การสังเคราะห์ FM โดยใช้ตัวดำเนินการ 2 ตัว

สัญญาณพาหะf c ความถี่ 220 เฮิรตซ์ ถูกมอดูเลตด้วยสัญญาณมอดูเลต f mความถี่ 440 เฮิรตซ์ โดยมี ค่าดัชนีการมอดูเลตความถี่ β ให้เลือกหลากหลายสัญญาณในโดเมนเวลาแสดงไว้ด้านบน และสเปกตรัมที่สอดคล้องกันแสดงไว้ด้านล่าง (แอมพลิจูดของสเปกตรัมในหน่วยเดซิเบล )

รูปคลื่นสำหรับแต่ละβ

สเปกตรัมสำหรับแต่ละβ

การสังเคราะห์แบบปรับความถี่ (หรือการสังเคราะห์ FM ) เป็นรูปแบบหนึ่งของการสังเคราะห์เสียงโดยที่ความถี่ของรูปคลื่นจะถูกเปลี่ยนแปลงโดยการปรับความถี่ด้วยตัวปรับความถี่ ความถี่ (ทันที)ของออสซิลเลเตอร์จะถูกเปลี่ยนแปลงตามแอมพลิจูดของสัญญาณปรับความถี่^{[ 1 ]}

การสังเคราะห์เสียงแบบ FM พัฒนาขึ้นในช่วงทศวรรษ 1960 โดยนักวิจัยที่มหาวิทยาลัยสแตนฟอร์ดจากนั้นจึงนำมาใช้ในเชิงพาณิชย์ผ่านเครื่องดนตรีดิจิทัล เช่นYamaha GS-1 และได้รับความนิยมอย่างแพร่หลายโดยYamaha DX7ในช่วงทศวรรษ 1980 การสังเคราะห์เสียงแบบ FM มีอิทธิพลอย่างยั่งยืนต่อดนตรีที่บันทึกไว้ดนตรีอิเล็กทรอนิกส์ ดนตรีป๊อปและดนตรีประกอบวิดีโอเกมมันกลายเป็นที่รู้จักอย่างใกล้ชิดกับเสียงดนตรีในยุค 1980 ในขณะที่ชิป FM ของ Yamaha ที่เกี่ยวข้องได้ให้ เสียงที่เป็นเอกลักษณ์แก่ เกมอาร์เคดคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคลเครื่องเล่นเกมการ์ดเสียงและริงโทน โทรศัพท์มือถือ รุ่นแรกๆ จำนวนมาก

การแพร่กระจายจากงานวิจัยด้านดนตรีคอมพิวเตอร์ของมหาวิทยาลัยสแตนฟอร์ดไปสู่สตูดิโอ บ้าน ตู้เกม และอุปกรณ์สำหรับผู้บริโภค ทำให้การสังเคราะห์เสียงแบบ FM กลายเป็นหนึ่งในรูปแบบการสังเคราะห์เสียงดิจิทัล ที่ได้ยินกันอย่างแพร่หลายที่สุด ในปลายศตวรรษที่ 20

การสังเคราะห์เสียงแบบ FM สามารถสร้างได้ทั้งเสียงประสานและ เสียง ที่ไม่ประสานกันในการสังเคราะห์เสียงประสาน สัญญาณมอดูเลตจะต้องมี ความสัมพันธ์ แบบประสานกับสัญญาณพาหะดั้งเดิม เมื่อปริมาณการมอดูเลตความถี่เพิ่มขึ้น เสียงก็จะซับซ้อนขึ้นเรื่อยๆ โดยการใช้ตัวมอดูเลตที่มีความถี่ที่ไม่ใช่จำนวนเต็มเท่าของสัญญาณพาหะ (เช่น เสียงที่ไม่ประสานกัน) สามารถสร้างสเปกตรัมเสียงที่ไม่ประสานกันคล้ายเสียงระฆังและเสียงกระทบได้

การสังเคราะห์ FM โดยใช้ออสซิลเลเตอร์ แบบอนาล็อก อาจทำให้ระดับเสียงไม่เสถียร^{[ 2 ]}อย่างไรก็ตาม การสังเคราะห์ FM ยังสามารถนำไปใช้ในรูปแบบดิจิทัลได้ ซึ่งมีความเสถียรมากกว่าและกลายเป็นแนวปฏิบัติมาตรฐาน

