ออกัสติน-หลุยส์ คอชี
ภาพพิมพ์หินของคอชีราวปี ค.ศ. 1840
เกิด	( 21 สิงหาคม 1789 )21 สิงหาคม ค.ศ. 1789 ปารีส ประเทศฝรั่งเศส
เสียชีวิต	23 พฤษภาคม 1857 (23 พฤษภาคม 1857)(อายุ 67 ปี) เมืองสโกซ์ประเทศฝรั่งเศส
อัลมา มัธยฐาน	École Nationale des Ponts และ Chaussées
เป็นที่รู้จักในด้าน	วิศวกรรมโยธา การวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ การลดระดับความชัน ทฤษฎีบทฟังก์ชันโดยปริยาย ทฤษฎีค่ากลาง ทฤษฎีบทสเปกตรัม ลิมิต (คณิตศาสตร์) ดูรายการทั้งหมด
คู่สมรส	อโลอิส เดอ บูเร
เด็ก	มารี ฟรองซัวส์ อลิเซีย, มารี มาธิลด์
รางวัล	รางวัลใหญ่จาก L'Académie Royale des Sciences
เส้นทางอาชีพด้านวิทยาศาสตร์
ฟิลด์	คณิตศาสตร์ ฟิสิกส์
สถาบันต่างๆ	โรงเรียนกลางป็องเฌอง École Nationale des Ponts และ Chaussées โรงเรียนโพลีเทคนิค
นักศึกษาปริญญาเอก	ฟรานเชสโก ฟาอา ดิ บรูโน วิกเตอร์ บุนยาคอฟสกี

บารอนออกัสติน-หลุยส์ โคชี^{[ a ]} (21 สิงหาคม 1789 – 23 พฤษภาคม 1857) เป็นนักคณิตศาสตร์วิศวกร และนักฟิสิกส์ ชาวฝรั่งเศส เขาเป็นหนึ่งในบุคคลแรกๆ ที่ระบุและพิสูจน์ทฤษฎีบทสำคัญของแคลคูลัส อย่างเข้มงวด (ซึ่งนำไปสู่การวิเคราะห์เชิงจริง ) เป็นผู้บุกเบิกสาขาการวิเคราะห์เชิงซ้อนและการศึกษาเกี่ยวกับกลุ่มการเรียงสับเปลี่ยนในพีชคณิตนามธรรมโคชียังได้มีส่วนร่วมในหลายหัวข้อในฟิสิกส์เชิงคณิตศาสตร์ โดยเฉพาะอย่างยิ่งกลศาสตร์ต่อเนื่อง

Cauchy เป็นนักคณิตศาสตร์ที่ลึกซึ้งและมีอิทธิพลอย่างมากต่อคนร่วมสมัยและผู้สืบทอดของเขา^{[ 4 ]} Hans Freudenthalกล่าวว่า:

มีแนวคิดและทฤษฎีบทมากมายที่ตั้งชื่อตามโคชีมากกว่านักคณิตศาสตร์คนอื่นๆ (เฉพาะในด้านความยืดหยุ่นก็มีแนวคิดและทฤษฎีบทถึงสิบหกรายการที่ตั้งชื่อตามโคชี) ^{[ 5 ]}

คอชีเป็นนักทำงานที่มีผลงานมากมาย เขาเขียนบทความวิจัยประมาณแปดร้อยบทความและตำราเรียนฉบับสมบูรณ์ห้าเล่มในหัวข้อต่างๆ ในสาขาคณิตศาสตร์และฟิสิกส์เชิงคณิตศาสตร์

คอชีเป็นบุตรชายของหลุยส์ ฟรองซัวส์ คอชี (ค.ศ. 1760–1848) และมารี-มาเดอเลน เดเซสเตร คอชีมีพี่น้องสองคน คือ อเล็กซานเดอร์ ลอรองต์ คอชี (ค.ศ. 1792–1857) ซึ่งต่อมาได้ดำรงตำแหน่งประธานแผนกหนึ่งของศาลอุทธรณ์ในปี ค.ศ. 1847 และเป็นผู้พิพากษาศาลฎีกาในปี ค.ศ. 1849 และยูจีน ฟรองซัวส์ คอชี (ค.ศ. 1802–1877) นักเขียนเชิงวิชาการที่เขียนผลงานทางคณิตศาสตร์หลายชิ้น ตั้งแต่เด็กเขาก็มีความสามารถทางคณิตศาสตร์เป็นอย่างดี

คอชีแต่งงานกับอาลัวส์ เดอ บูเร ในปี 1818 เธอเป็นญาติสนิทของผู้จัดพิมพ์ที่ตีพิมพ์ผลงานส่วนใหญ่ของคอชี พวกเขามีลูกสาวสองคน คือ มารี ฟรองซัวส์ อลิเซีย (1819) และมารี มาทิลด์ (1823)

บิดาของ Cauchy เป็นเจ้าหน้าที่ระดับสูงในกรมตำรวจปารีสใน สมัยระบอบเก่าแต่สูญเสียตำแหน่งนี้ไปเนื่องจากการปฏิวัติฝรั่งเศส (14 กรกฎาคม 1789) ซึ่งปะทุขึ้นหนึ่งเดือนก่อนที่ Augustin-Louis จะเกิด^{[ b ]}ครอบครัว Cauchy รอดพ้นจากการปฏิวัติและการปกครองด้วยความหวาดกลัวในช่วงปี 1793–94 โดยการหลบหนีไปยังArcueilซึ่ง Cauchy ได้รับการศึกษาครั้งแรกจากบิดาของเขา^{[ 6 ]}หลังจากการประหารRobespierreในปี 1794 ครอบครัวก็สามารถกลับไปปารีสได้อย่างปลอดภัย ที่นั่น Louis-François Cauchy ได้งานราชการในปี 1800 ^{[ 7 ]}และก้าวหน้าในอาชีพอย่างรวดเร็ว เมื่อนโปเลียนขึ้นครองอำนาจในปี 1799 Louis-François Cauchy ได้รับการเลื่อนตำแหน่งขึ้นอีก และกลายเป็นเลขาธิการวุฒิสภา ทำงานโดยตรงภายใต้Laplace (ซึ่งปัจจุบันเป็นที่รู้จักกันดีในด้านงานฟิสิกส์คณิตศาสตร์) นักคณิตศาสตร์Lagrangeก็เป็นเพื่อนของครอบครัว Cauchy เช่นกัน^{[ 4 ]}

