แม่เหล็กไฟฟ้าเป็นหนึ่งในแรงพื้นฐานของธรรมชาติ ในยุคแรกๆไฟฟ้าและแม่เหล็กถูกศึกษาแยกจากกันและถือว่าเป็นปรากฏการณ์ที่ต่างกัน ฮันส์ คริสเตียน เออร์สเตดค้นพบว่าทั้งสองมีความสัมพันธ์กัน กล่าวคือกระแสไฟฟ้าก่อให้เกิดแม่เหล็ก ไมเคิล ฟาราเดย์ค้นพบสิ่งที่ตรงกันข้าม คือ แม่เหล็กสามารถเหนี่ยวนำให้เกิดกระแสไฟฟ้าได้ และเจมส์ คลาร์ก แม็กซ์เวลล์ได้รวบรวมทุกอย่างเข้าด้วยกันในทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้า แบบครบวง แม็กซ์เวลล์ ได้ รวบรวม สมการต่างๆไว้ด้วยกัน ซึ่งแสดงให้เห็นว่าคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ามีอยู่จริง และการทดลองของไฮน์ริช เฮิรตซ์ ก็ ยืนยันเรื่องนี้ ทำให้คลื่นวิทยุเป็นไปได้ แม็กซ์เวลล์ยังตั้งสมมติฐานอย่างถูกต้องว่าแสงเป็นรูปแบบหนึ่งของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า ทำให้ทัศนศาสตร์ ทั้งหมด เป็นสาขาหนึ่งของแม่เหล็กไฟฟ้า คลื่นวิทยุแตกต่างจากแสงเพียงแค่ความยาวคลื่นของคลื่นวิทยุยาวกว่าแสงมาก อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์แสดงให้เห็นว่าสนามแม่เหล็กเกิดขึ้นจากการเคลื่อนที่แบบสัมพัทธภาพของสนามไฟฟ้าดังนั้นแม่เหล็กจึงเป็นเพียงผลข้างเคียงของไฟฟ้า การศึกษาทางทฤษฎีสมัยใหม่ของแม่เหล็กไฟฟ้าคือการมองว่าเป็นสนามควอนตัมในควอนตัมอิเล็กโทรไดนามิกส์

ในหลายสถานการณ์ที่เกี่ยวข้องกับวิศวกรรมไฟฟ้าไม่จำเป็นต้องใช้ทฤษฎีควอนตัมเพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่ถูกต้อง ฟิสิกส์คลาสสิกยังคงเป็นการประมาณค่าที่แม่นยำในสถานการณ์ส่วนใหญ่ที่เกี่ยวข้องกับ วัตถุขนาด มหาสารโดยมีข้อยกเว้นเพียงเล็กน้อย ทฤษฎีควอนตัมจำเป็นเฉพาะในระดับอะตอม เท่านั้น และสามารถใช้การคำนวณแบบคลาสสิกที่ง่ายกว่าได้ การลดความซับซ้อนของการคำนวณยังเป็นไปได้ในสถานการณ์ที่จำกัด ไฟฟ้าสถิตเกี่ยวข้องเฉพาะประจุไฟฟ้า ที่อยู่นิ่ง ดังนั้นสนามแม่เหล็กจึงไม่เกิดขึ้นและไม่ได้ถูกนำมาพิจารณา แม่เหล็กถาวรสามารถอธิบายได้โดยไม่ต้องอ้างอิงถึงไฟฟ้าหรือแม่เหล็กไฟฟ้า ทฤษฎีวงจรไฟฟ้าเกี่ยวข้องกับเครือข่ายไฟฟ้าที่สนามส่วนใหญ่จำกัดอยู่รอบตัวนำที่ มีกระแสไฟฟ้าไหลผ่าน ในวงจรดังกล่าว แม้แต่สมการของแม็กซ์เวลล์ ก็ไม่จำเป็นต้องใช้ และใช้สูตรที่ง่ายกว่าได้ ในทางกลับกัน การคำนวณแม่เหล็กไฟฟ้าแบบควอนตัมมีความสำคัญในวิชา เคมีปฏิกิริยาเคมีและพันธะเคมีเป็นผลมาจาก การปฏิสัมพันธ์ เชิงกลควอนตัมของอิเล็กตรอนรอบอะตอมการพิจารณาในเชิงควอนตัมมีความจำเป็นเช่นกันในการอธิบายพฤติกรรมของอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์หลายชนิด ตัวอย่างเช่น ได โอด อุโมงค์

