ในเคมีพอลิเมอร์การเกิดเจล ( การเปลี่ยนสถานะเป็นเจล ) คือการก่อตัวของเจลจากระบบที่มีพอลิเมอร์ [ ^{1 ] [ 2 ] พอ}ลิเมอร์แบบกิ่งสามารถสร้างพันธะระหว่างโซ่ ซึ่งนำไปสู่พอลิเมอร์ที่มีขนาดใหญ่ขึ้นเรื่อยๆ เมื่อการเชื่อมต่อดำเนินต่อไป จะได้พอลิเมอร์แบบกิ่งที่มีขนาดใหญ่ขึ้น และเมื่อปฏิกิริยาดำเนินไปถึงระดับหนึ่ง พันธะระหว่างพอลิเมอร์จะส่งผลให้เกิดโมเลกุลขนาดใหญ่เพียงโมเลกุล เดียว ณ จุดนั้นในปฏิกิริยา ซึ่งเรียกว่าจุดเกิดเจลระบบจะสูญเสียความลื่นไหลและความหนืดจะเพิ่มขึ้นอย่างมาก การเริ่มต้นของการเกิดเจลหรือจุดเกิดเจลนั้นมาพร้อมกับการเพิ่มขึ้นของความหนืดอย่างฉับพลัน^{[ 3 ]}พอลิเมอร์ที่มีขนาด "อนันต์" นี้เรียกว่าเจลหรือโครงข่าย ซึ่งไม่ละลายในตัวทำละลาย แต่สามารถบวมตัวได้ในตัวทำละลายนั้น^{[ 4 ]}

การเกิดเจลได้รับการส่งเสริมโดยสารก่อเจลการเกิดเจลสามารถเกิดขึ้นได้ทั้งโดยการเชื่อมโยงทางกายภาพหรือโดยการเชื่อมโยง ทางเคมี ในขณะที่เจลทางกายภาพเกี่ยวข้องกับพันธะทางกายภาพ การเกิดเจลทางเคมีเกี่ยวข้องกับพันธะโควาเลนต์ ทฤษฎีเชิงปริมาณแรกของการเกิดเจลทางเคมีได้รับการกำหนดขึ้นในช่วงทศวรรษ 1940 โดยFlory และ Stockmayer ทฤษฎีการซึมผ่านวิกฤตได้รับการนำไปใช้กับการเกิดเจลอย่างประสบความสำเร็จในช่วงทศวรรษ 1970 แบบจำลองการเติบโตจำนวนหนึ่ง (การรวมกลุ่มที่จำกัดการแพร่กระจาย การรวมกลุ่มแบบคลัสเตอร์-คลัสเตอร์ การเกิดเจลแบบจลนศาสตร์) ได้รับการพัฒนาขึ้นในช่วงทศวรรษ 1980 เพื่ออธิบายลักษณะทางจลนศาสตร์ของการรวมกลุ่มและการเกิดเจล^{[ 5 ]}

การคาดการณ์การเริ่มต้นของการเกิดเจลนั้นมีความสำคัญ เนื่องจากเป็นกระบวนการที่ไม่สามารถย้อนกลับได้และเปลี่ยนแปลงคุณสมบัติของระบบอย่างมาก

ตามสมการของคาโรเธอร์สระดับการเกิดพอลิเมอร์เฉลี่ยเชิงจำนวนจะกำหนดโดย ${\displaystyle DP_{n}}$

${\displaystyle DP_{n}={\frac {2}{2-p.f_{av}}}}$

โดยที่คือขอบเขตของปฏิกิริยา และ คือค่าเฉลี่ยของฟังก์ชันการทำงานของส่วนผสมปฏิกิริยา เนื่องจากเจลสามารถถือได้ว่ามีขนาดอนันต์ ดังนั้นขอบเขตวิกฤตของปฏิกิริยา ณ จุดเกิดเจลจึงพบได้ดังนี้ ${\displaystyle p}$${\displaystyle f_{av}}$${\displaystyle DP_{n}}$

${\displaystyle p_{c}={\frac {2}{f_{av}}}}$

ถ้า มีค่ามากกว่าหรือเท่ากับ จะเกิดการก่อตัวของเจล ${\displaystyle p}$${\displaystyle p_{c}}$

