ทฤษฎีแรงกระตุ้น [ ^{1 ] ซึ่ง}พัฒนาขึ้นในยุคกลาง พยายามอธิบายการเคลื่อนที่แบบบังคับของวัตถุ ว่ามันคืออะไร และเกิดขึ้นหรือหยุดลงได้อย่างไร ในสมัยโบราณและยุคกลาง การเคลื่อนที่ถือเป็นสัมบูรณ์เสมอ โดยสัมพันธ์กับโลกซึ่งเป็นศูนย์กลางของจักรวาล ทฤษฎีนี้ได้รับการแนะนำโดยจอห์น ฟิโลโพนัสในศตวรรษที่ 6 ^{[ 2 ] [ 3 ]}ได้รับการขยายความโดยนักวิชาการอิสลามในศตวรรษที่ 11 และ 12 และได้รับการยอมรับในความคิดทางวิทยาศาสตร์ตะวันตกในศตวรรษที่ 14 ก่อนที่จะถูกหักล้างในที่สุดในศตวรรษที่ 17 มันเป็นพื้นฐานทางปัญญาของแนวคิดเรื่องความเฉื่อยโมเมนตัมและความเร่งในกลศาสตร์คลาสสิก

ทฤษฎีแรงผลักดันเป็นทฤษฎีเสริมหรือทฤษฎีรองของพลศาสตร์แบบอริสโตเติลซึ่งเสนอขึ้นมาเพื่ออธิบายการเคลื่อนที่ของวัตถุที่เคลื่อนที่ต้านแรงโน้มถ่วง พลศาสตร์แบบอริสโตเติลเกี่ยวกับการเคลื่อนที่แบบถูกบังคับ (ในสมัยโบราณเรียกว่า "การเคลื่อนที่ผิดธรรมชาติ") ระบุว่าวัตถุจะเคลื่อนที่ได้ก็ต่อเมื่อมีแรงภายนอกกระทำอยู่ตลอดเวลา ยิ่งแรงกระทำมากเท่าใด ความเร็วของวัตถุก็จะยิ่งมากขึ้นตามสัดส่วน หากแรงหยุดกระทำ วัตถุจะกลับสู่สภาวะหยุดนิ่งตามธรรมชาติทันที นอกจากนี้ยังระบุไว้อย่างชัดเจนโดยจอห์นแห่งจาดุนในงานของเขาQuaestiones super 8 libros Physicorum Aristotelisว่าทั้งการเคลื่อนที่และแรงจะถูกส่งผ่านไปยังตัวกลาง^{[ 4 ]}โดยที่แรงนี้จะแพร่กระจายอย่างต่อเนื่องจากชั้นหนึ่งไปยังอีกชั้นหนึ่งของอากาศ อ่อนลงเรื่อยๆ จนในที่สุดก็หายไป นี่คือวิธีที่วัตถุหยุดนิ่งในที่สุด

แม้ว่านักปรัชญาในยุคกลางจะยึดมั่นในแนวคิดโดยสัญชาตญาณว่ามีเพียงการใช้แรงโดยตรงเท่านั้นที่จะทำให้เกิดและรักษาการเคลื่อนที่ได้ แต่พวกเขาก็ยอมรับว่าคำอธิบายของอริสโตเติลเกี่ยวกับการเคลื่อนที่ที่ผิดธรรมชาติไม่น่าจะถูกต้อง ดังนั้นพวกเขาจึงพัฒนาแนวคิดเรื่องแรงดล (impetus) ขึ้นมา แรงดลนั้นเข้าใจได้ว่าเป็นแรงที่อยู่ภายในวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่ ซึ่งได้รับถ่ายทอดไปยังวัตถุนั้นโดยแรงภายนอกในระหว่างการสัมผัสโดยตรงก่อนหน้านี้

