อิวาร์ ออตโต เบนดิกซ์สัน
เกิด	( 1861-08-01 ) 1 สิงหาคม 1861 สตอกโฮล์มประเทศสวีเดน
เสียชีวิต	29 พฤศจิกายน 1935 (อายุ 74 ปี) สตอกโฮล์ม ประเทศสวีเดน
อาชีพ	นักคณิตศาสตร์
เป็นที่รู้จัก ในด้าน	อสมการของเบนดิกซ์สันทฤษฎีบทเบนดิกซ์สัน- ดูแลค อันดับแคนเตอร์-เบนดิกซ์สัน ทฤษฎีบทแคนเตอร์-เบนดิกซ์สัน ทฤษฎีบทปวงกาเร-เบนดิกซ์สัน

อีวาร์ ออตโต เบนดิกซ์สัน (1 สิงหาคม 1861 – 29 พฤศจิกายน 1935) เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวสวีเดน

เบนดิกซ์สันเกิดเมื่อวันที่ 1 สิงหาคม พ.ศ. 2304 ที่วิลลาเบิร์กชิดดัน จูร์การ์เดนเขตออสการ์สตอกโฮล์มสวีเดน [ ^{1 ] ใน}ครอบครัวชนชั้นกลาง บิดาของเขา วิลเฮล์ม เอมานูเอล เบนดิกซ์สัน เป็นพ่อค้า และมารดาของเขา โทนี่ อมีเลีย วาร์เบิร์ก หลังจากสำเร็จการศึกษาระดับมัธยมศึกษาในสตอกโฮล์มเขาได้รับประกาศนียบัตรเมื่อวันที่ 25 พฤษภาคม พ.ศ. 2321

เมื่อวันที่ 13 กันยายน ค.ศ. 1878 เขาได้เข้าศึกษาที่สถาบันเทคโนโลยีแห่งราชวงศ์ในสตอกโฮล์ม ในปี ค.ศ. 1879 เบนดิกซ์สันได้เข้าศึกษาต่อที่มหาวิทยาลัยอุปซาลาและสำเร็จการศึกษาในระดับเทียบเท่าปริญญาโท เมื่อวันที่ 27 มกราคม ค.ศ. 1881 หลังจากสำเร็จการศึกษาจากอุปซาลา เขาได้ไปศึกษาต่อที่วิทยาลัยมหาวิทยาลัยสตอกโฮล์ม ที่เพิ่งเปิดใหม่ และได้รับ ปริญญาดุษฎีบัณฑิตจากมหาวิทยาลัยอุปซาลาเมื่อวันที่ 29 พฤษภาคม ค.ศ. 1890

เมื่อวันที่ 10 มิถุนายน ค.ศ. 1890 เบนดิกซ์สันได้รับการแต่งตั้งเป็นอาจารย์ประจำที่วิทยาลัยมหาวิทยาลัยสตอกโฮล์ม จากนั้นเขาทำงานเป็นผู้ช่วยศาสตราจารย์ด้านการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ตั้งแต่วันที่ 5 มีนาคม ค.ศ. 1891 จนถึงวันที่ 31 พฤษภาคม ค.ศ. 1892 ตั้งแต่ปี ค.ศ. 1892 จนถึงปี ค.ศ. 1899 เขาได้สอนที่สถาบันเทคโนโลยีแห่งราชวงศ์ และยังสอนแคลคูลัสและพีชคณิตที่วิทยาลัยมหาวิทยาลัยสตอกโฮล์มด้วย ในช่วงเวลานี้เขาได้แต่งงานกับแอนนา เฮเลนา ลินด์ เมื่อวันที่ 19 ธันวาคม ค.ศ. 1887 แอนนาซึ่งมีอายุมากกว่าเบนดิกซ์สันประมาณสิบแปดเดือน เป็นลูกสาวของโยฮัน ลินด์ นายธนาคาร

ในปี ค.ศ. 1899 เบนดิกซ์สันได้ดำรงตำแหน่งศาสตราจารย์ด้านคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ แทนศาสตราจารย์ ประจำสถาบันเทคโนโลยีแห่งราชวงศ์ และได้รับการเลื่อนตำแหน่งเป็นศาสตราจารย์อย่างเป็นทางการเมื่อวันที่ 26 มกราคม ค.ศ. 1900 ต่อมาเมื่อวันที่ 16 มิถุนายน ค.ศ. 1905 เขาเข้ารับตำแหน่งศาสตราจารย์ด้านการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ขั้นสูงที่วิทยาลัยมหาวิทยาลัยสตอกโฮล์ม และดำรงตำแหน่งอธิการบดีตั้งแต่ปี ค.ศ. 1911 จนถึงปี ค.ศ. 1927

