แบบจำลองทางอุทกวิทยาคือการลดทอนระบบในโลกแห่งความเป็นจริง (เช่น น้ำผิวดิน น้ำในดิน พื้นที่ชุ่มน้ำ น้ำใต้ดิน ปากแม่น้ำ) เพื่อช่วยในการทำความเข้าใจ การคาดการณ์ และการจัดการทรัพยากรน้ำ โดยทั่วไปแล้วแบบจำลองทางอุทกวิทยาจะใช้ในการศึกษาทั้งการไหลและคุณภาพของน้ำ

ก่อนการมาถึงของแบบจำลองคอมพิวเตอร์ การสร้างแบบจำลองทางอุทกวิทยาใช้แบบจำลองอะนาล็อกเพื่อจำลองระบบการไหลและการขนส่ง ซึ่งแตกต่างจากแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่ใช้สมการในการอธิบาย ทำนาย และจัดการระบบอุทกวิทยา แบบจำลองอะนาล็อกใช้วิธีการที่ไม่ใช้คณิตศาสตร์ในการจำลองทางอุทกวิทยา

แบบจำลองอนาล็อกโดยทั่วไปแบ่งออกเป็นสองประเภทหลัก ได้แก่แบบจำลองอนาล็อกเชิงสเกลซึ่งใช้ระบบทางกายภาพที่ย่อส่วนลง และแบบจำลองอนาล็อกเชิงกระบวนการซึ่งใช้หลักฟิสิกส์ที่เทียบเคียงได้ (เช่น ไฟฟ้า ความร้อน การแพร่) เพื่อจำลองระบบที่สนใจ

แบบจำลองขนาดเล็กนำเสนอการประมาณค่าที่มีประโยชน์ของกระบวนการทางกายภาพหรือทางเคมีในขนาดที่ช่วยให้มองเห็นได้ง่ายขึ้น^{[ 1 ]}แบบจำลองอาจสร้างขึ้นในหนึ่งมิติ (แกนกลาง, คอลัมน์), สองมิติ (แผนผัง, โปรไฟล์) หรือสามมิติ และสามารถออกแบบเพื่อแสดงเงื่อนไขเริ่มต้นและเงื่อนไขขอบเขตเฉพาะต่างๆ ตามที่ต้องการเพื่อตอบคำถาม

แบบจำลองขนาดมักใช้คุณสมบัติทางกายภาพที่คล้ายคลึงกับสิ่งที่เป็นธรรมชาติ (เช่น แรงโน้มถ่วง อุณหภูมิ) อย่างไรก็ตาม การรักษาคุณสมบัติบางอย่างไว้ที่ค่าตามธรรมชาติอาจนำไปสู่การคาดการณ์ที่ผิดพลาดได้^{[ 2 ]}คุณสมบัติเช่นความหนืด แรงเสียดทาน และพื้นที่ผิวต้องได้รับการปรับเพื่อรักษาพฤติกรรมการไหลและการขนส่งที่เหมาะสม ซึ่งโดยปกติจะเกี่ยวข้องกับการจับคู่อัตราส่วนไร้มิติ (เช่นเลขเรย์โนลด์เลขฟรูด )

สามารถมองเห็นการไหลของน้ำใต้ดินได้โดยใช้แบบจำลองขนาดเล็กที่สร้างจากอะคริลิกและเติมด้วยทราย ตะกอน และดินเหนียว^{[ 3 ]}อาจมีการสูบน้ำและสีย้อมติดตามผ่านระบบนี้เพื่อแสดงการไหลของน้ำใต้ดินจำลอง แบบจำลองชั้นหินอุ้มน้ำทางกายภาพบางแบบอยู่ระหว่างสองถึงสามมิติ โดยมีการจำลองเงื่อนไขขอบเขตแบบง่ายโดยใช้ปั๊มและสิ่งกีดขวาง^{[ 4 ]}

