การคำนวณส่วนผสมของวัตถุดิบหรือการผสมวัตถุดิบสำหรับการผลิต แก้ว คือ การกำหนดส่วนผสมที่ถูกต้องของวัตถุดิบ (ชุดวัตถุดิบ) สำหรับการหลอม แก้ว

ส่วนผสมของวัตถุดิบสำหรับการหลอมแก้วเรียกว่า "ชุดวัตถุดิบ" (batch) ต้องทำการวัดชุดวัตถุดิบอย่างแม่นยำเพื่อให้ได้สูตรแก้วที่ต้องการ การคำนวณชุดวัตถุดิบนี้ใช้สมการ การถดถอยเชิงเส้น ทั่วไปเป็นพื้นฐาน

${\displaystyle N_{B}=(B^{T}\cdot B)^{-1}\cdot B^{T}\cdot N_{G},}$

โดยที่N _bและN _Gคือความเข้มข้นโมลาร์ ในรูปแบบ เมทริกซ์ 1 คอลัมน์ของส่วนประกอบของชุดและแก้วตามลำดับ และBคือเมทริกซ์ของ ชุด ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]}สัญลักษณ์ " ^T " หมายถึง การดำเนิน การสลับ แถวและคอลัมน์ของเมทริกซ์ " ⁻¹ " แสดงถึงการผกผันเมทริกซ์และเครื่องหมาย "·" หมายถึงการคูณเมทริกซ์จากเมทริกซ์ความเข้มข้นโมลาร์Nสามารถหาเปอร์เซ็นต์โดยน้ำหนัก (wt%) ได้อย่างง่ายดายโดยใช้มวลโมลาร์ที่ เหมาะสม

ตัวอย่างการคำนวณส่วนผสมอาจแสดงไว้ที่นี่ องค์ประกอบของแก้วที่ต้องการในหน่วยเปอร์เซ็นต์โดยน้ำหนักคือ: 67 SiO₂ , 12 Na₂O _, 10 CaO _, 5 Al₂O₃ _, 1 K₂O _{, 2} MgO , 3 B₂O₃และวัตถุดิบที่ใช้คือทราย , _โทรนา , _{ปูนขาว} , อัลไบต์ , ออร์โทเคลส , โดโลไมต์และบอแรกซ์ สูตรและมวลโมลของแก้ว และส่วนประกอบของส่วนผสมแสดงอยู่ในตารางต่อไปนี้ :

เมทริกซ์การผสมBแสดงความสัมพันธ์ของความเข้มข้นโมลาร์ในส่วนผสม (คอลัมน์) และในแก้ว (แถว) ตัวอย่างเช่น ส่วนประกอบSiO2 _ใน ส่วนผสมจะเพิ่ม SiO2 1 โมล_ให้กับแก้ว ดังนั้น จุดตัดของคอลัมน์และแถวแรกจะแสดง "1" Trona เพิ่มNa2O _1.5 โม ลให้กับแก้ว Albite เพิ่ม SiO2 6 โมล_, Na2O ₁โมลและ Al2O3 1 โมลเป็นต้น_{สำหรับ}ตัวอย่างที่กล่าวมาข้างต้น เมทริกซ์การผสมที่สมบูรณ์แสดงอยู่ด้านล่าง เมทริกซ์ความเข้มข้นโมลาร์_N G ของแก้ว สามารถหาได้ง่ายๆ โดยการหารความเข้มข้นร้อยละโดย _{น้ำหนัก}ที่ต้องการด้วยมวลโมลาร์ที่เหมาะสม เช่น สำหรับSiO2 ₆₇ /60.0843 = 1.1151

${\displaystyle \mathbf {B} ={\begin{bmatrix}1&0&0&6&6&0&0\\0&1.5&0&1&0&0&1\\0&0&1&0&0&1&0\\0&0&0&1&1&0&0\\0&0&0&0&1&0&0\\0&0&0&0&0&1&0\\0&0&0&0&0&0&2\end{bmatrix}}}$            ${\displaystyle \mathbf {N_{G}} ={\begin{bmatrix}1.1151\\0.1936\\0.1783\\0.0490\\0.0106\\0.0496\\0.0431\end{bmatrix}}}$

เมทริกซ์ความเข้มข้นโมลาร์ของชุดการผลิตN _Bแสดงไว้ที่นี่ หลังจากคูณด้วยมวลโมลาร์ที่เหมาะสมของส่วนผสมในชุดการผลิตแล้ว จะได้เมทริกซ์เศษส่วนมวลของชุดการผลิตM _B :

${\displaystyle \mathbf {N_{B}} ={\begin{bmatrix}0.82087\\0.08910\\0.12870\\0.03842\\0.01062\\0.04962\\0.02155\end{bmatrix}}}$            ${\displaystyle \mathbf {M_{B}} ={\begin{bmatrix}49.321\\20.138\\12.881\\20.150\\5.910\\9.150\\8.217\end{bmatrix}}}$   หรือ   ${\displaystyle \mathbf {M_{B}(100\%normalized)} ={\begin{bmatrix}39.216\\16.012\\10.242\\16.022\\4.699\\7.276\\6.533\end{bmatrix}}}$

เมทริกซ์M _Bซึ่งได้รับการปรับให้เป็นมาตรฐานเพื่อให้ผลรวมเท่ากับ 100% ดังที่เห็นข้างต้น ประกอบด้วยองค์ประกอบของชุดสุดท้ายในหน่วยเปอร์เซ็นต์โดยน้ำหนัก: ทราย 39.216, โทรนา 16.012, ปูนขาว 10.242, อัลไบต์ 16.022, ออร์โทเคลส 4.699, โดโลไมต์ 7.276, บอแรกซ์ 6.533 หากชุดนี้ถูกหลอมเป็นแก้ว จะได้องค์ประกอบที่ต้องการตามที่ระบุไว้ข้างต้น^{[ 4 ]}ในระหว่างการหลอมแก้วคาร์บอนไดออกไซด์ (จากโทรนา ปูนขาว โดโลไมต์) และน้ำ (จากโทรนา บอแรกซ์) จะระเหยออกไป

การคำนวณชุดแก้วแบบง่ายสามารถพบได้ที่เว็บไซต์ของมหาวิทยาลัยวอชิงตัน^{[ 5 ]}

หากจำนวนส่วนประกอบของแก้วและส่วนผสมไม่เท่ากัน หากไม่สามารถหาองค์ประกอบของแก้วที่ต้องการได้อย่างแม่นยำโดยใช้ส่วนผสมที่เลือกไว้ หรือหากสมการเมทริกซ์ไม่สามารถแก้ไขได้ด้วยเหตุผลอื่น (เช่น แถว/คอลัมน์มีความสัมพันธ์เชิงเส้น ) จะต้องกำหนดองค์ประกอบของส่วนผสมโดยใช้เทคนิคการหาค่าที่เหมาะสมที่สุด

• ส่วนประกอบแก้ว
• การคำนวณคุณสมบัติของแก้ว