การชนแบบไม่ยืดหยุ่นแตกต่างจากการชนแบบยืดหยุ่นตรง ที่พลังงานจลน์ไม่ ได้ รับการอนุรักษ์เนื่องจากแรงเสียดทานภายใน

ในการชนกันของวัตถุขนาดใหญ่พลังงานจลน์ บางส่วน จะเปลี่ยนเป็นพลังงานการสั่นสะเทือนของอะตอมทำให้เกิดความร้อนและวัตถุจะเกิดการเปลี่ยนแปลงรูปร่าง

โมเลกุลของแก๊สหรือของเหลว แทบ จะไม่เกิดการชนกันแบบยืดหยุ่น อย่างสมบูรณ์ เนื่องจากมีการแลกเปลี่ยนพลังงานจลน์ระหว่างการเคลื่อนที่เชิงเส้นของโมเลกุลและระดับอิสระ ภายในของโมเลกุล ในแต่ละการชนกัน ในช่วงเวลาใดเวลาหนึ่ง การชนกันครึ่งหนึ่งจะเป็นแบบไม่ยืดหยุ่น (คู่โมเลกุลมีพลังงานจลน์หลังการชนน้อยกว่าก่อนการชน) และอีกครึ่งหนึ่งอาจอธิบายได้ว่าเป็น "แบบยืดหยุ่นยิ่งยวด" (มี พลังงานจลน์หลังการชน มากกว่าก่อนการชน) โดยเฉลี่ยแล้ว การชนกันของโมเลกุลในตัวอย่างทั้งหมดจะเป็นแบบยืดหยุ่น^{[ 1 ]}

แม้ว่าการชนแบบไม่ยืดหยุ่นจะไม่รักษาพลังงานจลน์ แต่ก็เป็นไปตามการอนุรักษ์โมเมนตัม^{[ 2 ]} ปัญหา ลูกตุ้มบัลลิสติกแบบง่ายจะเป็นไปตามการอนุรักษ์พลังงานจลน์ก็ต่อเมื่อบล็อกแกว่งไปถึงมุมที่ใหญ่ที่สุด เท่านั้น

ในฟิสิกส์นิวเคลียร์การชนแบบไม่ยืดหยุ่นคือการชนที่อนุภาค ที่เข้ามา ทำให้เกิดการกระตุ้นหรือแตกตัว ของ นิวเคลียสการกระเจิงแบบไม่ยืดหยุ่นอย่างลึกซึ้งเป็นวิธีการตรวจสอบโครงสร้างของอนุภาคย่อยอะตอมในลักษณะเดียวกับที่รัทเทอร์ฟอร์ดตรวจสอบภายในอะตอม (ดูการกระเจิงของรัทเทอร์ฟอร์ด ) การทดลองดังกล่าวได้ดำเนินการกับโปรตอน ในช่วงปลายทศวรรษ 1960 โดยใช้ อิเล็กตรอนพลังงานสูงที่เครื่องเร่งอนุภาคเชิงเส้นสแตนฟอร์ด (SLAC) เช่นเดียวกับการกระเจิงของรัทเทอร์ฟอร์ด การกระเจิงแบบไม่ยืดหยุ่นอย่างลึกซึ้งของอิเล็กตรอนโดยเป้าหมายโปรตอนเผยให้เห็นว่าอิเล็กตรอนที่เข้ามาส่วนใหญ่มีปฏิสัมพันธ์น้อยมากและผ่านไปตรงๆ โดยมีเพียงจำนวนเล็กน้อยที่กระเด้งกลับ สิ่งนี้บ่งชี้ว่าประจุในโปรตอนกระจุกตัวอยู่ในกลุ่มเล็กๆ คล้ายกับการค้นพบของรัทเทอร์ฟอร์ดที่ว่าประจุบวกในอะตอมกระจุกตัวอยู่ที่นิวเคลียส อย่างไรก็ตาม ในกรณีของโปรตอน หลักฐานชี้ให้เห็นถึงการกระจุกตัวของประจุ ( ควาร์ก ) ที่แตกต่างกันสามแบบ ไม่ใช่แบบเดียว