ในอุทกวิทยามีการ ใช้แบบจำลองกระบวนการเพื่อแสดงการไหลของของเหลวโดยใช้ความคล้ายคลึงกันระหว่างกฎของดาร์ซีกฎของโอห์มกฎของฟูริเยร์และกฎของฟิกแบบจำลองการไหลของของเหลวคือฟลักซ์ของไฟฟ้าความร้อนและสารละลายตามลำดับ^{[ 5 ]}แบบจำลองที่สอดคล้องกับศักยภาพของของเหลวคือแรงดันไฟฟ้าอุณหภูมิและความเข้มข้น ของสารละลาย (หรือศักยภาพทางเคมี ) แบบจำลองการนำไฟฟ้าไฮดรอ ลิก คือการนำไฟฟ้าการนำความร้อนและสัมประสิทธิ์ การแพร่ ของสารละลาย

แบบจำลองอนาล็อกของกระบวนการในยุคแรกคือแบบจำลองเครือข่ายไฟฟ้าของแหล่งน้ำบาดาลที่ประกอบด้วยตัวต้านทานในรูปแบบตาราง^{[ 6 ]}แรงดันไฟฟ้าจะถูกกำหนดตามขอบเขตภายนอก จากนั้นจึงวัดภายในโดเมน กระดาษนำไฟฟ้า^{[ 7 ]}สามารถใช้แทนตัวต้านทานได้เช่นกัน

แบบจำลองทางสถิติ เป็นแบบ จำลองทางคณิตศาสตร์ประเภทหนึ่งที่ใช้กันทั่วไปในอุทกวิทยาเพื่ออธิบายข้อมูล รวมถึงความสัมพันธ์ระหว่างข้อมูล^{[ 8 ]}โดยใช้วิธีการทางสถิติ นักอุทกวิทยาพัฒนาความสัมพันธ์เชิงประจักษ์ระหว่างตัวแปรที่สังเกตได้^{[ 9 ]}ค้นหาแนวโน้มในข้อมูลในอดีต^{[ 10 ]}หรือพยากรณ์เหตุการณ์พายุหรือภัยแล้งที่อาจเกิดขึ้น^{[ 11 ]}

โมเมนต์ทางสถิติ(เช่นค่าเฉลี่ย ค่าเบี่ยง เบนมาตรฐาน ค่าความเบี่ยงเบนค่าความโค้ง ) ใช้เพื่ออธิบายเนื้อหาข้อมูลของข้อมูล โมเมนต์เหล่านี้สามารถนำไปใช้กำหนดการกระจายความถี่ที่เหมาะสมได้[ 12 ^{]ซึ่งสามารถ}ใช้เป็นแบบจำลองความน่าจะเป็นได้ [ ^{13 ] เทคนิค}ทั่วไปสองวิธี ได้แก่ อัตราส่วนโมเมนต์ L ^{[ 14 ]}และแผนภาพอัตราส่วนโมเมนต์^{[ 15 ]}

ความถี่ของเหตุการณ์สุดขั้ว เช่น ภัยแล้งรุนแรงและพายุ มักต้องการการใช้การแจกแจงที่เน้นส่วนหางของการแจกแจง มากกว่าข้อมูลที่อยู่ใกล้ค่าเฉลี่ย เทคนิคเหล่านี้ ซึ่งเรียกรวมกันว่าการวิเคราะห์ค่าสุดขั้วเป็นวิธีการระบุความน่าจะเป็นและความไม่แน่นอนของเหตุการณ์สุดขั้ว^{[ 16 ] [ 17 ]}ตัวอย่างของการแจกแจงค่าสุดขั้ว ได้แก่ การแจกแจงGumbel , Pearsonและ การแจกแจง ค่าสุดขั้วแบบทั่วไปวิธีมาตรฐานในการกำหนดปริมาณน้ำไหลสูงสุดใช้การแจกแจง log-Pearson Type III (log-gamma) และปริมาณน้ำไหลสูงสุดรายปีที่สังเกตได้^{[ 18 ]}