Flory และ Stockmayer ใช้แนวทางทางสถิติเพื่อหาการแสดงออกเพื่อทำนายจุดเจลโดยการคำนวณเมื่อเข้าใกล้ขนาดอนันต์ แนวทางทางสถิตินี้ถือว่า (1) ปฏิกิริยาของหมู่ฟังก์ชันประเภทเดียวกันนั้นเหมือนกันและไม่ขึ้นอยู่กับขนาดโมเลกุล และ (2) ไม่มีปฏิกิริยาภายในโมเลกุลระหว่างหมู่ฟังก์ชันบนโมเลกุลเดียวกัน^{[ 6 ] [ 7 ]}${\displaystyle DP_{n}}$

พิจารณาการเกิดพอลิเมอไรเซชันของโมเลกุลแบบสองฟังก์ชันและแบบหลายฟังก์ชันโดยที่คือฟังก์ชันการทำงาน ขนาดของหมู่ฟังก์ชันคือ และตามลำดับ อัตราส่วนของหมู่ A ทั้งหมด ทั้งที่ทำปฏิกิริยาแล้วและยังไม่ทำปฏิกิริยา ซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของหน่วยแตกแขนง ต่อจำนวนหมู่ A ทั้งหมดในส่วนผสม ถูกกำหนดให้เป็นซึ่งจะนำไปสู่ปฏิกิริยาต่อไปนี้ ${\displaystyle AA}$${\displaystyle BB}$${\displaystyle A_{f}}$${\displaystyle f}$${\displaystyle p_{A}}$${\displaystyle p_{B}}$${\displaystyle \rho }$

${\displaystyle A-A+B-B+A_{f}\rightarrow A_{f-1}-(B-BA-A)_{n}B-BA-A_{f-1}}$

ความน่าจะเป็นที่จะได้ผลิตภัณฑ์จากปฏิกิริยาข้างต้นนั้นกำหนดโดยเนื่องจากความน่าจะเป็นที่หมู่ B จะทำปฏิกิริยากับหน่วยที่มีกิ่งก้านคือและความน่าจะเป็นที่หมู่ B จะทำปฏิกิริยากับหน่วย A ที่ไม่มีกิ่งก้านคือ ${\displaystyle p_{A}[p_{B}(1-\rho )p_{A}]^{n}p_{B}\rho }$${\displaystyle p_{B}\rho }$${\displaystyle p_{B}(1-\rho )}$

ความสัมพันธ์นี้ทำให้ได้สูตรสำหรับแสดงขอบเขตของปฏิกิริยาของหมู่ฟังก์ชัน A ณ จุดเจล

${\displaystyle p_{c}={\frac {1}{\{r[1+\rho (f-2)]\}^{1/2}}}}$

โดยที่ r คืออัตราส่วนของกลุ่ม A ทั้งหมดต่อกลุ่ม B ทั้งหมด หากมีหน่วยสาขาอเนกประสงค์มากกว่าหนึ่งประเภท และใช้ค่าเฉลี่ยสำหรับ โมเลกุล โมโนเมอร์ ทั้งหมด ที่มีฟังก์ชันการทำงานมากกว่า 2 ${\displaystyle f}$

โปรดทราบว่าความสัมพันธ์นี้ใช้ไม่ได้กับระบบปฏิกิริยาที่มีสารตั้งต้นแบบโมโนฟังก์ชันและ/หรือหน่วยสาขาประเภท A และ B ทั้งสองแบบ

การเกิดเจลของพอลิเมอร์สามารถอธิบายได้ในกรอบของแบบจำลอง Erdős–Rényiหรือแบบจำลอง Lushnikovซึ่งตอบคำถามว่าเมื่อใดที่ส่วนประกอบขนาดใหญ่เกิดขึ้น^{[ 8 ]}

โครงสร้างของเครือข่ายเจลสามารถมองได้ว่าเป็นกราฟแบบสุ่ม การเปรียบเทียบนี้ถูกนำมาใช้ในการคำนวณจุดเกิดเจลและสัดส่วนการเกิดเจลสำหรับสารตั้งต้นโมโนเมอร์ที่มีหมู่ฟังก์ชันประเภทใดก็ได้ กราฟแบบสุ่มสามารถนำมาใช้เพื่อหาอนุพันธ์ของสูตรวิเคราะห์สำหรับกลไกการเกิดพอลิเมอไรเซชันแบบง่ายๆ เช่น พอลิเมอไรเซชันแบบขั้นบันได หรืออาจนำมาใช้ร่วมกับระบบสมการอัตราที่คำนวณด้วยวิธีเชิงตัวเลขก็ได้

• กลไกการเกิดเจล