ในการวิเคราะห์การถดถอย โมเดลตัวทำนาย ช่วง ( Interval Predictor Model : IPM ) เป็นแนวทางหนึ่งในการถดถอยที่ได้ขอบเขตของฟังก์ชันที่จะประมาณค่า ซึ่งแตกต่างจากเทคนิคอื่นๆ ในการเรียนรู้ของเครื่องจักรที่โดยปกติแล้วเราต้องการประมาณค่าจุดหรือการกระจายความน่าจะเป็นทั้งหมด โมเดลตัวทำนายช่วงบางครั้งเรียกว่า เทคนิค การถดถอยแบบไม่พาราเมตริกเนื่องจากIPM ประกอบด้วย ชุดฟังก์ชันที่อาจมีจำนวนอนันต์ และไม่มีการระบุการกระจายเฉพาะใดๆ สำหรับตัวแปรที่ถดถอย

IPM แบบหลายอินพุตหลายเอาต์พุตสำหรับข้อมูลหลายจุดที่ใช้กันทั่วไปในการแสดงฟังก์ชันได้รับการพัฒนาขึ้นเมื่อเร็ว ๆ นี้^{[ 1 ]} IPM เหล่านี้กำหนดพารามิเตอร์ของแบบจำลองเป็นชุดกึ่งพีชคณิตที่เชื่อมต่อเส้นทางโดยใช้การแจกแจงแบบปกติแบบแบ่งส่วน^{[ 2 ]}หรือการแจกแจงแบบเอกซ์โพเนนเชียลแบบแบ่งส่วน^{[ 3 ]}ข้อได้เปรียบที่สำคัญของแนวทางนี้คือความสามารถในการกำหนดลักษณะการพึ่งพาพารามิเตอร์ที่ซับซ้อนในระดับความแม่นยำที่แตกต่างกัน การปฏิบัตินี้ช่วยให้นักวิเคราะห์สามารถปรับระดับความอนุรักษ์นิยมที่ต้องการในการทำนายได้

ผลที่ตามมาของทฤษฎีการเพิ่มประสิทธิภาพสถานการณ์ในหลายกรณีสามารถทำการคาดการณ์อย่างเข้มงวดเกี่ยวกับประสิทธิภาพของแบบจำลองในเวลาทดสอบได้^{[ 4 ]} ดังนั้น แบบจำลองตัวทำนายช่วงจึงสามารถมองได้ว่าเป็นขอบเขตที่รับประกันได้ของการถดถอยควอนไทล์ แบบจำลองตัวทำนายช่วงยังสามารถมองได้ว่าเป็นวิธีในการกำหนดการสนับสนุนของแบบจำลองตัวทำนายแบบสุ่ม ซึ่งกระบวนการเกาส์เซียนเป็นกรณีเฉพาะ^{[ 5 ]}

โดยทั่วไปแล้ว แบบจำลองการทำนายช่วงเวลาจะถูกสร้างขึ้นโดยการระบุฟังก์ชันพาราเมตริก ซึ่งมักจะถูกเลือกให้เป็นผลคูณของเวกเตอร์พารามิเตอร์และฐาน โดยปกติฐานจะประกอบด้วยคุณลักษณะพหุนาม หรือบางครั้งก็ใช้ฐานรัศมี จากนั้น จะกำหนด เซตแบบนูนให้กับเวกเตอร์พารามิเตอร์ และขนาดของเซตแบบนูนจะถูกทำให้น้อยที่สุดเพื่อให้สามารถทำนายจุดข้อมูลที่เป็นไปได้ทุกจุดได้ด้วยค่าพารามิเตอร์ที่เป็นไปได้เพียงค่าเดียว Campi (2009) ใช้เซตพารามิเตอร์แบบวงรี ซึ่งให้ โปรแกรม การเพิ่มประสิทธิภาพแบบนูนเพื่อฝึก IPM ^{[ 4 ]} Crespo (2016) เสนอให้ใช้เซตพารามิเตอร์แบบไฮเปอร์สี่เหลี่ยมผืนผ้า ซึ่งส่งผลให้ได้รูปแบบเชิงเส้น ที่สะดวก สำหรับขอบเขตของ IPM ^{[ 6 ]} ดังนั้น IPM จึงสามารถฝึกได้ด้วยโปรแกรมการเพิ่มประสิทธิภาพเชิงเส้น:

${\displaystyle \operatorname {arg\,min} _{p}\left\{\mathbb {E} _{x}({\bar {y}}_{p}(x)-{\underline {y}}_{p}(x)):{\bar {y}}_{p}(x^{(i)})>y^{(i)}>{\underline {y}}_{p}(x^{(i)}),i=1,\ldots ,N\right\}}$

โดยที่ตัวอย่างข้อมูลการฝึกอบรมคือและและขอบเขตของแบบจำลองตัวทำนายช่วงเวลา (Interval Predictor Model) คือ และซึ่งกำหนดโดยเวกเตอร์พารามิเตอร์ความน่าเชื่อถือของ IPM ดังกล่าวได้มาจากการสังเกตว่าสำหรับ IPM แบบนูน จำนวนข้อจำกัดการสนับสนุนจะน้อยกว่ามิติของพารามิเตอร์ที่ฝึกได้ดังนั้นจึงสามารถใช้วิธีการแบบสถานการณ์ได้ ${\displaystyle y^{(i)}}$${\displaystyle x^{(i)}}$${\displaystyle {\underline {y}}_{p}(x)}$${\displaystyle {\overline {y}}_{p}(x)}$${\displaystyle p}$