ระดับและลักษณะของความสัมพันธ์สามารถวัดปริมาณได้โดยใช้วิธีการต่างๆ เช่นสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เพียร์สันความ^{สัมพันธ์}อัตโนมัติหรือ การ ทดสอบที^{[ 19 ]}ระดับของความสุ่มหรือความไม่แน่นอนในแบบจำลองยังสามารถประมาณได้โดยใช้สถิติ [ ^{20 ]}หรือการวิเคราะห์ส่วนเหลือ [ ^{21 ] เทคนิค}เหล่านี้อาจใช้ในการระบุพลวัตของน้ำท่วม^{[ 22 ] [ 23 ]}การกำหนดลักษณะของพายุ^{[ 24 ] [ 25 ]}และการไหลของน้ำใต้ดินในระบบคาร์สต์^{[ 26 ]}

การวิเคราะห์การถดถอยใช้ในอุทกวิทยาเพื่อพิจารณาว่าอาจมีความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรอิสระและตัวแปรตามหรือไม่ แผนภาพสองตัวแปรเป็นแบบจำลองการถดถอยทางสถิติที่ใช้กันทั่วไปมากที่สุดในวิทยาศาสตร์กายภาพ แต่มีแบบจำลองหลากหลายให้เลือกใช้ตั้งแต่แบบง่ายไปจนถึงแบบซับซ้อน^{[ 27 ]}ในแผนภาพสองตัวแปร อาจมีการปรับแบบ จำลองเชิงเส้นหรือแบบจำลองลำดับสูงกว่าให้เข้ากับข้อมูล

การวิเคราะห์ปัจจัยและการวิเคราะห์องค์ประกอบหลักเป็น กระบวนการทางสถิติ แบบหลายตัวแปรที่ใช้ในการระบุความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรทางอุทกวิทยา^{[ 28 ] [ 29 ]}

การคอนโวลูชัน (Convolution)เป็นการดำเนินการทางคณิตศาสตร์กับฟังก์ชันสองฟังก์ชันที่แตกต่างกันเพื่อสร้างฟังก์ชันที่สาม ในส่วนของการสร้างแบบจำลองทางอุทกวิทยา การคอนโวลูชันสามารถใช้ในการวิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณน้ำไหลกับปริมาณน้ำฝนได้ โดยใช้การคอนโวลูชันในการทำนายปริมาณน้ำไหลลงสู่ปลายน้ำหลังจากเกิดฝนตก แบบจำลองประเภทนี้จะเรียกว่า "คอนโวลูชันแบบหน่วงเวลา" (Lag Convolution) เนื่องจากเป็นการทำนาย "เวลาหน่วง" ขณะที่น้ำไหลผ่านลุ่มน้ำโดยใช้วิธีการสร้างแบบจำลองนี้

การวิเคราะห์ อนุกรมเวลาใช้เพื่อระบุลักษณะความสัมพันธ์เชิงเวลาภายในอนุกรมข้อมูล รวมถึงระหว่างอนุกรมเวลาที่แตกต่างกัน ปรากฏการณ์ทางอุทกวิทยาหลายอย่างได้รับการศึกษาในบริบทของความน่าจะเป็นทางประวัติศาสตร์ ภายในชุดข้อมูลเชิงเวลา ความถี่ของเหตุการณ์ แนวโน้ม และการเปรียบเทียบสามารถทำได้โดยใช้เทคนิคทางสถิติของการวิเคราะห์อนุกรมเวลา^{[ 30 ]}คำถามที่ได้รับคำตอบผ่านเทคนิคเหล่านี้มักมีความสำคัญต่อการวางแผนเทศบาล วิศวกรรมโยธา และการประเมินความเสี่ยง

โซ่ Markovเป็นเทคนิคทางคณิตศาสตร์สำหรับกำหนดความน่าจะเป็นของสถานะหรือเหตุการณ์โดยอิงจากสถานะหรือเหตุการณ์ก่อนหน้า^{[ 31 ]}เหตุการณ์นั้นต้องขึ้นอยู่กับกันและกัน เช่น สภาพอากาศฝนตก โซ่ Markov ถูกนำมาใช้ครั้งแรกในการจำลองความยาวของเหตุการณ์ฝนตกเป็นวันในปี 1976 ^{[ 32 ]}และยังคงถูกนำมาใช้สำหรับการประเมินความเสี่ยงน้ำท่วมและการจัดการเขื่อน

