ชาร์ลส์ แอร์ไมต์ ฟร.ส. ฟร. เอส.
เกิด	( 24 ธันวาคม พ.ศ. 2465 )24 ธันวาคม พ.ศ. 2465 ดิเยอซ , โมแซล , ราชอาณาจักรฝรั่งเศส
เสียชีวิต	14 มกราคม 1901 (14 มกราคม 1901)(อายุ 78 ปี) ปารีสสาธารณรัฐฝรั่งเศสที่สาม
อัลมา มัธยฐาน	วิทยาลัยอองรีที่ 4มหาวิทยาลัยซอร์บอนน์ วิทยาลัยหลุยส์-เลอ-กรอง , ซอร์บอนน์
เป็นที่รู้จักในด้าน	พิสูจน์ว่าeเป็นจำนวนอดิศัย เมทริกซ์เฮอร์มิเชียน พหุนามเฮอร์ไมต์ ดูรายการทั้งหมด
เส้นทางอาชีพด้านวิทยาศาสตร์
ฟิลด์	คณิตศาสตร์
สถาบันต่างๆ	โรงเรียนโพลีเทคนิค ซอร์บอนน์
อาจารย์ที่ปรึกษาปริญญาเอก	เออแฌน ชาร์ลส์ คาตาลัน
ที่ปรึกษาทางวิชาการท่านอื่นๆ	โจเซฟ ลิอูวิลล์
นักศึกษาปริญญาเอก	กาสตง ฟลอเกต์ อองรี ปาเด มิไฮโล เปโตรวิช อองรี ปวงกาเร โทมัส สตีลต์เจส โรงงานฟอกหนังจูลส์

Charles Hermite ( ภาษาฝรั่งเศส: [ʃaʁl ɛʁmit] ; 24 ธันวาคม 1822 – 14 มกราคม 1901) เป็นนักคณิตศาสตร์ ชาวฝรั่งเศส ที่ศึกษาการวิเคราะห์ ทฤษฎีจำนวน และพีชคณิต หนึ่งในความสำเร็จที่โดดเด่นที่สุดของเขาคือการพิสูจน์ความเป็นจำนวนอดิศัยของจำนวนe ^{[ 1 ]}

เฮอร์ไมต์เกิดที่เมืองดิเออซ์มอเซลล์เมื่อวันที่ 24 ธันวาคม พ.ศ. 2365 ^{[ 2 ]}โดยมีความผิดปกติที่เท้าขวาซึ่งจะส่งผลต่อการเดิน ของเขา ตลอดชีวิต เขาเป็นบุตรคนที่หกจากเจ็ดคนของเฟอร์ดินานด์ เฮอร์ไมต์และภรรยาของเขา มาเดลีน นามสกุลเดิมลัลเลอมองด์ เฟอร์ดินานด์ทำงานในธุรกิจผ้าม่านของครอบครัวมาเดลีน ขณะเดียวกันก็ประกอบอาชีพเป็นศิลปิน ธุรกิจผ้าม่านย้ายไปที่เมืองนองซีในปี พ.ศ. 2361 และครอบครัวก็ย้ายไปด้วย^{[ 3 ]}

Hermite ได้รับการศึกษาระดับมัธยมศึกษาที่Collège de Nancyและต่อมาที่ปารีส ที่Collège Henri IVและที่Lycée Louis-le-Grand [ ^{2 ] เขา}ได้อ่านงานเขียนบางส่วน ของ Joseph-Louis Lagrangeเกี่ยวกับการแก้สมการเชิงตัวเลข และสิ่งพิมพ์ของCarl Friedrich Gauss เกี่ยวกับ ทฤษฎีจำนวน

เฮอร์ไมต์ต้องการศึกษาต่อในระดับสูงที่École Polytechniqueซึ่งเป็นโรงเรียนนายทหารที่มีชื่อเสียงด้านความเป็นเลิศในวิชาคณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ และวิศวกรรมศาสตร์ โดยมีนักคณิตศาสตร์Eugène Charles Catalan เป็นผู้สอน เฮอร์ไมต์ใช้เวลาหนึ่งปีใน การ เตรียมตัวสำหรับ การสอบเข้าที่ขึ้นชื่อว่ายากมาก^{[ 3 ]}ในปี 1842 เขาได้รับการยอมรับเข้าเรียนที่โรงเรียน^{[ 2 ]}อย่างไรก็ตาม หลังจากหนึ่งปี โรงเรียนไม่อนุญาตให้เฮอร์ไมต์เรียนต่อเนื่องจากเท้าของเขาผิดรูป เขาพยายามอย่างหนักเพื่อกลับเข้าเรียนที่โรงเรียนอีกครั้ง แต่ฝ่ายบริหารกำหนดเงื่อนไขที่เข้มงวด เฮอร์ไมต์ไม่ยอมรับเงื่อนไขนี้ และเขาลาออกจาก École Polytechnique โดยไม่สำเร็จการศึกษา^{[ 3 ]}