ตามคำแนะนำของ Lagrange Augustin-Louis ได้เข้าเรียนที่École Centrale du Panthéonซึ่งเป็นโรงเรียนมัธยมที่ดีที่สุดของปารีสในเวลานั้น ในฤดูใบไม้ร่วงปี 1802 ^{[ 6 ]}หลักสูตรส่วนใหญ่ประกอบด้วยภาษาคลาสสิก Cauchy ผู้ทะเยอทะยานและเป็นนักเรียนที่เก่งกาจ ได้รับรางวัลมากมายในภาษาละตินและมนุษยศาสตร์ แม้จะประสบความสำเร็จเหล่านี้ แต่ Cauchy ก็เลือกอาชีพวิศวกรรม และเตรียมตัวสอบเข้าÉcole Polytechnique

ในปี พ.ศ. 2348 เขาได้อันดับสองจากผู้สมัคร 293 คนในการสอบนี้และได้รับการยอมรับเข้าเรียน^{[ 6 ]}หนึ่งในวัตถุประสงค์หลักของโรงเรียนนี้คือการให้การศึกษาทางวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์ระดับสูงแก่วิศวกรโยธาและวิศวกรทหารในอนาคต โรงเรียนดำเนินการภายใต้ระเบียบวินัยทางทหาร ซึ่งทำให้ Cauchy ประสบปัญหาในการปรับตัว อย่างไรก็ตาม เขาเรียนจบหลักสูตรในปี พ.ศ. 2350 เมื่ออายุ 18 ปี และไปศึกษาต่อที่École des Ponts et Chaussées (โรงเรียนสะพานและถนน) เขาสำเร็จการศึกษาด้านวิศวกรรมโยธาด้วยเกียรตินิยมสูงสุด

หลังจากจบการศึกษาในปี 1810 คอชีรับงานเป็นวิศวกรฝึกหัดในเชอร์บูร์ก ซึ่งนโปเลียนตั้งใจจะสร้างฐานทัพเรือที่นั่น คอชีอยู่ที่นี่เป็นเวลาสามปี และได้รับมอบหมายให้ทำงานใน โครงการ คลองอูร์กและ โครงการ สะพานแซงต์-คลูดรวมถึงทำงานที่ท่าเรือเชอร์บูร์ก^{[ 6 ]}แม้ว่าเขาจะมีงานบริหารที่ยุ่งมาก แต่เขาก็ยังหาเวลาเตรียมต้นฉบับทางคณิตศาสตร์สามฉบับ ซึ่งเขาส่งไปยังสถาบันแห่งฝรั่งเศส ( Première Classe ) ^{[ c ]}ต้นฉบับสองฉบับแรกของคอชี (เกี่ยวกับรูปทรงหลายเหลี่ยม ) ได้รับการยอมรับ ส่วน ฉบับที่สาม (เกี่ยวกับเส้นกำกับของภาคตัดกรวย ) ถูกปฏิเสธ

ในเดือนกันยายน พ.ศ. 2355 เมื่ออายุ 23 ปี คอชีกลับไปปารีสหลังจากป่วยจากการทำงานหนักเกินไป^{[ 6 ]}อีกเหตุผลหนึ่งที่ทำให้เขากลับไปเมืองหลวงคือเขาเริ่มหมดความสนใจในงานวิศวกรรม และหันมาสนใจความงามเชิงนามธรรมของคณิตศาสตร์มากขึ้นเรื่อยๆ ในปารีส เขาจะมีโอกาสที่ดีกว่ามากในการหางานที่เกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์ เมื่อสุขภาพของเขาดีขึ้นในปี พ.ศ. 2456 คอชีเลือกที่จะไม่กลับไปเชอร์บูร์ก^{[ 6 ]}แม้ว่าเขาจะยังคงดำรงตำแหน่งวิศวกรอย่างเป็นทางการ แต่เขาก็ถูกโอนย้ายจากกระทรวงการเดินเรือไปยังกระทรวงมหาดไทย สามปีต่อมา คอชีส่วนใหญ่ลาป่วยโดยไม่ได้รับค่าจ้าง เขาใช้เวลาอย่างมีประโยชน์ในการทำงานด้านคณิตศาสตร์ (ในหัวข้อที่เกี่ยวข้องกับฟังก์ชันสมมาตรกลุ่มสมมาตรและทฤษฎีสมการพีชคณิตลำดับสูง) เขาพยายามสมัครเข้าศึกษาในสถาบันแห่งฝรั่งเศส (Institut de France) ชั้นหนึ่ง แต่ล้มเหลวถึงสามครั้งระหว่างปี 1813 ถึง 1815 ในปี 1815 นโปเลียนพ่ายแพ้ที่วอเตอร์ลู และพระเจ้า ห ลุยส์ที่ 18 ผู้ขึ้นครองราชย์ใหม่ ได้เข้ามารับช่วงการฟื้นฟูสถาบันวิทยาศาสตร์ (Académie des Sciences)ได้รับการจัดตั้งขึ้นใหม่ในเดือนมีนาคม 1816 ลาซาร์ การ์โนต์และ กั สปาร์ มงจ์ถูกปลดออกจากสถาบันนี้ด้วยเหตุผลทางการเมือง และพระมหากษัตริย์ทรงแต่งตั้งโคชีให้ดำรงตำแหน่งแทนคนใดคนหนึ่ง ปฏิกิริยาของเพื่อนร่วมงานของโคชีนั้นรุนแรง พวกเขาถือว่าการยอมรับให้เขาเป็นสมาชิกของสถาบันเป็นเรื่องที่น่ารังเกียจ และโคชีได้สร้างศัตรูมากมายในแวดวงวิทยาศาสตร์

ในเดือนพฤศจิกายน ค.ศ. 1815 หลุยส์ ปวงโซต์ซึ่งเป็นรองศาสตราจารย์ประจำโรงเรียนโพลีเทคนิค ได้ขอลาพักการสอนเนื่องจากปัญหาสุขภาพ ในเวลานั้น คอชี กำลังเป็นนักคณิตศาสตร์ดาวรุ่ง หนึ่งในความสำเร็จที่ยิ่งใหญ่ของเขาในเวลานั้นคือการพิสูจน์ทฤษฎีบทจำนวนรูปหลายเหลี่ยมของแฟร์มาต์เขาลาออกจากงานวิศวกรรม และได้รับสัญญาจ้างสอนคณิตศาสตร์แก่นักศึกษาปีสองของโรงเรียนโพลีเทคนิคเป็นเวลาหนึ่งปี ในปี ค.ศ. 1816 โรงเรียนแห่งนี้ซึ่งเป็นโรงเรียนของกลุ่มผู้สนับสนุนนโปเลียนและไม่นับถือศาสนา ได้รับการปรับโครงสร้างใหม่ และศาสตราจารย์หัวเสรีนิยมหลายคนถูกไล่ออก ส่วนคอชีได้รับการเลื่อนตำแหน่งเป็นศาสตราจารย์เต็มตัว

