ในสถิติและทฤษฎีสารสนเทศเมทริกซ์การก่อตัวที่คาดหวังและเมทริกซ์การก่อตัวที่สังเกตได้เป็นแนวคิดที่ใช้ในการวัดปริมาณความไม่แน่นอนที่เกี่ยวข้องกับการประมาณค่าพารามิเตอร์ที่ได้มาจากฟังก์ชันความน่าจะเป็น${\displaystyle L(\theta )}$พวกมันคือเมทริกซ์ผกผันของเมทริกซ์ข้อมูลของฟิชเชอร์และเมทริกซ์ข้อมูลที่สังเกตได้ตามลำดับ^{[ 1 ]}

เนื่องจากข้อมูลของฟิชเชอร์วัดปริมาณข้อมูลที่ตัวแปรสุ่ม ที่สังเกตได้ มีเกี่ยวกับพารามิเตอร์ ที่ไม่ทราบค่า${\displaystyle \theta }$ส่วนกลับของมันแสดงถึงการวัดการกระจายหรือความแปรปรวนสำหรับตัวประมาณค่าของ${\displaystyle \theta }$เมทริกซ์การก่อตัวจึงมีความสัมพันธ์กับเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมของตัวประมาณค่า และมีความสำคัญต่อขอบเขต Cramér–Raoซึ่งกำหนดขอบเขตล่างของความแปรปรวนของตัวประมาณค่าที่ไม่เอนเอียง เมทริกซ์เหล่านี้ปรากฏขึ้นตามธรรมชาติในการขยายอนุกรมเชิงอะซิมโทติกของการกระจายของสถิติหลายอย่างที่เกี่ยวข้องกับอัตราส่วนความน่าจะเป็น

ปัจจุบันยังไม่มีสัญลักษณ์ใดที่ใช้กันอย่างแพร่หลายสำหรับเมทริกซ์การก่อตัว ในงานของOle E. Barndorff-NielsenและPeter McCullaghได้ใช้สัญลักษณ์${\displaystyle j^{ij}}$หมายถึงองค์ประกอบในแถวที่ i และคอลัมน์ที่ j ของเมทริกซ์การก่อตัวที่สังเกตได้ สัญลักษณ์ทางเลือกอื่นคือ${\displaystyle g^{ij}}$เกิดจากการตีความทางเรขาคณิตของเมทริกซ์ข้อมูลฟิชเชอร์ในฐานะเทนเซอร์เมตริกซึ่งแสดงด้วย${\displaystyle g_{ij}}$ตามสัญลักษณ์ของไอน์สไตน์ความสัมพันธ์ระหว่างสิ่งเหล่านี้เป็นดังนี้${\displaystyle g_{ik}g^{kj}=\เดลต้า _{i}^{j}}$.

• ข้อมูลของฟิชเชอร์
• เอนโทรปีของแชนนอน