ลีลาวตี
ลีลาวะตีเป็นบทความของนักคณิตศาสตร์ชาวอินเดียภาสการะที่ 2เกี่ยวกับคณิตศาสตร์ เขียนขึ้นเมื่อคริสตศักราช 1150 เป็นเล่มแรกของผลงานหลักของเขาสิทธานตะ ชิโรมณี [ 1 ] ควบคู่ไปกับพิจะคนิตะ กราฮาคนิตะและโกลาธยายะ [ 2 ]
ชื่อ
หนังสือคณิตศาสตร์ ของพระเจ้าภัสการะที่ 2 เป็นที่มาของตำนานที่น่าสนใจซึ่งกล่าวกันว่าเขียนขึ้นเพื่อพระธิดาของพระองค์คือพระนางลิลวตี เรื่องราวเล่าว่า ผู้เขียนได้ศึกษาดวงชะตา ของพระนางลิลวตี และทำนายว่าพระนางจะไม่มีบุตรและไม่ได้แต่งงาน เพื่อหลีกเลี่ยงชะตากรรมนี้ เขาจึงกำหนดฤกษ์มงคลสำหรับการแต่งงานของพระธิดา เพื่อเตือนพระธิดาในเวลาที่เหมาะสม เขาจึงวางถ้วยที่มีรูเล็กๆ ไว้ที่ก้นภาชนะที่บรรจุน้ำ โดยจัดวางให้ถ้วยจมลงในตอนต้นของชั่วโมงมงคล เขาตั้งอุปกรณ์นี้ไว้ในห้องพร้อมคำเตือนแก่พระนางลิลวตีว่าอย่าเข้าใกล้ แต่ด้วยความอยากรู้อยากเห็น พระนางจึงไปดูอุปกรณ์นั้น ไข่มุกจากชุดแต่งงานของพระนางตกลงไปในถ้วยโดยบังเอิญ ทำให้อุปกรณ์นั้นคว่ำลง ฤกษ์มงคลสำหรับการแต่งงานจึงผ่านไปโดยไม่ทันตั้งตัว ทำให้พระเจ้าภัสการะที่ 2 เสียใจอย่างมาก ดังนั้น เขาจึงสัญญาว่าจะเขียนหนังสือในชื่อของพระธิดา ซึ่งจะเป็นหนังสือที่คงอยู่ชั่วนิรันดร์ เพราะชื่อเสียงที่ดีเปรียบเสมือนชีวิตที่สอง[ 3 ]
ปัญหาหลายข้อถูกถามไปยังลิลาวตีเอง ซึ่งเธอต้องเป็นหญิงสาวที่ฉลาดมาก ตัวอย่างเช่น "โอ้ ลิลาวตี สาวน้อยผู้ฉลาด หากเธอเข้าใจการบวกและการลบ จงบอกผลรวมของจำนวน 2, 5, 32, 193, 18, 10 และ 100 รวมทั้ง [เศษเหลือ] เมื่อลบออกจาก 10000" และ "ลิลาวตี สาวน้อยตาหวาน จงบอกข้าว่า จำนวนที่ได้จากการคูณ 135 ด้วย 12 มีค่าเท่าใด หากเธอเข้าใจการคูณโดยแยกส่วนและแยกหลัก และจงบอก [ข้า] สาวน้อยผู้งดงามว่า ผลคูณนั้นหารด้วยตัวคูณเดียวกันมีค่าเท่าใด"
คำว่าลีลาวตี (Līlāvatī ) เองมีความหมายว่า ขี้เล่น หรือผู้ที่มีคุณสมบัติในการเล่น (มาจากภาษาสันสกฤต ลีลาวตี = การเล่น, -ลาวตี = เพศหญิงที่มีคุณสมบัติดังกล่าว)
สารบัญ
หนังสือเล่มนี้มีทั้งหมดสิบสามบท ส่วนใหญ่เป็นคำจำกัดความ คำศัพท์ทางคณิตศาสตร์ การคำนวณดอกเบี้ยลำดับเลขคณิตและเรขาคณิตเรขาคณิตระนาบเรขาคณิตทรงสามมิติเงาของเข็มนาฬิกากุฏฏกะ - วิธีการแก้สมการที่ไม่กำหนดและการรวมกัน ภัสการะที่ 2 ให้ค่าของพายเป็น 22/7 ในหนังสือ แต่แนะนำอัตราส่วนที่แม่นยำกว่าคือ 3927/1250 สำหรับใช้ในการคำนวณทางดาราศาสตร์ นอกจากนี้ ตามหนังสือ จำนวนที่มากที่สุดคือปารธะซึ่งเท่ากับหนึ่งแสนล้านล้าน[ 3 ]