การสังเคราะห์ FM แบบดิจิทัล (เทียบเท่ากับการมอดูเลชั่นเฟสโดยใช้การรวมเวลาของความถี่ทันที ) เป็นพื้นฐานของเครื่องดนตรีหลายชนิดตั้งแต่ปี 1974 เป็นต้นมา ยามาฮ่าสร้างเครื่องสังเคราะห์เสียงดิจิทัล ต้นแบบเครื่องแรก ในปี 1974 โดยใช้การสังเคราะห์ FM ^{[ 3 ]}ก่อนที่จะวางจำหน่าย Yamaha GS-1 ในเชิงพาณิชย์ในปี 1980 ^{[ 4 ]} Synclavier Iซึ่งผลิตโดยNew England Digital Corporationตั้งแต่ปี 1978 มีโมดูลการสังเคราะห์ FM แบบดิจิทัลเสริม (ต่อมาถูกรวมไว้ในSynclavier II ) ซึ่งสามารถเพิ่มเข้าไปในเครื่องสังเคราะห์เสียงได้ โดยใช้อัลกอริทึมการสังเคราะห์ FM ที่ได้รับอนุญาตจากยามาฮ่า^{[ 5 ]} เครื่องสังเคราะห์เสียง Yamaha DX7ที่ล้ำสมัยของยามาฮ่าซึ่งวางจำหน่ายในปี 1983 ได้นำ FM มาสู่แนวหน้าของการสังเคราะห์เสียงในช่วงกลางทศวรรษ 1980 ^{[ 6 ]}

การสังเคราะห์เสียงแบบ FM กลายเป็นรูปแบบมาตรฐานสำหรับเกมและซอฟต์แวร์จนถึงช่วงกลางทศวรรษที่ 1990 การ์ดเสียงสำหรับระบบที่เข้ากันได้กับ IBM PC เช่น AdLibและSound Blaster ทำให้ ชิปYamaha เช่น OPL2และOPL3เป็นที่นิยมคอมพิวเตอร์อื่นๆ เช่น Sharp X68000และMSX ( หน่วยคอมพิวเตอร์ Yamaha CX5M ) ใช้ ชิปเสียง OPM (โดยรุ่น CX5M รุ่นหลังๆ ใช้ ชิปเสียง OPP ที่คล้ายกัน ) คอมพิวเตอร์ NEC PC-88และPC-98ใช้ชิปเสียง OPNและOPNA

สำหรับเครื่องเกมอาร์เคดและเครื่องเล่นเกมคอนโซล ชิป OPM ถูกใช้งานอย่างแพร่หลายในแผงวงจรเกมอาร์เคดหลายรุ่นในช่วงทศวรรษ 1980 และ 1990 (รวมถึงแผงวงจรเกมอาร์เคดSystem 16ของSegaและCP SystemของCapcom ) ชิป OPN ที่มีลักษณะคล้ายกันก็ถูกใช้ในแผงวงจรเกมอาร์เคดบางรุ่นในช่วงทศวรรษ 1980 เช่นกัน ชิป OPNBถูกใช้ใน เครื่องเกมอาร์เคด Neo Geo (MVS) และเครื่องเกมคอนโซล (AES) ของSNK อย่างเด่นชัด รวมถึงถูกใช้เป็นตัวสร้างเสียงพื้นฐานหลักใน แผงวงจรเกมอาร์เคดของ Taito (โดยมีชิป OPNB รุ่นต่างๆ ถูกใช้ในแผงวงจรเกมอาร์เคดหลายรุ่น เช่น แผงวงจร Taito Z System ) ชิปOPN2 ที่เกี่ยวข้อง ถูกใช้ในMega Drive (Genesis) ของ Sega , FM Towns MartyของFujitsuและแผงวงจรเกมอาร์เคด บางรุ่นของ Sega (เช่น Sega System C-2 และ Sega System 32) ในฐานะชิปสร้างเสียงตัวหนึ่ง

นอกจากนี้ ยังมีการใช้การสังเคราะห์สัญญาณ FM ในโทรศัพท์มือถือหลากหลายรุ่นในช่วงทศวรรษ 2000 เพื่อเล่นเสียงเรียกเข้าและเสียงอื่นๆ โดยใช้รูปแบบ Yamaha SMAF

