ในเรขาคณิตเชิงพีชคณิตกลุ่มสแต็กคือกลุ่มสแต็กเชิงพีชคณิตที่มีหมวดหมู่ของจุดที่มีโครงสร้างกลุ่มหรือแม้แต่โครงสร้างกรุปอยด์ ในลักษณะที่เข้ากันได้ ^{[ 1 ]}มันเป็นการขยายแนวคิดของกลุ่มสกีมซึ่งเป็นสกีมที่มีเซตของจุดที่มีโครงสร้างกลุ่มในลักษณะที่เข้ากันได้

• โครงสร้างกลุ่ม (group scheme) คือสแต็กกลุ่ม (group-stack) โดยทั่วไปแล้ว ปริภูมิพีชคณิตกลุ่ม (group algebraic -space ) ซึ่ง เป็นปริภูมิ พีชคณิตที่เทียบเคียงได้กับโครงสร้างกลุ่ม ก็คือสแต็กกลุ่มนั่นเอง
• บนฟิลด์kสแต็กบันเดิลเวกเตอร์ บนสแต็ก Deligne–Mumford Xคือสแต็กกลุ่มที่มีบันเดิลเวกเตอร์VเหนือkบนXและการนำเสนอโดยมีการกระทำโดยเส้นเชิงเส้นที่สอดคล้องกับการคูณสเกลาร์${\displaystyle {\คณิตศาสตร์ {V}}}$${\displaystyle V\to {\คณิตศาสตร์ {V}}}$${\displaystyle \mathbb {A} ^{1}}$
• Picard stackเป็นตัวอย่างหนึ่งของ group-stack (หรือ groupoid-stack)

นิยามของการกระทำกลุ่มของสแต็กกลุ่มนั้นค่อนข้างซับซ้อน ก่อนอื่น เมื่อกำหนดสแต็กพีชคณิตXและแผนผังกลุ่มGบนแผนผังฐานSแล้ว การกระทำทางขวาของGบนXประกอบด้วย

1. มอร์ฟิ ซึม${\displaystyle \sigma :X\times G\to X}$
2. ( สมบัติการสลับที่) ไอโซมอร์ฟิซึมตามธรรมชาติโดยที่mคือการคูณบนG${\displaystyle \sigma \circ (m\times 1_{X}){\overset {\sim }{\to }}\sigma \circ (1_{X}\times \sigma )}$
3. (เอกลักษณ์) ไอโซมอร์ฟิซึมตามธรรมชาติโดยที่คือส่วนเอกลักษณ์ของG${\displaystyle 1_{X}{\overset {\sim }{\to }}\sigma \circ (1_{X}\times e)}$${\displaystyle e:S\to G}$

ที่ตรงตามเงื่อนไขความเข้ากันได้ทั่วไป

โดยทั่วไปแล้ว หากGเป็นกลุ่มสแต็ก เราสามารถขยายแนวคิดข้างต้นโดยใช้การนำเสนอแบบเฉพาะที่ได้