แรงผลักดันในฐานะที่เป็นแรงนั้นไม่มีคำเทียบเท่าในกลศาสตร์สมัยใหม่ ซึ่งให้คำอธิบายที่แตกต่างออกไปเกี่ยวกับวัตถุที่เคลื่อนที่: การเคลื่อนที่ไม่ได้เป็นสิ่งสัมบูรณ์ แต่เป็นสิ่งสัมพัทธ์กับกรอบอ้างอิง (ผู้สังเกต) และสถานะถาวรของวัตถุไม่ใช่การหยุดนิ่ง แต่เป็นการเคลื่อนที่ด้วยความเร็วสม่ำเสมอ ความต่อเนื่องของการเคลื่อนที่ไม่จำเป็นต้องมีแรงภายนอกหรือภายใน แต่ขึ้นอยู่กับความเฉื่อยของวัตถุ อย่างมากที่สุดแรงผลักดันจะใกล้เคียงกับความหมายของ "โมเมนตัมเชิงเส้น" ของมวล เพราะโมเมนตัมเชิงเส้นซึ่งเป็นผลคูณของมวลและความเร็วเป็นสิ่งที่รักษาการเคลื่อนที่ไว้เนื่องจากความเฉื่อยของมวล (การอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงเส้น) แต่โมเมนตัมไม่ใช่แรง แรงต่างหากที่เป็นสาเหตุของการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมของวัตถุ และในทางกลับกัน

ฟิสิกส์แบบอริสโตเติลเป็นรูปแบบหนึ่งของปรัชญาธรรมชาติที่อธิบายไว้ในผลงานของอริสโตเติลนักปรัชญากรีก (384–322 ปีก่อนคริสตกาล) ในผลงานเรื่อง ฟิสิกส์ ของเขา อริสโตเติลตั้งใจที่จะสร้างหลักการทั่วไปของการเปลี่ยนแปลงที่ควบคุมวัตถุธรรมชาติทั้งหมด ทั้งสิ่งมีชีวิตและไม่มีชีวิต ทั้งบนท้องฟ้าและบนพื้นโลก รวมถึงการเคลื่อนที่ การเปลี่ยนแปลงเชิงปริมาณ การเปลี่ยนแปลงเชิงคุณภาพ และการเปลี่ยนแปลงเชิงสสาร

อริสโตเติลอธิบายการเคลื่อนที่สองประเภท ได้แก่ การเคลื่อนที่แบบ "รุนแรง" หรือ "ไม่เป็นธรรมชาติ" เช่น การขว้างก้อนหิน ในหนังสือฟิสิกส์ (254b10) และการเคลื่อนที่แบบ "ธรรมชาติ" เช่น การตกของวัตถุ ในหนังสือว่าด้วยท้องฟ้า (300a20) ในการเคลื่อนที่แบบรุนแรง ทันทีที่ตัวกระทำหยุดการเคลื่อนที่ การเคลื่อนที่ก็จะหยุดลงด้วย กล่าวอีกนัยหนึ่ง สถานะตามธรรมชาติของวัตถุคือการหยุดนิ่ง (อริสโตเติลไม่ได้กล่าวถึงแรงเสียดทาน )

ในศตวรรษที่ 2 ฮิปปาร์คัสสันนิษฐานว่าแรงขว้างจะถูกถ่ายทอดไปยังวัตถุในขณะที่ขว้าง และวัตถุจะสลายแรงนั้นไปในระหว่างการเคลื่อนที่ขึ้นลงของการตกอย่างอิสระนี่เป็นข้อมูลจากนักปรัชญาแนวนีโอเพลโตนิสต์ซิมพลิซิอุสแห่งซิลิเซียซึ่งอ้างถึงฮิปปาร์คัสในหนังสือAristotelis De Caelo commentaria 264, 25 ดังนี้: "ฮิปปาร์คัสกล่าวในหนังสือOn Bodies Carried Down by Their Weightว่าแรงขว้างเป็นสาเหตุของการเคลื่อนที่ขึ้นของ [ก้อนดิน] ที่ถูกขว้างขึ้นไป ตราบใดที่แรงนี้แข็งแกร่งกว่าแรงของวัตถุที่ถูกขว้าง ยิ่งแรงขว้างมากเท่าไร การเคลื่อนที่ขึ้นก็จะยิ่งเร็วขึ้นเท่านั้น จากนั้น เมื่อแรงลดลง การเคลื่อนที่ขึ้นก็จะดำเนินต่อไปด้วยความเร็วที่ลดลง จนกระทั่งวัตถุเริ่มเคลื่อนที่ลงภายใต้อิทธิพลของน้ำหนักของมันเอง ในขณะที่แรงขว้างยังคงมีอยู่บ้าง เมื่อแรงนี้ลดลง ความเร็วของการตกก็จะเพิ่มขึ้นและถึงค่าสูงสุดเมื่อแรงนี้สลายไปอย่างสมบูรณ์" ดังนั้น ฮิปปาร์คัสจึงไม่ได้กล่าวถึงการสัมผัสอย่างต่อเนื่องระหว่างแรงที่เคลื่อนที่กับวัตถุที่เคลื่อนที่ หรือบทบาทของอากาศในฐานะตัวกลางในการเคลื่อนที่ ดังที่อริสโตเติลกล่าวอ้าง

