อารามแห่งนี้ก่อตั้งโดยพระภิกษุชาวจอร์เจียจอห์นแห่งไอบีเรียและจอห์น ทอร์นิเกระหว่างปี ค.ศ. 980–83 เพื่อทำหน้าที่เป็นศูนย์กลางการศึกษาสำหรับนักบวชและบาทหลวงชาวจอร์เจีย จอห์นแห่งไอบีเรียได้รับการแต่งตั้งเป็นเจ้าอาวาสของอารามที่เพิ่งก่อตั้งขึ้นใหม่ในปี ค.ศ. 980 ในปี ค.ศ. 1005 ยูธีมิอุสแห่งไอบีเรียได้เป็นเจ้าอาวาสรองของอารามไอวีรอน^{[ 3 ]}ในภาษากรีกไอวีรอนหมายถึง "ของชาวไอบีเรีย " ซึ่งหมายถึงอาณาจักรจอร์เจียหลักเป็นคำที่ใช้เรียกชาวจอร์เจียในบริบททางประวัติศาสตร์และวรรณกรรม

ในยุคกลางอารามแห่งนี้กลายเป็นศูนย์กลางของวัฒนธรรมทางศาสนาของจอร์เจีย กลุ่มนักวิชาการและนักเขียนอักษรวิจิตรชาวจอร์เจียจำนวนมากทำงานอยู่ที่อารามแห่งนี้ ในบรรดาพวกเขาคือจอร์จแห่งฮาจิโอไรต์และภายใต้การนำของพวกเขา กิจกรรมทางวัฒนธรรมและความสร้างสรรค์มากมายได้เจริญรุ่งเรือง มีการประพันธ์ผลงานต้นฉบับ และมีการแปลตำราทางเทววิทยาไบแซนไทน์ที่สำคัญเป็นภาษาจอร์เจีย อาราม ได้รับเงินสนับสนุนจำนวนมากจากกษัตริย์จอร์เจียและผู้บริจาคชาวจอร์เจียรายอื่น ๆ มีรายงานว่า อารามแห่งนี้ มีทรัพย์สินมากมายจนต้องแจกจ่ายเงินบริจาคจากชาวจอร์เจียผู้มั่งคั่งบางส่วนให้กับอารามอื่น ๆ บนภูเขาอาโทสเพื่อบรรเทาความไม่พอใจใด ๆ^{[ 4 ]}

อย่างไรก็ตาม เมื่อราชอาณาจักรจอร์เจียอ่อนแอลง ชาวกรีกก็ค่อยๆ เข้ามาแทนที่ชาวจอร์เจียและเข้าครอบครองอาราม โดยชาวจอร์เจียกลายเป็นชนกลุ่มน้อยหลังจากปี 1357 ^{[ 5 ]}การที่ชาวกรีกเข้ายึดครองอารามนี้เป็นผลมาจากความกังวลที่ยืดเยื้อมาหลายศตวรรษในหมู่ชาวจอร์เจียที่ว่าชาวไบแซนไทน์พยายามจะยึดครองดินแดนโพ้นทะเลของจอร์เจียทั่วคาบสมุทรบอลข่าน^{[ 6 ]}แม้ว่าราชอาณาจักรจอร์เจียจะล่มสลายและชาวกรีกเข้ายึดครองในเวลาต่อมา อารามก็ยังคงพึ่งพาชาวจอร์เจียในการอุปถัมภ์และการสนับสนุนต่อไปจนถึงศตวรรษที่ 17 ^{[ 7 ]}

