ค่าคงที่แลตติสหรือพารามิเตอร์แลตติสคือมิติทางกายภาพและมุมอย่างหนึ่งที่กำหนดรูปทรงเรขาคณิตของเซลล์หน่วยในแลตติสผลึกและเป็นสัดส่วนกับระยะห่างระหว่างอะตอมในผลึก ผลึกทรงลูกบาศก์อย่างง่ายมีค่าคงที่แลตติสเพียงค่าเดียว คือระยะห่างระหว่างอะตอม แต่โดยทั่วไปแล้ว แลตติสในสามมิติจะมีค่าคงที่แลตติสหกค่า ได้แก่ ความยาวa , bและcของขอบเซลล์ทั้งสามที่มาบรรจบกันที่จุดยอด และมุมα , βและγระหว่างขอบเหล่านั้น

ค่าพารามิเตอร์ของโครงผลึกa , bและcมีมิติเป็นความยาว ตัวเลขทั้งสามแสดงถึงขนาดของเซลล์หน่วยนั่นคือ ระยะห่างจากอะตอมที่กำหนดไปยังอะตอมที่เหมือนกันในตำแหน่งและทิศทางเดียวกันในเซลล์ข้างเคียง (ยกเว้นโครงสร้างผลึกที่เรียบง่ายมาก ระยะห่างนี้จะไม่จำเป็นต้องเป็นระยะห่างไปยังเพื่อนบ้านที่ใกล้ที่สุด) หน่วย SI ของค่าพารามิเตอร์เหล่านี้ คือเมตรและโดยทั่วไปจะระบุเป็นอังสตรอม (Å) โดย 1 อังสตรอมเท่ากับ 0.1 นาโนเมตร (nm) หรือ 100 พิโคเมตร (pm) ค่าทั่วไปเริ่มต้นที่ไม่กี่อังสตรอม ส่วนมุมα , βและγมักจะระบุเป็น องศา

สารเคมีในสถานะของแข็งอาจก่อตัวเป็นผลึกซึ่งอะตอมโมเลกุลหรือไอออน จะเรียงตัวกันในอวกาศตาม ระบบผลึกที่เป็นไปได้จำนวนจำกัด (ประเภทแลตติส) แต่ละระบบ จะมีชุดพารามิเตอร์แลตติสที่กำหนดไว้อย่างดีซึ่งเป็นลักษณะเฉพาะของสารนั้น พารามิเตอร์เหล่านี้โดยทั่วไปขึ้นอยู่กับอุณหภูมิความดัน ( หรือโดยทั่วไปแล้ว สถานะความเครียดเชิงกล เฉพาะ ที่ภายในผลึก) ^{[ 2 ]} สนาม ไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กและองค์ประกอบไอโซโทป^{[ 3 ]}แลตติสมักจะบิดเบี้ยวใกล้กับสิ่งเจือปนข้อบกพร่องของผลึกและพื้นผิวของผลึก ค่าพารามิเตอร์ที่ระบุในคู่มือควรระบุตัวแปรสภาพแวดล้อมเหล่านั้น และโดยทั่วไปจะเป็นค่าเฉลี่ยที่ได้รับผลกระทบจากข้อผิดพลาดในการวัด

ขึ้นอยู่กับระบบผลึก ความยาวบางส่วนหรือทั้งหมดอาจเท่ากัน และมุมบางมุมอาจมีค่าคงที่ ในระบบเหล่านั้น จำเป็นต้องระบุเพียงบางส่วนของพารามิเตอร์ทั้งหกเท่านั้น ตัวอย่างเช่น ในระบบลูกบาศก์ความยาวทั้งหมดเท่ากันและมุมทั้งหมดเป็น 90° ดังนั้นจึงต้องระบุเฉพาะความยาวa เท่านั้น นี่คือกรณีของ เพชรซึ่งมีa = 3.57 Å = 357 pmที่ 300  Kในทำนองเดียวกัน ในระบบหกเหลี่ยม ค่าคง ที่aและbเท่ากัน และมุมเป็น 60°, 90° และ 90° ดังนั้นรูปทรงเรขาคณิตจึงถูกกำหนดโดย ค่าคงที่ aและcเพียงอย่างเดียว