เมื่อ Cauchy อายุ 28 ปี เขายังคงอาศัยอยู่กับพ่อแม่ พ่อของเขาเห็นว่าถึงเวลาที่ลูกชายควรแต่งงานแล้ว เขาจึงหาเจ้าสาวที่เหมาะสมให้เขา คือ Aloïse de Bure ซึ่งอายุน้อยกว่าเขา 5 ปี ครอบครัว de Bure เป็นช่างพิมพ์และผู้ขายหนังสือ และตีพิมพ์ผลงานส่วนใหญ่ของ Cauchy ^{[ 8 ]} Aloïse และ Augustin แต่งงานกันในวันที่ 4 เมษายน ค.ศ. 1818 ด้วยพิธีโรมันคาทอลิกอันยิ่งใหญ่ในโบสถ์ Saint-Sulpice ในปี ค.ศ. 1819 ลูกสาวคนแรกของทั้งคู่ Marie Françoise Alicia เกิด และในปี ค.ศ. 1823 ลูกสาวคนที่สองและคนสุดท้าย Marie Mathilde เกิด^{[ 9 ]}

บรรยากาศทางการเมืองแบบอนุรักษ์นิยมที่คงอยู่จนถึงปี 1830 เหมาะกับโคชีเป็นอย่างยิ่ง ในปี 1824 พระเจ้าหลุยส์ที่ 18 เสด็จสวรรค์ และพระเจ้าชาร์ลส์ที่ 10 พระอนุชาของพระองค์ซึ่งมีแนวคิดอนุรักษ์นิยมยิ่งกว่า ได้ขึ้นครองราชย์ ต่อ ในช่วงปีเหล่านั้น โคชีทำงานอย่างมากมาย และตีพิมพ์ตำราคณิตศาสตร์ที่สำคัญเล่มแล้วเล่มเล่า เขาได้รับการแต่งตั้งให้ดำรงตำแหน่งควบคู่กันที่วิทยาลัยแห่งฝรั่งเศสและคณะวิทยาศาสตร์แห่งปารีส

ในเดือนกรกฎาคม ค.ศ. 1830 เกิด การปฏิวัติเดือนกรกฎาคมขึ้นในฝรั่งเศส พระเจ้าชาร์ลส์ที่ 10 เสด็จออกนอกประเทศ และพระเจ้าหลุยส์ที่ 1 ขึ้น ครองราชย์ แทน เกิดการจลาจลขึ้นใกล้บ้านของโคชีในปารีส โดยมีนักเรียนจากโรงเรียนโพลีเทคนิคในชุดเครื่องแบบเข้าร่วมอย่างแข็งขัน

เหตุการณ์เหล่านี้ถือเป็นจุดเปลี่ยนในชีวิตของ Cauchy และเป็นการหยุดชะงักของผลงานทางคณิตศาสตร์ของเขา ด้วยความตกใจจากการล่มสลายของรัฐบาลและด้วยความเกลียดชังอย่างลึกซึ้งต่อพวกเสรีนิยมที่กำลังขึ้นครองอำนาจ Cauchy จึงออกจากฝรั่งเศสไปต่างประเทศ โดยทิ้งครอบครัวไว้เบื้องหลัง^{[ 10 ]}เขาใช้เวลาสั้นๆ ที่เมือง Fribourgในสวิตเซอร์แลนด์ ซึ่งเขาต้องตัดสินใจว่าจะสาบานตนจงรักภักดีต่อระบอบการปกครองใหม่หรือไม่ เขาปฏิเสธที่จะทำเช่นนั้น และด้วยเหตุนี้จึงสูญเสียตำแหน่งทั้งหมดในปารีส ยกเว้นการเป็นสมาชิกของสถาบัน ซึ่งไม่จำเป็นต้องสาบานตน ในปี 1831 Cauchy เดินทางไปยังเมืองตูริน ประเทศอิตาลี และหลังจากนั้นไม่นาน เขาก็ยอมรับข้อเสนอจากกษัตริย์แห่งซาร์ดิเนีย (ผู้ปกครองตูรินและภูมิภาคปีเอมอนเตโดยรอบ) สำหรับตำแหน่งศาสตราจารย์ด้านฟิสิกส์เชิงทฤษฎี ซึ่งสร้างขึ้นมาเป็นพิเศษสำหรับเขา เขาได้สอนที่ตูรินในช่วงปี 1832–1833 ในปี พ.ศ. 2374 เขาได้รับเลือกเป็นสมาชิกต่างชาติของราชบัณฑิตยสถานวิทยาศาสตร์แห่งสวีเดนและในปีต่อมาได้รับเลือกเป็นสมาชิกกิตติมศักดิ์ต่างชาติของสถาบันศิลปะและวิทยาศาสตร์แห่งอเมริกา^{[ 11 ]}

ในเดือนสิงหาคม ค.ศ. 1833 คอชีเดินทางออกจากตูรินไปยังปราก เพื่อเป็นครูสอนวิทยาศาสตร์ให้กับอองรี ดาร์ตัวส์ (ค.ศ. 1820–1883) ดยุกแห่งบอ ร์โดซ์วัย 13 ปีเจ้าชายรัชทายาทผู้ถูกเนรเทศและหลานชายของชาร์ลส์ที่ 10 ^{[ 12 ]}ในฐานะศาสตราจารย์ของโรงเรียนโพลีเทคนิค คอชีเป็นอาจารย์ผู้สอนที่แย่มาก โดยสันนิษฐานว่านักเรียนมีความเข้าใจในระดับที่นักเรียนที่เก่งที่สุดเพียงไม่กี่คนเท่านั้นที่จะเข้าถึงได้ และอัดแน่นเวลาที่กำหนดด้วยเนื้อหามากเกินไป อองรี ดาร์ตัวส์ไม่มีทั้งรสนิยมและความสามารถในด้านคณิตศาสตร์หรือวิทยาศาสตร์ แม้ว่าคอชีจะจริงจังกับภารกิจของเขามาก แต่เขาก็ทำด้วยความไม่คล่องแคล่ว และขาดอำนาจเหนืออองรี ดาร์ตัวส์อย่างน่าประหลาดใจ ในช่วงที่เขาทำงานด้านวิศวกรรมโยธา คอชีเคยรับผิดชอบในการซ่อมแซมท่อระบายน้ำของปารีสอยู่ช่วงสั้นๆ และเขาทำผิดพลาดที่กล่าวถึงเรื่องนี้กับลูกศิษย์ของเขา ด้วยความอาฆาตพยาบาทอย่างมาก อองรี ดาร์ตัวส์จึงพูดไปทั่วว่า คอชีเริ่มต้นอาชีพในท่อระบายน้ำของปารีส บทบาทของคอชีในฐานะครูสอนพิเศษดำเนินไปจนกระทั่งอองรี ดาร์ตัวส์อายุครบสิบแปดปีในเดือนกันยายน ค.ศ. 1838 ^{[ 10 ]}คอชีแทบไม่ได้ทำการวิจัยใดๆ เลยในช่วงห้าปีนั้น ในขณะที่อองรี ดาร์ตัวส์กลับไม่ชอบคณิตศาสตร์ไปตลอดชีวิต คอชีได้รับแต่งตั้งเป็นบารอนซึ่งเป็นตำแหน่งที่คอชีให้ความสำคัญอย่างมาก