หลังจากใช้เวลาห้าปีศึกษาด้วยตนเองจนได้รับปริญญา ซึ่งในระหว่างนั้นเขาได้เป็นเพื่อนกับนักคณิตศาสตร์ผู้มีชื่อเสียงอย่างโจเซฟ แบร์ทรองด์ , คาร์ล กุสตาฟ จาคอบ จาโคบีและโจเซฟ ลิอูวิลล์เขาได้เข้าสอบและผ่านการสอบเพื่อรับ ประกาศนียบัตรระดับ มัธยมปลายซึ่งเขาได้รับในปี พ.ศ. 2390 เขาแต่งงานกับหลุยส์ น้องสาวของแบร์ทรองด์ในปี พ.ศ. 2391 ^{[ 3 ]}

ในปี ค.ศ. 1848 แอร์ไมต์กลับมาที่ École Polytechnique ในตำแหน่งผู้ช่วยสอนและผู้ตรวจสอบการรับเข้าศึกษาในเดือนกรกฎาคม ค.ศ. 1848 เขาได้รับเลือกให้เป็นสมาชิกของสถาบันวิทยาศาสตร์แห่งฝรั่งเศสในปี ค.ศ. 1856 เขาติดโรคฝีดาษ ด้วยอิทธิพลของออกัสติน-หลุยส์ โคชีและแม่ชีที่ดูแลเขา เขาจึงกลับมาปฏิบัติศาสนกิจตามหลักศาสนาคาทอลิก อีกครั้ง ^{[ 2 ]}ตั้งแต่ปี ค.ศ. 1862 ถึง ค.ศ. 1873 เขาเป็นอาจารย์ที่École Normale Supérieureในปี ค.ศ. 1869 เขาได้สืบทอดตำแหน่งต่อจากฌอง-มารี ดูฮาเมลในฐานะศาสตราจารย์ด้านคณิตศาสตร์ ทั้งที่ École Polytechnique ซึ่งเขาดำรงตำแหน่งจนถึงปี ค.ศ. 1876 และที่มหาวิทยาลัยปารีสซึ่งเขาดำรงตำแหน่งจนกระทั่งเสียชีวิต ในวันเกิดครบรอบ 70 ปีของเขา เขาได้รับการเลื่อนตำแหน่งเป็นนายทหารชั้นสูงในเครื่องราชอิสริยาภรณ์เลฌียงดอเนอร์ ของ ฝรั่งเศส^{[ 2 ]}

เขาได้รับเลือกให้เป็นสมาชิกกิตติมศักดิ์ของสมาคมวรรณกรรมและปรัชญาแมนเชสเตอร์ในปี พ.ศ. 2435 ^{[ 4 ]}ในวันเดียวกันกับชาร์ลส์ ฟรีเดลซึ่งก็มาจากซอร์บอนน์เช่นกัน

ในช่วงวันสุดท้ายของชีวิต แอร์ไมต์ต้องทนทุกข์ทรมานจากโรคหอบหืดเบื่ออาหาร และนอนไม่หลับ^{[ 5 ]}เขาเสียชีวิตในปารีสเมื่อวันที่ 14 มกราคม พ.ศ. 2444 ขณะอายุ 78 ปี^{[ 2 ]}

ในปี พ.ศ. 2385 วารสาร Nouvelles Annales de Mathématiquesได้ตีพิมพ์ผลงานต้นฉบับชิ้นแรกของ Hermite ในด้านคณิตศาสตร์ ซึ่งเป็นการพิสูจน์อย่างง่ายของข้อเสนอของNiels Henrik Abel เกี่ยวกับความเป็นไปไม่ได้ของคำตอบเชิงพีชคณิต สำหรับสมการดีกรีที่ห้า ซึ่งก็คือทฤษฎีบทAbel–Ruffini ^{[ 2 ]}ในชุดบทความที่ตีพิมพ์ในปี พ.ศ. 2391 พ.ศ. 2408 พ.ศ. 2408 และ พ.ศ. 2409 Hermite ได้แสดงให้เห็นว่ารากของพหุนามกำลังห้าสามารถหาได้โดยใช้ปริพันธ์เชิงวงรี^{[ 1 ]}

