ธรณีสัณฐานวิทยาหรือธรณีสัณฐานวิทยาเชิงปริมาณ ( ภาษากรีกโบราณ : γῆ , โรมันไนซ์ :  gê , แปลตรงตัวว่า ' โลก' + ภาษากรีกโบราณ : μορφή , โรมันไนซ์ :  morphḗ , แปลตรงตัวว่า ' รูปร่าง' + ภาษากรีกโบราณ : μέτρον , โรมัน ไนซ์ :  métron , แปลตรงตัวว่า ' การวัด' ) คือวิทยาศาสตร์และการปฏิบัติในการวัดลักษณะของภูมิประเทศรูปร่างของพื้นผิวโลก และผลกระทบของรูปร่างพื้นผิวนี้ต่อภูมิศาสตร์ของมนุษย์และธรรมชาติ^{[ 1 ]} ธรณี สัณฐานวิทยารวบรวมเทคนิคทางคณิตศาสตร์ สถิติ และการประมวลผลภาพต่างๆ ที่สามารถใช้ในการวัดปริมาณลักษณะทางสัณฐานวิทยา อุทกวิทยา นิเวศวิทยา และด้านอื่นๆ ของพื้นผิวโลก คำพ้องความหมายทั่วไปของธรณีสัณฐานวิทยา ได้แก่การวิเคราะห์ทางธรณีสัณฐานวิทยา (ตามธรณีสัณฐานวิทยา ) การวัดสัณฐานวิทยาภูมิประเทศการวิเคราะห์ภูมิประเทศและ การ วิเคราะห์พื้นผิวโลกธรณีสัณฐานวิทยาเป็นสาขาวิชาที่อิงตามการวัดเชิงคำนวณของรูปทรงเรขาคณิตลักษณะภูมิประเทศและรูปร่างของ ขอบฟ้า ของโลกรวมถึงการเปลี่ยนแปลงตามเวลา^{[ 2 ]}นี่เป็นองค์ประกอบหลักของระบบสารสนเทศทางภูมิศาสตร์ (GIS) และเครื่องมือซอฟต์แวร์อื่นๆ สำหรับการวิเคราะห์เชิงพื้นที่

กล่าวโดยง่าย การวัดทางธรณีสัณฐานวิทยามีเป้าหมายเพื่อสกัดพารามิเตอร์พื้นผิว (ทางสัณฐานวิทยา อุทกวิทยา ภูมิอากาศ ฯลฯ) และวัตถุ (ลุ่มน้ำ เครือข่ายลำธาร ลักษณะภูมิประเทศ ฯลฯ) โดยใช้แบบจำลองพื้นผิวโลกดิจิทัล (หรือที่เรียกว่าแบบจำลองระดับความสูงดิจิทัล DEM) และซอฟต์แวร์การกำหนดพารามิเตอร์^{[ 3 ]}จากนั้นพารามิเตอร์พื้นผิวและวัตถุที่สกัดได้สามารถนำไปใช้ได้ เช่น เพื่อปรับปรุงการทำแผนที่และการสร้างแบบจำลองของดิน พืชพรรณ การใช้ที่ดิน ลักษณะทางธรณีสัณฐาน วิทยาและธรณีวิทยาและอื่นๆ ที่คล้ายกัน

ด้วยจำนวนแหล่งข้อมูล DEM ที่เพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็วในปัจจุบัน (โดยส่วนใหญ่มาจากโครงการShuttle Radar Topography Missionและ โครงการที่ใช้ LIDAR ) การสกัดพารามิเตอร์พื้นผิวโลกจึงเป็นที่น่าสนใจมากขึ้นเรื่อยๆ ในหลายสาขา ตั้งแต่เกษตรกรรมแม่นยำการสร้างแบบจำลองดินและภูมิทัศน์ การประยุกต์ใช้ด้านภูมิอากาศและอุทกวิทยา ไปจนถึงการวางผังเมือง การศึกษา และการวิจัยอวกาศ ปัจจุบันมีการสำรวจหรือสแกน ภูมิประเทศเกือบทั้งหมดของโลกแล้ว ทำให้ มี DEMที่ความละเอียด 100 เมตรขึ้นไปในระดับโลก ปัจจุบันพารามิเตอร์พื้นผิวโลกถูกนำมาใช้ในการสร้างแบบจำลองทั้งแบบสุ่มและแบบอิงกระบวนการได้สำเร็จ ปัญหาเดียวที่เหลืออยู่คือระดับรายละเอียดและความแม่นยำในแนวดิ่งของ DEM