แบบจำลองที่ขับเคลื่อนด้วยข้อมูลในด้านอุทกวิทยาเกิดขึ้นเป็นแนวทางทางเลือกแทนแบบจำลองทางสถิติแบบดั้งเดิม โดยนำเสนอวิธีการที่ยืดหยุ่นและปรับเปลี่ยนได้มากขึ้นสำหรับการวิเคราะห์และทำนายแง่มุมต่างๆ ของกระบวนการทางอุทกวิทยา ในขณะที่แบบจำลองทางสถิติอาศัยสมมติฐานที่เข้มงวดเกี่ยวกับการกระจายความน่าจะเป็น แบบจำลองที่ขับเคลื่อนด้วยข้อมูลใช้ประโยชน์จากเทคนิคจากปัญญาประดิษฐ์ การเรียนรู้ของเครื่อง และการวิเคราะห์ทางสถิติ รวมถึงการวิเคราะห์ความสัมพันธ์ การวิเคราะห์อนุกรมเวลา และโมเมนต์ทางสถิติ เพื่อเรียนรู้รูปแบบและความสัมพันธ์ที่ซับซ้อนจากข้อมูลในอดีต ซึ่งช่วยให้สามารถทำนายได้อย่างแม่นยำยิ่งขึ้นและให้ข้อมูลเชิงลึกเกี่ยวกับกระบวนการพื้นฐาน^{[ 33 ]}

นับตั้งแต่เริ่มมีการใช้งานในช่วงครึ่งหลังของศตวรรษที่ 20 แบบจำลองที่ขับเคลื่อนด้วยข้อมูลได้รับความนิยมในด้านน้ำ เนื่องจากช่วยปรับปรุงการพยากรณ์ การตัดสินใจ และการจัดการทรัพยากรน้ำ สิ่งพิมพ์ที่น่าสนใจสองฉบับที่ใช้แบบจำลองที่ขับเคลื่อนด้วยข้อมูลในด้านอุทกวิทยา ได้แก่ "การประยุกต์ใช้เทคนิคการเรียนรู้ของเครื่องจักรสำหรับการสร้างแบบจำลองปริมาณน้ำฝน-น้ำไหลบ่า" โดย Solomatine และ Siek (2004) ^{[ 34 ]}และ "แนวทางการสร้างแบบจำลองที่ขับเคลื่อนด้วยข้อมูลสำหรับการพยากรณ์และการคาดการณ์ทางอุทกวิทยา" โดย Valipour et al. (2021) ^{[ 35 ]}แบบจำลองเหล่านี้มักใช้สำหรับการพยากรณ์ปริมาณน้ำฝน น้ำไหลบ่า ระดับน้ำใต้ดิน และคุณภาพน้ำ และได้รับการพิสูจน์แล้วว่าเป็นเครื่องมือที่มีค่าสำหรับการเพิ่มประสิทธิภาพกลยุทธ์การจัดการทรัพยากรน้ำ

แบบจำลองเชิงแนวคิดแสดงถึงระบบอุทกวิทยาโดยใช้แนวคิดทางฟิสิกส์ แบบจำลองเชิงแนวคิดนี้ใช้เป็นจุดเริ่มต้นในการกำหนดส่วนประกอบสำคัญของแบบจำลอง จากนั้นจึงระบุความสัมพันธ์ระหว่างส่วนประกอบของแบบจำลองโดยใช้ สมการพีชคณิต สมการเชิงอนุพันธ์สามัญหรือ เชิงอนุพันธ์ย่อย หรือสมการเชิงปริพันธ์แล้วจึงแก้แบบจำลองโดยใช้ วิธี การวิเคราะห์หรือวิธีการ เชิงตัวเลข