ตั้งแต่สมัยเรียน Hermite สนใจ ฟังก์ชัน อาเบเลียนและฟังก์ชันเชิงวงรี เป็นอย่างมาก ^{[ 6 ]} : ⁶⁵¹ และด้วยการสนับสนุนจาก Joseph Liouville เขาได้ติดต่อกับCarl Gustav Jacob Jacobiเกี่ยวกับหัวข้อเหล่านี้^{[ 1 ]}ส่งผลให้มีการรวมบทความสองบทความของ Hermite ไว้ในฉบับสมบูรณ์ของผลงานของ Jacobi โดยบทความหนึ่งเกี่ยวกับการขยายทฤษฎีบทหนึ่งของ Abel เกี่ยวกับฟังก์ชันเชิงวงรีไปยังฟังก์ชันอาเบเลียน และอีกบทความหนึ่งเกี่ยวกับการแปลงฟังก์ชันเชิงวงรี^{[ 2 ]}

ในพีชคณิตขั้นสูง Hermite, Arthur CayleyและJames Joseph Sylvesterได้พัฒนาทฤษฎีของตัวแปรคงที่ พร้อมกัน โดยที่ Hermite ค้นพบกฎแห่งการแลกเปลี่ยน^{[ 1 ]}

เฮอร์ไมต์ได้นำเสนอแนวคิดของเมทริกซ์เชิงตั้งฉากซึ่งเท่ากับเมทริกซ์ผกผันของเมทริกซ์ทรานสโพสของมันในปี พ.ศ. 2497 แม้ว่าคำจำกัดความอย่างเป็นทางการสมัยใหม่จะถูกกล่าวถึงครั้งแรกในปี พ.ศ. 2421 โดยเฟอร์ดินานด์ จอร์จ โฟรเบนิอุส[ 6 ] ^{: 809 ในปี} พ.ศ. 2498 เฮอร์ไมต์ได้พิสูจน์ว่าค่าลักษณะเฉพาะของเมทริกซ์ที่เท่ากับเมทริกซ์ทรานสโพสเชิงซ้อนสังยุคของตัวเอง ซึ่งก็คือเมทริกซ์เฮอร์มิเชียนจะเป็นจำนวนจริงเสมอ ซึ่งเป็นการขยายผลลัพธ์ของโคชีในปี พ.ศ. 2462 สำหรับเมทริกซ์สมมาตรจริง^{[ 7 ] : 215–6} แนวคิดของเมทริกซ์เฮอร์มิเชียนได้รับการขยายเพิ่มเติมในภายหลังสำหรับตัวแปรอนันต์ และกลายเป็นหัวข้อสำคัญในการศึกษาสมการเชิงอนุพันธ์และเชิงอินทิกรัลด้วยวิสัยทัศน์ของเดวิด ฮิลเบิร์ต^{[ 7 ] : 216} การแปลงเชิงเส้นดังกล่าว ซึ่งเรียกว่าตัวดำเนินการเฮอร์มิเชียนถูกนำมาใช้ในการกำหนดสูตรทางคณิตศาสตร์ที่เข้มงวดของกลศาสตร์ควอนตัมเป็นครั้งแรกโดยNorbert WienerและMax Bornและต่อมาโดย Hilbert, Lothar NordheimและJohn von Neumann ^{[ 8 ]}${\displaystyle n\times n}$

ในปี พ.ศ. 2407 เฮอร์ไมต์ได้นำเสนอฟังก์ชันพิเศษประเภทใหม่ คือพหุนามเฮอร์ไมต์ในบริบทของการขยายในรูปของฟังก์ชันต่อเนื่องในช่วงเวลาที่ไม่จำกัด^{[ 9 ] : ฟังก์ชันเฮอร์ไมต์ 574} ฟังก์ชัน ซึ่งเป็นผลคูณของพหุนามเฮอร์ไมต์และฟังก์ชันเกา ส์เซียน พบการประยุกต์ใช้ในกลศาสตร์ควอนตัม โดยเกิดขึ้นเป็นคำตอบของสมการชโรดิงเกอร์สำหรับ ตัวสั่นฮาร์ มอนิกควอนตัม^{[ 8 ]}

ใน ปีพ.ศ. 2416 เขาได้ตีพิมพ์บทความยาวที่แสดงให้เห็นในสองวิธีที่แตกต่างกันว่าe ซึ่ง เป็นฐานของลอการิทึมธรรมชาติเป็นจำนวนอดิศัย^{[ 10 ] : 192–3} โดยอิงจากงานก่อนหน้าของ Joseph Liouville ^{[ 11 ] : 127} ในปีเดียวกันนั้น Hermite พิสูจน์ว่า และดังนั้นเป็นจำนวนอตรรกยะ^{[ 8 ] [ 12 ]}อย่างไรก็ตาม เขาไม่ได้กล่าวถึงความเป็นจำนวนอดิศัยของโดยเชื่อว่าคำถามนั้นเกินความสามารถของเขา^{[ 10 ] : 193} แต่เทคนิคที่คล้ายกับที่เขาใช้ในการพิสูจน์นี้ ต่อมาFerdinand von Lindemann ได้นำมาใช้ ในปี พ.ศ. 2425 เพื่อพิสูจน์ผลลัพธ์นั้นสำหรับπ [ ^{1 ] (}ดูทฤษฎีบท Lindemann–Weierstrass ด้วย ) ต่อมา Hilbert ได้ทำให้การพิสูจน์ดั้งเดิมของ Hermite ง่ายขึ้น^{[ 10 ] : 196} ในปี พ.ศ. 2490 อีวาน นิเวนได้ใช้เทคนิคของเฮอร์ไมต์เพื่อพิสูจน์เบื้องต้นว่าไม่มีเหตุผล^{[ 13 ] [ 14 ]}${\displaystyle \pi ^{2}}$${\displaystyle \pi }$${\displaystyle \pi }$${\displaystyle \pi }$

