ่าน 1 นาทีพีชคณิตเชิงสลับเปลี่ยน
Commutative algebraพีชคณิตเชิงสลับเปลี่ยนซึ่งเดิมเรียกว่าทฤษฎีอุดมคติเป็นสาขาหนึ่งของพีชคณิตที่ศึกษาเกี่ยวกับวงแหวนเชิงสลับเปลี่ยนอุดมคติ ของวงแหวน เหล่านั้นและโมดูลเหนือวงแหวนดังกล่าว
อ่าน 1 นาทีทฤษฎีบทฐานของฮิลเบิร์ต
Commutative algebraในทางคณิตศาสตร์ทฤษฎีบทฐานของฮิลเบิร์ตกล่าวว่าไอเดียล ทุกตัว ของวงแหวนพหุนามเหนือฟิลด์ จะมี เซตตัวสร้างจำกัด(หรือฐาน จำกัด ในศัพท์ของฮิลเบิร์ต)
อ่าน 1 นาทีความเป็นคู่เฉพาะที่ของโกรเทนดิค
Commutative algebraในพีชคณิตเชิงสลับเปลี่ยน Grothendieck local dualityเป็นทฤษฎีบททวิภาวะสำหรับโคฮอโมโลยีของโมดูลเหนือวงแหวนเฉพาะที่ซึ่งคล้ายคลึงกับSerre dualityของชีฟที่สอดคล้องกัน
อ่าน 1 นาทีการคาดเดาหลายหลากของแซร์
Commutative algebraในทางคณิตศาสตร์ ข้อสันนิษฐาน เรื่องความหลากหลายของแซร์ (Serre's multiplicity conjectures ) ซึ่งตั้งชื่อตามฌอง-ปิแอร์
อ่าน 1 นาทีโคฮอโมโลยีของ André–Quillen
Cohomology theoriesในพีชคณิตเชิงสลับเปลี่ยน ทฤษฎีโคฮอโมโลยี ของAndré–Quillenเป็นทฤษฎีโคฮอโมโลยีสำหรับวงแหวนเชิงสลับเปลี่ยนซึ่งมีความสัมพันธ์อย่างใกล้ชิดกับคอมเพล็กซ์โคแทนเจนต์...
อ่าน 1 นาทีโมดูลที่กลับด้านได้
Commutative algebraในทางคณิตศาสตร์โดยเฉพาะอย่างยิ่งในพีชคณิตเชิงสลับ เปลี่ยน โมดูลที่ผกผันได้ นั้น โดยสัญชาตญาณแล้วคือโมดูลที่มีตัวผกผันโดยสัมพันธ์กับผลคูณเทนเซอร์โมดูลที่ผกผันได้เป็นพื้นฐานสำหรับการ...
อ่าน 1 นาทีแหวนประเมินราคา
Commutative algebraในพีชคณิตนามธรรมวงแหวน การ ประเมิน ค่าคือโดเมนจำนวนเต็มDซึ่งสำหรับทุกองค์ประกอบx ที่ไม่เป็นศูนย์ใน ฟิลด์เศษส่วนFของมันอย่างน้อยหนึ่งในxหรือx −1จะต้องอยู่ในD
อ่าน 1 นาทีแคลคูลัสเชิงอนุพันธ์บนพีชคณิตสลับที่
Commutative algebraในทางคณิตศาสตร์แคลคูลัสเชิงอนุพันธ์บนพีชคณิตสลับที่ เป็นส่วนหนึ่งของพีชคณิตสลับที่ โดยอาศัยข้อสังเกตที่ว่า แนวคิดส่วนใหญ่ที่รู้จักกันในแคลคูลัส เชิงอนุพันธ์แบบคลาสสิก...
อ่าน 1 นาทีโดเมนอินทิกรัล
Commutative algebraในทางคณิตศาสตร์โดเมนจำนวนเต็มคือวงแหวนสลับที่ที่ไม่เป็นศูนย์ ซึ่งผลคูณของสมาชิกที่ไม่เป็นศูนย์สองตัวใดๆ จะไม่เป็นศูนย์ ใน โดเมนจำนวนเต็ม...
อ่าน 1 นาทีอนุกรมฮิลเบิร์ตและพหุนามฮิลเบิร์ต
Algebraic geometryในพีชคณิตเชิงสลับเปลี่ยนฟังก์ชันฮิลเบิร์ตพหุนามฮิลเบิร์ตและอนุกรมฮิลเบิร์ตของ พีชคณิต เชิงสลับ เปลี่ยนแบบแบ่งระดับ...