แม้ว่าการวัดทางธรณีสัณฐานวิทยาจะเริ่มต้นด้วยแนวคิดของ Brisson (1808) และ Gauss (1827) แต่สาขานี้ก็ไม่ได้พัฒนามากนักจนกระทั่งมีการพัฒนาระบบสารสนเทศภูมิศาสตร์ (GIS) และชุดข้อมูล DEM ในช่วงทศวรรษ 1970 ^{[ 4 ]}

ธรณีสัณฐานวิทยา (ซึ่งเน้นกระบวนการที่เปลี่ยนแปลงพื้นผิวโลก) มีประวัติศาสตร์อันยาวนานในฐานะแนวคิดและสาขาการศึกษา โดยธรณีสัณฐานวิทยาเชิงปริมาณเป็นหนึ่งในสาขาวิชาที่เกี่ยวข้องที่เก่าแก่ที่สุด^{[ 5 ]}ภูมิสารสนเทศเป็นสาขาย่อยที่พัฒนาขึ้นมาใหม่กว่า และแนวคิดของธรณีสัณฐานวิทยาเชิงปริมาณนั้นใหม่ยิ่งกว่า เพิ่งได้รับการพัฒนาขึ้นเมื่อไม่นานมานี้ เนื่องจากมี ซอฟต์แวร์ ระบบสารสนเทศทางภูมิศาสตร์ (GIS) ที่มีความยืดหยุ่นและมีประสิทธิภาพมากขึ้น รวมถึงแบบจำลองระดับความสูงดิจิทัล (DEM) ที่มีความละเอียดสูงขึ้น ^{[ 6 ]} เป็นการตอบสนองต่อการพัฒนาเทคโนโลยี GIS นี้ในการรวบรวมและประมวลผลข้อมูล DEM (เช่นการสำรวจระยะไกลโปรแกรม Landsatและโฟโตแกรมเมตรี ) การประยุกต์ใช้งานล่าสุดดำเนินการร่วมกับการบูรณาการธรณีสัณฐานวิทยาเชิงปริมาณกับตัวแปรการวิเคราะห์ภาพดิจิทัลที่ได้จากการสำรวจระยะไกล ทางอากาศและ ดาวเทียม^{[ 7 ]}เนื่องจากเครือข่ายสามเหลี่ยมไม่สม่ำเสมอ (TIN) เกิดขึ้นเป็นแบบจำลองทางเลือกสำหรับการแสดงพื้นผิวภูมิประเทศ จึงมีการพัฒนาอัลกอริทึมที่เกี่ยวข้องเพื่อหาค่าการวัดจากเครือข่ายดังกล่าว

สามารถวัดค่าพื้นฐานต่างๆ ได้จากพื้นผิวภูมิประเทศ โดยทั่วไปจะใช้เทคนิคการคำนวณเวกเตอร์อย่างไรก็ตาม อัลกอริทึมที่ใช้กันทั่วไปใน GIS และซอฟต์แวร์อื่นๆ จะใช้การคำนวณโดยประมาณซึ่งให้ผลลัพธ์ที่คล้ายคลึงกันในเวลาที่น้อยกว่ามากเมื่อใช้ชุดข้อมูลแบบไม่ต่อเนื่องเมื่อเทียบกับวิธีการฟังก์ชันต่อเนื่องล้วนๆ^{[ 8 ]}มีการพัฒนากลยุทธ์และอัลกอริทึมมากมาย โดยแต่ละแบบมีข้อดีและข้อเสีย^{[ 9 ] [ 10 ] [ 11 ]}

