ในทางคณิตศาสตร์ทฤษฎีบทการตัดกันของคุราตอฟสกีเป็นผลลัพธ์ในโทโพโลยีทั่วไปที่ให้เงื่อนไขเพียงพอสำหรับลำดับของเซตที่ซ้อนกันที่จะมีการตัดกัน ที่ไม่ว่าง เปล่า ผลลัพธ์ของคุราตอฟสกีเป็นการขยายความของทฤษฎีบทการตัดกันของแคนเตอร์ในขณะที่ผลลัพธ์ของแคนเตอร์ต้องการให้เซตที่เกี่ยวข้องเป็นเซตกระชับผลลัพธ์ของคุราตอฟสกีอนุญาตให้เซตเหล่านั้นไม่เป็นเซตกระชับได้ แต่ยืนยันว่าความเป็นไม่เป็นเซตกระชับนั้น "มีแนวโน้มเข้าสู่ศูนย์" ในความหมายที่เหมาะสม ทฤษฎีบทนี้ตั้งชื่อตามนักคณิตศาสตร์ชาวโปแลนด์คาซิมีร์ คุราตอฟสกีผู้พิสูจน์ทฤษฎีบทนี้ในปี 1930

ให้ ( X , d ) เป็นปริภูมิเมตริกสมบูรณ์เมื่อกำหนดเซตย่อยA ⊆ Xแล้วมาตรวัดความไม่กะทัดรัดของ Kuratowski α ( A ) ≥ 0 จะถูกกำหนดโดย    

${\displaystyle \alpha (A)=\inf \left\{r\geq 0\left|{\begin{array}{c}A{\text{ can be covered by finitely many subsets}}\\{\text{of }}X{\text{, each with diameter at most }}r\end{array}}\right.\right\}.}$

โปรดสังเกตว่า ถ้าAเป็นเซตกระชับ (compact) แล้วα ( A )  =  0 เนื่องจากเซตที่คลุมAด้วยทรงกลมเปิดที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางเล็ก ๆ จะมีเซตย่อยที่คลุมได้จำกัด และในทางกลับกันก็เป็นจริงเช่นกัน: ถ้าα ( A )  =  0 แล้วAต้องเป็นเซตกระชับเบื้องต้น (precompact ) และเป็นเซตกระชับ (compact) ถ้าAเป็นเซตปิด นอกจากนี้ ถ้าAเป็นเซตย่อยของBแล้วα ( A ) ≤ α ( B ) ในแง่หนึ่ง ปริมาณα ( A ) เป็นคำอธิบายเชิงตัวเลขของ "ความไม่กระชับ" ของ เซต A  

ต่อไปนี้ ให้พิจารณาเซตลำดับA ⊆ X ซึ่งแต่ละ เซต แทนจำนวนธรรมชาติn ทฤษฎีบทการตัดกันของ Kuratowskiกล่าวว่า ถ้าเซตเหล่านี้ไม่ว่างปิดและซ้อนกันแบบลดลง (กล่าวคือA ⊆ A สำหรับแต่ละn ) และα ( A ) → 0 เมื่อn → ∞แล้ว การตัดกันแบบอนันต์ของเซตเหล่านี้จะ เป็นอนันต์        

${\displaystyle \bigcap _{n\in \mathbb {N} }A_{n}}$

เป็นชุดคอมแพคที่ไม่ว่างเปล่า

The result also holds if one works with the ball measure of non-compactness or the separation measure of non-compactness, since these three measures of non-compactness are mutually Lipschitz equivalent; if any one of them tends to zero as n → ∞, then so must the other two.