ในปี ค.ศ. 1834 ภรรยาและลูกสาวสองคนของเขาได้ย้ายไปอยู่ที่ปราก และคอชีก็ได้กลับมาอยู่กับครอบครัวอีกครั้งหลังจากลี้ภัยอยู่ต่างแดนเป็นเวลาสี่ปี

Cauchy กลับไปปารีสและตำแหน่งของเขาที่สถาบันวิทยาศาสตร์ในช่วงปลายปี 1838 ^{[ 10 ]}เขาไม่สามารถกลับไปรับตำแหน่งการสอนได้ เนื่องจากเขายังคงปฏิเสธที่จะสาบานตนว่าจะจงรักภักดี

ในเดือนสิงหาคม ค.ศ. 1839 มีตำแหน่งว่างเกิดขึ้นในสำนักงานลองจิจูด (Bureau des Longitudes ) สำนักงานนี้มีความคล้ายคลึงกับสถาบันวิชาการอยู่บ้าง เช่น มีสิทธิ์ในการแต่งตั้งสมาชิกเพิ่มเติม นอกจากนี้ ยังเชื่อกันว่าสมาชิกของสำนักงานนี้สามารถ "ไม่ต้องสนใจ" คำปฏิญาณตน แม้ว่าในทางรูปธรรมแล้ว พวกเขาจะต้องปฏิญาณตนต่างจากสมาชิกของสถาบันวิชาการก็ตาม สำนักงานลองจิจูดเป็นองค์กรที่ก่อตั้งขึ้นในปี ค.ศ. 1795 เพื่อแก้ปัญหาการกำหนดตำแหน่งในทะเล โดยเฉพาะ พิกัด ลองจิจูดเนื่องจากละติจูดสามารถกำหนดได้ง่ายจากตำแหน่งของดวงอาทิตย์ เนื่องจากเชื่อกันว่าการกำหนดตำแหน่งในทะเลที่ดีที่สุดนั้นทำได้โดยการสังเกตการณ์ทางดาราศาสตร์ สำนักงานนี้จึงพัฒนาไปเป็นองค์กรที่คล้ายกับสถาบันวิทยาศาสตร์ดาราศาสตร์

ในเดือนพฤศจิกายน ค.ศ. 1839 คอชีได้รับการเลือกตั้งเข้าสู่สำนัก และพบว่าเรื่องการสาบานตนนั้นไม่ใช่เรื่องง่ายอย่างที่คิด หากไม่มีคำสาบาน พระมหากษัตริย์จะไม่ทรงอนุมัติการเลือกตั้งของเขา เป็นเวลาสี่ปีที่คอชีอยู่ในสถานะที่ได้รับการเลือกตั้งแต่ไม่ได้รับการอนุมัติ ดังนั้นเขาจึงไม่ได้เป็นสมาชิกอย่างเป็นทางการของสำนัก ไม่ได้รับค่าตอบแทน ไม่สามารถเข้าร่วมการประชุม และไม่สามารถส่งบทความได้ ถึงกระนั้น คอชีก็ยังปฏิเสธที่จะสาบานตน อย่างไรก็ตาม เขายังคงมีความจงรักภักดีมากพอที่จะมุ่งเน้นการวิจัยของเขาไปที่กลศาสตร์ดาราศาสตร์ในปี ค.ศ. 1840 เขาได้นำเสนอผลงานวิจัยกว่าสิบฉบับในหัวข้อนี้ต่อสถาบัน เขาได้อธิบายและแสดงภาพแทนตัวเลขแบบมีเครื่องหมายซึ่งเป็นนวัตกรรมที่นำเสนอในอังกฤษในปี ค.ศ. 1727 โดยจอห์น คอลสันการเป็นสมาชิกสำนักที่สับสนวุ่นวายนี้ดำเนินไปจนถึงสิ้นปี ค.ศ. 1843 เมื่อคอชีถูกแทนที่โดยปวงโซต์

ตลอดศตวรรษที่สิบเก้า ระบบการศึกษาของฝรั่งเศสเผชิญกับความขัดแย้งเรื่องการแยกศาสนาออกจากรัฐ หลังจากสูญเสียการควบคุมระบบการศึกษาของรัฐไปแล้ว คริสตจักรคาทอลิกจึงพยายามจัดตั้งระบบการศึกษาของตนเอง และพบว่าโกชีเป็นพันธมิตรที่แข็งแกร่งและมีชื่อเสียง เขาได้มอบชื่อเสียงและความรู้ของตนให้กับÉcole Normale Écclésiastiqueซึ่งเป็นโรงเรียนในปารีสที่ดำเนินการโดยคณะเยสุอิต เพื่อฝึกอบรมครูสำหรับวิทยาลัยของพวกเขา เขายังมีส่วนร่วมในการก่อตั้งInstitut Catholiqueซึ่งมีจุดประสงค์เพื่อแก้ไขผลกระทบจากการขาดแคลนการศึกษาระดับมหาวิทยาลัยของคาทอลิกในฝรั่งเศส กิจกรรมเหล่านี้ไม่ได้ทำให้โกชีเป็นที่นิยมในหมู่เพื่อนร่วมงานของเขา ซึ่งโดยรวมแล้วสนับสนุน อุดมการณ์ แห่งการตรัสรู้ของการปฏิวัติฝรั่งเศส เมื่อตำแหน่งศาสตราจารย์ด้านคณิตศาสตร์ว่างลงที่ Collège de France ในปี 1843 โกชีได้สมัคร แต่ได้รับเพียง 3 จาก 45 คะแนน

ในปี ค.ศ. 1848 พระเจ้าหลุยส์-ฟิลิปป์เสด็จลี้ภัยไปยังอังกฤษ การสาบานตนจงรักภักดีถูกยกเลิก และเส้นทางสู่การดำรงตำแหน่งทางวิชาการก็เปิดกว้างสำหรับโคชี เมื่อวันที่ 1 มีนาคม ค.ศ. 1849 เขาได้รับการคืนตำแหน่งที่คณะวิทยาศาสตร์ ในฐานะศาสตราจารย์ด้านดาราศาสตร์คณิตศาสตร์ หลังจากความวุ่นวายทางการเมืองตลอดปี ค.ศ. 1848 ฝรั่งเศสเลือกที่จะเป็นสาธารณรัฐ ภายใต้การปกครองของนโปเลียนที่ 3 แห่งฝรั่งเศสต้นปี ค.ศ. 1852 ประธานาธิบดีได้สถาปนาตนเองเป็นจักรพรรดิแห่งฝรั่งเศส และใช้พระนามว่า นโปเลียน ที่ 3