เวก เตอร์ ปกติของพื้นผิวณ จุดใดๆ บนพื้นผิวภูมิประเทศ คือ เวกเตอร์รังสีที่ตั้งฉากกับพื้นผิว ส่วนความชันของพื้นผิว ( ) คือ เวกเตอร์รังสีที่สัมผัสกับพื้นผิว ในทิศทางของความลาดชันลงที่ชันที่สุด ${\displaystyle \nabla f}$

ความลาดชันหรือระดับความชันเป็นการวัดว่าภูมิประเทศมีความเอียงมากน้อยเพียงใด ณ จุดใดจุดหนึ่งบนพื้นผิว โดยเบี่ยงเบนจากพื้นผิวราบ ในหลักการแล้ว ความลาดชันคือมุมระหว่างเวกเตอร์ความชันกับระนาบราบ ซึ่งอาจแสดงเป็นค่าเชิงมุมα (ที่นิยมใช้ในงานวิทยาศาสตร์) หรือเป็นอัตราส่วนซึ่งมักแสดงเป็นเปอร์เซ็นต์ เช่นp = tan αค่าหลังนี้มักใช้ในงานวิศวกรรม เช่น การก่อสร้างถนนและทางรถไฟ ${\displaystyle p={\frac {rise}{run}}}$

การหาค่าความลาดชันจากแบบจำลองระดับความสูงดิจิทัลแบบแรสเตอร์จำเป็นต้องคำนวณค่าประมาณแบบไม่ต่อเนื่องของอนุพันธ์พื้นผิวโดยอาศัยระดับความสูงของเซลล์และเซลล์โดยรอบ และได้มีการพัฒนาวิธีการหลายวิธี^{[ 12 ]}ตัวอย่างเช่น วิธี Horne ซึ่งใช้งานในArcGISใช้ระดับความสูงของเซลล์และเซลล์ข้างเคียง 8 เซลล์ที่เว้นระยะห่างตามขนาดเซลล์หรือความละเอียดr : ^{[ 13 ] [ 14 ]}

จากนั้นจึงประมาณค่าอนุพันธ์ย่อยโดยใช้ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักของผลต่างระหว่างฝ่ายตรงข้าม:

${\displaystyle {\frac {\partial z}{\partial x}}\approx {\frac {e_{NE}+2e_{E}+e_{SE}-e_{NW}-2e_{W}-e_{SW}}{8r}}}$

${\displaystyle {\frac {\partial z}{\partial y}}\approx {\frac {e_{NE}+2e_{N}+e_{NE}-e_{SW}-2e_{S}-e_{SW}}{8r}}}$

จากนั้นจึงคำนวณค่าความชัน (เป็นเปอร์เซ็นต์) โดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส :

${\displaystyle \tan \alpha ={\sqrt {({\frac {\partial z}{\partial x}})^{2}+({\frac {\partial z}{\partial y}})^{2}}}}$

อนุพันธ์อันดับสองของพื้นผิว (เช่น ความโค้ง) สามารถหาได้โดยใช้การคำนวณที่คล้ายคลึงกัน

ลักษณะของภูมิประเทศ ณ จุดใด ๆ บนพื้นผิวคือทิศทางที่ความลาดชัน "หันไป" หรือทิศทางหลักของความลาดชันลงที่ชันที่สุด ตามหลักการแล้ว มันคือการฉายภาพของความชันลงบนความลาดชันในแนวนอน ในทางปฏิบัติ การใช้แบบจำลองระดับความสูงดิจิทัล แบบแรสเตอร์ จะถูกประมาณโดยใช้วิธีการประมาณอนุพันธ์ย่อยแบบเดียวกันวิธีหนึ่งที่พัฒนาขึ้นสำหรับความลาดชัน^{[ 12 ]}จากนั้นจะคำนวณลักษณะดังนี้: ^{[ 15 ]}

${\displaystyle \tan \beta ={\frac {\frac {\partial z}{\partial y}}{-{\frac {\partial z}{\partial x}}}}}$