ในศตวรรษที่ 6 จอห์น ฟิโลโพนัสยอมรับทฤษฎีของอริสโตเติลบางส่วนที่ว่า "การเคลื่อนที่อย่างต่อเนื่องขึ้นอยู่กับการกระทำอย่างต่อเนื่องของแรง" แต่ได้ปรับเปลี่ยนให้รวมถึงความคิดของเขาที่ว่าวัตถุที่ถูกเหวี่ยงนั้นได้รับพลังขับเคลื่อนหรือความโน้มเอียงสำหรับการเคลื่อนที่แบบบังคับจากตัวกระทำที่ก่อให้เกิดการเคลื่อนที่เริ่มต้น และพลังนี้ทำให้การเคลื่อนที่ดังกล่าวดำเนินต่อไปได้ อย่างไรก็ตาม เขาแย้งว่าคุณสมบัติที่ได้รับมานี้เป็นเพียงชั่วคราว กล่าวคือมันเป็นความโน้มเอียงที่หมดไปเอง ดังนั้นการเคลื่อนที่อย่างรุนแรงที่เกิดขึ้นจึงสิ้นสุดลงและเปลี่ยนกลับไปเป็นการเคลื่อนที่ตามธรรมชาติ^{[ 5 ]}

ในหนังสือOn Aristotle Physics หน้า 641, 12; 641, 29; 642, 9ฟิโลโปนัสได้โต้แย้งอย่างชัดเจนต่อคำอธิบายของอริสโตเติลที่ว่า ก้อนหินที่ถูกขว้างออกไป หลังจากออกจากมือแล้ว จะไม่สามารถถูกผลักดันต่อไปได้ด้วยแรงลมที่อยู่ด้านหลัง จากนั้นเขาก็กล่าวต่อว่า "แต่จะต้องมีแรงจลน์ที่ไม่มีตัวตนบางอย่างถูกส่งต่อไปยังวัตถุโดยผู้ขว้าง" เขายังกล่าวอีกว่า วัตถุที่ถูกขว้างไปในที่ว่างเปล่าจะยังคงเคลื่อนที่ต่อไปได้โดยไม่มีแรงลมมาผลักดัน ซึ่งขัดแย้งกับความคิดเห็นของอริสโตเติล ฟิโลโปนัสใช้คำสองคำที่แตกต่างกันสำหรับแรงผลักดัน ได้แก่ พลังจลน์ (dynamis) และแรงจลน์ (energeia) ทั้งสองคำนี้หมายถึงแนวคิดที่คล้ายกับแนวคิดเรื่องพลังงานในปัจจุบัน ซึ่งแตกต่างจากแนวคิดเรื่องศักยภาพและความเป็นจริง ของ อริสโตเติล

ทฤษฎีแรงส่งของฟิโลโพนัสไม่สามารถเข้าใจได้ว่าเป็นหลักการของความเฉื่อย เพราะถึงแม้เขาจะกล่าวอย่างถูกต้องว่า คุณสมบัติในการขับเคลื่อนไม่ได้ถูกส่งมาจากภายนอกอีกต่อไป แต่ได้กลายเป็นคุณสมบัติภายในของวัตถุแล้ว เขาก็ยังคงยอมรับข้อ assertion ของอริสโตเติลที่ว่า คุณสมบัติในการขับเคลื่อนคือแรง (พลังงาน) ที่กระทำภายในและมีความสัมพันธ์กับความเร็ว

คนแรกที่อธิบายการเคลื่อนที่อย่างต่อเนื่องด้วยตัวมันเองคือวิลเลียมแห่งอ็อกแฮมในปี ค.ศ. 1318 เขาเสนอการทดลองทางความคิดที่วัตถุสองชิ้นเคลื่อนที่ไปในทิศทางที่แตกต่างกันมาบรรจบกันที่จุดหนึ่ง ตามที่อริสโตเติลกล่าวไว้ อากาศส่วนเดียวกัน ณ จุดนั้นจะเคลื่อนที่ไปพร้อมกันในสองทิศทางที่แตกต่างกัน อ็อกแฮมคิดว่าสิ่งนี้ไร้สาระและทำให้ทฤษฎีของอริสโตเติลเป็นโมฆะ “ดังนั้นข้าพเจ้าจึงกล่าวว่า สิ่งที่เคลื่อนที่ (ipsum movens) ... หลังจากการแยกตัวของวัตถุที่เคลื่อนที่ออกจากผู้ยิงเดิมแล้ว วัตถุนั้นเคลื่อนที่ด้วยตัวมันเอง (ipsum motum secundum se) และไม่ใช่ด้วยพลังใดๆ ในตัวมันเองหรือสัมพันธ์กับมัน (virtus absoluta in eo vel respectiva)” ^{[ 6 ]}