แนวคิดนี้เกิดขึ้นในแวดวงข้าราชการว่าจะเป็นประโยชน์ที่จะกำหนดให้ข้าราชการของรัฐทุกคน รวมถึงอาจารย์มหาวิทยาลัย ต้องสาบานตนแสดงความจงรักภักดีอีกครั้ง คราวนี้รัฐมนตรีในคณะรัฐบาลสามารถโน้มน้าวจักรพรรดิให้ยกเว้น Cauchy จากการสาบานตนได้ ในปี พ.ศ. 2496 Cauchy ได้รับเลือกเป็นสมาชิกนานาชาติของสมาคมปรัชญาอเมริกัน [ ^{13 ] Cauchy}ยังคงเป็นอาจารย์ที่มหาวิทยาลัยจนกระทั่งเสียชีวิตเมื่ออายุ 67 ปี เขาได้รับศีลมหาสนิทครั้งสุดท้ายและเสียชีวิตจากอาการหลอดลมตีบเวลา 4 นาฬิกาของวันที่ 23 พฤษภาคม พ.ศ. 2490 ^{[ 10 ]}

ชื่อของเขาเป็นหนึ่งใน72 ชื่อที่จารึกไว้บนหอไอเฟล

อัจฉริยภาพของ Cauchy ได้รับการแสดงให้เห็นในวิธีแก้ปัญหาอย่างง่ายของ Apollonius —การอธิบายวงกลมที่สัมผัสกับวงกลมสามวงที่กำหนด—ซึ่งเขาค้นพบในปี 1805 การวางนัยทั่วไปของสูตรของ Eulerเกี่ยวกับทรงหลายเหลี่ยมในปี 1811 และในปัญหาที่สง่างามอื่น ๆ อีกหลายประการ ที่สำคัญกว่านั้นคือบทความของเขาเกี่ยวกับ การแพร่กระจาย ของคลื่นซึ่งได้รับรางวัล Grand Prix ของสถาบันวิทยาศาสตร์แห่งฝรั่งเศสในปี 1816 งานเขียนของ Cauchy ครอบคลุมหัวข้อที่น่าสนใจ ในทฤษฎีอนุกรม เขาได้พัฒนาแนวคิดของการลู่เข้าและค้นพบสูตรพื้นฐานหลายสูตรสำหรับอนุกรม qในทฤษฎีจำนวนและปริมาณเชิงซ้อน เขาเป็นคนแรกที่กำหนดจำนวนเชิงซ้อนเป็นคู่ของจำนวนจริง เขายังเขียนเกี่ยวกับทฤษฎีกลุ่มและการแทนที่ ทฤษฎีฟังก์ชัน สมการเชิงอนุพันธ์ และดีเทอร์มิแนนต์^{[ 4 ]}

ในทฤษฎีของแสง เขาทำงานเกี่ยวกับ ทฤษฎีคลื่น ของเฟรสเนลและการกระจายตัวและการโพลาไรซ์ของแสง เขายังมีส่วนร่วมในการวิจัยด้านกลศาสตร์โดยแทนที่แนวคิดเรื่องความต่อเนื่องของการกระจัดทางเรขาคณิตด้วยหลักการความต่อเนื่องของสสาร^{[ 14 ]}เขาเขียนเกี่ยวกับสมดุลของแท่งและเยื่อยืดหยุ่นและคลื่นในตัวกลางยืดหยุ่น เขาได้แนะนำเมทริกซ์ สมมาตร 3 × 3 ของตัวเลขซึ่งปัจจุบันรู้จักกันในชื่อเทนเซอร์ความเค้นของโคชี^{[ 15 ]}ในด้านความยืดหยุ่นเขาเป็นผู้ริเริ่มทฤษฎีความเค้นและผลลัพธ์ของเขามีค่าเกือบเท่ากับของซีเมออน ปัวซง^{[ 4 ]}

ผลงานสำคัญอื่นๆ ได้แก่ การเป็นคนแรกที่พิสูจน์ทฤษฎีบทจำนวนรูปหลายเหลี่ยมของแฟร์มาต์ได้สำเร็จ

คอชีมีชื่อเสียงโด่งดังที่สุดจากการพัฒนาทฤษฎีฟังก์ชันเชิงซ้อน ด้วยตนเองเพียงลำพัง ทฤษฎีบทสำคัญแรกที่คอชีพิสูจน์ได้ ซึ่งปัจจุบันรู้จักกันในชื่อทฤษฎีบทปริพันธ์ของคอชีมีดังต่อไปนี้:

${\displaystyle \oint _{C}f(z)dz=0,}$

โดยที่f ( z ) เป็นฟังก์ชันค่าเชิงซ้อนที่เป็นโฮโลมอร์ฟิก บนและภายในเส้นโค้งปิด C (คอนทัวร์) ที่ไม่ตัดกันเอง ซึ่งอยู่ใน ระนาบเชิงซ้อนปริพันธ์คอนทัวร์จะถูกคำนวณตามคอนทัวร์Cพื้นฐานของทฤษฎีบทนี้สามารถพบได้แล้วในบทความที่ Cauchy วัย 24 ปีนำเสนอต่อ Académie des Sciences (ซึ่งในขณะนั้นยังคงเรียกว่า "First Class of the Institute") เมื่อวันที่ 11 สิงหาคม พ.ศ. 2357 ทฤษฎีบทในรูปแบบเต็มได้รับการนำเสนอในปี พ.ศ. 2368 ^{[ 16 ]}

ในปี พ.ศ. 2369 Cauchy ได้ให้คำจำกัดความอย่างเป็นทางการของเศษเหลือของฟังก์ชัน^{[ 17 ]}แนวคิดนี้เกี่ยวข้องกับฟังก์ชันที่มีขั้ว — เอกฐานที่แยกตัวออกมา กล่าวคือ จุดที่ฟังก์ชันไปสู่ค่าอนันต์บวกหรือลบ หากฟังก์ชันค่าเชิงซ้อนf ( z ) สามารถขยายในบริเวณใกล้เคียง ของเอกฐานaได้ดังนี้

${\displaystyle f(z)=\varphi (z)+{\frac {B_{1}}{za}}+{\frac {B_{2}}{(za)^{2}}}+\cdots +{\frac {B_{n}}{(za)^{n}}},\quad B_{i},z,a\in \mathbb {C} ,}$

