การคำนวณควอนตัมเชิงแสงเชิงเส้นหรือการคำนวณควอนตัมเชิงแสงเชิงเส้น ( LOQC ) หรือการคำนวณควอนตัมเชิงโฟตอน (PQC)เป็นกระบวนทัศน์ของการคำนวณควอนตัม ซึ่งช่วยให้ สามารถคำนวณควอนตัมแบบสากลได้ (ภายใต้เงื่อนไขบางประการที่อธิบายไว้ด้านล่าง) LOQC ใช้โฟตอนเป็นตัวนำข้อมูล โดยส่วนใหญ่ใช้ องค์ประกอบ เชิงแสงเชิงเส้นหรือเครื่องมือเชิงแสง (รวมถึงกระจกสะท้อนและแผ่นคลื่น ) เพื่อประมวลผลข้อมูลควอนตัมและใช้ตัวตรวจจับโฟตอนและหน่วยความจำควอนตัมเพื่อตรวจจับและจัดเก็บข้อมูลควอนตัม^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]}

แม้ว่าจะมีวิธีการใช้งานอื่นๆ อีกมากมายสำหรับการประมวลผลข้อมูลควอนตัม (QIP) และการคำนวณควอนตัม แต่ระบบค วอนตัมเชิงแสง ก็เป็นตัวเลือกที่โดดเด่น เนื่องจากเชื่อมโยงการคำนวณควอนตัมและการสื่อสารควอนตัมในกรอบเดียวกัน ในระบบเชิงแสงสำหรับการประมวลผลข้อมูลควอนตัม หน่วยของแสงในโหมดที่กำหนด—หรือโฟตอน —จะถูกใช้เพื่อแสดงคิวบิตการซ้อนทับของสถานะควอนตัมสามารถแสดงเข้ารหัสส่ง และตรวจจับได้ง่ายโดยใช้โฟตอน นี่เป็นเพราะองค์ประกอบเชิงแสงเชิงเส้นของระบบเชิงแสงอาจเป็นส่วนประกอบพื้นฐานที่ง่ายที่สุดในการสร้างการดำเนินการควอนตัมและเกตค วอนตัม องค์ประกอบเชิงแสงเชิงเส้นแต่ละตัวจะใช้การแปลงแบบเอกภาพกับคิวบิตจำนวนจำกัด ระบบขององค์ประกอบเชิงแสงเชิงเส้นจำนวนจำกัดสร้างเครือข่ายของแสงเชิงเส้น ซึ่งสามารถสร้าง แผนภาพ วงจรควอนตัมหรือเครือข่ายควอนตัม ใดๆ ก็ได้ โดยอิงตามแบบจำลองวงจรควอนตัม การคำนวณควอนตัมด้วยตัวแปรต่อเนื่องก็เป็นไปได้ภายใต้แผนการแสงเชิงเส้นเช่นกัน^{[ 4 ]}

ได้มีการพิสูจน์แล้วว่าเกต 1 บิตและ 2 บิตสามารถ นำไปใช้ ใน การคำนวณควอนตัมแบบใดก็ได้ ^{[ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ]}การดำเนินการเมทริกซ์เอกภาพ ( ) สามารถทำได้โดยใช้เพียงกระจก ตัวแยกแสง และตัวเปลี่ยนเฟส^{[ 9 ]} (นี่เป็นจุดเริ่มต้นของการสุ่มตัวอย่างโบซอนและ การวิเคราะห์ ความซับซ้อนของการคำนวณสำหรับ LOQC ด้วย) ชี้ให้เห็นว่าตัวดำเนินการแต่ละตัวที่มีอินพุตและเอาต์พุตสามารถสร้างขึ้นได้โดยใช้องค์ประกอบเชิงแสงเชิงเส้น ด้วยเหตุผลเรื่องความเป็นสากลและความซับซ้อน LOQC จึงมักใช้เพียงกระจก ตัวแยกแสง ตัวเปลี่ยนเฟส และการรวมกันของสิ่งเหล่านี้ เช่นอินเตอร์เฟอโรเมตร Mach–Zehnderที่มีการเปลี่ยนเฟส เพื่อนำไปใช้ในการดำเนินการควอนตัม แบบใด ก็ได้ หากใช้รูปแบบที่ไม่แน่นอน ข้อเท็จจริงนี้ยังหมายความว่า LOQC อาจสิ้นเปลืองทรัพยากรในแง่ของจำนวนองค์ประกอบทางแสงและขั้นตอนเวลาที่จำเป็นในการสร้างเกตหรือวงจรควอนตัมบางอย่าง ซึ่งเป็นข้อเสียเปรียบที่สำคัญของ LOQC ${\displaystyle N\times N}$${\displaystyle U(N)}$${\displaystyle U(N)}$${\displaystyle N}$${\displaystyle N}$${\displaystyle {\คณิตศาสตร์ {O}}(N^{2})}$

การดำเนินการผ่านองค์ประกอบทางแสงเชิงเส้น (ตัวแยกแสง กระจก และตัวเปลี่ยนเฟส ในกรณีนี้) จะรักษาสถิติโฟตอนของแสงขาเข้า ตัวอย่างเช่น แสงขา เข้าที่สอดคล้องกัน (แบบคลาสสิก) จะสร้างแสงขาออกที่สอดคล้องกัน การซ้อนทับของสถานะควอนตัมขาเข้าจะให้สถานะแสงควอนตัมขาออก^{[ 3 ]}ด้วยเหตุนี้ ผู้คนจึงมักใช้กรณีแหล่งกำเนิดโฟตอนเดี่ยวเพื่อวิเคราะห์ผลขององค์ประกอบและตัวดำเนินการทางแสงเชิงเส้น กรณีหลายโฟตอนสามารถอนุมานได้ผ่านการแปลงทางสถิติบางอย่าง

