พลศาสตร์ผกผันเป็นปัญหาผกผันในพลศาสตร์แบบคลาสสิกพลศาสตร์ผกผันของวัตถุแข็งเกร็งเป็นวิธีการคำนวณแรงและ/หรือโมเมนต์ของแรง (แรงบิด) โดยอาศัยจลนศาสตร์ (การเคลื่อนที่) ของวัตถุและคุณสมบัติความเฉื่อยของวัตถุ ( มวลและโมเมนต์ความเฉื่อย ) โดยทั่วไปจะใช้แบบจำลองส่วนเชื่อมต่อเพื่อแสดงพฤติกรรมทางกลของส่วนต่างๆ ที่เชื่อมต่อกัน เช่นแขนขาของมนุษย์^{[ 1 ]}หรือสัตว์ หรือส่วนขยายข้อต่อของหุ่นยนต์โดยที่เมื่อกำหนดจลนศาสตร์ของส่วนต่างๆ แล้ว พลศาสตร์ผกผันจะหาแรงและโมเมนต์ขั้นต่ำที่รับผิดชอบต่อการเคลื่อนไหวแต่ละส่วน ในทางปฏิบัติ พลศาสตร์ผกผันจะคำนวณโมเมนต์และแรงภายในเหล่านี้จากการวัดการเคลื่อนที่ของแขนขาและแรงภายนอก เช่นแรงปฏิกิริยาพื้น ภายใต้ชุดสมมติฐานพิเศษ^{[ 2 ] [ 3 ]} นอกจากนี้ยังอาจหมายถึงพลศาสตร์โครงสร้างผกผันด้วย

สาขาวิทยาการหุ่นยนต์และกลศาสตร์ชีวภาพเป็นสาขาการประยุกต์ใช้หลักของพลศาสตร์ผกผัน

ในด้านหุ่นยนต์อัลกอริทึมพลศาสตร์ผกผันถูกใช้เพื่อคำนวณแรงบิดที่มอเตอร์ของหุ่นยนต์ต้องส่งเพื่อให้ปลายแขนของหุ่นยนต์เคลื่อนที่ในลักษณะที่กำหนดโดยงานปัจจุบัน ปัญหาพลศาสตร์ผกผันสำหรับหุ่นยนต์ได้รับการแก้ไขโดยEduardo Bayoในปี 1987 ^{[ 4 ]}วิธีแก้ปัญหานี้คำนวณว่ามอเตอร์ไฟฟ้าจำนวนมากที่ควบคุมแขนหุ่นยนต์แต่ละตัวต้องเคลื่อนที่อย่างไรเพื่อสร้างการกระทำเฉพาะอย่าง มนุษย์สามารถทำการเคลื่อนไหวที่ซับซ้อนและแม่นยำมาก เช่น การควบคุมปลายคันเบ็ดได้ดีพอที่จะเหวี่ยงเหยื่อได้อย่างแม่นยำ ก่อนที่แขนจะเคลื่อนที่ สมองจะคำนวณการเคลื่อนไหวที่จำเป็นของกล้ามเนื้อแต่ละมัดที่เกี่ยวข้องและบอกกล้ามเนื้อว่าต้องทำอะไรเมื่อแขนแกว่ง ในกรณีของแขนหุ่นยนต์ "กล้ามเนื้อ" คือมอเตอร์ไฟฟ้าที่ต้องหมุนในปริมาณที่กำหนด ณ ช่วงเวลาที่กำหนด มอเตอร์แต่ละตัวต้องได้รับกระแสไฟฟ้าในปริมาณที่เหมาะสม ในเวลาที่เหมาะสม นักวิจัยสามารถคาดการณ์การเคลื่อนไหวของแขนหุ่นยนต์ได้หากพวกเขารู้ว่ามอเตอร์จะเคลื่อนที่อย่างไร นี่เป็นที่รู้จักกันในชื่อปัญหาพลศาสตร์ไปข้างหน้า จนกระทั่งการค้นพบนี้ พวกเขาไม่สามารถคำนวณการเคลื่อนที่ของมอเตอร์ที่จำเป็นในการสร้างการเคลื่อนไหวที่ซับซ้อนได้ งานของ Bayo เริ่มต้นด้วยการประยุกต์ใช้วิธีการโดเมนความถี่กับพลศาสตร์ผกผันของหุ่นยนต์แบบข้อต่อเดี่ยวที่ยืดหยุ่นได้^{[ 5 ]}แนวทางนี้ให้ผลลัพธ์เป็นคำตอบที่แน่นอนที่ไม่เป็นเหตุเป็นผลเนื่องจากศูนย์ของระนาบครึ่งขวาในฟังก์ชันถ่ายโอนแรงบิดดุมไปยังปลาย การขยายวิธีการนี้ไปยังกรณีข้อต่อแบบยืดหยุ่นหลายข้อต่อที่ไม่เป็นเชิงเส้นมีความสำคัญอย่างยิ่งต่อวิทยาการหุ่นยนต์ เมื่อรวมกับการควบคุมข้อต่อแบบพาสซีฟในความพยายามร่วมกันกับกลุ่มควบคุม แนวทางพลศาสตร์ผกผันของ Bayo นำไปสู่การควบคุมการติดตามปลายที่มีเสถียรภาพแบบเอกซ์โพเนนเชียลสำหรับหุ่นยนต์แบบยืดหยุ่นหลายข้อต่อ