โดยที่ φ( z ) เป็นฟังก์ชันวิเคราะห์ (กล่าวคือ มีพฤติกรรมที่ดีโดยไม่มีจุดเอกฐาน) แล้วfจะกล่าวได้ว่ามีขั้วลำดับnที่จุดaถ้าn = 1 ขั้วนั้นเรียกว่าขั้วเดี่ยว สัมประสิทธิ์B1 ตามทฤษฎีบทของโค _ชีเรียกว่าเศษเหลือของฟังก์ชันfที่จุดaถ้าfไม่มีจุดเอกฐานที่จุดaแล้วเศษเหลือของfจะเป็นศูนย์ที่จุดaเห็นได้ชัดว่า ในกรณีของขั้วเดี่ยว เศษเหลือจะมีค่าเท่ากับ

${\displaystyle {\underset {z=a}{\mathrm {Res} }}f(z)=\lim _{z\rightarrow a}(za)f(z),}$

โดยที่เราแทนที่B ₁ด้วยสัญลักษณ์สมัยใหม่ของเศษเหลือ

ในปี พ.ศ. 2374 ขณะอยู่ที่เมืองตูริน คอชีได้ส่งเอกสารสองฉบับไปยังสถาบันวิทยาศาสตร์แห่งตูริน ในฉบับแรก^{[ 18 ]}เขาได้เสนอสูตรที่ปัจจุบันรู้จักกันในชื่อสูตร อินทิกรัลของคอชี

${\displaystyle f(a)={\frac {1}{2\pi i}}\oint _{C}{\frac {f(z)}{za}}dz,}$

โดยที่f ( z ) เป็นฟังก์ชันวิเคราะห์บนCและภายในบริเวณที่ล้อมรอบด้วยเส้นโค้งCและจำนวนเชิงซ้อนaอยู่ที่ใดที่หนึ่งในบริเวณนี้ การคำนวณอินทิกรัลเส้นโค้งทำในทิศทางทวนเข็มนาฬิกา เห็นได้ชัดว่าตัวอินทิกรัลมีขั้วเดี่ยวที่z = aในเอกสารฉบับที่สอง^{[ 19 ]}เขาได้นำเสนอทฤษฎีบท เศษเหลือ

${\displaystyle {\frac {1}{2\pi i}}\oint _{C}f(z)dz=\sum _{k=1}^{n}{\underset {z=a_{k}}{\mathrm {Res} }}f(z)}$

โดยผลรวมนั้นครอบคลุมทั้งnขั้วของf ( z ) บนและภายในเส้นโค้งCผลลัพธ์ของ Cauchy เหล่านี้ยังคงเป็นแก่นหลักของทฤษฎีฟังก์ชันเชิงซ้อนที่สอนกันในปัจจุบันแก่นักฟิสิกส์และวิศวกรไฟฟ้า เป็นเวลานานทีเดียวที่คนร่วมสมัยของ Cauchy เพิกเฉยต่อทฤษฎีของเขา โดยเชื่อว่ามันซับซ้อนเกินไป จนกระทั่งในช่วงทศวรรษ 1840 ทฤษฎีนี้จึงเริ่มได้รับการตอบรับ โดยPierre Alphonse Laurentเป็นนักคณิตศาสตร์คนแรกนอกเหนือจาก Cauchy ที่มีส่วนร่วมอย่างสำคัญ (ผลงานของเขาเกี่ยวกับสิ่งที่ปัจจุบันรู้จักกันในชื่ออนุกรม Laurentตีพิมพ์ในปี 1843)

ในหนังสือCours d'analyse ของเขา Cauchy เน้นย้ำถึงความสำคัญของความเข้มงวดในการวิเคราะห์ ความเข้มงวดในกรณีนี้หมายถึงการปฏิเสธหลักการทั่วไปของพีชคณิต (ของผู้เขียนรุ่นก่อนๆ เช่น Euler และ Lagrange) และแทนที่ด้วยเรขาคณิตและอนันต์เล็ก [ ^{20 ] Judith} Grabiner เขียนว่า Cauchy เป็น "ผู้ที่สอนการวิเคราะห์ที่เข้มงวดให้กับทั่วทั้งยุโรป" ^{[ 21 ]} หนังสือเล่มนี้มักถูกกล่าวถึงว่าเป็นสถานที่แรกที่มีการนำอสมการและอาร์กิวเมนต์มาใช้ในแคลคูลัส ในที่นี้ Cauchy นิยามความต่อเนื่องดังนี้: ฟังก์ชัน f(x) มีความต่อเนื่องเทียบกับ x ระหว่างขอบเขตที่กำหนด ถ้า ระหว่างขอบเขตเหล่านี้ การเพิ่มขึ้นเล็กน้อยอย่างไม่มีที่สิ้นสุดในตัวแปรจะทำให้เกิดการเพิ่มขึ้นเล็กน้อยอย่างไม่มีที่สิ้นสุดในฟังก์ชันเองเสมอ${\displaystyle \เดลต้า -\varepsilon }$

M. Barany อ้างว่า École กำหนดให้รวมวิธีการอนันต์เล็กเข้าไปด้วย ทั้งๆ ที่ Cauchy ไม่เห็นด้วย^{[ 22 ]} Gilain ตั้งข้อสังเกตว่า เมื่อส่วนของหลักสูตรที่อุทิศให้กับAnalyse Algébriqueลดลงในปี 1825 Cauchy ยืนยันที่จะวางหัวข้อของฟังก์ชันต่อเนื่อง (และด้วยเหตุนี้จึงรวมถึงอนันต์เล็กด้วย) ไว้ที่จุดเริ่มต้นของแคลคูลัสเชิงอนุพันธ์^{[ 23 ]} Laugwitz (1989) และ Benis-Sinaceur (1973) ชี้ให้เห็นว่า Cauchy ยังคงใช้อนันต์เล็กในการวิจัยของเขาเองจนถึงปี 1853

Cauchy ได้ให้คำจำกัดความที่ชัดเจนของปริมาณอนันต์เล็กในแง่ของลำดับที่มีแนวโน้มเข้าสู่ศูนย์ มีวรรณกรรมจำนวนมากที่เขียนเกี่ยวกับแนวคิดของ Cauchy เกี่ยวกับ "ปริมาณที่เล็กมาก" โดยโต้แย้งว่าแนวคิดนี้มาจากทุกสิ่งทุกอย่าง ตั้งแต่คำจำกัดความ "epsilontic" ทั่วไป ไปจนถึงแนวคิดของการวิเคราะห์ที่ไม่เป็นมาตรฐานความเห็นพ้องต้องกันคือ Cauchy ได้ละเว้นหรือไม่ได้ระบุแนวคิดที่สำคัญเพื่อให้ความหมายที่ชัดเจนของปริมาณที่เล็กมากที่เขาใช้มีความชัดเจน^{[ 24 ]}