ประมาณปี ค.ศ. 1320 ฟรานซิส เดอ มาร์เคียได้พัฒนาทฤษฎีที่ละเอียดและซับซ้อนเกี่ยวกับ " virtus derelicta " ของเขา เขาอธิบายว่ามันคือแรงที่กระทำต่อวัตถุที่พุ่งออกไป ซึ่งค่อยๆ จางหายไปและถูกใช้ไปโดยการเคลื่อนไหวที่มันสร้างขึ้น มันเป็นรูปแบบที่ "ไม่เพียงแค่คงอยู่ถาวร หรือเพียงแค่ไหลลื่น แต่เกือบจะเป็นแบบกึ่งกลาง" คือคงอยู่ในร่างกายชั่วขณะหนึ่ง แล้วจึงค่อยๆ จางหายไป

ในศตวรรษที่ 11 อวิเซนนา (อิบนุ ซินา) ได้อภิปรายทฤษฎีของฟิโลโพนัสในหนังสือการรักษาในฟิสิกส์ IV.14 เขากล่าวว่า: "เมื่อเราตรวจสอบประเด็น (ของการเคลื่อนที่ของวัตถุ) อย่างอิสระ เราพบว่าหลักคำสอนที่ถูกต้องที่สุดคือหลักคำสอนของผู้ที่คิดว่าวัตถุที่เคลื่อนที่ได้รับความเอียงจากผู้เคลื่อนที่" ^{[ 7 ]}

อิบนุ ซีนาเห็นด้วยว่าแรงผลักดันถูกส่งต่อไปยังวัตถุโดยผู้ขว้าง และมองว่าแรงผลักดันนี้คงอยู่ โดยต้องใช้แรงภายนอก เช่นแรงต้านอากาศมาทำให้แรงนั้นสลายไป^{[ 8 ] [ 9 ] [ 10 ]}อิบนุ ซีนาได้แยกแยะความแตกต่างระหว่าง 'แรง' และ 'ความเอียง' (เรียกว่า "มายล์") และโต้แย้งว่าวัตถุจะได้รับความเอียงเมื่อวัตถุเคลื่อนที่สวนทางกับการเคลื่อนที่ตามธรรมชาติ ดังนั้น เขาจึงสรุปว่าการเคลื่อนที่อย่างต่อเนื่องนั้นเกิดจากความเอียงที่ส่งไปยังวัตถุ และวัตถุจะเคลื่อนที่ต่อไปจนกว่าความเอียงจะหมดไป เขายังอ้างอีกว่าวัตถุที่ถูกยิงในสุญญากาศจะไม่หยุดเว้นแต่จะมีแรงกระทำต่อมัน^{[ 11 ]}

แนวคิดนี้ต่อมาได้รับการอธิบายว่าเป็น "แรงกระตุ้น" โดยJean Buridanซึ่งอาจได้รับอิทธิพลจาก Ibn Sina ^{[ 12 ] [ 13 ]}

ในศตวรรษที่ 12 ฮิบัต อัลลอฮ์ อบูอัลบารากัต อัลบักดาดีได้นำทฤษฎีแรงผลักดันของฟิโลโปนัสมาใช้ ในหนังสือคิตาบ อัลมุอ์ตะบาร์ ของเขา อบูอัลบารากัตกล่าวว่า ผู้เคลื่อนไหวส่งแรงโน้มเอียงอย่างรุนแรง ( mayl qasri ) ไปยังสิ่งที่ถูกเคลื่อนไหว และแรงโน้มเอียงนี้จะลดลงเมื่อวัตถุที่เคลื่อนไหวอยู่ห่างจากผู้เคลื่อนไหว^{[ 14 ]}เช่นเดียวกับฟิโลโปนัส และไม่เหมือนกับอิบนุ ซินา อัลบักดาดีเชื่อว่าแรงโน้มเอียงจะดับลงเอง^{[ 15 ]}