สูตรสำหรับคำนวณความเร็วหลังการชนแบบหนึ่งมิติคือ: $${\displaystyle {\begin{aligned}v_{a}&={\frac {C_{R}m_{b}(u_{b}-u_{a})+m_{a}u_{a}+m_{b}u_{b}}{m_{a}+m_{b}}}\\v_{b}&={\frac {C_{R}m_{a}(u_{a}-u_{b})+m_{a}u_{a}+m_{b}u_{b}}{m_{a}+m_{b}}}\end{aligned}}}$$

ที่ไหน

• v _aคือความเร็วสุดท้ายของวัตถุชิ้นแรกหลังการชน
• v _bคือความเร็วสุดท้ายของวัตถุชิ้นที่สองหลังการชน
• u _aคือความเร็วเริ่มต้นของวัตถุชิ้นแรกก่อนการชน
• u _bคือความเร็วเริ่มต้นของวัตถุชิ้นที่สองก่อนการชน
• m _aคือมวลของวัตถุชิ้นแรก
• m _bคือมวลของวัตถุชิ้นที่สอง
• C _Rคือสัมประสิทธิ์การคืนตัวถ้าเป็น 1 จะเป็นการชนแบบยืดหยุ่นถ้าเป็น 0 จะเป็นการชนแบบไม่ยืดหยุ่นอย่างสมบูรณ์ ดูรายละเอียดด้านล่าง

ในกรอบอ้างอิงศูนย์กลางโมเมนตัมสูตรต่างๆ จะลดรูปเหลือดังนี้:

$${\displaystyle {\begin{aligned}v_{a}&=-C_{R}u_{a}\\v_{b}&=-C_{R}u_{b}\end{aligned}}}$$

สำหรับการชนในสองมิติและสามมิติ ความเร็วในสูตรเหล่านี้คือส่วนประกอบที่ตั้งฉากกับเส้นสัมผัส/ระนาบสัมผัส ณ จุดสัมผัส

หากสมมติว่าวัตถุไม่หมุนก่อนหรือหลังการชนแรงดลปกติ จะเป็นดังนี้:

$${\displaystyle J_{n}={\frac {m_{a}m_{b}}{m_{a}+m_{b}}}(1+C_{R})({\vec {u_{b}}}-{\vec {u_{a}}})\cdot {\vec {n}}}$$

เวกเตอร์ปกติอยู่ ที่ไหน${\displaystyle {\vec {n}}}$

หากสมมติว่าไม่มีแรงเสียดทาน จะได้ค่าความเร็วที่อัปเดตดังนี้:

$${\displaystyle {\begin{aligned}\Delta {\vec {v_{a}}}&={\frac {J_{n}}{m_{a}}}{\vec {n}}\\\Delta {\vec {v_{b}}}&=-{\frac {J_{n}}{m_{b}}}{\vec {n}}\end{aligned}}}$$

