ในสาขาการเรียนรู้ของเครื่องจักรทฤษฎีการคำนวณและทฤษฎีเมทริกซ์สุ่มการกระจายความน่าจะเป็นเหนือเวกเตอร์จะกล่าวได้ว่าอยู่ในตำแหน่งไอโซโทรปิกหากเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมเป็นสัดส่วนกับ เมท ริกซ์เอกลักษณ์

อนุญาต${\textstyle D}$เป็นการกระจายตัวเหนือเวกเตอร์ในปริภูมิเวกเตอร์${\textstyle \mathbb {R} ^{n}}$. แล้ว${\textstyle D}$อยู่ในตำแหน่งไอโซโทรปิก ถ้าสำหรับเวกเตอร์${\textstyle v}$สุ่มตัวอย่างจากการกระจายตัว $${\displaystyle \mathbb {E} \,vv^{\mathsf {T}}=\mathrm {Id} .}$$

กล่าวได้ว่าเซตของเวกเตอร์อยู่ในตำแหน่งไอโซโทรปิก หากการแจกแจงแบบเอกรูป บนเซตนั้นอยู่ในตำแหน่งไอโซโทรปิ กโดยเฉพาะอย่างยิ่ง เซตของเวกเตอร์ตั้ง ฉากปกติ ทุก เซตจะเป็นไอโซโทรปิก

ตามคำจำกัดความที่เกี่ยวข้องวัตถุที่มีรูปทรงนูน${\textstyle K}$ใน${\textstyle \mathbb {R} ^{n}}$เรียกว่าเป็นวัสดุไอโซโทรปิก ถ้ามีปริมาตรเท่ากัน${\textstyle |K|=1}$จุดศูนย์กลางมวลอยู่ที่จุดกำเนิด และมีค่าคงที่${\textstyle \alpha >0}$โดยที่ $${\displaystyle \int _{K}\langle x,y\rangle ^{2}dx=\alpha ^{2}|y|^{2},}$$ สำหรับเวกเตอร์ทั้งหมด${\textstyle y}$ใน${\textstyle \mathbb {R} ^{n}}$; ที่นี่${\textstyle |\cdot |}$หมายถึงค่ามาตรฐานของนอร์มยุคลิด

• การเปลี่ยนแปลงสู่ผิวขาว