ปรากฏการณ์แคปปาหรือการยืดเวลาการรับรู้^{[ 1 ]}เป็นภาพลวงตาทางการรับรู้เชิงเวลาที่อาจเกิดขึ้นเมื่อผู้สังเกตการณ์ตัดสินเวลาที่ผ่านไประหว่างสิ่งเร้า ทางประสาทสัมผัส ที่ใช้ตามลำดับในตำแหน่งที่แตกต่างกัน ในการรับรู้ลำดับของสิ่งเร้าที่ต่อเนื่องกัน ผู้ถูกทดลองมักจะประเมินเวลาที่ผ่านไประหว่างสิ่งเร้าสองอย่างที่ต่อเนื่องกันสูงเกินไปเมื่อระยะห่างระหว่างสิ่งเร้ามีขนาดใหญ่พอสมควร และประเมินเวลาที่ผ่านไปต่ำเกินไปเมื่อระยะห่างมีขนาดเล็กพอสมควร

ปรากฏการณ์แคปปาสามารถเกิดขึ้นได้กับสิ่งเร้าทางสายตา (เช่น แสงวาบ) ทางหู (เช่น เสียง) หรือทางสัมผัส (เช่น การแตะที่ผิวหนัง) มีการศึกษาปรากฏการณ์แคปปาจำนวนมากโดยใช้สิ่งเร้าทางสายตา^{[ 2 ]}ตัวอย่างเช่น สมมติว่าแหล่งกำเนิดแสงสามแหล่ง X, Y และ Z วาบแสงต่อเนื่องกันในที่มืดโดยมีช่วงเวลาเท่ากันระหว่างการวาบแสงแต่ละครั้ง หากแหล่งกำเนิดแสงวางอยู่ในตำแหน่งที่ต่างกัน โดย X และ Y อยู่ใกล้กันมากกว่า Y และ Z ช่วงเวลาระหว่างการวาบแสงของ X และ Y จะถูกรับรู้ว่าสั้นกว่าช่วงเวลาระหว่างการวาบแสงของ Y และ Z ^{[ 3 ]}ปรากฏการณ์แคปปายังได้รับการสาธิตด้วยสิ่งเร้าทางหูที่เคลื่อนที่ในความถี่^{[ 4 ]}อย่างไรก็ตาม ในบางแบบแผนการทดลอง ไม่พบปรากฏการณ์แคปปาทางหู ตัวอย่างเช่น Roy et al. (2011) พบว่าตรงกันข้ามกับการคาดการณ์ของปรากฏการณ์แคปปา “การเพิ่มระยะห่างระหว่างแหล่งกำเนิดเสียงที่บ่งบอกช่วงเวลาจะนำไปสู่การลดลงของระยะเวลาที่รับรู้ได้” ^{[ 5 ]}ในการสัมผัส ปรากฏการณ์แคปปาได้รับการอธิบายครั้งแรกในชื่อ “ปรากฏการณ์ S” โดย Suto (1952) ^{[ 6 ]} Goldreich (2007) ^{[ 7 ]}อ้างถึงปรากฏการณ์แคปปาว่าเป็น “การขยายเวลาการรับรู้” ในลักษณะเดียวกับการขยายเวลา ทางกายภาพ ของทฤษฎีสัมพัทธภาพ

ในทางกายภาพ ระยะทางที่เคลื่อนที่ไปและเวลาที่ผ่านไปนั้นเชื่อมโยงกันด้วยความเร็ว ดังนั้นจึงมีการเสนอทฤษฎีหลายทฤษฎีเกี่ยวกับความคาดหวังของสมองเกี่ยวกับความเร็วของสิ่งเร้า เพื่ออธิบายปรากฏการณ์แคปปา