แม่เหล็กไฟฟ้าเป็นหนึ่งในแรงพื้นฐานของธรรมชาติควบคู่ไปกับแรงโน้มถ่วงแรง นิวเคลียร์ แบบแรงและแรงนิวเคลียร์แบบอ่อนในขณะที่แรงโน้มถ่วงกระทำต่อทุกสิ่งที่มีมวลแม่เหล็กไฟฟ้ากระทำต่อทุกสิ่งที่มีประจุไฟฟ้ายิ่งไปกว่านั้น เนื่องจากมีการอนุรักษ์มวลซึ่งระบุว่ามวลไม่สามารถสร้างหรือทำลายได้ จึงมีการอนุรักษ์ประจุซึ่งหมายความว่าประจุในระบบปิด (ที่ไม่มีประจุออกจากหรือเข้า) จะต้องคงที่^{[ 1 ]}กฎพื้นฐานที่อธิบายแรงโน้มถ่วงที่กระทำต่อวัตถุที่มีมวลในฟิสิกส์คลาสสิกคือกฎแรงโน้มถ่วงของนิวตันในทำนองเดียวกันกฎของคูลอมบ์เป็นกฎพื้นฐานที่อธิบายแรงที่วัตถุที่มีประจุกระทำต่อกัน โดยมีสูตรดังนี้

${\displaystyle F=k_{\text{e}}{q_{1}q_{2} \over r^{2}}}$

โดยที่Fคือแรง, k _eคือค่าคงที่ของคูลอมบ์ , q ₁และq ₂คือขนาดของประจุทั้งสอง และr ²คือกำลังสองของระยะห่างระหว่างประจุทั้งสอง กฎนี้อธิบายว่าประจุที่เหมือนกันจะผลักกัน ในขณะที่ประจุที่ต่างกันจะดึงดูดกัน และยิ่งประจุของอนุภาคมากเท่าใด แรงที่พวกมันกระทำต่อกันก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น กฎนี้ยังเป็นกฎกำลังสองผกผันซึ่งหมายความว่าเมื่อระยะห่างระหว่างอนุภาคสองตัวเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า แรงที่กระทำต่อพวกมันจะลดลงเป็นสี่เท่า^{[ 2 ]}

แรงที่กระทำต่อประจุบวกโดยสนามไฟฟ้า (ซ้าย) และสนามแม่เหล็ก (ขวา) รวมกันแล้วได้เป็นแรงลอเรนซ์

ในวิชาฟิสิกส์สนามคือสิ่งที่มีปฏิสัมพันธ์กับสสารและสามารถอธิบายได้ทางคณิตศาสตร์โดยการกำหนดค่าให้กับแต่ละจุดในอวกาศและเวลาสนามเวกเตอร์คือสนามที่ถูกกำหนดทั้งค่าตัวเลขและทิศทาง ณ แต่ละจุดในอวกาศและเวลา ประจุไฟฟ้าสร้างสนามเวกเตอร์ที่เรียกว่าสนามไฟฟ้าค่าตัวเลขของสนามไฟฟ้า หรือที่เรียกว่าความแรงของสนามไฟฟ้า จะกำหนดความแรงของแรงไฟฟ้าที่อนุภาคที่มีประจุจะรู้สึกในสนาม และทิศทางของสนามจะกำหนดทิศทางของแรงนั้น

ตามธรรมเนียมแล้ว ทิศทางของสนามไฟฟ้าจะเหมือนกับทิศทางของแรงที่กระทำต่อประจุบวก และตรงข้ามกับทิศทางของแรงที่กระทำต่อประจุลบ^{[ 3 ] [ 4 ]} เนื่องจากประจุบวกจะผลักกันเองและดึงดูดกันเอง นั่นหมายความว่าสนามไฟฟ้าจะชี้ออกไปจากประจุบวกและเข้าหาประจุลบ คุณสมบัติเหล่านี้ของสนามไฟฟ้าถูกสรุปไว้ในสมการของแรงไฟฟ้าที่กระทำต่อประจุ ซึ่งเขียนในรูปของสนามไฟฟ้าดังนี้: ^โดย ที่Fคือแรงที่กระทำต่อประจุqในสนามไฟฟ้าE [ ^{4 ] [ 5 ]}$${\displaystyle F=qE}$$