เขายังเสนอคำอธิบายเกี่ยวกับการเร่งความเร็วของวัตถุที่ตกลงมาโดยมีการใช้ความเอียงอย่างต่อเนื่อง เนื่องจากวัตถุที่ตกลงมาเองเป็นตัวที่ทำให้เกิดความเอียง ซึ่งแตกต่างจากการยิงธนูที่ใช้ความเอียงอย่างรุนแรงเพียงครั้งเดียว^{[ 15 ]}ตามที่Shlomo Pines กล่าวไว้ ทฤษฎีของ al-Baghdaadi คือ:

การปฏิเสธที่เก่าแก่ที่สุดของกฎพลศาสตร์พื้นฐานของอริสโตเติล [นั่นคือ แรงคงที่ทำให้เกิดการเคลื่อนที่สม่ำเสมอ] [และดังนั้นจึงเป็นการ] คาดการณ์ในลักษณะคลุมเครือของกฎพื้นฐานของกลศาสตร์คลาสสิก [นั่นคือ แรงที่ใช้อย่างต่อเนื่องทำให้เกิดความเร่ง] ^{[ 15 ]}

ฌอง บูริแดนและอัลเบิร์ตแห่งแซกโซนีอ้างถึงอบูอัลบารากัตในภายหลังเพื่ออธิบายว่าการเร่งความเร็วของวัตถุที่ตกลงมาเป็นผลมาจากแรงผลักดันที่เพิ่มขึ้น^{[ 14 ]}

ในศตวรรษที่ 14 ฌอง บูริแดน ได้เสนอแนวคิดเรื่องแรงขับเคลื่อน ซึ่งเขาเรียกว่า "แรงผลักดัน " (impetus )

เมื่อผู้เคลื่อนย้ายทำให้วัตถุเคลื่อนที่ เขาจะใส่แรงกระตุ้นบางอย่างเข้าไปในวัตถุนั้น นั่นคือ แรงบางอย่างที่ทำให้วัตถุเคลื่อนที่ไปในทิศทางที่ผู้เคลื่อนย้ายเริ่มเคลื่อนที่... แรงกระตุ้นที่ใส่เข้าไปจะเพิ่มขึ้นในอัตราส่วนเดียวกับความเร็ว เป็นเพราะแรงกระตุ้นนี้เองที่ทำให้ก้อนหินเคลื่อนที่ต่อไปหลังจากที่ผู้ขว้างหยุดเคลื่อนที่แล้ว แต่เนื่องจากแรงต้านของอากาศ (และเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของก้อนหินด้วย) ซึ่งพยายามที่จะเคลื่อนก้อนหินไปในทิศทางตรงกันข้ามกับการเคลื่อนที่ที่เกิดจากแรงกระตุ้น แรงกระตุ้นจึงจะอ่อนลงเรื่อยๆ ดังนั้นการเคลื่อนที่ของก้อนหินจะค่อยๆ ช้าลง และในที่สุดแรงกระตุ้นก็จะลดลงหรือหายไปจนแรงโน้มถ่วงของก้อนหินมีชัยและเคลื่อนก้อนหินไปยังตำแหน่งเดิมตามธรรมชาติ ในความคิดของฉัน เราสามารถยอมรับคำอธิบายนี้ได้เพราะคำอธิบายอื่นๆ พิสูจน์แล้วว่าผิด ในขณะที่ปรากฏการณ์ทั้งหมดสอดคล้องกับคำอธิบายนี้^{[ 16 ]}

บูริแดนได้ให้ค่าทางคณิตศาสตร์แก่ทฤษฎีของเขาว่า แรงผลักดัน = น้ำหนัก×ความเร็ว

ลูกศิษย์ของ Buridan Dominicus de Clavasioในปี 1357 De Caelo ของเขา กล่าวว่า:

เมื่อมีสิ่งใดเคลื่อนหินด้วยแรง นอกจากจะออกแรงกระทำจริงแล้ว ยังก่อให้เกิดแรงผลักดันบางอย่างในหินด้วย ในทำนองเดียวกัน แรงโน้มถ่วงไม่เพียงแต่ทำให้วัตถุเคลื่อนที่เท่านั้น แต่ยังให้แรงขับเคลื่อนและแรงผลักดันแก่วัตถุนั้นด้วย