เขาเป็นคนแรกที่พิสูจน์ทฤษฎีบทของเทย์เลอร์อย่างเข้มงวด โดยสร้างรูปแบบเศษเหลือที่เป็นที่รู้จักกันดีของเขา^{[ 4 ]}เขาเขียนตำราเรียน^{[ 25 ]} (ดูภาพประกอบ) สำหรับนักเรียนของเขาที่ École Polytechnique ซึ่งเขาได้พัฒนาทฤษฎีบทพื้นฐานของการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์อย่างเข้มงวดที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ ในหนังสือเล่มนี้ เขาได้ให้เงื่อนไขที่จำเป็นและเพียงพอสำหรับการมีอยู่ของลิมิตในรูปแบบที่ยังคงสอนกันอยู่ นอกจากนี้ การทดสอบการลู่เข้าสัมบูรณ์ ที่เป็นที่รู้จักกันดีของ Cauchy ก็มาจากหนังสือเล่มนี้ เช่นกัน นั่น คือ การทดสอบการควบแน่นของ Cauchyในปี 1829 เขาได้กำหนดฟังก์ชันเชิงซ้อนของตัวแปรเชิงซ้อนเป็นครั้งแรกในตำราเรียนอีกเล่มหนึ่ง^{[ 26 ]}ถึงกระนั้นก็ตาม งานวิจัยของ Cauchy เองมักใช้วิธีการที่เข้าใจง่าย ไม่ใช่วิธีการที่เข้มงวด^{[ 27 ]}ดังนั้นทฤษฎีบทหนึ่งของเขาจึงถูกเปิดเผยด้วย "ตัวอย่างค้าน" โดยAbelซึ่งต่อมาได้รับการแก้ไขโดยการแนะนำแนวคิดเรื่อง ความ ต่อ เนื่องสม่ำเสมอ

ในบทความที่ตีพิมพ์ในปี ค.ศ. 1855 สองปีก่อนที่โคชีจะเสียชีวิต เขาได้กล่าวถึงทฤษฎีบทบางประการ ซึ่งหนึ่งในนั้นคล้ายคลึงกับ " หลักการของการให้เหตุผล " ในตำราเรียนคณิตศาสตร์เชิงซ้อนสมัยใหม่หลายเล่ม ในตำราเรียนทฤษฎีการควบคุมสมัยใหม่หลักการของการให้เหตุผลของโคชีถูกนำมาใช้บ่อยครั้งในการหาเกณฑ์ความเสถียรของไนควิสต์ซึ่งสามารถใช้ในการทำนายความเสถียรของระบบขยายสัญญาณป้อนกลับ เชิงลบ และ ระบบควบคุม ป้อนกลับ เชิงลบ ดังนั้น งานของโคชีจึงมีผลกระทบอย่างมากทั้งต่อคณิตศาสตร์บริสุทธิ์และวิศวกรรมเชิงปฏิบัติ

Cauchy เป็นนักเขียนที่มีผลงานมากมาย โดยมีจำนวนบทความมากเป็นอันดับสองรองจากLeonhard Euler เท่านั้น ต้องใช้เวลาเกือบศตวรรษในการรวบรวมงานเขียนทั้งหมดของเขาไว้ในหนังสือขนาดใหญ่ 27 เล่ม:

• Oeuvres complètes d'Augustin Cauchy publiées sous la direct scientifique de l'Académie des sciences et sous les auspices de M. le ministre de l'Instruction publique (27 เล่ม)ที่Wayback Machine (เก็บถาวรเมื่อ 24 กรกฎาคม 2550)(Paris : Gauthier-Villars et fils, พ.ศ. 2425–2517)
• Œuvres complètes d'Augustin Cauchy . Académie des sciences (ฝรั่งเศส) พ.ศ. 2425-2481 โดย Ministère de l'éducation nationale

ผลงานที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของเขาในด้านคณิตศาสตร์นั้น เกี่ยวข้องกับวิธีการที่เข้มงวดซึ่งเขาได้ริเริ่มขึ้น โดยส่วนใหญ่แล้ววิธีการเหล่านี้ปรากฏอยู่ในตำราสำคัญสามเล่มของเขา:

• “วิเคราะห์อัลเกบริก” . หลักสูตรการวิเคราะห์ de l'École Royale Polytechnique ปารีส: L'Imprimerie Royale, Debure frères, Librares du Roi และ de la Bibliothèque du Roi 2364. ออนไลน์ที่Internet Archive
• เลอคำนวณอนันต์ (1823)
• Leçons sur les applications de calcul infinitésimal ; ลาจีโอเมทรี (1826–1828) ^{[ 4 ]}

ผลงานอื่นๆ ของเขา ได้แก่:

• Mémoire sur les intégrales définies, prises entre deslimites imaginaires [บันทึกข้อตกลงเกี่ยวกับอินทิกรัลจำกัดที่ดำเนินการระหว่างขีดจำกัดจินตภาพ ] (ในภาษาฝรั่งเศส) ส่งไปยัง Académie des Sciences เมื่อวันที่ 28 กุมภาพันธ์: Paris, De Bure frères พ.ศ. 2368{{cite book}}: CS1 maint: location ( link )
• แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ . ปารีส. 1826.
• แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ . ฉบับที่ รอง แอนนี่. ปารีส. 1827.
• เลซงส์ ซูร์ แคลคูล ดิฟเฟเรนเทียล ปารีส: De Bure frères. 1829.
• Sur la mecanique celeste et sur un nouveau calcul qui s'applique a un grand nombre de questions diverses etc [เกี่ยวกับกลศาสตร์ท้องฟ้าและวิธีการคำนวณใหม่ที่สามารถนำไปใช้กับคำถามหลากหลายมากมาย ] (เป็นภาษาฝรั่งเศส) นำเสนอต่อสถาบันวิทยาศาสตร์แห่งตูริน เมื่อวันที่ 11 ตุลาคม ค.ศ. 1831{{cite book}}: CS1 maint: location ( link )
• แบบฝึกหัดวิเคราะห์และคำนวณทางร่างกาย (เล่มที่ 1)
• แบบฝึกหัดวิเคราะห์และคำนวณทางร่างกาย (เล่มที่ 2)
• แบบฝึกหัดวิเคราะห์และคำนวณทางร่างกาย (เล่มที่ 3)
• Exercices d'analyse et de physique mathematique (เล่ม 4) (ปารีส: Bachelier, 1840–1847)
• วิเคราะห์algèbrique (Imprimerie Royale, 1821)
• Nouveaux แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ (ปารีส : Gauthier-Villars, 1895)
• หลักสูตรกลศาสตร์ (สำหรับ École Polytechnique)
• พีชคณิตขั้นสูง (สำหรับFaculté des sciences de Paris )
• ฟิสิกส์เชิงคณิตศาสตร์ (สำหรับวิทยาลัยแห่งฝรั่งเศส)
• Mémoire sur l'emploi des สมการสัญลักษณ์ dans le calcul infinitésimal et dans le calcul aux différences finis CR Ac ad วิทยาศาสตร์ ปารีสต. XVII, 449–458 (1843) ได้รับการยกย่องว่าเป็นผู้ริเริ่มแคลคูลัสเชิงปฏิบัติการ