Don Buchlaได้นำ FM มาใช้กับเครื่องดนตรีของเขาในช่วงกลางทศวรรษ 1960 ก่อนที่ Chowning จะได้รับสิทธิบัตร โมดูลออสซิลเลเตอร์คู่ 158, 258 และ 259 ของเขามีอินพุตแรงดันควบคุม FM เฉพาะ^{[ 7 ]}และรุ่น 208 (Music Easel) มีออสซิลเลเตอร์การมอดูเลชั่นที่ต่อสายไว้เพื่อให้สามารถใช้งาน FM เช่นเดียวกับ AM ของออสซิลเลเตอร์หลักได้^{[ 8 ]} แอปพลิเค ชันในช่วงแรกเหล่านี้ใช้ออสซิลเลเตอร์แบบอนาล็อก และความสามารถนี้ก็ถูกนำไปใช้ในซินธิไซเซอร์แบบโมดูลาร์และซินธิไซเซอร์แบบพกพาอื่นๆ รวมถึงMinimoogและARP Odysseyด้วย

ในช่วงกลางศตวรรษที่ 20 การมอดูเลชั่นความถี่ (FM) ซึ่งเป็นวิธีการส่งเสียง ได้รับการเข้าใจมานานหลายทศวรรษและถูกนำไปใช้ในการออกอากาศทางวิทยุการสังเคราะห์ FM ได้รับการพัฒนาตั้งแต่ปี 1967 ที่มหาวิทยาลัยสแตนฟอร์ดรัฐแคลิฟอร์เนีย โดยJohn Chowningผ่านการสำรวจการสังเคราะห์ดิจิทัลและการกำหนดตำแหน่งเชิงพื้นที่ โดยได้รับแรงบันดาลใจจากความเป็นไปได้ใหม่ๆ ของเสียงดิจิทัลตามที่Max Mathewsอธิบาย ไว้ ^{[ 9 ]}อัลกอริทึมของเขาได้รับอนุญาตให้บริษัทYamaha ของญี่ปุ่น ในปี 1973 ^{[ 3 ]}การนำไปใช้ในเชิงพาณิชย์โดย Yamaha (สิทธิบัตรสหรัฐอเมริกา 4018121 เมษายน 1977 ^{[ 10 ]}หรือสิทธิบัตรสหรัฐอเมริกา 4,018,121 ^{[ 11 ]} ) นั้นจริงๆ แล้วขึ้นอยู่กับการมอดูเลชั่นเฟสแต่ผลลัพธ์สุดท้ายจะเทียบเท่ากันทางคณิตศาสตร์^{[ 12 ] [ 13 ]}เนื่องจากทั้งสองเป็นกรณีพิเศษของการมอดูเลชั่นแอมพลิจูดควอดราเจอร์

วิศวกรของยามาฮ่าเริ่มปรับอัลกอริทึมของ Chowning เพื่อใช้ในซินเธไซเซอร์ดิจิทัลเชิงพาณิชย์ โดยเพิ่มการปรับปรุง เช่น วิธี "การปรับขนาดคีย์" เพื่อหลีกเลี่ยงการนำ "ความผิดเพี้ยนที่มักเกิดขึ้นในระบบอนาล็อกระหว่างการปรับความถี่ " มาใช้^{[ 9 ]}แม้ว่าจะต้องใช้เวลาหลายปีก่อนที่ยามาฮ่าจะวางจำหน่ายซินเธไซเซอร์ดิจิทัล FM ^{[ 9 ]}ในช่วงทศวรรษ 1970 ยามาฮ่าได้รับสิทธิบัตรจำนวนหนึ่งภายใต้ชื่อเดิมของบริษัท "Nippon Gakki Seizo Kabushiki Kaisha" ซึ่งเป็นการพัฒนาต่อยอดจากงานของ Chowning ^{[ 11 ]}ยามาฮ่าสร้างต้นแบบซินเธไซเซอร์ดิจิทัล FM เครื่องแรก ในปี 1974 ^{[ 3 ]}

ในที่สุด Yamaha ก็ได้นำเทคโนโลยีการสังเคราะห์ FM มาใช้ในเชิงพาณิชย์ด้วย Yamaha GS-1 ซึ่งเป็นซินเธไซเซอร์ดิจิทัล FM เครื่องแรกที่วางจำหน่ายในปี 1980 ^{[ 4 ]}การสังเคราะห์ FM เป็นพื้นฐานของซินเธไซเซอร์ดิจิทัล รุ่นแรกๆ โดยเฉพาะอย่างยิ่งของ Yamaha รวมถึง New England Digital Corporation ภายใต้ลิขสิทธิ์ของ Yamaha ^{[ 5 ]} ซินเธไซเซอร์ DX7ของ Yamaha ที่วางจำหน่ายในปี 1983 เป็นที่แพร่หลายตลอดช่วงทศวรรษ 1980