ผลลัพธ์ที่ได้คือทิศทางทวนเข็มนาฬิกา โดยที่ 0° อยู่ทางทิศตะวันออก

ผลิตภัณฑ์ที่มีประโยชน์อีกอย่างหนึ่งที่ได้จากพื้นผิวภูมิประเทศคือ ภาพ นูนต่ำซึ่งประมาณระดับความสว่างของพื้นผิวจากแหล่งกำเนิดแสงที่มาจากทิศทางที่กำหนด โดยหลักการแล้ว ระดับความสว่างจะแปรผกผันกับมุมระหว่างเวกเตอร์ปกติของพื้นผิวและเวกเตอร์ความสว่าง ยิ่งมุมระหว่างเวกเตอร์กว้างมากเท่าใด จุดนั้นบนพื้นผิวก็จะยิ่งมืดลงเท่านั้น ในทางปฏิบัติ สามารถคำนวณได้จากความชันαและทิศทางβ เมื่อเทียบกับระดับความสูง φและมุมอะซิมุธθที่สอดคล้องกันของแหล่งกำเนิดแสง: ^{[ 16 ]}

${\displaystyle i=\cos \phi \cos \alpha +\sin \phi \sin \alpha \cos(\theta -\beta )}$

ภาพที่ได้นั้นแทบจะไม่เป็นประโยชน์สำหรับการวิเคราะห์ แต่โดยทั่วไปแล้วมักใช้เป็นภาพประกอบที่เข้าใจง่ายของพื้นผิวภูมิประเทศ เนื่องจากมีลักษณะคล้ายแบบจำลองสามมิติของพื้นผิวที่ส่องสว่าง

ลักษณะภูมิประเทศตามธรรมชาติ เช่น ภูเขาและหุบเขา มักสามารถจำแนกได้จากรูปแบบของระดับความสูงและคุณสมบัติที่ได้จากรูปแบบเหล่านั้น รูปแบบพื้นฐานที่สุด ได้แก่ บริเวณที่ภูมิประเทศเปลี่ยนแปลงอย่างฉับพลัน เช่นยอดเขา (จุดสูงสุดของระดับความสูงในพื้นที่) แอ่ง (จุดต่ำสุดของระดับความสูงในพื้นที่) สันเขา (จุดสูงสุดเชิงเส้น) ร่องน้ำ (จุดต่ำสุดเชิงเส้น) และช่องเขา (จุดตัดของสันเขาและร่องน้ำ)

เนื่องจากข้อจำกัดของความละเอียดการวางแนวแกน และคำจำกัดความของวัตถุข้อมูลเชิงพื้นที่ ที่ได้มา อาจให้ความหมายด้วยการสังเกตหรือการกำหนดพารามิเตอร์ ตามความรู้สึกส่วนตัว หรือประมวลผลเป็นข้อมูลคลุมเครือเพื่อจัดการกับข้อผิดพลาด ที่ก่อให้เกิดความแปรปรวนต่างๆ ได้อย่างเป็นปริมาณมากขึ้น – ตัวอย่างเช่น โอกาสโดยรวม 70% ที่จุดหนึ่งจะแสดงถึงยอดเขาเมื่อพิจารณาจากข้อมูลที่มีอยู่ แทนที่จะเป็นการคาดเดาอย่างมีเหตุผลเพื่อจัดการกับความไม่แน่นอน^{[ 17 ]}

ในการใช้งานหลายอย่าง การรู้ว่าพื้นผิวในแต่ละพื้นที่ท้องถิ่นมีความแตกต่างกันมากน้อยเพียงใดนั้นมีประโยชน์ ตัวอย่างเช่น อาจจำเป็นต้องแยกแยะระหว่างพื้นที่ภูเขาและที่ราบสูง ซึ่งทั้งสองแห่งมีความสูงแต่มี "ความขรุขระ" ที่แตกต่างกัน ลักษณะภูมิประเทศท้องถิ่นของเซลล์เป็นการวัดความแปรปรวนนี้ในบริเวณใกล้เคียงโดยรอบ (โดยทั่วไปคือเซลล์ภายในรัศมีที่กำหนด) ซึ่งมีการใช้มาตรวัดหลายอย่าง รวมถึงสถิติสรุปอย่างง่าย เช่น ช่วงค่าทั้งหมดในบริเวณใกล้เคียง ช่วงควอไทล์ หรือค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน นอกจากนี้ยังมีการพัฒนาสูตรที่ซับซ้อนมากขึ้นเพื่อจับความแปรผันที่ละเอียดอ่อนยิ่งขึ้น^{[ 18 ]}