Lacerda (2017) แสดงให้เห็นว่าแนวทางนี้สามารถขยายไปยังสถานการณ์ที่ข้อมูลการฝึกอบรมมีค่าเป็นช่วงแทนที่จะเป็นค่าจุด^{[ 7 ]}

ใน Campi (2015) ได้มีการเสนอทฤษฎีที่ไม่นูนของการเพิ่มประสิทธิภาพสถานการณ์^{[ 8 ]} ซึ่งเกี่ยวข้องกับการวัดจำนวนข้อจำกัดการสนับสนุนสำหรับแบบจำลองตัวทำนายช่วงเวลาหลังจากการฝึกอบรม และด้วยเหตุนี้จึงทำการคาดการณ์เกี่ยวกับความน่าเชื่อถือของแบบจำลอง ซึ่งทำให้สามารถสร้าง IPM ที่ไม่นูนได้ เช่น เครือข่ายประสาทเทียมชั้นเดียว Campi (2015) แสดงให้เห็นว่าอัลกอริทึมที่โปรแกรมเพิ่มประสิทธิภาพสถานการณ์ได้รับการแก้ไขเพียงครั้ง สามารถกำหนดความน่าเชื่อถือของแบบจำลองในเวลาทดสอบโดยไม่ต้องมีการประเมินล่วงหน้าบนชุดตรวจสอบความถูกต้อง^{[ 8 ]} ซึ่งทำได้โดยการแก้โปรแกรมเพิ่มประสิทธิภาพ ${\displaystyle S}$${\displaystyle S}$

${\displaystyle \operatorname {arg\,min} _{p}\left\{h:|{\hat {y}}_{p}(x^{(i)})-y^{(i)}|<h,i=1,\ldots ,N\right\},}$

โดยที่เส้นกึ่งกลางของแบบจำลองตัวทำนายช่วงและความกว้างของแบบจำลองส่งผลให้ได้ IPM ที่ทำการทำนายด้วยความไม่แน่นอนแบบโฮโมสเคดาสติก ${\displaystyle {\hat {y}__{p}(x)=({\overline {y}__{p}(x)+{\ขีดเส้นใต้ {y}__{p}(x))\times 1/2}$${\displaystyle h=({\overline {y}}_{p}(x)-{\underline {y}}_{p}(x))\times 1/2}$

Sadeghi (2019) แสดงให้เห็นว่าแนวทางสถานการณ์ที่ไม่นูนจาก Campi (2015) สามารถขยายเพื่อฝึกเครือข่ายประสาทที่ลึกกว่าซึ่งทำนายช่วงเวลาที่มีความไม่แน่นอนแบบเฮเทอโรสเคดาสติกบนชุดข้อมูลที่มีความไม่แม่นยำ^{[ 9 ]} สิ่งนี้ทำได้โดยการเสนอการวางนัยทั่วไปของฟังก์ชันการสูญเสียข้อผิดพลาดสูงสุดที่กำหนดโดย

${\displaystyle {\mathcal {L}}_{\text{max-error}}=\max _{i}|y^{(i)}-{\hat {y}}_{p}(x^{(i)})|,}$

ซึ่งเทียบเท่ากับการแก้ปัญหาโปรแกรมการหาค่าเหมาะสมที่สุดที่เสนอโดย Campi (2015)

ในขั้นต้นการเพิ่มประสิทธิภาพสถานการณ์ถูกนำไปใช้กับปัญหาการควบคุมที่แข็งแกร่ง^{[ 10 ]}

Crespo (2015) และ (2021) ได้นำแบบจำลองการทำนายช่วงเวลามาใช้ในการออกแบบการป้องกันรังสีในอวกาศ^{[ 11 ]}และการระบุระบบ^{[ 12 ]}

ใน Patelli (2017), Faes (2019) และ Crespo (2018) ได้มีการนำแบบจำลอง Interval Predictor มาใช้กับปัญหาการวิเคราะห์ความน่าเชื่อถือของโครงสร้าง^{[ 13 ] [ 5 ] [ 14 ]} Brandt (2017) ได้นำแบบจำลอง Interval Predictor มาใช้ในการประมาณความเสียหายจากความล้าของโครงสร้างย่อยของโครงกังหันลมในทะเล^{[ 15 ]}

Garatti (2019) พิสูจน์แล้วว่าเลเยอร์ Chebyshev (เช่น เลเยอร์ minimax รอบฟังก์ชันที่เหมาะสมโดยการถดถอยเชิงเส้น) จัดอยู่ในกลุ่มเฉพาะของแบบจำลองตัวทำนายช่วง ซึ่งความน่าเชื่อถือไม่เปลี่ยนแปลงตามการกระจายของข้อมูล^{[ 16 ]}${\displaystyle \ell _{\infty }}$

OpenCOSSAN นำเสนอการใช้งาน Matlab ของงานของ Crespo (2015) ^{[ 13 ]}