ในการศึกษาพีชคณิตของเส้นโค้งวงรีเส้นjบนวงแหวนRคือโครงร่างโมดูลัสแบบ หยาบ ที่แนบมากับปัญหาโมดูลัสที่ส่งวงแหวนไปยังเซตของชั้นไอโซมอร์ฟิซึมของเส้นโค้งวงรีบนเนื่องจาก เส้นโค้งวงรีบนจำนวนเชิงซ้อนเป็นไอโซมอร์ฟิกกัน (บนส่วนปิดเชิงพีชคณิต) ก็ต่อเมื่อตัวแปร j ของพวกมันตรงกัน ดังนั้นปริภูมิเชิงเส้นที่กำหนดพารามิเตอร์ตัวแปร jของเส้นโค้งวงรีจึงให้ปริภูมิโมดูลัสแบบหยาบอย่างไรก็ตาม ปริภูมินี้ไม่สามารถเป็นปริภูมิโมดูลัสแบบละเอียดได้เนื่องจากการมีอยู่ของเส้นโค้งวงรีที่มีออโตมอร์ฟิซึม จึงจำเป็นต้องสร้างส แต็กโมดูลั ส ของเส้นโค้งวงรี${\displaystyle R}$${\displaystyle R}$${\displaystyle j}$${\displaystyle \mathbb {A} _{j}^{1}}$

สิ่งนี้เกี่ยวข้องกับกลุ่มย่อยที่สอดคล้องกัน ในลักษณะดังต่อไปนี้: ^{[ 1 ]}${\displaystyle \Gamma (1)}$

${\displaystyle M([\Gamma (1)])=\mathrm {Spec} (R[j])}$

ในที่นี้ ค่าคงที่ jถูกทำให้เป็นมาตรฐานโดยที่มีการคูณเชิงซ้อนกับและมีการคูณเชิงซ้อนกับ ${\displaystyle j=0}$${\displaystyle \mathbb {Z} [\zeta _{3}]}$${\displaystyle j=1728}$${\displaystyle \mathbb {Z} [i]}$

เส้นjสามารถมองได้ว่าเป็นการให้พิกัดของเส้นโค้งโมดูลาร์คลาสสิกระดับ 1 ซึ่งสมมาตรกับเส้นโปรเจคทีฟเชิงซ้อน^{[ 2 ]}${\displaystyle X_{0}(1)}$${\displaystyle \mathbb {P} img\mathbb {C} }^{1}}$