นอกจากจะสร้างสนามไฟฟ้าแล้ว อนุภาคที่มีประจุยังจะสร้างสนามแม่เหล็กเมื่ออยู่ในสถานะเคลื่อนที่ ซึ่งจะส่งผลต่อประจุอื่นๆ ที่กำลังเคลื่อนที่ (รวมถึงแม่เหล็กถาวร ด้วย ) ^{[ 6 ]}ทิศทางของแรงที่กระทำต่อประจุที่กำลังเคลื่อนที่จากสนามแม่เหล็กจะตั้งฉากกับทั้งทิศทางการเคลื่อนที่และทิศทางของเส้นสนามแม่เหล็ก และสามารถหาได้โดยใช้กฎมือขวาความแรงของแรงจะกำหนดโดยสมการ โดยที่Fคือแรงที่กระทำต่อประจุqที่มีความเร็วvในสนามแม่เหล็กBซึ่งชี้ไปในทิศทางมุมθจากทิศทางการเคลื่อนที่ของประจุ^{[ 7 ]}$${\displaystyle F=qvB\sin \theta }$$

หากไม่มีประจุอยู่ภายในพื้นผิวปิด ปริมาณสนามไฟฟ้าที่ไหลเข้าสู่พื้นผิวนั้นจะต้องหักล้างกับสนามไฟฟ้าที่ไหลออกจากพื้นผิวนั้นอย่างพอดี

เนื่องจากการไหลของสนามแม่เหล็กออกจากพื้นผิวปิดจะต้องหักล้างกับการไหลเข้าสู่พื้นผิวนั้น แม่เหล็กจึงต้องมีทั้งขั้วเหนือและขั้วใต้ ซึ่งไม่สามารถแยกออกเป็นขั้วเดี่ยวได้

การรวมกันของแรงไฟฟ้าและแรงแม่เหล็กบนอนุภาคที่มีประจุเรียกว่าแรงลอเรนซ์^{[ 7 ] [ 8 ]}แม่เหล็กไฟฟ้าแบบคลาสสิกได้รับการอธิบายอย่างสมบูรณ์โดยแรงลอเรนซ์ควบคู่ไปกับชุดสมการที่เรียกว่าสมการของแม็กซ์เวลล์สมการแรกในจำนวนนี้เรียกว่ากฎของเกาส์ซึ่งอธิบายสนามไฟฟ้าที่เกิดจากอนุภาคที่มีประจุและ การกระจายประจุ ตามกฎของเกาส์ ฟลักซ์ (หรือการไหล) ของสนามไฟฟ้าผ่านพื้นผิวปิด ใดๆ จะเป็นสัดส่วนกับปริมาณประจุที่อยู่ภายในพื้นผิวนั้น^{[ 9 ] [ 10 ]}ซึ่งหมายความว่ายิ่งมีประจุมากเท่าใด สนามไฟฟ้าที่เกิดขึ้นก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น นอกจากนี้ยังมีนัยสำคัญอื่นๆ อีกด้วย ตัวอย่างเช่น กฎนี้หมายความว่าหากไม่มีประจุอยู่ภายในพื้นผิว ก็จะไม่มีสนามไฟฟ้าเลย หรือหากมีประจุอยู่ใกล้แต่ภายนอกพื้นผิวปิด การไหลของสนามไฟฟ้าเข้าสู่พื้นผิวจะต้องหักล้างกับการไหลออกจากพื้นผิวอย่างพอดี^{[ 11 ]}สมการที่สองของแม็กซ์เวลล์เรียกว่ากฎของเกาส์สำหรับแม่เหล็กและเช่นเดียวกับกฎของเกาส์ข้อแรก มันอธิบายถึงฟลักซ์ แต่แทนที่จะเป็นฟลักซ์ไฟฟ้ามันอธิบายถึงฟลักซ์แม่เหล็กตามกฎของเกาส์สำหรับแม่เหล็ก การไหลของสนามแม่เหล็กผ่านพื้นผิวปิดจะมีค่าเป็นศูนย์เสมอ ซึ่งหมายความว่าหากมีสนามแม่เหล็ก การไหลเข้าสู่พื้นผิวปิดจะหักล้างกับการไหลออกจากพื้นผิวปิดเสมอ กฎนี้ยังถูกเรียกว่า "ไม่มีโมโนโพลแม่เหล็ก" เพราะมันหมายความว่าฟลักซ์แม่เหล็กใดๆ ที่ไหลออกจากพื้นผิวปิดจะต้องไหลกลับเข้าไป ซึ่งหมายความว่าขั้วแม่เหล็กบวกและลบจะต้องรวมกันเป็นไดโพลแม่เหล็กและไม่สามารถแยกออกเป็นโมโนโพลแม่เหล็กได้^{[ 12 ]}ซึ่งแตกต่างจากประจุไฟฟ้าที่สามารถมีอยู่เป็นประจุบวกและลบที่แยกจากกันได้

กฎการจับยึดด้วยมือขวาสำหรับลวดตรง (ซ้าย) และสำหรับลวดขด (ขวา) กระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านลวดที่ขดรอบแกนเหล็กสามารถสร้างแม่เหล็กไฟฟ้า ได้