การวิเคราะห์พื้นผิวเชิงปริมาณผ่านธรณีสัณฐานวิทยาให้เครื่องมือต่างๆ แก่นักวิทยาศาสตร์และผู้จัดการที่สนใจในการจัดการที่ดิน^{[ 19 ]}พื้นที่การใช้งาน ได้แก่:

ในหลายสถานการณ์ ภูมิประเทศสามารถส่งผลกระทบอย่างมากต่อสภาพแวดล้อมในท้องถิ่น โดยเฉพาะอย่างยิ่งในภูมิอากาศกึ่งแห้งแล้งและพื้นที่ภูเขา ซึ่งรวมถึงผลกระทบที่รู้จักกันดี เช่นการแบ่งเขตตามระดับความสูงและผลกระทบจากความลาดชันสิ่งนี้ทำให้ภูมิประเทศเป็นปัจจัยสำคัญในการสร้างแบบจำลองและการทำแผนที่ภูมิอากาศระดับจุลภาค การกระจายตัว ของพืช พรรณ ถิ่น ที่อยู่อาศัยของสัตว์ป่าและเกษตรกรรม แม่นยำ

เนื่องจากน้ำไหลลงสู่ที่ต่ำ อนุพันธ์ของพื้นผิวภูมิประเทศจึงสามารถใช้ทำนายการไหลของน้ำบนพื้นผิวได้ ซึ่งสามารถนำไปใช้ในการสร้างเครือข่ายลำน้ำ กำหนดขอบเขต ลุ่มน้ำ และคำนวณปริมาณน้ำไหลรวมได้

ภูเขาและลักษณะภูมิประเทศอื่นๆ สามารถบดบังทัศนวิสัยระหว่างตำแหน่งที่อยู่ฝั่งตรงข้ามได้ การคาดการณ์ผลกระทบนี้เป็นเครื่องมือที่มีค่าสำหรับการใช้งานที่หลากหลาย เช่น ยุทธวิธีทางทหารและการระบุตำแหน่งสถานีฐานโทรศัพท์มือถือ เครื่องมือทั่วไปในซอฟต์แวร์วิเคราะห์ภูมิประเทศ ได้แก่ การคำนวณทัศนวิสัยของเส้นสายตาระหว่างสองจุด และการสร้าง ขอบเขต การมองเห็น ซึ่งเป็นบริเวณของจุดทั้งหมดที่มองเห็นได้จากจุดเดียว^{[ 20 ]}

โครงการก่อสร้างหลายโครงการจำเป็นต้องมีการปรับเปลี่ยนพื้นผิวภูมิประเทศอย่างมาก รวมถึงการขุดและการเติมวัสดุ โดยการจำลองพื้นผิวปัจจุบันและพื้นผิวที่ออกแบบใหม่ วิศวกรสามารถคำนวณปริมาณการตัดและการถม และคาดการณ์ปัญหาที่อาจเกิดขึ้น เช่น เสถียรภาพของลาดชันและศักยภาพในการกัดเซาะได้