ในศตวรรษที่ 19 หลังจากการผนวกจอร์เจียเข้ากับจักรวรรดิรัสเซียชาวจอร์เจียพยายามเสริมสร้างการมีอยู่ของตนที่อิวิรอน โดยบางครั้งได้รับการช่วยเหลือจากชาวรัสเซีย ซึ่งก็มีความขัดแย้งกับชาวกรีกมากขึ้นเรื่อยๆ บุคคลสำคัญอย่างพลาตอน อิโอเซเลียนี เคยมาเยี่ยมชมอารามแห่ง นี้เพื่อสำรวจมรดกและต้นฉบับของจอร์เจียที่ยังหลงเหลืออยู่ ในช่วงทศวรรษ 1860 เงินบริจาคจำนวน 35,000 รูเบิลจากผู้บริจาคชาวจอร์เจียและการมาถึงของพระภิกษุชาวจอร์เจียใหม่ 40 รูป ได้รับการต่อต้านจากชาวกรีกที่ไม่ต้องการเห็นการขยายตัวของชาวจอร์เจีย ชาวรัสเซียจากอารามเซนต์ปันเตเลมอนได้ช่วยเหลือชาวจอร์เจียโดยการจัดหาวัสดุก่อสร้างให้ ในที่สุดชาวกรีกก็ทำลายอาคารและสวนที่ชาวจอร์เจียสร้างขึ้น และไม่อนุญาตให้พวกเขากลับเข้าไปในอารามอีก การมีส่วนร่วมของชาวรัสเซียในการสนับสนุนชาวจอร์เจียยิ่งทำให้ความสัมพันธ์ระหว่างชุมชนนักบวชชาวกรีกและรัสเซียตึงเครียดมากขึ้น^{[ 8 ]}ในช่วงเวลานี้ “คณะสงฆ์รัสเซียแห่งอาโทสได้ใช้ทุกวิถีทางเพื่อขอการสนับสนุนจากพระสงฆ์ชาวจอร์เจียที่ถูกชาวกรีกข่มเหงและร่วมมือกับพวกเขา” ^{[ 9 ]}การขยายอำนาจของรัสเซียเหนืออารามจอร์เจียในอดีตนั้นมีศักยภาพที่จะเพิ่มสถานะของรัสเซียในโลกคริสเตียนได้^{[ 10 ]}

ในปี ค.ศ. 1879 ขุนนางแห่งจอร์เจียได้ยื่นคำร้องต่อรัฐบาลจักรวรรดิรัสเซียเพื่อขอให้ใช้อิทธิพลในการฟื้นฟูเอกลักษณ์ของจอร์เจียในอารามอิวิรอน อย่างไรก็ตาม ทางการของซาร์ซึ่งไม่ต้องการให้ความสัมพันธ์กับกรีกตึงเครียดมากขึ้น ได้ปฏิเสธความช่วยเหลืออย่างเป็นทางการ โดยอ้างว่าไม่สามารถรับผิดชอบในการปกป้องพระสงฆ์ที่อยู่ต่างประเทศได้ แม้ว่าเอกอัครราชทูตรัสเซียประจำจักรวรรดิออตโตมันจะยืนยันว่าพระสงฆ์ชาวจอร์เจียที่อิวิรอนควรมีสิทธิเท่าเทียมกับพระสงฆ์ชาวกรีก แต่โดยรวมแล้วมีคำสั่งว่า "สถานทูตเห็นว่าไม่สะดวกที่จะรับผิดชอบดูแลชาวจอร์เจีย" ^{[ 11 ]}แทนที่จะเป็นเช่นนั้น รัสเซียให้ความสำคัญกับการสร้างอารามอาโทสใหม่บนชายฝั่งทะเลดำของจอร์เจีย ซึ่งมีจุดประสงค์เพื่อรองรับพระสงฆ์ชาวรัสเซียที่ในขณะนั้นเกรงว่าจะถูกขับไล่ออกจากภูเขาอาโทสเดิมเนื่องจากความเป็นศัตรูกันอย่างต่อเนื่องระหว่างรัสเซียและจักรวรรดิออตโตมัน

แม้จะมีความท้าทายดังกล่าว “ชนกลุ่มน้อยชาวจอร์เจียยังคงอยู่รอดที่อิวิรอนจนถึงกลางศตวรรษที่ 20 และอารามยังคงขอความช่วยเหลือจากจอร์เจียในยามยากลำบาก” ทำให้สถานที่ของอารามแห่งนี้ได้รับการจดจำในความทรงจำทางวัฒนธรรมและจิตวิญญาณของชาวจอร์เจีย^{[ 12 ] [ 13 ]}อารามแห่งนี้อยู่ในอันดับที่สามในลำดับชั้นของอารามอธิปไตย 20 แห่งของอาโธไนต์^{[ 14 ]}ณ ศตวรรษที่ 21 อารามอิวิรอนส่วนใหญ่มีพระสงฆ์ชาวกรีกอาศัยอยู่