สมการที่สามของแม็กซ์เวลล์เรียกว่ากฎของแอมแปร์-แม็กซ์เวลล์ซึ่งระบุว่าสนามแม่เหล็กสามารถสร้างขึ้นได้ด้วยกระแสไฟฟ้า [ ^{13 ] ทิศทาง}ของสนามแม่เหล็กกำหนดโดยกฎมือขวา ของแอมแปร์ หากลวดเป็นเส้นตรง สนามแม่เหล็กจะโค้งรอบลวดเหมือนนิ้วที่จับกันตามกฎมือขวา หากลวดถูกพันเป็นขดลวด สนามแม่เหล็กภายในขดลวดจะชี้เป็นเส้นตรงเหมือนนิ้วโป้งที่ยื่นออกไปตามกฎมือขวา^{[ 14 ]}เมื่อใช้กระแสไฟฟ้าเพื่อสร้างแม่เหล็กในลักษณะนี้ จะเรียกว่าแม่เหล็กไฟฟ้าแม่เหล็กไฟฟ้ามักใช้ลวดที่ม้วนเป็นโซลินอยด์รอบแกนเหล็ก ซึ่งจะเสริมความแข็งแกร่งของสนามแม่เหล็กที่เกิดขึ้นเนื่องจากแกนเหล็กกลายเป็นแม่เหล็ก^{[ 15 ] [ 16 ]}การขยายกฎของแม็กซ์เวลล์ระบุว่าสนามไฟฟ้าที่เปลี่ยนแปลงตามเวลาสามารถสร้างสนามแม่เหล็กได้เช่นกัน^{[ 12 ]}ในทำนองเดียวกันกฎการเหนี่ยวนำของฟาราเดย์ระบุว่าสนามแม่เหล็กสามารถสร้างกระแสไฟฟ้าได้ ตัวอย่างเช่น แม่เหล็กที่ถูกดันเข้าและออกจากขดลวดสามารถสร้างกระแสไฟฟ้าในขดลวดซึ่งเป็นสัดส่วนกับความแรงของแม่เหล็ก รวมถึงจำนวนขดลวดและความเร็วในการใส่และดึงแม่เหล็กออกจากขดลวด หลักการนี้มีความสำคัญสำหรับหม้อแปลงไฟฟ้าซึ่งใช้ในการแปลงกระแสไฟฟ้าจากแรงดัน สูง เป็นแรงดันต่ำ และในทางกลับกัน หม้อแปลงไฟฟ้าจำเป็นสำหรับการแปลงไฟฟ้าแรงสูงจากไฟบ้านให้เป็นไฟฟ้าแรงดันต่ำซึ่งสามารถใช้ได้อย่างปลอดภัยในบ้าน การกำหนดกฎของแม็กซ์เวลล์แสดงอยู่ในสมการแม็กซ์เวลล์-ฟาราเดย์ซึ่งเป็นสมการที่สี่และสมการสุดท้ายของแม็กซ์เวลล์ ซึ่งระบุว่าสนามแม่เหล็กที่เปลี่ยนแปลงตามเวลาจะสร้างสนามไฟฟ้า

สมการของแม็กซ์เวลล์รวมกันเป็นทฤษฎีเดียวที่เป็นเอกภาพของสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็ก และงานของแม็กซ์เวลล์ในการสร้างทฤษฎีนี้ได้รับการขนานนามว่า "การรวมเป็นหนึ่งเดียวครั้งยิ่งใหญ่ครั้งที่สองในฟิสิกส์" ต่อจากการรวมเป็นหนึ่งเดียวครั้งยิ่งใหญ่ครั้งแรกของกฎแรงโน้มถ่วงสากลของนิวตัน [ 17 ^{]การแก้}สมการของแม็กซ์เวลล์ในพื้นที่ว่าง (ที่ไม่มีประจุหรือกระแสไฟฟ้า) จะสร้างสมการคลื่นที่สอดคล้องกับคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า (ที่มีทั้งส่วนประกอบไฟฟ้าและแม่เหล็ก) ที่เดินทางด้วยความเร็วแสง^{[ 18 ]}การสังเกตว่าคำตอบของคลื่นเหล่านี้มีความเร็วคลื่นเท่ากับความเร็วแสงพอดี ทำให้แม็กซ์เวลล์ตั้งสมมติฐานว่าแสงเป็นรูปแบบหนึ่งของรังสีแม่เหล็กไฟฟ้า และตั้งสมมติฐานว่าอาจมีรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าอื่น ๆ ที่มีความยาวคลื่นต่างกัน^{[ 19 ]}การมีอยู่ของรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าได้รับการพิสูจน์โดยไฮน์ริช เฮิรตซ์ในชุดการทดลองตั้งแต่ปี 1886 ถึง 1889 ซึ่งเขาค้นพบการมีอยู่ของคลื่นวิทยุสเปกตรัมแม่เหล็กไฟฟ้าทั้งหมด( เรียงตามลำดับความถี่ที่เพิ่มขึ้น) ประกอบด้วยคลื่นวิทยุไมโครเวฟรังสีอินฟราเรดแสงที่มองเห็นได้แสงอัลตราไวโอเลตรังสีเอ็กซ์และรังสีแกมมา^{[ 20 ]}