เนื่องจากเป็นสาขา GIS ที่ค่อนข้างใหม่และไม่เป็นที่รู้จัก หัวข้อธรณีสัณฐานวิทยาจึงมีบุคคลผู้บุกเบิกที่มีชื่อเสียงไม่มากนัก เช่นเดียวกับสาขาอื่นๆ เช่น อุทกวิทยา ( Robert Horton ) หรือธรณีสัณฐานวิทยา ( GK Gilbert ^{[ 21 ]} ) ในอดีต ธรณีสัณฐานวิทยาถูกนำมาใช้ในการศึกษาหลายเรื่อง (รวมถึงบทความธรณีสัณฐานวิทยาที่มีชื่อเสียงโดยนักวิชาการ เช่น Evans, Leopold และ Wolman) อย่างไรก็ตาม เพิ่งไม่นานมานี้เองที่ผู้ปฏิบัติงาน GIS เริ่มบูรณาการเข้ากับงานของพวกเขา^{[ 22 ] [ 23 ]}ถึงกระนั้น นักวิจัยอย่าง Andy Turner และ Joseph Wood ก็เริ่มใช้ธรณีสัณฐานวิทยามากขึ้นเรื่อยๆ

สถาบันขนาดใหญ่กำลังพัฒนาแอปพลิเคชันทางธรณีสัณฐานวิทยาโดยใช้ระบบสารสนเทศทางภูมิศาสตร์ (GIS) เพิ่มมากขึ้นเรื่อยๆ ตัวอย่างหนึ่งคือการสร้างแพ็กเกจซอฟต์แวร์ที่ใช้ภาษาJavaสำหรับการวัดสัณฐานวิทยา โดยร่วมมือกับมหาวิทยาลัยลีดส์

สถาบันการศึกษาต่าง ๆ กำลังทุ่มเททรัพยากรมากขึ้นเรื่อย ๆ ให้กับการฝึกอบรมและหลักสูตรเฉพาะทางด้านธรณีสัณฐานวิทยา แม้ว่าปัจจุบันจะยังจำกัดอยู่เพียงไม่กี่มหาวิทยาลัยและศูนย์ฝึกอบรมก็ตาม ปัจจุบันที่เข้าถึงได้ง่ายที่สุด ได้แก่ ห้องสมุดทรัพยากรธรณีสัณฐานวิทยาออนไลน์ที่ร่วมมือกับมหาวิทยาลัยลีดส์ และการบรรยายและการฝึกปฏิบัติที่เป็นส่วนหนึ่งของโมดูล GIS ที่ครอบคลุมมากขึ้น ซึ่งปัจจุบันมีเปิดสอนที่มหาวิทยาลัยบริติชโคลัมเบีย (ดูแลโดยไบรอัน คลิงเคนเบิร์ก) และที่มหาวิทยาลัยดัลฮาวซี

โปรแกรมคอมพิวเตอร์ต่อไปนี้มีโมดูลหรือส่วนขยายเฉพาะสำหรับการวิเคราะห์ภูมิประเทศ (เรียงตามลำดับตัวอักษร):

• อานูเดม
• ArcGIS (ส่วนขยาย Spatial Analyst)
• GRASS GIS (r.param.scale, r.slope.aspect, เป็นต้น)
• อิลไวส์
• ชาวนาติดที่ดิน
• SAGA GIS (โมดูลวิเคราะห์ภูมิประเทศ)
• เครื่องมือวิเคราะห์ข้อมูลเชิงพื้นที่แบบสำเร็จรูป (โมดูลวิเคราะห์ภูมิประเทศ, วิเคราะห์ข้อมูล LiDAR, เครื่องมือทางอุทกวิทยา และวิเคราะห์เครือข่ายลำน้ำ)