ด้วยผลงานอันโดดเด่นของเขา เบนดิกซ์สันได้รับเกียรติยศมากมาย รวมถึงปริญญาดุษฎีบัณฑิตกิตติมศักดิ์เมื่อวันที่ 24 พฤษภาคม 1907

เบนดิกซ์สันมีส่วนร่วมทางการเมืองมากขึ้นเรื่อย ๆ เมื่ออาชีพการงานของเขาก้าวหน้าขึ้น เขาเป็นที่รู้จักกันดีในเรื่องทัศนคติทางการเมืองฝ่ายซ้ายที่ ไม่รุนแรงนัก และเขานำความเชื่อเหล่านั้นไปปฏิบัติจริงโดยการเป็นหัวหน้าคณะกรรมการช่วยเหลือเด็กนักเรียนยากจน เขายังดำรงตำแหน่งในคณะกรรมการอื่น ๆ อีกมากมาย และเป็นที่ปรึกษาของคณะกรรมการที่ตรวจสอบระบบการลงคะแนนแบบสัดส่วน ในสวีเดนในปี 1912–1913 ในบทบาทนี้ เขาได้ใช้ทักษะทางคณิตศาสตร์ของตนในการให้คำแนะนำแก่คณะกรรมการ

เบนดิกซ์สันเริ่มต้นจากการเป็นนักคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ แต่ต่อมาในอาชีพการงาน เขาหันมาพิจารณาปัญหาจากคณิตศาสตร์ประยุกต์ด้วย งานวิจัยชิ้นแรกของเขาเกี่ยวข้องกับทฤษฎีเซตและรากฐานของคณิตศาสตร์โดยยึดตามแนวคิดที่จอร์จ แคนเตอร์ได้นำเสนอไว้ เขาได้สร้างผลลัพธ์ที่สำคัญในด้านโทโพโลยีของเซตจุดในฐานะนักศึกษาหนุ่ม เบนดิกซ์สันสร้างชื่อเสียงด้วยการพิสูจน์ว่าเซตปิดที่ไม่สามารถนับได้ ทุกเซต ของจำนวนจริงสามารถแบ่งออกเป็นเซตสมบูรณ์ ( อนุพันธ์ของแคนเตอร์-เบนดิกซ์สันของเซตดั้งเดิม) และเซตที่นับได้เขายังได้สร้างผลงานสำคัญอีกประการหนึ่งด้วยการยกตัวอย่างเซตสมบูรณ์ที่ไม่เชื่อมต่อกันโดยสิ้นเชิง

เกี่ยวกับการแก้สม การ พหุนามโดยใช้รากที่สอง เบนดิกซ์สันได้กลับไปพิจารณา ผลงานดั้งเดิมของ นีลส์ เฮนริก อาเบลและแสดงให้เห็นว่าวิธีการของอาเบลสามารถขยายเพื่ออธิบายได้อย่างแม่นยำว่าสมการใดบ้างที่สามารถแก้ได้โดยใช้รากที่สอง

ปัญหาการวิเคราะห์ที่ดึงดูดความสนใจของเบนดิกซ์สันมากกว่าปัญหาอื่นๆ คือการศึกษาเส้นโค้งอินทิกรัล ของ สมการเชิงอนุพันธ์อันดับหนึ่งโดยเฉพาะอย่างยิ่ง เขาหลงใหลในพฤติกรรมที่ซับซ้อนของเส้นโค้งอินทิกรัลในบริเวณใกล้เคียงจุดเอก ฐาน ทฤษฎีบท ปวงกาเร-เบนดิกซ์สันซึ่งกล่าวว่าเส้นโค้งอินทิกรัลที่ไม่สิ้นสุดที่จุดเอกฐานมีวัฏจักรจำกัดนั้น ได้รับการพิสูจน์ครั้งแรกโดยอองรี ปวงกาเรแต่เบนดิกซ์สันได้ให้การพิสูจน์ที่เข้มงวดกว่าด้วยสมมติฐานที่อ่อนกว่าในปี ค.ศ. 1901

ในปี ค.ศ. 1902 เขาได้พิสูจน์อสมการของเบนดิกซ์สันซึ่งกำหนดขอบเขตของค่าลักษณะเฉพาะของเมทริกซ์จริง

• โอคอนเนอร์, จอห์น เจ.; โรเบิร์ตสัน, เอ็ดมันด์ เอฟ. , "ไอวาร์ ออตโต เบนดิกซ์สัน" , คลังเอกสารประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์ MacTutor , มหาวิทยาลัยเซนต์แอนดรูว์ส