หนังสือลิลาวาติประกอบด้วยวิธีการคำนวณตัวเลขหลายวิธี เช่น การคูณ การยกกำลังสอง และลำดับเลข โดยมีตัวอย่างประกอบโดยใช้กษัตริย์และช้าง ซึ่งเป็นสิ่งของที่คนทั่วไปสามารถเข้าใจได้
ข้อความที่ตัดตอนมาจากลิลาวาติ (ปรากฏเป็นโจทย์เพิ่มเติมที่แนบมากับบทที่ 54 บทที่ 3 แปลโดย ที.เอ็น. โคลบรูค)
ขณะกำลังร่วมรัก สร้อยคอ เส้นหนึ่งเกิดขาด ไข่มุกหลุดหายไป หนึ่งแถว หนึ่งในหกตกลงพื้น หนึ่งในห้าตกลงบนเตียง หญิงสาวเก็บไข่มุกไว้ได้หนึ่งในสาม ส่วน อีกหนึ่งในสิบถูกคนรักของเธอเก็บได้ ถ้าเหลือไข่มุกอยู่บนสร้อยหกเม็ด แล้วไข่มุกทั้งหมดมีกี่เม็ด?
ภสการจารย์ได้สรุปถึงลิลาวดีว่า:
ความสุขและความเบิกบานใจย่อมเพิ่มพูนขึ้นเรื่อย ๆ ในโลกนี้สำหรับผู้ที่ได้สวมสร้อยคอลิลาวาตีไว้แนบคอ ประดับประดาด้วยการลดทอนเศษส่วนการคูณและการผกผันอย่างประณีต บริสุทธิ์และสมบูรณ์แบบดังเช่นคำตอบ และไพเราะดังเช่นคำพูดที่เป็นแบบอย่าง
การแปล
การแปลหรือจัดพิมพ์หนังสือลิลาวาติเป็นภาษาอังกฤษและภาษาอื่นๆ ได้แก่:
- 1816. จอห์น เทย์เลอร์, ลิลาวาติ: หรือ ตำราว่าด้วยเลขคณิตหรือเรขาคณิต โดย ภัสการะ อัชารยะ
- ศตวรรษที่ 11: Eluganti Pedana ( ఎలుగంటి పెద్దన) แปล Lilavati เป็นภาษาเตลูกู งานนี้เรียกว่า ปรากีรนา คนิตามู( ప్రకిర్ణ గణితము)
- 1817. เฮนรี โทมัส โคลบรูค , พีชคณิต พร้อมด้วยเลขคณิตและการวัด จากภาษาสันสกฤตของพรหมคุปตะและภัสจาระ, หน้า 24, บทที่ 2/3
- พ.ศ. 2385 Amichandra Shravaga แห่งชัยปุระแปลLilavatiเป็นภาษาฮินดี[ 4 ]
- พ.ศ. 2479 Pidaparti Krishnamurti Sastry แปลงานเป็นภาษาเตลูกูและจัดพิมพ์โดย Srividya Press, Vizianagaram [ 5 ]
- 1975. KV Sarma , Līlāvatī of Bhāskarācārya with Kriyā-kramakarī , Hoshiarpur: VVBIS & IS, Panjab University
- 2001. KS Patwardhan, SA Naimpally และ SL Singh. Līlāvatī ของ Bhāskarācārya: ตำราคณิตศาสตร์ตามประเพณีเวท : พร้อมเหตุผลในแง่ของคณิตศาสตร์สมัยใหม่ โดยส่วนใหญ่อ้างอิงจากการแปลภาษา Marāthī ของ NH Phadke เรื่อง Līlāvatī
- งานของ Bhaskaracharya 'Lilavati' ได้รับการแปลเป็นภาษาเปอร์เซีย (फारसी) โดย-( Abul Faizi-in 1587)
- Bakul Kayastha จากอัสสัมในยุคกลาง (1400CE) ได้สร้าง Lilavati ในภาษาอัสสัม
ดูเพิ่มเติม
ลิงก์ภายนอก
- Lilavathi ของ Bhaskaracharya - บทวิจารณ์หนังสือ
- ภัสการา
- คาโกล มันดัล