Yamaha ได้นำเสนอโมเดลอื่นๆ อีกหลายรุ่นที่มีการสังเคราะห์เสียงแบบ FM ที่แตกต่างกันและพัฒนาขึ้นในช่วงทศวรรษนั้น^{[ 14 ]}การใช้งานชิปสังเคราะห์เสียงแบบ FM ของ Yamaha ที่มีราคาถูกกว่าสามารถพบได้ใน คีย์บอร์ดสำหรับใช้ในบ้านรุ่น PortaSound/PortaTone สำหรับผู้บริโภคทั่วไปตั้งแต่ช่วงกลางทศวรรษ 1980 ซึ่งบางครั้งก็มีชิป FM ของ Yamaha จากซีรีส์ OPLราคาประหยัด(เช่นYM3812 , YM2413 )

ยามาฮ่าได้จดสิทธิบัตรการใช้งานฮาร์ดแวร์ของ FM ในช่วงทศวรรษ 1970 ^{[ 11 ]}ทำให้สามารถผูกขาดตลาดเทคโนโลยี FM ได้เกือบทั้งหมดจนถึงกลางทศวรรษ 1990

Casioได้พัฒนาวิธีการสังเคราะห์เสียงรูปแบบที่เกี่ยวข้องเรียกว่าการสังเคราะห์เสียงแบบบิดเบือนเฟส (phase distortion synthesis ) ซึ่งใช้ในซินธิไซเซอร์ตระกูล CZ ของตน โดยมีคุณภาพเสียงคล้ายคลึงกัน (แต่ได้มาด้วยวิธีที่แตกต่างกันเล็กน้อย) กับซีรีส์ DX

เมื่อสิทธิบัตร FM ของมหาวิทยาลัยสแตนฟอร์ดหมดอายุในปี 1995 การสังเคราะห์ FM แบบดิจิทัลจึงสามารถนำไปใช้ได้อย่างอิสระโดยผู้ผลิตรายอื่น สิทธิบัตรการสังเคราะห์ FM ทำให้สแตนฟอร์ดได้รับเงิน 20 ล้านดอลลาร์ก่อนที่จะหมดอายุ ทำให้ (ในปี 1994) กลายเป็น "ข้อตกลงการอนุญาตที่ทำกำไรได้มากที่สุดเป็นอันดับสองในประวัติศาสตร์ของสแตนฟอร์ด" ^{[ 15 ]}

ปัจจุบัน FM พบได้มากในซินธิไซเซอร์แบบซอฟต์แวร์ เช่นFM8 ของNative Instruments หรือ ปลั๊กอินSytrusของImage-Line แต่ก็มีการนำมาใช้ในซินธิไซเซอร์ดิจิทัลสมัยใหม่บางรุ่นด้วย โดยมักจะใช้ควบคู่ไปกับวิธีการสังเคราะห์เสียงอื่นๆ เช่น การสังเคราะห์ แบบลบ การสังเคราะห์ แบบใช้ตัวอย่างการสังเคราะห์แบบบวกและเทคนิคอื่นๆ ระดับความซับซ้อนของ FM ในซินธิไซเซอร์ฮาร์ดแวร์เหล่านี้อาจแตกต่างกันไป ตั้งแต่ FM แบบง่ายๆ ที่มี 2 โอเปอเรเตอร์ ไปจนถึงเครื่องสังเคราะห์เสียงแบบ 6 โอเปอเรเตอร์ที่มีความยืดหยุ่นสูงอย่างKorg KronosและAlesis Fusionไปจนถึงการสร้าง FM ในเครื่องสังเคราะห์เสียงแบบโมดูลาร์อย่างกว้างขวาง เช่น ในซินธิไซเซอร์รุ่นล่าสุดของKurzweil Music Systems

