สารานุกรมวิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์ของเฟลิกซ์ ไคลน์เป็นสารานุกรมคณิตศาสตร์ภาษา เยอรมัน ที่ตีพิมพ์เป็นหกเล่มระหว่างปี พ.ศ. 2441 ถึง พ.ศ. 2476 ไคลน์และวิลเฮล์ม ฟรานซ์ เมเยอร์เป็นผู้จัดทำสารานุกรม ชื่อเต็มในภาษาอังกฤษคือEncyclopedia of Mathematical Sciences รวมทั้งการประยุกต์ใช้งานซึ่งก็คือEncyklopädie der mathematischen Wissenschaften mit Einschluss ihrer Anwendungen (EMW) มีความยาว 20,000 หน้า (มี 6 เล่มได้แก่ Bändeตีพิมพ์ในหนังสือ 23 เล่มแยกกัน^{[ 1 ]}และจัดพิมพ์โดย BG Teubner Verlag ผู้จัดพิมพ์Mathematische Annalen

ปัจจุบันGöttinger Digitalisierungszentrumเปิดให้เข้าถึงหนังสือทุกเล่มทางออนไลน์ ในขณะที่archive.orgเป็นเจ้าภาพบางส่วนโดยเฉพาะ

วอลเทอร์ ฟอน ไดค์ดำรงตำแหน่งประธานคณะกรรมการจัดพิมพ์สารานุกรม ในปี ค.ศ. 1904 เขาได้จัดทำรายงานเตรียมการเกี่ยวกับการจัดพิมพ์ ซึ่งระบุ ถึงพันธกิจของการจัด พิมพ์ ไว้ด้วย

ภารกิจคือการนำเสนอเนื้อหาคณิตศาสตร์ร่วมสมัยและผลที่ตามมาอย่างเรียบง่ายและกระชับที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ พร้อมทั้งระบุรายละเอียดเกี่ยวกับพัฒนาการทางประวัติศาสตร์ของวิธีการทางคณิตศาสตร์ตั้งแต่ต้นศตวรรษที่สิบเก้าด้วยบรรณานุกรมอย่างละเอียด

รายงานเตรียมการ ( Einleitender Bericht ) ทำหน้าที่เป็นคำนำสำหรับ EMW ในปี พ.ศ. 2451 ฟอน ไดค์ ได้รายงานเกี่ยวกับโครงการนี้ต่อที่ประชุมนักคณิตศาสตร์นานาชาติในกรุงโรม^{[ 2 ]}

ตามชื่อแล้วWilhelm Franz Meyerเป็นประธานผู้ก่อตั้งโครงการและรวบรวมเล่มที่ 1 (ในหนังสือ 2 เล่มแยกกัน) "Arithmetic and Algebra" ซึ่งตีพิมพ์ระหว่างปี 1898 ถึง 1904 D. Selivanovได้ขยายบทความ 20 หน้าของเขาเกี่ยวกับผลต่างจำกัดในเล่มที่ 1 ส่วนที่ 2 ให้เป็นเอกสารขนาด 92 หน้าที่ตีพิมพ์ภายใต้ชื่อLehrbuch der Differenzenrechnung ^{[ 3 ]}

เล่มที่ 2 (ในหนังสือแยก 5 เล่ม) ชุด "การวิเคราะห์" ที่พิมพ์ระหว่างปี 1900 ถึง 1927 มีบรรณาธิการร่วมคือWilhelm WirtingerและHeinrich Burkhardt [ ^{4 ] [ 5 ] Burkhardt} ได้ย่อบทวิจารณ์ทางประวัติศาสตร์เกี่ยวกับการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ที่ปรากฏในJahresberichtของสมาคมคณิตศาสตร์เยอรมันเพื่อเป็นบทความที่สั้นกว่าสำหรับ EMW ^{[ 6 ]}

เล่มที่ 3 (ในหนังสือแยก 6 เล่ม) เกี่ยวกับเรขาคณิตได้รับการเรียบเรียงโดย Wilhelm Franz Meyer ^{[ 7 ]}บทความเหล่านี้ได้รับการตีพิมพ์ระหว่างปี 1906 ถึง 1932 โดยมีหนังสือDifferentialgeometrieตีพิมพ์ในปี 1927 ^{[ 8 ]}และหนังสือSpezielle algebraische Flächenในปี 1932 ที่สำคัญคือCorrado Segreได้เขียนบทความเกี่ยวกับ "พื้นที่มิติสูง" ในปี 1912 ซึ่งเขาได้ปรับปรุงในปี 1920 บทความหลังนี้ได้รับการตรวจสอบโดยTR Hollcroft ^{[ 9 ]}