กรอบห้องทดลอง

กรอบอ้างอิงหยุดนิ่งของอิเล็กตรอน

การรวมทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้าเข้าด้วยกันอีกขั้นหนึ่งเกิดขึ้นจากทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ ของไอน์สไตน์ ตามทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ ผู้สังเกตการณ์ที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วต่างกันสัมพันธ์กัน จะอยู่ในกรอบอ้างอิงการสังเกต ที่แตกต่างกัน หากผู้สังเกตการณ์คนหนึ่งเคลื่อนที่สัมพันธ์กับผู้สังเกตการณ์อีกคนหนึ่ง พวกเขาจะประสบกับ ปรากฏการณ์ การหดตัวของความยาวโดยที่วัตถุที่อยู่นิ่งจะปรากฏอยู่ใกล้กันมากขึ้นสำหรับผู้สังเกตการณ์ที่เคลื่อนที่มากกว่าผู้สังเกตการณ์ที่อยู่นิ่ง ดังนั้น หากอิเล็กตรอนเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเท่ากับกระแสไฟฟ้าในลวดที่เป็นกลาง อิเล็กตรอนจะรับรู้ว่าอิเล็กตรอนที่ไหลในลวดนั้นอยู่นิ่งสัมพันธ์กับลวด และประจุบวกจะหดตัวเข้าหากัน ในกรอบอ้างอิงของห้องทดลอง อิเล็กตรอนกำลังเคลื่อนที่ ดังนั้นจึงรู้สึกถึงแรงแม่เหล็กจากกระแสไฟฟ้าในลวด แต่เนื่องจากลวดเป็นกลาง จึงไม่รู้สึกถึงแรงไฟฟ้า แต่ใน กรอบอ้างอิงของอิเล็กตรอน ที่อยู่นิ่ง ประจุบวกจะดูเหมือนอยู่ใกล้กันมากขึ้นเมื่อเทียบกับอิเล็กตรอนที่ไหล ดังนั้นลวดจึงดูเหมือนมีประจุบวก ดังนั้น ในกรอบอ้างอิงของอิเล็กตรอน อิเล็กตรอนจะไม่รู้สึกถึงแรงแม่เหล็ก (เพราะมันไม่ได้เคลื่อนที่ในกรอบอ้างอิงของตัวเอง) แต่จะรู้สึกถึงแรงไฟฟ้าเนื่องจากลวดที่มีประจุบวก ผลลัพธ์จากทฤษฎีสัมพัทธภาพนี้พิสูจน์ว่าสนามแม่เหล็กเป็นเพียงสนามไฟฟ้าในกรอบอ้างอิงที่แตกต่างกัน (และในทางกลับกัน) ดังนั้นทั้งสองจึงเป็นการแสดงออกที่แตกต่างกันของสนามแม่เหล็กไฟฟ้าพื้นฐาน เดียวกัน ^{[ 21 ] [ 22 ] [ 23 ]}

ตัวนำคือวัสดุที่ยอมให้อิเล็กตรอนไหลผ่านได้ง่าย ตัวนำที่มีประสิทธิภาพมากที่สุดมักจะเป็นโลหะเนื่องจากสามารถอธิบายได้อย่างแม่นยำพอสมควรด้วยแบบจำลองอิเล็กตรอนอิสระซึ่งอิเล็กตรอนจะกระจายตัวออกจากนิวเคลียสของอะตอมทำให้เกิดไอออน บวก ที่ล้อมรอบด้วยกลุ่มอิเล็กตรอนอิสระ^{[ 24 ]}ตัวอย่างของตัวนำที่ดี ได้แก่ทองแดง อะลูมิเนียม และเงินสายไฟในอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์มักทำจากทองแดง^{[ 25 ]}