เครื่องสังเคราะห์เสียง Yamaha SY99 ^{[ 16 ]}และFS1R ^{[ 17 ]}วางจำหน่ายโดยเน้นความสามารถ FM ที่ทรงพลังอย่างมาก โดยถือเป็นคู่แข่งกับการสังเคราะห์เสียงแบบใช้ตัวอย่างและการสังเคราะห์เสียงแบบฟอร์แมนต์ตามลำดับ อย่างไรก็ตาม เครื่องสังเคราะห์เสียงฮาร์ดแวร์รุ่นใหม่ที่วางจำหน่ายโดยเน้นความสามารถ FM โดยเฉพาะได้หายไปจากตลาดหลังจากการเปิดตัว FS1R ในปี 1999 แต่ตัวเลือกการสังเคราะห์เสียง FM ที่พัฒนามาอย่างดีก็ยังคงเป็นคุณสมบัติเด่นของ เครื่องสังเคราะห์ เสียง Nord Leadที่ผลิตโดย Clavia, กลุ่มผลิตภัณฑ์ Alesis Fusion , Korg OasysและKronosและ Modor NF-1 นอกจากนี้ เครื่องสังเคราะห์เสียงอื่นๆ อีกหลายรุ่นยังมีความสามารถ FM ที่จำกัดเพื่อเสริมกลไกหลักของเครื่องอีกด้วย

FS1R มีตัวดำเนินการ 16 ตัว ได้แก่ ตัวดำเนินการ FM มาตรฐาน 8 ตัว และตัวดำเนินการเพิ่มเติมอีก 8 ตัวที่ใช้แหล่งกำเนิดเสียงรบกวนแทนออสซิลเลเตอร์เป็นแหล่งกำเนิดเสียง การเพิ่มแหล่งกำเนิดเสียงรบกวนที่ปรับได้ทำให้ FS1R สามารถจำลองเสียงที่เกิดจากเสียงพูดของมนุษย์และเครื่องดนตรีประเภทเป่า รวมถึงเสียงเครื่องดนตรีประเภทตีได้ นอกจากนี้ FS1R ยังมีรูปแบบคลื่นเพิ่มเติมที่เรียกว่ารูปแบบคลื่นฟอร์แมนต์ ฟอร์แมนต์สามารถใช้จำลองเสียงของเครื่องดนตรีประเภทเคาะ เช่น เชลโล ไวโอลิน กีตาร์อะคูสติก บาสซูน ฮอร์นอังกฤษ หรือเสียงพูดของมนุษย์ ฟอร์แมนต์ยังสามารถพบได้ในสเปกตรัมฮาร์มอนิกของเครื่องดนตรีทองเหลืองหลายชนิด^{[ 18 ]}

ในปี 2016 Korg ได้ออก Korg Volca FM ซึ่งเป็น โมดูลแบบตั้งโต๊ะขนาดกะทัดรัดและราคาไม่แพง รุ่น3 เสียง 6 โอเปอเรเตอร์ FM [ ^{19 ] นอกจาก}นี้ Korg ยังได้เปิดตัวopsix (2020) และ opsix SE (2023) ซึ่งรวมการสังเคราะห์ FM 6 โอเปอเรเตอร์เข้ากับการจำลองแบบอนาล็อกแบบลบ การเพิ่ม กึ่งโมดูลาร์ และการสร้างรูปคลื่น

ยามาฮ่าเปิดตัว Montageในปี 2016 ซึ่งรวมเอ็นจิ้นแบบใช้ตัวอย่างเสียง 128 เสียงเข้ากับเอ็นจิ้น FM 128 เสียง เอ็นจิ้น FM รุ่นนี้เรียกว่า FM-X และมีตัวดำเนินการ 8 ตัว โดยแต่ละตัวดำเนินการสามารถเลือกรูปแบบคลื่นพื้นฐานได้หลายแบบ แต่ละรูปแบบคลื่นมีพารามิเตอร์หลายตัวเพื่อปรับสเปกตรัม^{[ 20 ]}ต่อมาในปี 2018 ยามาฮ่าได้ออกMODX ที่ราคาประหยัดกว่า โดยมีสถาปัตยกรรม FM-X 64 เสียง 8 ตัวดำเนินการ นอกเหนือจากเอ็นจิ้นแบบใช้ตัวอย่างเสียง 128 เสียง^{[ 21 ]} MODX+ ที่ออกในปี 2022 เพิ่มจำนวนเสียงของเอ็นจิ้น FM-X เป็น 128 เสียง เท่ากับ Montage ^{[ 22 ]} Montage ถูกแทนที่ด้วย Montage M ในปี 2023 ซึ่งใช้เอ็นจิ้น FM-X 128 เสียง 8 ออเปอเรเตอร์แบบเดียวกัน พร้อมกับเอ็นจิ้นแบบใช้ตัวอย่าง 128 เสียง และเอ็นจิ้นแบบอนาล็อก 16 เสียง 3 ออสซิลเลเตอร์ที่เพิ่งเปิดตัวใหม่ ซึ่งรู้จักกันในชื่อ AN-X ^{[ 23 ]}