เล่มที่ 4 (แบ่งเป็น 4 เล่ม) ของ EMW เกี่ยวกับกลศาสตร์โดยมีเฟลิกซ์ ไคลน์ และคอนราด มุลเลอร์เป็น ผู้เรียบเรียง ส่วน อาร์โนลด์ ซอมเมอร์เฟลด์เป็นผู้เรียบเรียงเล่มที่ 5 (แบ่งเป็น 3 เล่ม) เกี่ยวกับ "ฟิสิกส์" ซึ่งเป็นชุดหนังสือที่ตีพิมพ์ต่อเนื่องจนถึงปี 1927

เล่มที่ 6 ประกอบด้วยสองส่วน (ส่วนธรณีวิทยาอยู่ในหนังสือเล่มเดียว และส่วนดาราศาสตร์อยู่ในหนังสือสองเล่มแยกกัน): ฟิลิปป์ ฟูร์ทแวงเลอร์และ อี. ไวชาร์ต ร่วมกันเป็นบรรณาธิการหนังสือ "ธรณีวิทยาและธรณีฟิสิกส์" ซึ่งตีพิมพ์ตั้งแต่ปี 1905 ถึง 1922 ส่วน คาร์ล ชวาร์ซชิลด์และซามูเอล ออปเพนไฮม์ร่วมกันเป็นบรรณาธิการหนังสือ "ดาราศาสตร์" ซึ่งตีพิมพ์จนถึงปี 1933

ในปี ค.ศ. 1905 อัลเฟรด บูเชอเรอร์ได้ยอมรับถึงอิทธิพลของสารานุกรมที่มีต่อสัญลักษณ์เวกเตอร์ในหนังสือฉบับพิมพ์ครั้งที่สองของเขา:

เมื่อฉันเขียนงานชิ้นเล็กนี้ฉบับพิมพ์ครั้งแรก การอภิปรายและการพิจารณาเกี่ยวกับสัญลักษณ์ที่เป็นเอกภาพสำหรับการวิเคราะห์เวกเตอร์ยังคงดำเนินอยู่ นับตั้งแต่นั้นมา การนำวิธีการกำหนดที่เหมาะสมมาใช้โดยผู้ที่ทำงานในEncyklopädieได้มีการนำเสนอระบบสัญลักษณ์ที่สำคัญขึ้นมา^{[ 10 ]}

เมื่อปี พ.ศ. 2459 จอร์จ อับรัม มิลเลอร์ได้บันทึกไว้ว่า: ^{[ 11 ]}

ข้อดีอย่างหนึ่งของสารานุกรมขนาดใหญ่นี้คือ ช่วยหลีกเลี่ยงการซ้ำซ้อนโดยการสร้างมาตรฐานความรู้ทางคณิตศาสตร์พื้นฐานที่สูงขึ้น ... ความกว้างใหญ่ของวรรณกรรม [คณิตศาสตร์] ใหม่ๆ ประกอบกับข้อเท็จจริงที่ว่าพัฒนาการใหม่ๆ บางอย่างปรากฏขึ้นครั้งแรกในสถานที่ที่ไม่ค่อยมีคนรู้จัก ทำให้ผู้เขียนหลายคนยากที่จะระบุว่าผลลัพธ์ของตนเป็นสิ่งใหม่หรือไม่ แม้ว่าความยากลำบากนี้จะยังคงอยู่บ้าง แต่สารานุกรมขนาดใหญ่ซึ่งผลลัพธ์สำคัญที่เกี่ยวข้องได้รับการเชื่อมโยงอย่างระมัดระวัง ช่วยลดความยากลำบากนี้ลงได้อย่างมาก

ในปี พ.ศ. 2465 เมื่อมีการตีพิมพ์หนังสือรวมบทความของCharles Osgoodเกี่ยวกับฟังก์ชันวิเคราะห์และฟังก์ชันของตัวแปรเชิงซ้อนหลายตัว และหัวข้ออื่นๆ วารสารของ American Mathematical Societyก็ได้ตีพิมพ์ประกาศ^{[ 12 ]}

ในการวิจารณ์พจนานุกรมคณิตศาสตร์เชิงสารานุกรม ของ เขาฌอง ดิเออโดเน่ได้หยิบยกประเด็นเรื่องสารานุกรมของไคลน์ขึ้นมา พร้อมทั้งวิพากษ์วิจารณ์ถึงแนวทางของสารานุกรมดังกล่าวที่เน้นคณิตศาสตร์ประยุกต์และเอกสารทางประวัติศาสตร์:

สามารถเพิ่มพื้นที่ได้อย่างมหาศาลโดยการกำจัดเนื้อหาที่เยิ่นเย้อของสารานุกรมฉบับ เก่าออกไปเป็นจำนวนมาก รวมถึงข้อมูลทางประวัติศาสตร์ส่วนใหญ่ (ซึ่งจะเป็นเพียงการซ้ำซ้อน) ผลลัพธ์จำนวนมากที่มีความสำคัญรองลงมาซึ่งทำให้บทความหลายบทความรกโดยไม่จำเป็น และสุดท้ายคือส่วนทั้งหมดที่เกี่ยวข้องกับดาราศาสตร์ ธรณีวิทยา กลศาสตร์ และฟิสิกส์ซึ่งไม่มีเนื้อหาทางคณิตศาสตร์ที่สำคัญ ด้วยเหตุนี้จึงสามารถบีบอัดข้อมูลที่มีคุณค่ามากกว่าเกี่ยวกับวิทยาศาสตร์ซึ่งปัจจุบันมีขอบเขตกว้างขวางกว่าเมื่อปี พ.ศ. 2443 ถึงสิบเท่า ให้เหลือ เพียงประมาณหนึ่งในสิบของ สารานุกรมฉบับเดิม ได้ ^{[ 13 ]}

บาร์บารา เคิร์ช เชเฟอร์ บรรณารักษ์ เขียนว่า: ^{[ 14 ]}

แม้จะมีอายุมากแล้ว แต่หนังสือเล่มนี้ยังคงเป็นแหล่งอ้างอิงที่มีคุณค่า เนื่องจากช่วงเวลาที่ตีพิมพ์นั้นครอบคลุมหนึ่งในยุคที่การวิจัยทางคณิตศาสตร์มีความอุดมสมบูรณ์ที่สุด หนังสือเล่มนี้โดดเด่นในด้านการนำเสนอเนื้อหาอย่างครอบคลุมและบทความทางวิชาการที่มีการอ้างอิงอย่างดี และมุ่งเป้าไปที่ผู้เชี่ยวชาญเฉพาะด้าน

ในปี 1982 ประวัติศาสตร์การบินได้บันทึกข้อเท็จจริงดังต่อไปนี้:

ในฐานะผู้จัดและบรรณาธิการของสารานุกรมวิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์รวมถึงการประยุกต์ใช้ (Encyclopedia of Mathematical Sciences Including Their Applications) ที่ยิ่งใหญ่ [ไคลน์] ได้รวบรวมงานวิจัยที่สำคัญซึ่งกลายเป็นแหล่งอ้างอิงมาตรฐานในสาขาฟิสิกส์คณิตศาสตร์ในช่วงต้นของโครงการที่กินเวลากว่าสามสิบปี ไคลน์ได้ขอให้เซบาสเตียน ฟินสเตอร์วัลเดอร์ศาสตราจารย์คณิตศาสตร์แห่งวิทยาลัยโพลีเทคนิคแห่งมิวนิก (และเป็นหนึ่งในอาจารย์ของแพรนด์ทล์ด้วย) เขียนบทความเกี่ยวกับอากาศพลศาสตร์บทความวิจารณ์นี้มีความสำคัญในประวัติศาสตร์ของอากาศพลศาสตร์เนื่องจากขอบเขตที่ครอบคลุมและเนื่องจากส่งในเดือนสิงหาคม ค.ศ. 1902 ซึ่งเป็นเวลากว่าหนึ่งปีก่อนที่พี่น้องไรท์จะประสบความสำเร็จในการบินด้วยเครื่องยนต์ที่คิตตี้ฮอว์ก รัฐนอร์ทแคโรไลนา และสองปีก่อนที่แพรนด์ทล์จะนำเสนอทฤษฎีชั้นขอบเขตดังนั้นจึงเป็นเหมือนบันทึกก่อนกำเนิดของวิทยาศาสตร์ที่เราเรียกว่าอากาศพลศาสตร์ในปัจจุบัน ยิ่งไปกว่านั้น มันยังเป็นการรวบรวมข้อมูลอย่างครอบคลุมเกี่ยวกับสถานะของอากาศพลศาสตร์ในขณะนั้น ซึ่งเป็นแหล่งอ้างอิงแรกที่พบได้ในงานวิจัยในสาขานี้ในเวลาต่อมา นอกจากนี้ สารานุกรมของไคลน์โดยรวมยังเป็นต้นแบบสำหรับการตีพิมพ์Aerodynamic Theory ในภายหลัง ซึ่งเป็นสารานุกรมวิทยาศาสตร์การบิน 6 เล่มที่วิลเลียม เอฟ. ดูแรนด์เรียบเรียงในช่วงกลางทศวรรษ 1930... ^{[ 15 ]}