• แบบจำลองระดับความสูงดิจิทัล  – ภาพสามมิติที่สร้างขึ้นด้วยคอมพิวเตอร์และการวัดภูมิประเทศPages displaying short descriptions of redirect targets
• ภูมิศาสตร์  – การศึกษาข้อมูลเชิงพื้นที่ของโลก
• ภูมิสารสนเทศ  – สาขาวิชาข้อมูลทางภูมิศาสตร์
• เรขาคณิต  – สาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์
• ระบบสารสนเทศภูมิศาสตร์  – ระบบสำหรับรวบรวม จัดการ และนำเสนอข้อมูลทางภูมิศาสตร์
• ธรณีสัณฐานวิทยา  – การศึกษาทางวิทยาศาสตร์เกี่ยวกับลักษณะภูมิประเทศ
• ลักษณะภูมิประเทศ  – ลักษณะที่ปรากฏบนพื้นผิวแข็งของวัตถุในระบบสุริยะPages displaying short descriptions of redirect targets
• โครงการแลนด์แซท  – เครือข่ายดาวเทียมสำรวจโลกของสหรัฐอเมริกาเพื่อวัตถุประสงค์การวิจัยระหว่างประเทศ
• สัณฐานวิทยาเชิงปริมาณ  – การศึกษาเชิงปริมาณเกี่ยวกับขนาดและรูปร่างPages displaying short descriptions of redirect targets
• โฟโตแกรมเมตรี  – การวัดขนาดโดยใช้การถ่ายภาพ
• การสำรวจระยะไกล  – การรับข้อมูลผ่านเซ็นเซอร์แบบไม่สัมผัส
• การสร้างแบบจำลองทางวิทยาศาสตร์  – กิจกรรมทางวิทยาศาสตร์ที่สร้างแบบจำลองขึ้นมา
• ความขรุขระของผิวดิน  – ลักษณะเฉพาะของดิน
• ภูมิประเทศ  – การศึกษาเกี่ยวกับลักษณะของพื้นผิวโลก

• Mark, DM (1975) พารามิเตอร์ทางธรณีสัณฐานวิทยา: การทบทวนและการประเมิน Geographical Annals, 57, (1); หน้า 165–177
• Miller, CL และ Laflamme, RA (1958): แบบจำลองภูมิประเทศดิจิทัล - ทฤษฎีและการประยุกต์ใช้ห้องปฏิบัติการโฟโตแกรมเมตรี MIT
• ไพค์, อาร์เจ. เรขาคณิต--ความก้าวหน้า การปฏิบัติ และโอกาส Zeitschrift für Geomorphologie ภาคเสริม 101 (1995): 221-238
• Pike, RJ, Evans, I., Hengl, T., 2008. ธรณีสัณฐานวิทยา: คู่มือฉบับย่อเก็บถาวรเมื่อ 2016-03-03 ที่Wayback Machineใน: ธรณีสัณฐานวิทยา - แนวคิด ซอฟต์แวร์ การประยุกต์ใช้ Hengl, T. และ Hannes I. Reuter (บรรณาธิการ) ชุดการพัฒนาด้านวิทยาศาสตร์ดิน เล่มที่ 33 Elsevier หน้า 3–33 ISBN 978-0-12-374345-9
• Hengl, Tomislav; Reuter, Hannes I., บรรณาธิการ (2009). ธรณีสัณฐานวิทยา: แนวคิด ซอฟต์แวร์ และการประยุกต์ใช้ . อัมสเตอร์ดัม: Elsevier. ISBN 978-0-12-374345-9.

• www.geomorphometry.org - สมาคมที่ไม่แสวงหาผลกำไรของนักวิจัยและผู้เชี่ยวชาญ
• บทวิจารณ์เชิงลึกเกี่ยวกับบรรณานุกรมของวรรณกรรมด้านธรณีสัณฐานวิทยาโดย Richard J. Pike (รายงาน 02-465) เก็บถาวรเมื่อวันที่ 18 กุมภาพันธ์ 2017 ที่Wayback Machine
• [2] - มหาวิทยาลัยลีดส์ - คณะภูมิศาสตร์ หน้าหลักด้านธรณีสัณฐานวิทยา
• [3] - ตัวอย่างผลลัพธ์ทางธรณีสัณฐานวิทยาที่พัฒนาโดยมหาวิทยาลัยลีดส์พร้อมพารามิเตอร์ตามการประมวลผลและความละเอียด
• [4] - มหาวิทยาลัยบริติชโคลัมเบีย - ภาควิชาภูมิศาสตร์
• [5] - มหาวิทยาลัยดัลฮาวซี - โมดูลธรณีสัณฐานวิทยาและวิวัฒนาการภูมิทัศน์