คุณสมบัติหลักของตัวนำคือ: ^{[ 26 ]}

1. สนามไฟฟ้าภายในตัวนำที่สมบูรณ์แบบเป็นศูนย์เนื่องจากประจุสามารถเคลื่อนที่ได้อย่างอิสระในตัวนำ เมื่อประจุถูกรบกวนโดยสนามไฟฟ้าภายนอก พวกมันจะจัดเรียงตัวใหม่เพื่อให้สนามที่เกิดจากการจัดเรียงตัวนั้นหักล้างกับสนามไฟฟ้าภายนอกภายในตัวนำอย่างพอดี
2. ศักย์ไฟฟ้ามีค่าเท่ากันทุกที่ภายในตัวนำ และมีค่าคงที่ตลอดพื้นผิวของตัวนำซึ่งเป็นผลมาจากข้อความแรก เนื่องจากสนามไฟฟ้ามีค่าเป็นศูนย์ทุกที่ภายในตัวนำ ดังนั้นศักย์ไฟฟ้าจึงมีค่าคงที่ภายในตัวนำด้วย
3. สนามไฟฟ้าตั้งฉากกับพื้นผิวของตัวนำหากไม่เป็นเช่นนั้น สนามไฟฟ้าจะมีส่วนประกอบที่ไม่เป็นศูนย์บนพื้นผิวของตัวนำ ซึ่งจะทำให้ประจุในตัวนำเคลื่อนที่ไปมาจนกว่าส่วนประกอบของสนามไฟฟ้าส่วนนั้นจะเป็นศูนย์
4. ฟลักซ์ไฟฟ้าสุทธิที่ผ่านพื้นผิวเป็นสัดส่วนโดยตรงกับประจุที่ล้อมรอบพื้นผิวนั้น นี่เป็นการกล่าวซ้ำกฎของเกาส์

ในวัสดุบางชนิด อิเล็กตรอนจะถูกผูกไว้กับนิวเคลียสของอะตอม ดังนั้นจึงไม่สามารถเคลื่อนที่ไปมาได้อย่างอิสระ แต่พลังงานที่จำเป็นในการปลดปล่อยอิเล็กตรอนนั้นต่ำ ในวัสดุเหล่านี้เรียกว่าสารกึ่งตัวนำ การนำไฟฟ้าจะต่ำที่อุณหภูมิต่ำ แต่เมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้น อิเล็กตรอนจะได้รับพลังงานความร้อน มากขึ้น และการนำไฟฟ้าก็จะเพิ่มขึ้น^{[ 27 ]}ซิลิคอนเป็นตัวอย่างของสารกึ่งตัวนำที่สามารถใช้สร้างเซลล์แสงอาทิตย์ซึ่งการนำไฟฟ้าจะดีขึ้นเมื่อได้รับพลังงานจากโฟตอนของดวงอาทิตย์ มากขึ้น ^{[ 28 ]}

ตัวนำยิ่งยวดเป็นวัสดุที่แสดงความต้านทานต่อการไหลของอิเล็กตรอนน้อยมากหรือไม่มีเลยเมื่อถูกทำให้เย็นลงต่ำกว่าอุณหภูมิวิกฤตที่กำหนด การนำยิ่งยวดสามารถอธิบายได้ด้วยหลักการกีดกันของ Pauli ในกลศาสตร์ควอนตัมเท่านั้น ซึ่งระบุว่าไม่มีเฟอร์มิออน สองตัว (อิเล็กตรอนเป็นเฟอร์มิออนชนิดหนึ่ง) ที่สามารถครอบครองสถานะควอนตัม เดียวกันได้อย่างแน่นอน ในตัวนำยิ่งยวด ที่อุณหภูมิต่ำกว่าค่าหนึ่ง อิเล็กตรอนจะก่อตัวเป็น คู่ โบซอนที่ผูกพันกัน ซึ่งไม่เป็นไปตามหลักการนี้ และหมายความว่าอิเล็กตรอนทั้งหมดสามารถตกลงสู่ระดับพลังงาน เดียวกัน และเคลื่อนที่ไปด้วยกันอย่างสม่ำเสมอในกระแส^{[ 29 ]}

ฉนวนเป็นวัสดุที่มีความต้านทาน สูง ต่อการไหลของอิเล็กตรอน ดังนั้นจึงมักใช้หุ้มสายไฟนำไฟฟ้าเพื่อความปลอดภัย ในฉนวน อิเล็กตรอนจะถูกยึดไว้อย่างแน่นหนากับนิวเคลียสของอะตอม และพลังงานที่จะปลดปล่อยอิเล็กตรอนนั้นสูงมาก ดังนั้นอิเล็กตรอนจึงไม่สามารถเคลื่อนที่ได้อย่างอิสระและมีความต้านทานต่อการเคลื่อนที่ที่เหนี่ยวนำโดยสนามไฟฟ้าภายนอก^{[ 30 ]}อย่างไรก็ตาม ฉนวนบางชนิดที่เรียกว่าไดอิเล็กทริกสามารถถูกโพลาไรซ์ได้ภายใต้อิทธิพลของสนามไฟฟ้าภายนอก ทำให้ประจุเคลื่อนที่เล็กน้อย ก่อให้เกิดไดโพลที่สร้างด้านบวกและด้านลบ^{[ 31 ]}ไดอิเล็กทริกถูกใช้ในตัวเก็บประจุเพื่อให้สามารถเก็บพลังงานศักย์ไฟฟ้าได้มากขึ้นในสนามไฟฟ้าระหว่างแผ่นตัวเก็บประจุ^{[ 32 ]}