Ivor Grattan-Guinnessสังเกตการณ์ในปี 2009: ^{[ 16 ]}

บทความหลายชิ้นเป็นบทความแรกในหัวข้อนั้นๆ และหลายชิ้นยังคงเป็นบทความสุดท้ายหรือดีที่สุด บางบทความมีข้อมูลที่ยอดเยี่ยมเกี่ยวกับภูมิหลังทางประวัติศาสตร์ที่ลึกซึ้ง โดยเฉพาะอย่างยิ่งบทความเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ประยุกต์ รวมถึงวิศวกรรมซึ่งเป็นสิ่งที่เน้นย้ำในชื่อบทความ

เขายังเขียนอีกว่า "นักคณิตศาสตร์ที่เบอร์ลิน ซึ่งเป็นศูนย์กลางทางคณิตศาสตร์ที่สำคัญอีกแห่งหนึ่งในเยอรมนีและเป็นป้อมปราการของคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ไม่ได้รับเชิญให้ร่วมมือในโครงการ EMW และมีชื่อเสียงในด้านการเยาะเย้ยโครงการนี้"

ในปี 2013 Umberto BottazziniและJeremy Grayได้ตีพิมพ์Hidden Harmonyซึ่งพวกเขาได้ตรวจสอบประวัติศาสตร์ของการวิเคราะห์เชิงซ้อนในบทสุดท้ายที่เกี่ยวข้องกับตำราเรียนพวกเขาใช้โครงการสารานุกรมของ Klein และ Molk ^{[ 17 ]}เพื่อเปรียบเทียบแนวทางในเยอรมนี ( WeierstrassและRiemann ) และฝรั่งเศส ( Cauchy ) ในปี 1900 องค์ประกอบของพีชคณิตเหนือฟิลด์ (โดยปกติคือ หรือ) เรียกว่าจำนวนไฮเปอร์คอมเพล็กซ์ตัวอย่างเช่นควอเทอร์เนียน ( ) ซึ่งมีส่วนทำให้เกิดผลคูณจุดและผลคูณไขว้ ที่ มีประโยชน์ในเรขาคณิตวิเคราะห์และตัวดำเนินการเดลในการวิเคราะห์ บทความเชิงสำรวจเกี่ยวกับจำนวนไฮเปอร์คอมเพล็กซ์ที่ Bottazzini และ Gray กล่าวถึง เขียนโดยEduard Study (1898) และElie Cartan (1908) ทำหน้าที่เป็นโฆษณาสำหรับนักพีชคณิตในศตวรรษที่ 20 และในไม่ช้าพวกเขาก็เลิกใช้คำว่าไฮเปอร์คอมเพล็กซ์โดยการแสดงโครงสร้างของพีชคณิต ${\displaystyle \mathbb {R} }$${\displaystyle \mathbb {C} }$${\displaystyle \mathbb {H} }$

Jules Molkเป็นบรรณาธิการบริหารของEncyclopédie des sciences mathématiques pures et appliquéesซึ่งเป็นฉบับภาษาฝรั่งเศสของสารานุกรมของ Klein เป็นฉบับแปลและเขียนใหม่เป็นภาษาฝรั่งเศสที่ตีพิมพ์ระหว่างปี 1904 ถึง 1916 โดย Gauthier-Villars (โดยความร่วมมือบางส่วนกับ BG Teubner Verlag) ตามที่ Jeanne Peiffer กล่าวไว้ว่า "ฉบับภาษาฝรั่งเศสนี้มีความโดดเด่นเพราะการกล่าวถึงประวัติศาสตร์นั้นครอบคลุมมากกว่า และมักจะแม่นยำกว่า (ด้วยความร่วมมือของTanneryและEneström ) กว่าฉบับภาษาเยอรมันดั้งเดิม" ^{[ 18 ]}

• เอกสารทั้งหมดจากศูนย์การแปลงข้อมูลย้อนหลังเป็นดิจิทัลซึ่งเป็นบริการทางวิชาการออนไลน์Göttinger Digitalisierungszentrum

คัดสรรจากInternet Archive :

• วงดนตรีชุดที่ 1 ตอนที่ 1
• วงดนตรี 2 ตอนที่ 3-1
• วงดนตรี 4 ตอนที่ 4
• วงดนตรี 5 ตอนที่ 2

ตัวเลือกอื่นๆ:

• คัดเลือกจาก Gottingen [1]
• คัดเลือกจากห้องสมุดแห่งชาติฝรั่งเศส[2]