ในตรรกศาสตร์นิยามเชิงขยายและนิยามเชิงความหมายเป็นสองวิธีหลักใน การ กำหนดนิยามของวัตถุแนวคิดหรือสิ่งอ้างอิง ที่ คำศัพท์นั้นอ้างถึง นิยาม ทั้งสองนี้ให้ความหมายหรือความหมายโดยนัยแก่คำศัพท์ นิยามเชิงความหมายให้ความหมายแก่คำศัพท์โดยการระบุเงื่อนไขที่จำเป็นและเพียงพอสำหรับการใช้คำศัพท์นั้น ส่วนนิยามเชิงขยายให้ความหมายแก่คำศัพท์โดยการระบุวัตถุ ทุกอย่าง ที่อยู่ภายใต้นิยามของคำศัพท์นั้น

ตัวอย่างเช่น ในทฤษฎีเซต เราจะกำหนดเซตของจำนวนกำลังสอง โดยใช้นิยามเชิงขยาย ว่า {0, 1, 4, 9, 16, ...} ในขณะที่นิยามเชิงความหมายเชิงความหมายของเซตของจำนวนกำลังสองอาจเป็น { คือกำลังสองของจำนวนเต็ม} ${\displaystyle \dots }$${\displaystyle x\mid x}$

นิยามเชิงความหมายให้ความหมายแก่คำศัพท์โดยการระบุเงื่อนไขที่จำเป็นและเพียงพอสำหรับการใช้คำศัพท์นั้น ในกรณีของคำนามนี่เทียบเท่ากับการระบุคุณสมบัติที่วัตถุต้องมีเพื่อให้ถือว่าเป็นสิ่งอ้างอิงของคำศัพท์นั้น

ตัวอย่างเช่น คำจำกัดความเชิงความหมายของคำว่า "โสด" คือ "ชายโสด" คำจำกัดความนี้ใช้ได้เพราะการเป็นชายโสดเป็นทั้งเงื่อนไขที่จำเป็นและเงื่อนไขที่เพียงพอสำหรับการเป็นโสด กล่าวคือ เป็นเงื่อนไขที่จำเป็นเพราะคนเราไม่สามารถเป็นโสดได้หากไม่เป็นชายโสด และเป็นเงื่อนไขที่เพียงพอเพราะชายโสดทุกคนเป็นโสด^{[ 1 ]}

นี่เป็นแนวทางตรงกันข้ามกับคำจำกัดความเชิงขยายซึ่งกำหนดโดยการแสดงรายการทุกอย่างที่เข้าข่ายคำจำกัดความนั้น – คำจำกัดความเชิงขยายของคำว่า"โสด"จะเป็นรายการของผู้ชายโสดทั้งหมดในโลก^{[ 1 ]}

ดังที่เห็นได้ชัด นิยามเชิงความหมายเหมาะที่สุดเมื่อสิ่งนั้นมีคุณสมบัติที่กำหนดไว้อย่างชัดเจน และใช้ได้ดีกับคำที่มีสิ่งอ้างอิงมากเกินกว่าจะระบุไว้ในนิยามเชิงปริมาณ เป็นไปไม่ได้ที่จะให้นิยามเชิงปริมาณสำหรับคำที่มี สิ่งอ้างอิง เป็นอนันต์แต่สามารถระบุนิยามเชิงความหมายได้อย่างกระชับ – มีจำนวนคู่เป็น อนันต์ ซึ่งเป็นไป ไม่ได้ที่จะระบุไว้ แต่คำว่า "จำนวนคู่" สามารถนิยามได้ง่ายๆ โดยกล่าวว่าจำนวนคู่คือจำนวนเต็มที่เป็นผลคูณของสอง

การนิยามโดยสกุลและลักษณะเฉพาะซึ่งเป็นการนิยามสิ่งใดสิ่งหนึ่งโดยการระบุหมวดหมู่กว้างๆ ที่สิ่งนั้นสังกัดอยู่ก่อน แล้วจึงแยกแยะความแตกต่างด้วยคุณสมบัติเฉพาะ เป็นการนิยามแบบความหมายแฝงประเภทหนึ่ง ดังที่ชื่ออาจบ่งบอก การนิยามประเภทนี้ใช้ในอนุกรมวิธานของลินเนียสเพื่อจัดหมวดหมู่สิ่งมีชีวิต แต่ไม่ได้จำกัดอยู่เฉพาะทางชีววิทยาเท่านั้น สมมติว่าเรานิยามกระโปรงสั้นว่า "กระโปรงที่มีชายกระโปรงอยู่เหนือเข่า" มันถูกจัดให้อยู่ในสกุลหรือกลุ่มของสิ่งของที่ใหญ่กว่า: มันคือกระโปรงประเภทหนึ่ง จากนั้น เราได้อธิบายลักษณะเฉพาะ ซึ่งทำให้มันเป็นประเภทย่อยของตัวเอง: มันมีชายกระโปรงอยู่เหนือเข่า