Elektron เปิดตัว Digitoneในปี 2018 ซึ่งเป็นซินธิไซเซอร์ FM 8 เสียง 4 ตัวดำเนินการที่มีเอ็นจิ้นซีเควนซ์ที่มีชื่อเสียงของ Elektron ^{[ 24 ]}

ระบบสังเคราะห์เสียง FM-X เปิดตัวครั้งแรกใน ซินธิไซเซอร์ Yamaha Montageในปี 2016 FM-X ใช้โอเปอเรเตอร์ 8 ตัว แต่ละโอเปอเรเตอร์ FM-X มีชุดรูปแบบคลื่นมัลติสเปกตรัมให้เลือก ซึ่งหมายความว่าโอเปอเรเตอร์ FM-X แต่ละตัวสามารถเทียบเท่ากับโอเปอเรเตอร์ FM ของ DX7 จำนวน 3 หรือ 4 ตัว รายการรูปแบบคลื่นที่เลือกได้ ได้แก่ คลื่นไซน์, รูปแบบคลื่น All1 และ All2, รูปแบบคลื่น Odd1 และ Odd2, และรูปแบบคลื่น Res1 และ Res2 การเลือกคลื่นไซน์ทำงานเหมือนกับรูปแบบคลื่นของ DX7 รูปแบบคลื่น All1 และ All2 เป็นรูปแบบคลื่นฟันเลื่อย ส่วนรูปแบบคลื่น Odd1 และ Odd2 เป็นคลื่นพัลส์หรือคลื่นสี่เหลี่ยม รูปแบบคลื่นทั้งสองประเภทนี้สามารถใช้จำลองยอดฮาร์มอนิกพื้นฐานในส่วนล่างของสเปกตรัมฮาร์มอนิกของเครื่องดนตรีส่วนใหญ่ได้ รูปแบบคลื่น Res1 และ Res2 จะย้ายจุดสูงสุดของสเปกตรัมไปยังฮาร์โมนิกเฉพาะ และสามารถใช้สร้างแบบจำลองกลุ่มฮาร์โมนิกรูปสามเหลี่ยมหรือรูปทรงกลมที่อยู่สูงขึ้นไปในสเปกตรัมของเครื่องดนตรีได้ การรวมรูปแบบคลื่น All1 หรือ Odd1 เข้ากับรูปแบบคลื่น Res1 (หรือ Res2) หลายรูปแบบ (และปรับแอมพลิจูด) สามารถสร้างแบบจำลองสเปกตรัมฮาร์โมนิกของเครื่องดนตรีหรือเสียงได้^{[ 18 ]}

การผสมผสานชุดตัวดำเนินการ FM 8 ตัวเข้ากับรูปคลื่นหลายสเปกตรัมนั้น ถูกนำมาใช้ครั้งแรกในรุ่น FS1R ที่ยามาฮ่าวางจำหน่ายในปี 1999 โดยสามารถให้ผลลัพธ์ที่คล้ายคลึงกับ FM-X ที่ใช้ตัวดำเนินการเสียงรบกวน 8 ตัว

การสังเคราะห์แบบ FM มีหลายรูปแบบ ได้แก่:

• รูปแบบการทำงานของตัวดำเนินการต่างๆ (ซึ่งในศัพท์เฉพาะของยามาฮ่าเรียกว่า "อัลกอริทึม FM")
  • 2 ผู้ปฏิบัติงาน
  • วงจร FM แบบอนุกรม (หลายขั้นตอน)
  • ระบบ FM แบบขนาน (ตัวปรับสัญญาณหลายตัว, คลื่นพาหะหลายตัว)
  • การผสมผสานของพวกมัน
• รูปคลื่นต่างๆ ของตัวดำเนินการ
  • รูปคลื่นไซน์
  • รูปคลื่นอื่นๆ
• การปรับแต่งเพิ่มเติม
  • เชิงเส้น FM
  • FM แบบเอกซ์โปเนนเชียล (โดยมี การแปลงค่า แอนติลอการิทึม ก่อนหน้า สำหรับอินเทอร์เฟซ CV/oct ของซินธิไซเซอร์แบบอนาล็อก)
  • การซิงค์ออสซิลเลเตอร์กับ FM