แบบจำลองเชิงแนวคิดมักใช้เพื่อแสดงส่วนประกอบที่สำคัญ (เช่นคุณลักษณะ เหตุการณ์ และกระบวนการ ) ที่เชื่อมโยงข้อมูลนำเข้าทางอุทกวิทยากับผลลัพธ์^{[ 37 ]}ส่วนประกอบเหล่านี้อธิบายหน้าที่สำคัญของระบบที่สนใจ และมักสร้างขึ้นโดยใช้เอนทิตี (แหล่งเก็บน้ำ) และความสัมพันธ์ระหว่างเอนทิตีเหล่านี้ (การไหลหรือฟลักซ์ระหว่างแหล่งเก็บน้ำ) แบบจำลองเชิงแนวคิดจะเชื่อมโยงกับสถานการณ์เพื่ออธิบายเหตุการณ์เฉพาะ (สถานการณ์นำเข้าหรือสถานการณ์ผลลัพธ์)

ตัวอย่างเช่น แบบจำลองลุ่มน้ำอาจแสดงโดยใช้ลำน้ำสาขาเป็นกล่องที่มีลูกศรชี้ไปยังกล่องที่แสดงถึงแม่น้ำสายหลัก แบบจำลองเชิงแนวคิดจะระบุคุณลักษณะสำคัญของลุ่มน้ำ (เช่น การใช้ที่ดิน การปกคลุมของที่ดิน ดินชั้นใต้ดินธรณีวิทยา พื้นที่ชุ่มน้ำ ทะเลสาบ) การแลกเปลี่ยนในบรรยากาศ (เช่น ปริมาณน้ำฝน การระเหย) การใช้ประโยชน์ของมนุษย์ (เช่น การเกษตร เทศบาล อุตสาหกรรม การเดินเรือ การผลิตไฟฟ้าพลังน้ำและพลังความร้อน) กระบวนการไหล (เช่น การไหลบนพื้นดิน การไหลระหว่างชั้นดิน การไหลใต้ดิน การไหลในลำน้ำ) กระบวนการขนส่ง (เช่น ตะกอน สารอาหาร เชื้อโรค) และเหตุการณ์ (เช่น สภาวะน้ำน้อย น้ำท่วม และการไหลเฉลี่ย)

ขอบเขตและความซับซ้อนของแบบจำลองขึ้นอยู่กับวัตถุประสงค์ของการสร้างแบบจำลอง โดยจะต้องใช้รายละเอียดมากขึ้นหากระบบของมนุษย์หรือสิ่งแวดล้อมมีความเสี่ยงสูงกว่าการสร้างแบบจำลองระบบสามารถใช้สำหรับการสร้างแบบจำลองเชิงแนวคิด จากนั้นจึงเติมข้อมูลโดยใช้ความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์

ตัวอย่างที่ 1

แบบจำลองอ่างเก็บน้ำเชิงเส้น (หรือแบบจำลองแนช) ถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายในการวิเคราะห์ปริมาณน้ำฝนและการไหลของน้ำ แบบจำลองนี้ใช้ลำดับของอ่างเก็บน้ำเชิงเส้นร่วมกับค่าสัมประสิทธิ์การกักเก็บอันดับแรกคงที่Kเพื่อทำนายปริมาณน้ำที่ไหลออกจากแต่ละอ่างเก็บน้ำ (ซึ่งจะถูกนำไปใช้เป็นข้อมูลป้อนเข้าสำหรับอ่างเก็บน้ำถัดไปในลำดับ)

แบบจำลองนี้รวมสมการความต่อเนื่องและสมการการกักเก็บ-การระบายออกเข้าด้วยกัน ซึ่งจะได้สมการเชิงอนุพันธ์สามัญที่อธิบายการไหลออกจากอ่างเก็บน้ำแต่ละแห่ง สมการความต่อเนื่องสำหรับแบบจำลองถังเก็บน้ำมีดังนี้:

${\displaystyle {dS(t) \over dt}=i(t)-q(t)}$

ซึ่งแสดงให้เห็นว่าการเปลี่ยนแปลงปริมาณน้ำที่กักเก็บไว้เมื่อเวลาผ่านไป คือผลต่างระหว่างปริมาณน้ำไหลเข้าและปริมาณน้ำไหลออก ความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณน้ำที่กักเก็บไว้และปริมาณน้ำที่ระบายออกคือ:

${\displaystyle q(t)=S(t)/K}$

โดยที่Kคือค่าคงที่ที่บ่งบอกถึงความเร็วในการระบายน้ำออกจากอ่างเก็บน้ำ ค่าที่น้อยลงแสดงถึงการไหลออกที่เร็วขึ้น เมื่อรวมสมการทั้งสองเข้าด้วยกันจะได้

${\displaystyle K{dq \over dt}=iq}$

และมีวิธีแก้ปัญหา:

${\displaystyle q=i(1-e^{-t/k})}$

ตัวอย่างที่ 2

แทนที่จะใช้อ่างเก็บน้ำเชิงเส้นหลายชุด ก็สามารถใช้ แบบจำลอง อ่างเก็บน้ำที่ไม่เป็นเชิงเส้น ได้เช่นกัน ^{[ 39 ]}

ในแบบจำลองดังกล่าว ค่าคงที่Kในสมการข้างต้น ซึ่งอาจเรียกว่าปัจจัยปฏิกิริยาจำเป็นต้องถูกแทนที่ด้วยสัญลักษณ์อื่น เช่นα (อัลฟา) เพื่อระบุความสัมพันธ์ของปัจจัยนี้กับปริมาณการเก็บกัก (S) และปริมาณการคายประจุ (q)

ในรูปด้านซ้าย ความสัมพันธ์เป็นแบบกำลังสอง:

α = 0.0123 q ² + 0.138 q - 0.112

สมการควบคุมใช้เพื่ออธิบายพฤติกรรมของระบบทางคณิตศาสตร์ โดยทั่วไปมักใช้สมการพีชคณิตสำหรับระบบที่เรียบง่าย ในขณะที่สมการเชิงอนุพันธ์สามัญและสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยมักใช้สำหรับปัญหาที่เปลี่ยนแปลงตามเวลาและพื้นที่ ตัวอย่างของสมการควบคุม ได้แก่:

สมการของแมนนิงเป็นสมการพีชคณิตที่ใช้ทำนายความเร็วของกระแสน้ำ โดยขึ้นอยู่กับความขรุขระของร่องน้ำ รัศมีไฮดรอลิก และความลาดชันของร่องน้ำ:

${\displaystyle v={k \over n}R^{2/3}S^{1/2}}$

กฎของดาร์ซีอธิบายการไหลของน้ำใต้ดินแบบคงที่ในมิติเดียว โดยใช้ค่าการนำไฟฟ้าทางไฮดรอลิกและความชันทางไฮดรอลิก:

${\displaystyle {\vec {q}}=-K\nabla h}$

สมการการไหลของน้ำใต้ดินอธิบายการไหลของน้ำใต้ดินแบบหลายมิติที่เปลี่ยนแปลงตามเวลา โดยใช้ค่าการส่งผ่านและการกักเก็บของชั้นหินอุ้มน้ำ:

${\displaystyle T\nabla ^{2}h=S{\partial h \over \partial t}}$

สมการการพาและการแพร่กระจายอธิบายการเคลื่อนที่ของสารละลายในการไหลแบบคงที่ในมิติเดียว โดยใช้สัมประสิทธิ์การแพร่กระจายของสารละลายและความเร็วของน้ำใต้ดิน:

${\displaystyle D{\partial ^{2}C \over \partial x^{2}}-v{\partial C \over \partial x}={\partial C \over \partial t}}$

กฎของปัวส์เซิลอธิบายการไหลของของเหลวแบบราบเรียบ คงที่ และหนึ่งมิติ โดยใช้แรงเฉือน :

${\displaystyle {\partial P \over \partial x}=-\mu {\partial \tau \over \partial y}}$

อินทิกรัลของโคชีเป็นวิธีการอินทิกรัลสำหรับการแก้ปัญหาค่าขอบเขต:

${\displaystyle f(a)={\frac {1}{2\pi i}}\oint _{\gamma }{\frac {f(z)}{z-a}}\,dz}$