ตัวเก็บประจุเป็นส่วนประกอบอิเล็กทรอนิกส์ที่เก็บพลังงานศักย์ไฟฟ้าในสนามไฟฟ้าระหว่างแผ่นตัวนำสองแผ่นที่มีประจุตรงข้ามกัน หากแผ่นตัวนำแผ่นหนึ่งมีความหนาแน่นประจุ + Q/Aและอีกแผ่นหนึ่งมีประจุ - Q/Aโดยที่Aคือพื้นที่ของแผ่น จะมีสนามไฟฟ้าระหว่างแผ่นทั้งสอง ความต่างศักย์ระหว่างแผ่นขนานสองแผ่นVสามารถหาได้ทางคณิตศาสตร์ดังนี้^{[ 33 ]}

${\displaystyle V={Qd \over \varepsilon _{0}A}}$

โดยที่dคือระยะห่างระหว่างแผ่น และคือค่าสภาพยอมทางไฟฟ้าของพื้นที่ว่างความสามารถของตัวเก็บประจุในการเก็บพลังงานศักย์ไฟฟ้าจะวัดได้จากค่าความจุซึ่งกำหนดเป็นและสำหรับตัวเก็บประจุแบบแผ่นขนาน ค่านี้คือ^{[ 33 ]}${\textstyle \varepsilon _{0}}$${\textstyle C=Q/V}$

${\displaystyle C={\varepsilon _{0}A \over d}}$

ถ้าวางไดอิเล็กทริกไว้ระหว่างแผ่นตัวนำ ค่าสภาพยอมทางไฟฟ้าของพื้นที่ว่างจะถูกคูณด้วยค่าสภาพยอมทางไฟฟ้าสัมพัทธ์ของไดอิเล็กทริก และค่าความจุจะเพิ่มขึ้น^{[ 32 ]}พลังงานสูงสุดที่สามารถเก็บสะสมไว้ในตัวเก็บประจุจะเป็นสัดส่วนกับค่าความจุและกำลังสองของความต่างศักย์ระหว่างแผ่นตัวนำ^{[ 33 ]}

${\displaystyle E={\frac {1}{2}}CV^{2}}$

ตัวเหนี่ยวนำเป็นส่วนประกอบอิเล็กทรอนิกส์ที่เก็บพลังงานไว้ในสนามแม่เหล็กภายในขดลวด ขดลวดที่มีกระแสไฟฟ้าไหลผ่านจะเหนี่ยวนำให้เกิดสนามแม่เหล็กตามกฎวงจรของแอมแปร์ยิ่งกระแส ไฟฟ้า I มาก เท่าใด พลังงานที่เก็บไว้ในสนามแม่เหล็กก็จะยิ่งมากขึ้น และค่าความเหนี่ยวนำ ก็จะยิ่งต่ำลง ซึ่งกำหนดโดยที่คือฟลักซ์แม่เหล็กที่เกิดจากขดลวด ค่าความเหนี่ยวนำเป็นการวัดความต้านทานของวงจรต่อการเปลี่ยนแปลงของกระแสไฟฟ้า ดังนั้นตัวเหนี่ยวนำที่มีค่าความเหนี่ยวนำสูงจึงสามารถใช้เพื่อต้านทานกระแสสลับได้ เช่นกัน ^{[ 34 ]}${\textstyle L=\Phi _{B}/I}$${\textstyle \Phi _{B}}$