ในทำนองเดียวกัน พลศาสตร์ผกผันในกลศาสตร์ชีวภาพคำนวณผลการหมุนสุทธิของโครงสร้างทางกายวิภาคทั้งหมดทั่วข้อต่อ โดยเฉพาะอย่างยิ่งกล้ามเนื้อและเอ็น ซึ่งจำเป็นต่อการสร้างการเคลื่อนไหวที่สังเกตได้ของข้อต่อ โมเมนต์ของแรงเหล่านี้อาจถูกนำมาใช้ในการคำนวณปริมาณงานเชิงกลที่กระทำโดยโมเมนต์ของแรงนั้น โมเมนต์ของแรงแต่ละโมเมนต์สามารถทำงานเชิงบวกเพื่อเพิ่มความเร็วและ/หรือความสูงของร่างกาย หรือทำงานเชิงลบเพื่อลดความเร็วและ/หรือความสูงของร่างกาย^{[ 2 ] [ 3 ]}สมการการเคลื่อนที่ที่จำเป็นสำหรับการคำนวณเหล่านี้มีพื้นฐานมาจากกลศาสตร์ของนิวตันโดยเฉพาะสมการนิวตัน-ออยเลอร์ดังนี้:

แรงเท่ากับมวลคูณด้วยความเร่งเชิงเส้นและ

โมเมนต์เท่ากับโมเมนต์ความเฉื่อยของมวลคูณด้วยความเร่งเชิงมุม

สมการเหล่านี้จำลองพฤติกรรมของแขนขาทางคณิตศาสตร์โดยใช้แบบจำลองส่วนต่อประสานที่ไม่ขึ้นกับโดเมนความรู้ เช่นทรงตันในอุดมคติที่เกิดจากการหมุนหรือโครงกระดูกที่มีแขนขายาวคงที่และข้อต่อหมุนที่สมบูรณ์แบบ จากสมการเหล่านี้ พลศาสตร์ผกผันจะคำนวณระดับแรงบิด (โมเมนต์) ที่แต่ละข้อต่อโดยพิจารณาจากการเคลื่อนที่ของแขนขาที่เชื่อมต่อหรือได้รับผลกระทบจากข้อต่อ กระบวนการที่ใช้ในการคำนวณโมเมนต์ของข้อต่อนี้เรียกว่าพลศาสตร์ผกผัน เพราะมันย้อนกลับสมการการเคลื่อนที่ของพลศาสตร์ตรง ซึ่งเป็นชุดสมการเชิงอนุพันธ์ที่ให้ตำแหน่งและวิถีเชิงมุมของแขนขาของโครงกระดูกในอุดมคติจากความเร่งและแรงที่กระทำ

จากแรงบิดที่เกิดขึ้นร่วมกัน นักชีวกลศาสตร์สามารถอนุมานแรงของกล้ามเนื้อที่จะนำไปสู่แรงบิดเหล่านั้นได้ โดยอาศัยแบบจำลองการยึดเกาะของกระดูกและกล้ามเนื้อ เป็นต้น ซึ่งจะช่วยให้สามารถประมาณการการทำงานของกล้ามเนื้อจากการเคลื่อนไหวทางจลนศาสตร์ได้

การคำนวณค่าแรง (หรือโมเมนต์) จากพลศาสตร์ผกผันอย่างถูกต้องอาจเป็นเรื่องท้าทาย เนื่องจากแรงภายนอก (เช่น แรงสัมผัสพื้น) ส่งผลต่อการเคลื่อนไหว แต่ไม่สามารถสังเกตได้โดยตรงจากการเคลื่อนไหวทางจลนศาสตร์ นอกจากนี้ การทำงานร่วมกันของกล้ามเนื้ออาจนำไปสู่ชุดของคำตอบที่ไม่สามารถแยกแยะได้จากลักษณะเฉพาะของการเคลื่อนไหวทางจลนศาสตร์ ยิ่งไปกว่านั้น โซ่จลนศาสตร์แบบปิด เช่น การเหวี่ยงไม้เบสบอลหรือการยิงลูกฮอกกี้ จำเป็นต้องวัดแรงภายใน (ในไม้เบสบอลหรือไม้ฮอกกี้) ก่อนที่จะสามารถหาโมเมนต์และแรงที่ไหล่ ข้อศอก หรือข้อมือได้^{[ 2 ]}

• จลนศาสตร์
• จลนพลศาสตร์ผกผัน (Inverse Kinematics ): ปัญหาที่คล้ายกับพลศาสตร์ผกผัน (Inverse Dynamics) แต่มีเป้าหมายและสมมติฐานเริ่มต้นที่แตกต่างกัน ในขณะที่พลศาสตร์ผกผันต้องการแรงบิดที่ทำให้เกิดวิถีการเคลื่อนที่และความเร็วตามเวลาที่แน่นอน จลนพลศาสตร์ผกผันต้องการเพียงชุดมุมข้อต่อแบบคงที่เพื่อให้จุดใดจุดหนึ่ง (หรือชุดของจุด) ของตัวละคร (หรือหุ่นยนต์) อยู่ในตำแหน่งที่กำหนดไว้ มีการนำไปใช้ในการจำลองการเคลื่อนไหวของมนุษย์ โดยเฉพาะอย่างยิ่งในด้านการออกแบบวิดีโอเกม อีกหนึ่งการใช้งานคือในด้านหุ่นยนต์ ซึ่งต้องคำนวณมุมข้อต่อของแขนจากตำแหน่งที่ต้องการของปลายแขนกล
• พารามิเตอร์ส่วนต่างๆ ของร่างกาย

• Inverse Dynamics:บทสรุปงานวิจัยและบทช่วยสอนของ Chris Kirtley เกี่ยวกับแง่มุมทางชีวกลศาสตร์ของการเดินของมนุษย์