โดยทั่วไป แล้ว สามารถหาคำตอบที่แน่นอนสำหรับสมการพีชคณิต สมการเชิงอนุพันธ์ และสมการเชิงอินทิกรัลได้โดยใช้เงื่อนไขขอบเขตที่กำหนดและสมมติฐานที่ทำให้ง่ายขึ้น วิธีการแปลง ลาปลาสและ การแปลง ฟูริเยร์ถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายในการหาคำตอบเชิงวิเคราะห์สำหรับสมการเชิงอนุพันธ์และสมการเชิงอินทิกรัล

แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ในโลกแห่งความเป็นจริงจำนวนมากมีความซับซ้อนเกินกว่าจะตรงตามข้อสมมติฐานที่ทำให้ง่ายขึ้นซึ่งจำเป็นสำหรับการแก้ปัญหาเชิงวิเคราะห์ ในกรณีเหล่านี้ ผู้สร้างแบบจำลองจะพัฒนาวิธีการแก้ปัญหาเชิงตัวเลขที่ประมาณค่าคำตอบที่ถูกต้อง วิธีการแก้ปัญหาดังกล่าวรวมถึงวิธีผลต่างจำกัดและ วิธี องค์ประกอบจำกัดและอื่นๆ อีกมากมาย

อาจใช้ซอฟต์แวร์เฉพาะทางในการแก้ชุดสมการโดยใช้ส่วนติดต่อผู้ใช้แบบกราฟิกและรหัสที่ซับซ้อน เพื่อให้ได้คำตอบอย่างรวดเร็ว และบุคคลทั่วไปหรือผู้ใช้ปลายทางที่ไม่ต้องมีความรู้เชิงลึกเกี่ยวกับระบบก็สามารถใช้งานโปรแกรมได้ มีซอฟต์แวร์จำลองสำหรับวัตถุประสงค์ทางอุทกวิทยาหลายร้อยเรื่อง เช่น การไหลของน้ำผิวดิน การขนส่งและการเปลี่ยนแปลงของสารอาหาร และการไหลของน้ำใต้ดิน

แบบจำลองเชิงตัวเลข ที่ ใช้กันทั่วไป ได้แก่SWAT , MODFLOW , FEFLOW , PORFLOW , MIKE SHE , CREST ^{[ 40 ]}และWEAP

แบบจำลองทางกายภาพใช้พารามิเตอร์เพื่อกำหนดลักษณะเฉพาะของระบบที่กำลังศึกษา พารามิเตอร์เหล่านี้สามารถหาได้จากการศึกษาในห้องปฏิบัติการและภาคสนาม หรือประมาณค่าโดยการหาความสอดคล้องที่ดีที่สุดระหว่างพฤติกรรมที่สังเกตได้และพฤติกรรมที่สร้างแบบจำลอง^{[ 41 ] [ 42 ] [ 43 ] [ 44 ]}ระหว่างลุ่มน้ำที่อยู่ใกล้เคียงกันซึ่งมีความคล้ายคลึงกันทางกายภาพและอุทกวิทยา พารามิเตอร์ของแบบจำลองจะเปลี่ยนแปลงอย่างราบรื่น ซึ่งบ่งชี้ถึงความสามารถในการถ่ายโอนพารามิเตอร์ในเชิงพื้นที่^{[ 45 ]}

การประเมินแบบจำลองใช้เพื่อพิจารณาความสามารถของแบบจำลองที่ปรับเทียบแล้วในการตอบสนองความต้องการของผู้สร้างแบบจำลอง ตัวชี้วัดความเหมาะสมของแบบจำลองทางอุทกวิทยาที่ใช้กันทั่วไปคือค่าสัมประสิทธิ์ประสิทธิภาพของแนช-ซัตคลิฟฟ์

• การเพิ่มประสิทธิภาพทางอุทกวิทยา
• การสร้างแบบจำลองทางวิทยาศาสตร์
• เครื่องมือประเมินดินและน้ำ

• "โปรแกรม SPI ที่ดาวน์โหลดได้ | NDMC"เก็บถาวรจากต้นฉบับเมื่อ 2011-11-26 เรียกดูเมื่อ2026-02-18