ในพีชคณิตการเติมเต็มแบบเฮาส์ดอร์ฟ${\displaystyle {\วงกว้าง {G}}}$ของกลุ่มGที่มีการกรอง${\displaystyle G_{n}}$คือลิมิตผกผัน${\displaystyle \varprojlim G/G_{n}}$ของกลุ่มแยก${\displaystyle G/G_{n}}$ตัวอย่างพื้นฐานอย่างหนึ่งคือการเติมเต็มแบบโปรไฟไนต์ภาพของแผนที่แคนอนิก${\displaystyle G\to {\widehat {G}}}$เป็นกลุ่มทอพอโลยีเฮาส์ด อร์ฟ และเคอร์เนล ของมัน คือจุดตัดของทั้งหมด${\displaystyle G_{n}}$กล่าวคือการปิดขององค์ประกอบเอกลักษณ์ โฮโมมอร์ฟิซึม แบบแคนอนิก${\displaystyle \operatorname {gr} (G)\to \operatorname {gr} ({\widehat {G}})}$เป็นไอโซมอร์ฟิซึมโดยที่${\displaystyle \operatorname {gr} (G)}$เป็นโมดูลแบบไล่ระดับที่เกี่ยวข้องกับการกรอง

แนวคิดนี้ตั้งชื่อตามเฟลิกซ์ ฮาวส์ดอร์ฟ

• โทโพโลยีเชิงเส้น