ตำแหน่งของบูริแดนคือวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่จะ หยุด ได้ก็ต่อเมื่อมีแรงต้านจากอากาศและน้ำหนักของวัตถุซึ่งจะต้านแรงผลักดันของมัน^{[ 17 ]}บูริแดนยังยืนยันว่าแรงผลักดันเป็นสัดส่วนกับความเร็ว ดังนั้นแนวคิดเริ่มต้นของเขาเกี่ยวกับแรงผลักดันจึงคล้ายคลึงกับแนวคิดสมัยใหม่ของโมเมนตัม ในหลายๆ ด้าน บูริแดนมองว่าทฤษฎีของเขาเป็นเพียงการปรับเปลี่ยนปรัชญาพื้นฐานของอริสโตเติล โดยยังคงรักษา ทัศนะ เพริพาเทติก อื่นๆ ไว้หลายประการ รวมถึงความเชื่อที่ว่ายังคงมีความแตกต่างพื้นฐานระหว่างวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่และวัตถุที่หยุดนิ่ง บูริแดนยังยืนยันว่าแรงผลักดันอาจมีลักษณะเป็นเชิงมุม ทำให้วัตถุ (เช่น เทหวัตถุบนท้องฟ้า) เคลื่อนที่เป็นวงกลม

บูริแดนชี้ให้เห็นว่าทั้งผู้เคลื่อนไหวที่ไม่เคลื่อนไหว ของอริสโตเติล และวิญญาณของเพลโตไม่ได้อยู่ในพระคัมภีร์ดังนั้นเขาจึงนำทฤษฎีแรงผลักดันมาใช้กับการหมุนนิรันดร์ของทรงกลมท้องฟ้าโดยขยายตัวอย่างบนโลกของการนำไปใช้กับการเคลื่อนที่แบบหมุนในรูปแบบของกงล้อหมุนที่ยังคงหมุนต่อไปหลังจากที่มือที่ผลักถูกดึงออกไป^[ก]เกี่ยวกับแรงผลักดันของทรงกลมท้องฟ้า เขาเขียนว่า:

เมื่อพระเจ้าทรงสร้างโลก พระองค์ทรงเคลื่อนดวงดาวแต่ละดวงตามพระประสงค์ และในการเคลื่อนดวงดาวเหล่านั้น พระองค์ทรงใส่แรงกระตุ้นเข้าไป ซึ่งทำให้ดวงดาวเคลื่อนที่โดยที่พระองค์ไม่ต้องเคลื่อนดวงดาวอีกต่อไป... และแรงกระตุ้นที่พระองค์ทรงใส่เข้าไปในดวงดาวเหล่านั้นไม่ได้ลดลงหรือเสื่อมเสียไปในภายหลัง เพราะดวงดาวเหล่านั้นไม่มีความโน้มเอียงที่จะเคลื่อนที่ไปในทิศทางอื่น และไม่มีการต่อต้านใดๆ ที่จะทำให้แรงกระตุ้นนั้นเสื่อมเสียหรือถูกกดข่ม^{[ 18 ]}

อย่างไรก็ตาม เมื่อตัดความเป็นไปได้ของการต่อต้านใดๆ ออกไป ไม่ว่าจะเป็นความโน้มเอียงที่จะเคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้าม หรือการต่อต้านจากภายนอก เขาจึงสรุปได้ว่าแรงผลักดันของพวกเขาจึงไม่ถูกบิดเบือนด้วยการต่อต้านใดๆ

สิ่งนี้ทำให้เกิดคำถามว่าเหตุใดแรงขับเคลื่อนของแรงกระตุ้นจึงไม่ทำให้ทรงกลมเคลื่อนที่ด้วยความเร็วอนันต์คำตอบหนึ่งดูเหมือนจะเป็นแรงขับเคลื่อนประเภทที่สอง^{[ b ]}ที่ทำให้เกิดการเคลื่อนที่สม่ำเสมอแทนที่จะเป็นความเร็วอนันต์ แทนที่จะทำให้เกิดการเคลื่อนที่แบบเร่งความเร็วสม่ำเสมอเหมือนกับแรงหลักที่สร้างแรงกระตุ้นเพิ่มขึ้นอย่างต่อเนื่องอย่างไรก็ตาม ในตำราว่าด้วยสวรรค์และโลกซึ่งสวรรค์เคลื่อนที่ด้วยแรงทางกลที่ไม่มีชีวิต ศิษย์ของบูริแดนอย่างโอเรสเมได้เสนอ คำตอบแบบเฉื่อย ของโทมัส อควินัส ทางเลือก สำหรับปัญหานี้ คำตอบของเขาคือการตั้งสมมติฐานว่ามีความต้านทานต่อการเคลื่อนที่ที่มีอยู่ในสวรรค์ (เช่น ในทรงกลม) แต่เป็นเพียงความต้านทานต่อการเร่งความเร็วที่เกินความเร็วตามธรรมชาติของพวกมัน ไม่ใช่ต่อการเคลื่อนที่เอง และดังนั้นจึงเป็นแนวโน้มที่จะรักษาความเร็วตามธรรมชาติของพวกมันไว้^{[ 19 ]}