นิยามเชิงความหมายอาจประกอบด้วยกฎหรือชุดของสัจพจน์ที่กำหนดเซตโดยการอธิบายขั้นตอนการสร้างสมาชิกทั้งหมดของเซตนั้น ตัวอย่างเช่น นิยามเชิงความหมายของจำนวนกำลังสองอาจเป็น "จำนวนใดๆ ที่สามารถแสดงได้ในรูปของจำนวนเต็มคูณด้วยตัวเอง" กฎที่ว่า "นำจำนวนเต็มมาคูณด้วยตัวเอง" จะสร้างสมาชิกของเซตจำนวนกำลังสองเสมอ ไม่ว่าเราจะเลือกจำนวนเต็มใดก็ตาม และสำหรับจำนวนกำลังสองใดๆ ก็จะมีจำนวนเต็มที่ถูกคูณด้วยตัวเองเพื่อให้ได้จำนวนนั้น

ในทำนองเดียวกัน นิยามเชิงความหมายของเกม เช่นหมากรุกก็คือ กฎของเกมนั้นเอง เกมใดก็ตามที่เล่นตามกฎเหล่านั้นจะต้องเป็นเกมหมากรุก และเกมใดก็ตามที่เรียกได้อย่างถูกต้องว่าเป็นเกมหมากรุก จะต้องเล่นตามกฎเหล่านั้น

นิยามเชิงขยายความหมายให้ความหมายแก่คำศัพท์โดยการระบุขอบเขต ของคำศัพท์นั้น กล่าว คือ ทุกสิ่งทุกอย่างที่อยู่ภายใต้นิยามของคำศัพท์ดังกล่าว

ตัวอย่างเช่น นิยามเชิงขยายของคำว่า "ชาติของโลก" อาจให้ได้โดยการแสดงรายการชาติทั้งหมดของโลกหรือโดยการให้วิธีการอื่นในการระบุสมาชิกของกลุ่มนั้นๆ การแสดงรายการเชิงขยายอย่างชัดเจน ซึ่งเป็นไปได้เฉพาะกับเซตจำกัดและใช้ได้จริงเฉพาะกับเซตที่มีขนาดค่อนข้างเล็ก เท่านั้น เป็น นิยามเชิงแจงนับประเภท หนึ่ง

นิยามเชิงขยายความจะใช้เมื่อการยกตัวอย่างจะให้ข้อมูลที่นำไปใช้ได้จริงมากกว่านิยามประเภทอื่น และเมื่อการระบุสมาชิกของเซตก็เพียงพอที่จะบอกผู้ถามเกี่ยวกับลักษณะของเซตนั้นได้แล้ว

นิยามเชิงขยายมีความคล้ายคลึงกับนิยามเชิงชี้บ่งซึ่งชี้ให้เห็นสมาชิกหนึ่งหรือมากกว่าของเซต (แต่ไม่จำเป็นต้องทั้งหมด) เป็นตัวอย่าง แต่แตกต่างอย่างชัดเจนกับนิยามเชิงความหมายซึ่งกำหนดโดยการระบุคุณสมบัติที่สิ่งนั้นต้องมีเพื่อให้เป็นส่วนหนึ่งของเซตที่นิยามนั้นครอบคลุมอยู่

คำว่า " เจตนา " และ " การขยาย " ได้รับการนำเสนอก่อนปี พ.ศ. 2454 โดยConstance Jones ^{[ 2 ]}และได้รับการกำหนดอย่างเป็นทางการโดยRudolf Carnap ^{[ 3 ]}

• ความเข้าใจ (ตรรกศาสตร์)  – ความหมายโดยรวมของวัตถุ
• ส่วนขยาย (ตรรกศาสตร์ภาคแสดง)  – เซตของทูเปิลในตรรกศาสตร์ทางคณิตศาสตร์ที่สอดคล้องกับภาคแสดง
• การขยายความ (ความหมายทางภาษา)  – ในบริบทของความหมายทางภาษา หมายถึงการขยายความของแนวคิด ความคิด หรือสัญลักษณ์
• บริบทเชิงขยาย  – ส่วนขยายที่มีบริบท
• การขยายตัว
• หลักการ เชิงขยาย  – หลักการทางตรรกศาสตร์
• ความหมายโดยนัย  – คุณสมบัติหรือลักษณะที่สื่อโดยคำ วลี หรือสัญลักษณ์อื่น ๆ
• ตรรกศาสตร์เชิงความหมาย  – แนวทางสู่ตรรกศาสตร์ภาคแสดง
• นิยามโดยชี้ให้เห็น  – นิยามโดยใช้ตัวอย่าง