เป็นต้น​

โดยพื้นฐานของการเปลี่ยนแปลงเหล่านี้ เราจะวิเคราะห์สเปกตรัมของตัวดำเนินการ 2 ตัว (การสังเคราะห์ FM เชิงเส้นโดยใช้ตัวดำเนินการไซน์ 2 ตัว) ดังต่อไปนี้

สเปกตรัมที่สร้างขึ้นโดยการสังเคราะห์ FM ด้วยตัวปรับสัญญาณหนึ่งตัวแสดงดังต่อไปนี้: ^{[ 25 ] [ 26 ]}

สำหรับสัญญาณมอดูเลชั่น สัญญาณพาหะคือ: ^{[หมายเหตุ 1 ]}${\displaystyle m(t)=B\,\sin(\omega _{m}t)\,}$

${\displaystyle {\begin{aligned}FM(t)&\ =\ A\,\sin \left(\,\int _{0}^{t}\left(\omega _{c}+B\,\sin(\omega _{m}\,\tau )\right)d\tau \right)\\&\ =\ A\,\sin \left(\omega _{c}\,t-{\frac {B}{\omega _{m}}}\left(\cos(\omega _{m}\,t)-1\right)\right)\\&\ =\ A\,\sin \left(\omega _{c}\,t+{\frac {B}{\omega _{m}}}\left(\sin(\omega _{m}\,t-\pi /2)+1\right)\right)\\\end{aligned}}}$

หากเราละเลยพจน์เฟสคงที่บนคลื่นพาห์และตัวปรับสัญญาณในที่สุดเราจะได้นิพจน์ต่อไปนี้ ดังที่ปรากฏในChowning 1973และRoads 1996หน้า  232 : ${\displaystyle \phi _{c}=B/\omega _{m}\,}$${\displaystyle \phi _{m}=-\pi /2\,}$

${\displaystyle {\begin{aligned}FM(t)&\ \approx \ A\,\sin \left(\omega _{c}\,t+\beta \,\sin(\omega _{m}\,t)\right)\\&\ =\ A\left(J_{0}(\beta )\sin(\omega _{c}\,t)+\sum _{n=1}^{\infty }J_{n}(\beta )\left[\,\sin((\omega _{c}+n\,\omega _{m})\,t)\ +\ (-1)^{n}\sin((\omega _{c}-n\,\omega _{m})\,t)\,\right]\right)\\&\ =\ A\sum _{n=-\infty }^{\infty }J_{n}(\beta )\,\sin((\omega _{c}+n\,\omega _{m})\,t)\end{aligned}}}$

โดยที่ และคือความถี่เชิงมุม ( ) ของคลื่นพาหะและคลื่นปรับสัญญาณคือดัชนีการปรับความถี่และแอมพลิจูดคือ ฟังก์ชันเบสเซลลำดับ ที่ของชนิดแรกตามลำดับ^{[หมายเหตุ 2 ]}${\displaystyle \omega _{c}\,,\,\omega _{m}\,}$${\displaystyle \,\omega =2\pi f\,}$${\displaystyle \beta =B/\omega _{m}\,}$${\displaystyle J_{n}(\เบต้า )\,}$${\displaystyle n\,}$

• การสังเคราะห์แบบเติม
• ชิปจูน
• เครื่องสังเคราะห์เสียงดิจิทัล
• ดนตรีอิเล็กทรอนิกส์
• การ์ดเสียง
• ชิปเสียง
• เพลงประกอบวิดีโอเกม

• บทนำสู่ระบบ FMโดย บิลล์ ชอตต์สเตดท์
• บทช่วยสอน FM
• ความลับของซินธิไซเซอร์ ตอนที่ 12: บทนำเกี่ยวกับการปรับความถี่โดย กอร์ดอน รีด
• ความลับของซินธิไซเซอร์ ตอนที่ 13: เพิ่มเติมเกี่ยวกับการปรับความถี่โดย กอร์ดอน รีด
• โรงเรียนสอนซินธิไซเซอร์ของพอล วิฟเฟนส์: ตอนที่ 3
• FM Synthesis รวมทั้งการวิเคราะห์ตัวดำเนินการที่ซับซ้อนเว็บไซต์สำรองของ FM Synthesis, 2019