ส่วนประกอบ	ฟังก์ชันหลัก	สัญลักษณ์แผนผัง
ตัวต้านทาน	ขัดขวางการไหลของกระแสไฟฟ้า
แบตเตอรี่	ทำหน้าที่เป็นแหล่งพลังงาน
แหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้ากระแสตรง	ทำหน้าที่เป็นแหล่งกำเนิดกระแสตรง (DC) ซึ่งเป็นกระแสคงที่ที่ชี้ไปในทิศทางเดียว
แหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้ากระแสสลับ	ทำหน้าที่เป็นแหล่งกำเนิดกระแสสลับ (AC) ซึ่งเป็นกระแสไฟฟ้าที่เปลี่ยนแปลงทิศทางเป็นระยะๆ
ไดโอด	ยอมให้กระแสไฟฟ้าไหลผ่านได้ง่ายในทิศทางหนึ่ง แต่ไหลผ่านอีกทิศทางไม่ได้
ตัวเก็บประจุ	เก็บพลังงานในสนามไฟฟ้า เก็บประจุ และส่งผ่านกระแสสลับความถี่ต่ำ
ตัวเหนี่ยวนำ	เก็บสะสมพลังงานในสนามแม่เหล็ก ต้านทานการเปลี่ยนแปลงของกระแสไฟฟ้า

กฎทางแยกของ Kirchhoff (ด้านบน):

I ₁ + I ₂ + I ₃ = I ₄ + I ₅

กฎการวนซ้ำของ Kirchhoff (ด้านล่าง):

V ₁ + V ₂ + V ₃ + V ₄ = 0

ทฤษฎีวงจรเกี่ยวข้องกับเครือข่ายไฟฟ้าที่สนามส่วนใหญ่ถูกจำกัดอยู่รอบตัวนำที่ มีกระแสไฟฟ้าไหลผ่าน ในวงจรดังกล่าว สามารถใช้กฎวงจรแบบง่ายๆ แทนการหาพฤติกรรมทั้งหมดของวงจรโดยตรงจากกฎแม่เหล็กไฟฟ้ากฎของโอห์มระบุความสัมพันธ์ระหว่างกระแสIและแรงดันVของวงจรโดยการแนะนำปริมาณที่เรียกว่าความต้านทานR ^{[ 35 ]}

กฎของโอห์ม:${\displaystyle I=V/R}$

กำลังถูกกำหนดไว้ดังนี้กฎของโอห์มจึงสามารถใช้บอกเราถึงกำลังของวงจรในแง่ของปริมาณอื่นๆ ได้^{[ 36 ]}${\displaystyle P=IV}$

${\displaystyle P=IV=V^{2}/R=I^{2}R}$

กฎจุดต่อของ Kirchhoffระบุว่ากระแสที่ไหลเข้าสู่จุดต่อ (หรือโหนด) ต้องเท่ากับกระแสที่ไหลออกจากโหนด นี่มาจากหลักการอนุรักษ์ประจุเนื่องจากกระแสถูกนิยามว่าเป็นการไหลของประจุเมื่อเวลาผ่านไป หากกระแสแยกออกเมื่อออกจากจุดต่อ ผลรวมของกระแสที่แยกออกจะเท่ากับวงจรขาเข้า^{[ 37 ]}

กฎวงจรของ Kirchhoffระบุว่าผลรวมของแรงดันไฟฟ้าในวงจรปิดรอบวงจรเท่ากับศูนย์ ซึ่งมาจากข้อเท็จจริงที่ว่าสนามไฟฟ้าเป็นสนามอนุรักษ์หมายความว่าไม่ว่าจะใช้เส้นทางใด ศักย์ไฟฟ้า ณ จุดใดจุดหนึ่งจะไม่เปลี่ยนแปลงเมื่อกลับมาที่จุดเดิม^{[ 37 ]}

กฎยังสามารถบอกเราถึงวิธีการบวกปริมาณต่างๆ เช่น กระแสและแรงดันในวงจรอนุกรมและวงจรขนานได้ อีกด้วย ^{[ 37 ]}

สำหรับวงจรอนุกรม กระแสไฟฟ้าจะคงที่สำหรับแต่ละส่วนประกอบ และแรงดันและความต้านทานจะรวมกัน:

${\displaystyle V_{tot}=V_{1}+V_{2}+V_{3}+\ldots \qquad R_{tot}=R_{1}+R_{2}+R_{3}+\ldots \qquad I=I_{1}=I_{2}=I_{3}=\ldots }$

สำหรับวงจรขนาน แรงดันไฟฟ้าจะคงที่สำหรับแต่ละส่วนประกอบ และกระแสไฟฟ้าและความต้านทานจะมีความสัมพันธ์กันดังแสดงในภาพ:

${\displaystyle V_{tot}=V_{1}=V_{2}=V_{3}=\ldots \qquad {1 \over R_{tot}}={1 \over R_{1}}+{1 \over R_{2}}+{1 \over R_{3}}+\ldots \qquad I_{tot}=I_{1}+I_{2}+I_{3}+\ldots }$

• รายชื่อตำราเรียนเกี่ยวกับแม่เหล็กไฟฟ้า