ตามสมมติฐานความเร็วคงที่ที่เสนอโดย Jones และ Huang (1982) สมองจะรวมความคาดหวังล่วงหน้าเกี่ยวกับความเร็วเมื่อตัดสินช่วงเวลาเชิงพื้นที่และเวลา โดยเฉพาะอย่างยิ่ง สมองคาดหวังช่วงเวลาที่จะทำให้เกิดการเคลื่อนไหวด้วยความเร็วคงที่ (เช่นการเคลื่อนไหวสม่ำเสมอ ) ^{[ 8 ] [ 9 ]}ดังนั้น ผลกระทบแคปปาจึงเกิดขึ้นเมื่อเราใช้ความรู้เกี่ยวกับการเคลื่อนไหวกับลำดับของสิ่งเร้า ซึ่งบางครั้งนำไปสู่การที่เราทำผิดพลาด^{[ 10 ]}หลักฐานสำหรับบทบาทของความคาดหวังการเคลื่อนไหวสม่ำเสมอในการรับรู้เชิงเวลามาจากการศึกษา^{[ 11 ]}ซึ่งผู้เข้าร่วมสังเกตจุดสีขาวแปดจุดที่ปรากฏต่อเนื่องกันในทิศทางเดียวในแนวราบตามแนวเส้นตรง เมื่อการแยกเวลาคงที่และการแยกพื้นที่ระหว่างจุดแตกต่างกัน พวกเขาสังเกตเห็นผลกระทบแคปปา ซึ่งเป็นไปตามสมมติฐานความเร็วคงที่ อย่างไรก็ตาม เมื่อทั้งการแยกเวลาและพื้นที่ระหว่างจุดแตกต่างกัน พวกเขาไม่สามารถสังเกตเห็นรูปแบบการตอบสนองที่สมมติฐานความเร็วคงที่คาดการณ์ไว้ได้ คำอธิบายที่เป็นไปได้คือ การรับรู้การเคลื่อนไหวที่สม่ำเสมอจากรูปแบบที่หลากหลายและซับซ้อนนั้นเป็นเรื่องยาก ดังนั้น บริบทของเหตุการณ์ที่สังเกตอาจส่งผลต่อการรับรู้เวลาของเรา

แบบจำลองการรับรู้แบบเบย์เซียน^{[ 7 ]}จำลองปรากฏการณ์แคปปาจากการสัมผัสและภาพลวงตาเชิงพื้นที่และเวลาจากการสัมผัสอื่นๆ รวมถึงปรากฏการณ์เทาและภาพลวงตากระต่ายบนผิวหนังตามแบบจำลองนี้ วงจรสมองจะเข้ารหัสความคาดหวังว่าสิ่งเร้าจากการสัมผัสมีแนวโน้มที่จะเคลื่อนที่ช้า แบบจำลองเบย์เซียนบรรลุการอนุมานความน่าจะเป็นที่เหมาะสมที่สุดโดยการรวมข้อมูลประสาทสัมผัสเชิงพื้นที่และเวลาที่ไม่แน่นอนเข้ากับความคาดหวังเบื้องต้นสำหรับการเคลื่อนไหวด้วยความเร็วต่ำ ความคาดหวังว่าสิ่งเร้ามีแนวโน้มที่จะเคลื่อนที่ช้าส่งผลให้เกิดการประเมินเวลาที่ผ่านไประหว่างการแตะอย่างรวดเร็วที่ต่อเนื่องกันซึ่งใช้กับตำแหน่งผิวหนังที่แยกจากกันสูงเกินไป ในขณะเดียวกัน แบบจำลองจะประเมินระยะห่างเชิงพื้นที่ระหว่างสิ่งเร้าต่ำเกินไปในเชิงการรับรู้ จึงทำให้เกิดภาพลวงตากระต่ายบนผิวหนังและปรากฏการณ์เทาขึ้นใหม่ โกลด์ไรช์ (2007) ^{[ 7 ]}คาดการณ์ว่าความคาดหวังเบื้องต้นความเร็วต่ำแบบเบย์เซียนอาจอธิบายปรากฏการณ์แคปปาทางสายตาได้เช่นเดียวกับปรากฏการณ์แคปปาจากการสัมผัส การศึกษาเชิงประจักษ์ล่าสุดสนับสนุนข้อเสนอแนะนี้^{[ 12 ] [ 13 ]}