พารามิเตอร์แลตติสของสารผลึกสามารถกำหนดได้โดยใช้เทคนิคต่างๆ เช่นการเลี้ยวเบนของรังสีเอกซ์หรือกล้องจุลทรรศน์แรงอะตอมสามารถใช้เป็นมาตรฐานความยาวตามธรรมชาติในช่วงนาโนเมตรได้^{[ 4 ] [ 5 ]}ในการเจริญเติบโตแบบเอพิเท็กเซียของชั้นผลึกบนพื้นผิวที่มีองค์ประกอบต่างกัน พารามิเตอร์แลตติสจะต้องตรงกันเพื่อลดความเครียดและข้อบกพร่องของผลึก

ปริมาตรของหน่วยเซลล์สามารถคำนวณได้จากความยาวและมุมคงที่ของแลตติส ถ้าด้านของหน่วยเซลล์แสดงด้วยเวกเตอร์ ปริมาตรจะเป็นผลคูณเชิงสเกลาร์สามเท่าของเวกเตอร์เหล่านั้น ปริมาตรจะแสดงด้วยตัวอักษรVสำหรับหน่วยเซลล์ทั่วไป

${\displaystyle V=abc{\sqrt {1+2\cos \alpha \cos \beta \cos \gamma -\cos ^{2}\alpha -\cos ^{2}\beta -\cos ^{2}\gamma }}.}$

สำหรับโครงสร้างผลึกแบบโมโนคลินิกที่มีα = 90°และγ = 90°สมการนี้จะลดรูปเหลือดังนี้

${\displaystyle V=abc\sin \beta .}$

สำหรับแลตติสออร์โธรอมบิก เตตระโกนัล และลูกบาศก์ที่มีβ = 90°เช่นกัน^{[ 6 ]}

${\displaystyle V=abc.}$

การจับคู่โครงสร้างแลตติสระหว่างวัสดุเซมิคอนดักเตอร์ สองชนิดที่แตกต่างกัน ช่วยให้สามารถสร้างบริเวณที่มีการเปลี่ยนแปลงของช่องว่างพลังงานในวัสดุได้โดยไม่ต้องเปลี่ยนแปลงโครงสร้างผลึก ซึ่งทำให้สามารถสร้างไดโอดเปล่งแสงและเลเซอร์ไดโอด ขั้นสูง ได้

ตัวอย่างเช่นแกลเลียมอาร์เซไนด์อะลูมิเนียมแกลเลียมอาร์เซไนด์และอะลูมิเนียมอาร์เซไนด์มีค่าคงที่ของโครงสร้างผลึกเกือบเท่ากัน ทำให้สามารถสร้างชั้นที่มีความหนาได้ตามต้องการบนอีกชั้นหนึ่งได้

โดยทั่วไป ฟิล์มที่ทำจากวัสดุต่าง ๆ ที่ปลูกบนฟิล์มหรือพื้นผิวเดิมจะถูกเลือกให้มีค่าคงที่ของโครงสร้างผลึกตรงกับชั้นก่อนหน้า เพื่อลดความเครียดของฟิล์มให้น้อยที่สุด

อีกวิธีหนึ่งคือการไล่ระดับค่าคงที่ของโครงผลึกจากค่าหนึ่งไปยังอีกค่าหนึ่งโดยการเปลี่ยนแปลงอัตราส่วนของโลหะผสมอย่างควบคุมได้ในระหว่างการเติบโตของฟิล์ม ส่วนเริ่มต้นของชั้นไล่ระดับจะมีอัตราส่วนที่ตรงกับโครงผลึกด้านล่าง และโลหะผสมที่ส่วนท้ายของการเติบโตของชั้นจะตรงกับโครงผลึกสุดท้ายที่ต้องการสำหรับชั้นถัดไปที่จะถูกสร้างขึ้น

อัตราการเปลี่ยนแปลงของโลหะผสมจะต้องถูกกำหนดโดยการชั่งน้ำหนักระหว่างผลเสียของความเครียดในชั้น และความหนาแน่นของข้อบกพร่อง เทียบกับต้นทุนของเวลาที่ใช้ในเครื่องมือการสร้างชั้นผลึกแบบเอพิแท็กซี

ตัวอย่างเช่นชั้นอินเดียมแกลเลียมฟอสไฟด์ ที่มี ช่องว่างพลังงานสูงกว่า 1.9 eV สามารถปลูกบนแผ่นเวเฟอร์แกลเลียมอาร์เซ ไนด์ ที่มีการไล่ระดับดัชนีได้

• วิธีหาค่าคงที่แลตติส