อ่าน 1 นาทีพีชคณิตของรีส์
Algebraic geometryในพีชคณิตเชิงสลับเปลี่ยนพีชคณิตรีส์หรือวงแหวนรีส์ของไอเดียลIในวงแหวนเชิงสลับเปลี่ยนRถูกนิยามว่า
อ่าน 1 นาทีพีชคณิตที่สร้างขึ้นอย่างจำกัด
Algebrasในทางคณิตศาสตร์พีชคณิตที่สร้างขึ้นโดยจำนวนจำกัด (เรียกอีกอย่างว่าพีชคณิตประเภทจำกัด ) บนริง (สลับที่) หรือเรียกสั้น ๆ ว่าพีชคณิตที่สร้างขึ้นโดยจำนวนจำกัด
อ่าน 1 นาทีทฤษฎีบทเศษเหลือของจีน
CS1: long volume valueในทางคณิตศาสตร์ทฤษฎีบทเศษเหลือของจีนกล่าวว่า หากทราบเศษเหลือของการหารแบบยุคลิดของจำนวนเต็มnด้วยจำนวนเต็มหลายจำนวนแล้ว...
อ่าน 1 นาทีบทนำสู่พีชคณิตเชิงสลับเปลี่ยน
1969 non-fiction booksหนังสือ Introduction to Commutative Algebra (มักเรียกกันอย่างไม่เป็นทางการว่า " Atiyah and Macdonald " ) เป็นหนังสือเรียน พีชคณิตเชิงสลับเปลี่ยนที่รู้จักกันดีเขียนโดย Michael...
อ่าน 1 นาทีทฤษฎีบทอาร์ติน-รีส์
Commutative algebraในทางคณิตศาสตร์ทฤษฎีบทArtin–Reesเป็นผลลัพธ์พื้นฐานเกี่ยวกับโมดูลเหนือวงแหวน Noetherianพร้อมกับผลลัพธ์อื่นๆ เช่นทฤษฎีบทฐาน Hilbertได้รับการพิสูจน์ในช่วงทศวรรษ 1950...
อ่าน 1 นาทีบรรทัดฐานในอุดมคติ
Algebraic number theoryในพีชคณิตเชิงสลับเปลี่ยนนอร์มของไอเดียลคือการวางนัยทั่วไปของนอร์มขององค์ประกอบในส่วนขยายฟิลด์มันมีความสำคัญอย่างยิ่งในทฤษฎีจำนวนเนื่องจากมันวัดขนาดของไอเดียลของวงแหวนจำนวน...
อ่าน 1 นาทีผลคูณเทนเซอร์ของพีชคณิต
Algebrasในทางคณิตศาสตร์ผลคูณเทนเซอร์ของพีชคณิต สองตัว บนริงสลับที่Rก็เป็นR-พีชคณิตเช่นกัน...
อ่าน 1 นาทีการเปลี่ยนแหวน
Adjoint functorsในพีชคณิตการเปลี่ยนวงแหวนคือ การดำเนินการเปลี่ยนวงแหวนสัมประสิทธิ์หนึ่งไปเป็นอีกวงแหวนหนึ่ง
อ่าน 1 นาทีอนุกรมฮิลแบร์-ปวงกาเร
Commutative algebraในทางคณิตศาสตร์โดยเฉพาะอย่างยิ่งในสาขาพีชคณิตอนุกรมฮิลเบิร์ต-ปวงกาเร (หรือที่รู้จักกันในชื่ออนุกรมฮิลเบิร์ต ) ซึ่งตั้งชื่อตามเดวิด ฮิลเบิร์ตและอองรี...
อ่าน 1 นาทีรายชื่อหัวข้อพีชคณิตเชิงสลับเปลี่ยน
Commutative algebraพีชคณิตเชิงสลับเปลี่ยนซึ่งเดิมรู้จักกันในชื่อทฤษฎีอุดมคติเป็นสาขาหนึ่งของพีชคณิตที่ศึกษาเกี่ยวกับวงแหวนเชิงสลับเปลี่ยนอุดมคติ ของวงแหวน เหล่านั้นและโมดูลเหนือวงแหวนดังกล่าว
อ่าน 1 นาทีความสัมพันธ์เชิงเส้น
Commutative algebraในพีชคณิตเชิงเส้นความสัมพันธ์เชิงเส้นหรือเรียกสั้น ๆ ว่าความสัมพันธ์ระหว่างองค์ประกอบของปริมาณเวกเตอร์หรือโมดูลคือสมการเชิงเส้นที่มีองค์ประกอบเหล่านั้นเป็นคำตอบ
อ่าน 1 นาทีบทพิสูจน์การทำให้เป็นมาตรฐานของโนอีเธอร์
Algebraic geometryในทางคณิตศาสตร์บทตั้งการทำให้เป็นมาตรฐานของ Noetherเป็นผลมาจากพีชคณิตเชิงสลับเปลี่ยน ซึ่ง Emmy Noetherนำเสนอในปี 1926 ระบุว่าสำหรับฟิลด์ ใดๆ
อ่าน 1 นาทีโทโพโลยี I -adic
Commutative algebraในพีชคณิตเชิงสลับเปลี่ยนซึ่งเป็นการศึกษาทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกับวงแหวนเชิงสลับเปลี่ยนโทโพโลยีแบบเอดิก (adic...