มูเล่เล่นเปียโนกับวงJohnny Dankworth Quartet ก่อนจะออกจากวงไปร่วมงานกับOscar Rabinในเดือนตุลาคม ปี 1945 เขาเล่นกับRemo Cavalotti (ปี 1946) ในช่วงฤดูร้อน และJoe Daniels (ปี 1947) ก่อนจะไปทำงานบน เรือ Queen MaryในวงของBobby Kevin ร่วมกับ Ronnie ScottและJohnny Dankworthมูเล่ทำงานร่วมกับวงดนตรีหลายวง ได้แก่Jiver Hutchinson , Bert Ambrose , Frank WeirและKen Mackintosh (ปี 1948–50)

ในช่วงต้นทศวรรษ 1950 มูเลทำงานร่วมกับวงออร์เคสตราของเรย์มอนด์ (1952) อีกครั้งกับเบิร์ต แอมโบรส (1953) และกับแฟรงค์ เวียร์ในหลายโอกาส ในปี 1954 มูเลก่อตั้งวงเซปเต็ตของตัวเองชื่อ 'Ken Moule Seven' ซึ่งประกอบด้วยนักร้องเสียงเทเนอร์ 2 คน เสียงบาริโทน 1 คน เสียงทรัมเป็ต 1 คน และกลุ่มจังหวะ 3 คน^{[ 2 ]}เขาลาออกจากวงเซปเต็ตในปี 1955 (พวกเขายังคงทำงานในชื่อ 'Ken Moule Seven' ต่อไป) ^{[ 3 ]}ในปี 1956–1959 เขาเรียบเรียงดนตรีให้กับ วงออร์เคสตราของ เท็ด ฮีธและในช่วงเวลานี้เขาได้ประพันธ์ชุดเพลง Jazz at Toad Hallโดยอิงจากหนังสือเด็กปี 1908 ของเคนเนธ เกรแฮม เรื่อง The Wind in the Willowsซึ่งวางจำหน่ายโดยDecca Recordsในปี 1958 Jazz at Toad Hallได้รับการยกย่องจากนักวิจารณ์อย่างมากในการวางจำหน่ายครั้งแรก เขาทำงานในสวีเดน (ปี 1959) และออกทัวร์ยุโรปกับวงดนตรีของเคิร์ท ไวล์ จนถึงเดือนมีนาคม ปี 1960

ในช่วงทศวรรษ 1960 มูเลกลับไปอังกฤษและทำงานอิสระในฐานะผู้เรียบเรียงดนตรี โดยเฉพาะกับไลโอเนล บาร์ตเขาเป็นผู้กำกับดนตรีสำหรับรายการFings Ain't Wot They Used T'Be (1960–62) และTwang!! (1965–66) ตั้งแต่ปี 1962 เขาออกอากาศเป็นประจำกับวงออร์เคสตรา 15 ชิ้นของเขา ในชื่อ Ken Moule and his music ต่อมาเขาออกอากาศ (และบันทึกเสียง) กับวงดนตรีขนาดใหญ่กว่าที่ชื่อ 'The Full Score' ชุดเพลง Adam's Rib Suite ของเขา ได้รับการบันทึกโดยLondon Jazz Chamber Groupในปี 1970 เคนนี วีลเลอร์มีส่วนร่วมในการบันทึกเสียง ซึ่งออกจำหน่ายโดยEmber Recordsเขาเรียบเรียง เพลง ของโคล พอร์เตอร์สำหรับละครเพลงCole!ที่แสดงที่Mermaid Theatreในปี 1974 และทำงานร่วมกับแดนค์เวิร์ธอีกครั้งในช่วงเวลานั้นในการร่วมงานกับวงLondon Symphony Orchestraเขาทำงานนอกประเทศเยอรมนีในช่วงหนึ่งของทศวรรษ 1970 ^{[ 4 ]}ก่อนที่สุขภาพไม่ดีจะทำให้เขาย้ายไปอยู่ในสภาพอากาศที่อบอุ่นกว่าของสเปน เขาเสียชีวิตที่เมืองมาร์เบลลาในปี 1986 ขณะอายุ 60 ปี