ผลของแคปปาดูเหมือนจะขึ้นอยู่กับขอบเขตของปรากฏการณ์มากกว่าขอบเขตทางกายภาพ^{[ 8 ]}ผลของแคปปาจะยิ่งใหญ่ขึ้นเมื่อสิ่งเร้าเคลื่อนที่เร็วขึ้น^{[ 9 ]}ผู้สังเกตการณ์มักจะนำความรู้เดิมเกี่ยวกับการเคลื่อนไหวมาใช้กับลำดับของสิ่งเร้า เมื่อผู้ถูกทดลองสังเกตสิ่งเร้าที่จัดเรียงในแนวตั้ง ผลของแคปปาจะรุนแรงกว่าสำหรับลำดับที่เคลื่อนที่ลงด้านล่าง ซึ่งอาจเป็นเพราะความคาดหวังของการเร่งความเร็วลงด้านล่างและการลดความเร็วขึ้นด้านบน กล่าวคือ การรับรู้ถึงการเคลื่อนที่ลงอย่างรวดเร็วทำให้เราประเมินการตัดสินการแยกเวลาต่ำเกินไป

หากผู้สังเกตการณ์ตีความลำดับของสิ่งเร้าอย่างรวดเร็วโดยพิจารณาจากความคาดหวังเกี่ยวกับความเร็ว ก็คาดได้ว่าไม่เพียงแต่ภาพลวงตาทางเวลาเท่านั้น แต่ยังรวมถึงภาพลวงตาทางพื้นที่ด้วย ซึ่งสิ่งนี้เกิดขึ้นในปรากฏการณ์เทา (tau effect ) เมื่อระยะห่างระหว่างสิ่งเร้าในเชิงพื้นที่คงที่และระยะห่างในเชิงเวลาเปลี่ยนแปลงไป ในกรณีนี้ ผู้สังเกตการณ์จะลดการตัดสินระยะห่างในเชิงพื้นที่ลงเมื่อระยะห่างในเชิงเวลาลดลง และในทางกลับกัน ตัวอย่างเช่น เมื่อแหล่งกำเนิดแสง X, Y และ Z ที่มีระยะห่างเท่ากันถูกฉายแสงต่อเนื่องกันในที่มืด โดยมีช่วงเวลาระหว่าง X และ Y สั้นกว่าระหว่าง Y และ Z ผู้สังเกตการณ์จะรับรู้ว่า X และ Y อยู่ใกล้กันในเชิงพื้นที่มากกว่า Y และ Z ^{[ 3 ]} Goldreich (2007) ^{[ 7 ]}เชื่อมโยงปรากฏการณ์เทาและแคปปาเข้ากับความคาดหวังพื้นฐานเดียวกันเกี่ยวกับความเร็วในการเคลื่อนที่ เขาตั้งข้อสังเกตว่า เมื่อสิ่งเร้าเคลื่อนที่อย่างรวดเร็วข้ามพื้นที่ “การรับรู้จะลดระยะห่างระหว่างเหตุการณ์ลงอย่างเห็นได้ชัด และเพิ่มเวลาที่ผ่านไประหว่างเหตุการณ์ต่อเนื่องกัน” ^{[ 7 ]} Goldreich (2007) ^{[ 7 ]}เรียกความบิดเบือนการรับรู้พื้นฐานสองประการนี้ว่า "การหดตัวของความยาวในการรับรู้" (ปรากฏการณ์เทา) และ "การขยายเวลาในการรับรู้" (ปรากฏการณ์แคปปา) โดยเปรียบเทียบกับการหดตัวของความยาว ทางกายภาพ และการขยายเวลาของทฤษฎีสัมพัทธภาพการหดตัวของความยาวในการรับรู้และการขยายเวลาในการรับรู้เป็นผลมาจากแบบจำลองผู้สังเกตการณ์แบบเบย์เซียนเดียวกัน ซึ่งคาดหวังว่าสิ่งเร้าจะเคลื่อนที่ช้า^{[ 7 ]}ในทำนองเดียวกัน ในทฤษฎีสัมพัทธภาพ การหดตัวของความยาวและการขยายเวลาจะเกิดขึ้นเมื่อความเร็วทางกายภาพ ( ความเร็วแสง ) ไม่สามารถเกินได้