ทฤษฎีของบูริแดนได้รับการพัฒนาต่อยอดโดยศิษย์ของเขา อัลเบิร์ตแห่งแซกโซนี (ค.ศ. 1316–1390) โดยนักเขียนในโปแลนด์ เช่นจอห์น แคนติอุสและกลุ่มนักคำนวณแห่งออกซ์ฟอร์ด งานของพวกเขาได้รับการขยายความเพิ่มเติมโดยนิโคล โอเรสเมผู้บุกเบิกการสาธิตกฎการเคลื่อนที่ในรูปแบบของกราฟ

• โคนาตัส
• ฟิสิกส์ในโลกอิสลามยุคกลาง
• ประวัติศาสตร์วิทยาศาสตร์

• Clagett, Marshall (1959). วิทยาศาสตร์กลศาสตร์ในยุคกลาง . สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยวิสคอนซิน.
• ครอมบี, อลิสแตร์ คาเมรอน (1959). ประวัติศาสตร์วิทยาศาสตร์จากออกัสตินถึงกาลิเลโอ . สำนักพิมพ์โดเวอร์. ISBN 9780486288505.{{cite book}}:ปัญหาความไม่เข้ากันของหมายเลข ISBN / วันที่ ( ขอความช่วยเหลือ )
• ดูเฮม, ปิแอร์ . [1906–13]: เอทูเดส ซูร์ ลีโอนาร์ด เด วินชี
• ดูเฮม, ปิแอร์, ประวัติศาสตร์ฟิสิกส์ , ส่วนที่ IX, XVI และ XVII ในสารานุกรมคาทอลิก
• Drake, Stillman ; Drabkin, IE (1969). กลศาสตร์ในอิตาลีศตวรรษที่สิบหก . สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยวิสคอนซิน. ISBN 9781101203736.
• กาลิเลอี, กาลิเลโอ (1590). De Motu . แปลเป็นภาษาอังกฤษในOn Motion and on Mechanics . Drabkin & Drake.
• กาลิเลอี, กาลิเลโอ (1953). บทสนทนา . แปลโดย สติลแมน เดรก. สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย.
• กาลิเลอี, กาลิเลโอ (1974). ดิสคอร์ซี . แปลโดย สติลแมน เดรก.
• แกรนท์, เอ็ดเวิร์ด (1996). รากฐานของวิทยาศาสตร์สมัยใหม่ในยุคกลาง . สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์. ISBN 0-521-56137-X.
• เฮนท์เชล, เคลาส์ (2009) "Zur Begriffs- และ Problemgeschichte von 'Impetus'". ใน Yousefi, Hamid Reza; Dick, Christiane (บรรณาธิการ). Das Wagnis des Neuen. Kontexte und Restriktionen der Wissenschaft . Nordhausen: Bautz. หน้า479– 499. ISBN  978-3-88309-507-3.
• คอยเร, อเล็กซานเดอร์ . การศึกษาเกี่ยวกับกาลิลี .
• คูห์น, โทมัส (1957). การปฏิวัติโคเปอร์นิคัส
• คูน, โทมัส (1970) [1962]. โครงสร้างของการปฏิวัติทางวิทยาศาสตร์
• Moody, EA (1966). "กาลิเลโอและบรรพบุรุษของเขา". ใน Golino (บรรณาธิการ). การประเมินกาลิเลโอใหม่ . สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย.
• Moody, EA (1951). "กาลิเลโอและอาเวมเพซ: พลวัตของการทดลองหอเอน" วารสารประวัติศาสตร์ความคิด 12 ( 2): 163– 193. doi : 10.2307/2707514 . JSTOR 2707514 .