ต่อมาในชีวิตของเขา เฮอร์ไมต์หันมาสนใจแคลคูลัส โดยเฉพาะอย่างยิ่งทฤษฎีสมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้นและพบคำตอบของสมการของลาเม^{[ 1 ]}

นอกจากคุณสมบัติทางคณิตศาสตร์ที่ตั้งชื่อตามเขาแล้วหลุมอุกกาบาตเฮอร์ไมต์ที่อยู่ใกล้ขั้วเหนือของ ดวงจันทร์ ก็ได้รับการตั้งชื่อตามเฮอร์ไมต์เช่นกัน

ต่อไปนี้คือรายชื่อผลงานของเขา: ^{[ 2 ]}

• "Sur quelques applications des fonctions elliptiques", ปารีส, 1855; ภาพหน้าจากคอร์เนล
• "Cours d'Analyse de l'École Polytechnique. Première Partie", ปารีส: Gauthier–Villars, 1873
• "Cours professé à la Faculté des Sciences" เรียบเรียงโดย Andoyer ฉบับพิมพ์ครั้งที่ 4 ปารีส พ.ศ. 2434; ภาพหน้าจากคอร์เนล
• "จดหมายโต้ตอบ" เรียบเรียงโดย Baillaud และ Bourget ปารีส ปี 1905 จำนวน 2 เล่ม; ไฟล์ PDFจาก UMDL
• "Œuvres de Charles Hermite" เรียบเรียงโดยPicardสำหรับสถาบันวิทยาศาสตร์ 4 เล่ม ปารีส: Gauthier–Villars, 1905, ^{[ 15 ]} 1908, ^{[ 16 ]} 1912 ^{[ 17 ]}และ 1917; สำเนา PDFจาก UMDL
• "Œuvres de Charles Hermite" พิมพ์ใหม่โดยสำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ 2552; ไอเอสบีเอ็น 978-1-108-00328-5.

• รายชื่อสิ่งต่างๆ ที่ตั้งชื่อตามชาร์ลส์ แอร์ไมต์
• พหุนามเชิงตั้งฉากแบบคลาสสิก

•  บทความนี้ได้นำข้อความจากสิ่งพิมพ์ที่อยู่ในสาธารณสมบัติ มาใช้ :  Herbermann, Charles, ed. (1913). " Charles Hermite ". Catholic Encyclopedia . New York: Robert Appleton Company.

Wikiquote มีคำคมที่เกี่ยวข้องกับชาร์ลส์ แอร์ไมต์

วิกิมีเดียคอมมอนส์มีสื่อเกี่ยวกับชาร์ลส์ เฮอร์ไมต์

• ชาร์ลส์ แอร์ไมต์จากโครงการลำดับวงศ์ตระกูลทางคณิตศาสตร์
• (ในภาษาฝรั่งเศส) Cours d'Analyse de l'École Polytechnique (Première Partie)โดย Charles Hermite (ไฟล์ DjVu บนInternet Archive )
• (ในภาษาฝรั่งเศส) Œuvres de Charles Hermite (t1)เรียบเรียงโดยÉmile Picard (ไฟล์ DjVu บนInternet Archive )
• (ในภาษาฝรั่งเศส) Œuvres de Charles Hermite (t2)เรียบเรียงโดย Émile Picard (ไฟล์ DjVu บน Internet Archive)
• (ในภาษาฝรั่งเศส) Œuvres de Charles Hermite (t3)เรียบเรียงโดย Émile Picard (ไฟล์ DjVu บน Internet Archive)
• (ในภาษาฝรั่งเศส) Œuvres de Charles Hermite (t4)เรียบเรียงโดย Émile Picard (ไฟล์ DjVu บน Internet Archive)
• ผลงานของ Charles Hermiteที่Project Gutenberg
• ผลงานโดยหรือเกี่ยวกับชาร์ลส์ แอร์ไมต์ ที่คลังเก็บข้อมูล ทางอินเทอร์เน็ต