Augustin-Louis Cauchy เติบโตมาในบ้านของผู้สนับสนุนระบอบกษัตริย์อย่างเหนียวแน่น ทำให้บิดาของเขาต้องพาครอบครัวหนีไปที่Arcueilในช่วงการปฏิวัติฝรั่งเศสชีวิตของพวกเขาที่นั่นในช่วงเวลานั้นดูเหมือนจะลำบาก บิดาของ Augustin-Louis คือ Louis François กล่าวถึงการดำรงชีวิตด้วยข้าว ขนมปัง และแครกเกอร์ในช่วงเวลานั้น ย่อหน้าหนึ่งจากจดหมายที่ไม่มีวันที่ระบุจาก Louis François ถึงมารดาของเขาในRouenกล่าวว่า: ^{[ 28 ]}

เราไม่เคยมีขนมปังมากกว่าครึ่งปอนด์ (230 กรัม) — และบางครั้งก็ไม่มีแม้แต่นั้นด้วยซ้ำ เราจึงเสริมด้วยแครกเกอร์แข็งและข้าวสารจำนวนเล็กน้อยที่เราได้รับจัดสรร นอกเหนือจากนั้น เราก็อยู่กันได้ค่อนข้างดี ซึ่งเป็นสิ่งสำคัญและแสดงให้เห็นว่ามนุษย์สามารถอยู่รอดได้ด้วยสิ่งเล็กน้อย ฉันอยากจะบอกคุณว่าสำหรับโจ๊กของลูกๆ ฉันยังมีแป้งสาลีชั้นดีเหลืออยู่บ้าง ซึ่งทำจากข้าวสาลีที่ฉันปลูกในที่ดินของฉันเอง ฉันมีอยู่สามบุชเชล และฉันยังมีแป้งมันฝรั่ง อีกสองสามปอนด์ มันขาวเหมือนหิมะและดีมากเช่นกัน โดยเฉพาะสำหรับเด็กเล็กๆ มันก็ปลูกในที่ดินของฉันเองเช่นกัน^{[ 29 ]}

อย่างไรก็ตาม เขาได้รับสืบทอดความภักดีต่อสถาบันกษัตริย์อย่างแน่วแน่จากบิดา และด้วยเหตุนี้จึงปฏิเสธที่จะสาบานตนต่อรัฐบาลใดๆ หลังจากการโค่นล้มพระเจ้าชาร์ลส์ที่ 10

เขาเป็นคาทอลิกที่เคร่งครัดเช่นกันและเป็นสมาชิกของสมาคมเซนต์วินเซนต์เดอปอล [ ^{30 ] เขา}ยังมีความเชื่อมโยงกับสมาคมเยซูและปกป้องพวกเขาที่สถาบันการศึกษาในขณะที่การทำเช่นนั้นไม่เหมาะสมทางการเมือง ความกระตือรือร้นในศรัทธาของเขาอาจนำไปสู่การดูแลชาร์ลส์ แอร์ไมต์ในช่วงที่เขาป่วยและทำให้แอร์ไมต์กลายเป็นคาทอลิกที่ศรัทธา นอกจากนี้ยังเป็นแรงบันดาลใจให้คอชีวิงวอนในนามของชาวไอริชในช่วงภาวะอดอยากครั้งใหญ่ของไอร์แลนด์

ความภักดีต่อกษัตริย์และความกระตือรือร้นทางศาสนาของเขาทำให้เขากลายเป็นบุคคลที่สร้างความขัดแย้ง ซึ่งก่อให้เกิดความยากลำบากกับเพื่อนร่วมงาน เขาคิดว่าเขาถูกปฏิบัติอย่างไม่เป็นธรรมเนื่องจากความเชื่อของเขา แต่ฝ่ายตรงข้ามของเขารู้สึกว่าเขาจงใจยั่วยุผู้คนโดยการตำหนิพวกเขาในเรื่องศาสนาหรือโดยการปกป้องพวกเยซูอิตหลังจากที่พวกเขาถูกปราบปรามนีลส์ เฮนริก อาเบลเรียกเขาว่า "คาทอลิกหัวรุนแรง" ^{[ 31 ]}และเสริมว่าเขา "บ้าและไม่มีอะไรที่สามารถทำได้เกี่ยวกับเขา" แต่ในขณะเดียวกันก็ยกย่องเขาในฐานะนักคณิตศาสตร์ มุมมองของ Cauchy ไม่เป็นที่นิยมอย่างกว้างขวางในหมู่นักคณิตศาสตร์ และเมื่อGuglielmo Libri Carucci dalla Sommajaได้รับแต่งตั้งเป็นประธานสาขาคณิตศาสตร์ก่อนเขา เขาและคนอื่นๆ อีกหลายคนรู้สึกว่ามุมมองของเขาเป็นสาเหตุ เมื่อ Libri ถูกกล่าวหาว่าขโมยหนังสือ เขาถูกแทนที่โดยJoseph Liouvilleแทนที่จะเป็น Cauchy ซึ่งทำให้เกิดความแตกแยกขึ้นระหว่าง Liouville และ Cauchy ข้อพิพาทอีกเรื่องหนึ่งที่มีนัยทางการเมืองเกี่ยวข้องกับJean-Marie Constant Duhamelและการอ้างสิทธิ์ในแรงกระแทกที่ไม่ยืดหยุ่น ต่อมา ฌอง-วิกเตอร์ ปองเซเลต์ได้พิสูจน์ให้เห็นว่าคอชีคิดผิด

• โอคอนเนอร์, จอห์น เจ.; โรเบิร์ตสัน, เอ็ดมันด์ เอฟ. , "ออกัสติน-หลุยส์ คอชี" , คลังเอกสารประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์ MacTutor , มหาวิทยาลัยเซนต์แอนดรูว์ส
• Augustin-Louis Cauchyจากโครงการลำดับวงศ์ตระกูลทางคณิตศาสตร์
• ออกัสติน-หลุยส์ คอชี – ชีวิตของคอชีโดยโรบิน ฮาร์ทชอร์น