การชนแบบไม่ยืดหยุ่นสมบูรณ์เกิดขึ้นเมื่อพลังงานจลน์สูงสุดของระบบสูญเสียไป ในการชนแบบไม่ยืดหยุ่นสมบูรณ์ กล่าวคือสัมประสิทธิ์การคืนตัวเป็นศูนย์ อนุภาคที่ชนกันจะยึดติดกัน ในการชนเช่นนี้ พลังงานจลน์จะสูญเสียไปจากการยึดติดของวัตถุทั้งสองเข้าด้วยกัน พลังงานการยึดติดนี้มักส่งผลให้พลังงานจลน์ของระบบสูญเสียไปสูงสุด จำเป็นต้องพิจารณาการอนุรักษ์โมเมนตัม: (หมายเหตุ: ในตัวอย่างบล็อกเลื่อนข้างต้น โมเมนตัมของระบบสองวัตถุจะถูกอนุรักษ์ก็ต่อเมื่อพื้นผิวไม่มีแรงเสียดทาน หากมีแรงเสียดทาน โมเมนตัมของวัตถุทั้งสองจะถูกถ่ายโอนไปยังพื้นผิวที่วัตถุทั้งสองเลื่อนอยู่ ในทำนองเดียวกัน หากมีแรงต้านอากาศ โมเมนตัมของวัตถุสามารถถ่ายโอนไปยังอากาศได้) สมการด้านล่างนี้ใช้ได้กับการชนกันของระบบสองวัตถุ (วัตถุ A, วัตถุ B) ในตัวอย่างข้างต้น ในตัวอย่างนี้ โมเมนตัมของระบบจะถูกอนุรักษ์เนื่องจากไม่มีแรงเสียดทานระหว่างวัตถุที่เลื่อนและพื้นผิว โดยที่vคือความเร็วสุดท้าย ซึ่งกำหนดโดย การลดลงของพลังงานจลน์รวมเท่ากับพลังงานจลน์รวมก่อนการชนในกรอบอ้างอิงศูนย์กลางโมเมนตัมเมื่อเทียบกับระบบของอนุภาคสองตัว เนื่องจากในกรอบอ้างอิงดังกล่าว พลังงานจลน์หลังการชนเป็นศูนย์ ในกรอบอ้างอิงนี้ พลังงานจลน์ส่วนใหญ่ก่อนการชนเป็นของอนุภาคที่มีมวลน้อยกว่า ในกรอบอ้างอิงอื่น นอกเหนือจากการลดลงของพลังงานจลน์แล้ว อาจมีการถ่ายโอนพลังงานจลน์จากอนุภาคหนึ่งไปยังอีกอนุภาคหนึ่ง ข้อเท็จจริงที่ว่าสิ่งนี้ขึ้นอยู่กับกรอบอ้างอิงแสดงให้เห็นว่าสิ่งนี้มีความสัมพันธ์กัน การเปลี่ยนแปลงของพลังงานจลน์จึงเป็นดังนี้: $${\displaystyle m_{a}u_{a}+m_{b}u_{b}=\left(m_{a}+m_{b}\right)v}$$$${\displaystyle v={\frac {m_{a}u_{a}+m_{b}u_{b}}{m_{a}+m_{b}}}}$$$${\displaystyle \Delta KE={1 \over 2}\mu u_{\rm {rel}}^{2}={\frac {1}{2}}{\frac {m_{a}m_{b}}{m_{a}+m_{b}}}|u_{a}-u_{b}|^{2}}$$

โดยที่ μ คือมวลลดทอนและ u _relคือความเร็วสัมพัทธ์ของวัตถุก่อนการชนกัน เมื่อย้อนเวลา เราจะได้สถานการณ์ที่วัตถุสองชิ้นถูกผลักออกจากกัน เช่น การยิงกระสุนหรือจรวดที่สร้างแรงขับ (เปรียบเทียบกับการหาที่มาของสมการจรวดของ Tsiolkovsky )

การชนแบบไม่ยืดหยุ่นบางส่วนเป็นประเภทของการชนที่พบได้บ่อยที่สุดในโลกแห่งความเป็นจริง (ยกเว้นอนุภาคพื้นฐาน) ในการชนแบบไม่ยืดหยุ่นบางส่วน วัตถุที่เกี่ยวข้องกับการชนจะไม่ติดกัน แต่พลังงานจลน์บางส่วนยังคงสูญเสียไป แรงเสียดทาน เสียง และความร้อน เป็นบางวิธีที่พลังงานจลน์สามารถสูญเสียไปได้ในการชนแบบไม่ยืดหยุ่นบางส่วน

• การชนกัน
• การชนแบบยืดหยุ่น
• สัมประสิทธิ์การคืนตัว