ปัญหาโดยเนื้อแท้ในการใช้โฟตอนเป็นตัวนำข้อมูลคือโฟตอนแทบจะไม่โต้ตอบกันเลย ซึ่งอาจก่อให้เกิดปัญหาเรื่องความสามารถในการปรับขนาดสำหรับ LOQC เนื่องจากการดำเนินการแบบไม่เชิงเส้นนั้นยากต่อการใช้งาน ซึ่งอาจเพิ่มความซับซ้อนของตัวดำเนินการ และด้วยเหตุนี้จึงอาจเพิ่มทรัพยากรที่จำเป็นในการสร้างฟังก์ชันการคำนวณที่กำหนด วิธีหนึ่งในการแก้ปัญหานี้คือการนำอุปกรณ์แบบไม่เชิงเส้นเข้ามาในเครือข่ายควอนตัม ตัวอย่างเช่น สามารถนำ ผลของ Kerr มาใช้ใน LOQC เพื่อสร้าง การควบคุม NOTด้วยโฟตอนเดี่ยวและการดำเนินการอื่นๆ^{[ 10 ] [ 11 ]}

เชื่อกันว่าการเพิ่มความไม่เป็นเชิงเส้นให้กับเครือข่ายแสงเชิงเส้นนั้นเพียงพอที่จะทำให้การคำนวณควอนตัมมีประสิทธิภาพ^{[ 12 ]}อย่างไรก็ตาม การนำเอฟเฟกต์แสงที่ไม่เป็นเชิงเส้นมาใช้เป็นงานที่ยาก ในปี 2000 Knill, Laflamme และ Milburn ได้พิสูจน์แล้วว่าสามารถสร้างคอมพิวเตอร์ควอนตัมสากลได้โดยใช้อุปกรณ์แสงเชิงเส้นเพียงอย่างเดียว^{[ 2 ]}งานของพวกเขากลายเป็นที่รู้จักในชื่อ "แผนการ KLM" หรือ " โปรโตคอล KLM " ซึ่งใช้องค์ประกอบแสงเชิงเส้น แหล่งกำเนิดโฟตอนเดี่ยว และตัวตรวจจับโฟตอนเป็นทรัพยากรในการสร้างแผนการคำนวณควอนตัมที่เกี่ยวข้องกับทรัพยากร เสริม การส่งผ่าน ควอนตัม และการแก้ไขข้อผิดพลาด เท่านั้น วิธีนี้ใช้อีกวิธีหนึ่งของการคำนวณควอนตัมที่มีประสิทธิภาพด้วยระบบแสงเชิงเส้น และส่งเสริมการดำเนินการที่ไม่เป็นเชิงเส้นโดยใช้องค์ประกอบแสงเชิงเส้นเพียงอย่างเดียว^{[ 3 ]}

โดยพื้นฐานแล้ว แผนการ KLM ก่อให้เกิดปฏิสัมพันธ์ที่มีประสิทธิภาพระหว่างโฟตอนโดยการวัดแบบโปรเจคทีฟด้วยโฟโตดีเทคเตอร์ซึ่งจัดอยู่ในประเภทของการคำนวณควอนตัมแบบไม่กำหนด โดยอาศัยการเปลี่ยนเครื่องหมายแบบไม่เชิงเส้นระหว่างคิวบิตสองตัวที่ใช้โฟตอนแอนซิลลาสองตัวและการเลือกภายหลัง^{[ 13 ]} นอกจากนี้ ยังอาศัยการสาธิตว่าความน่าจะเป็นของความสำเร็จของเกตควอนตัมสามารถทำให้ใกล้เคียงกับหนึ่งได้โดยใช้สถานะพันกันที่เตรียมไว้แบบไม่กำหนดและการส่งผ่านควอนตัมด้วยการดำเนินการคิวบิตเดี่ยว^{[ 14 ] [ 15 ]}มิฉะนั้น หากอัตราความสำเร็จของหน่วยเกตควอนตัมเดี่ยวไม่สูงพอ อาจต้องใช้ทรัพยากรการคำนวณจำนวนมหาศาล ในขณะเดียวกัน แผนการ KLM นั้นตั้งอยู่บนพื้นฐานที่ว่า การเข้ารหัสควอนตัมที่เหมาะสมสามารถลดทรัพยากรที่จำเป็นในการสร้างคิวบิตที่เข้ารหัสอย่างแม่นยำได้อย่างมีประสิทธิภาพ เมื่อเทียบกับความแม่นยำที่ได้ และสามารถทำให้ LOQC ทนต่อความผิดพลาดจากการสูญเสียโฟตอน ประสิทธิภาพการตรวจจับที่ต่ำ และการเสื่อมสภาพ ของเฟส ได้ ด้วยเหตุนี้ LOQC จึงสามารถนำไปใช้งานได้อย่างแข็งแกร่งผ่านแผนการ KLM โดยใช้ทรัพยากรในปริมาณที่ต่ำเพียงพอที่จะบ่งชี้ถึงความสามารถในการขยายขนาดในทางปฏิบัติ ทำให้เป็นเทคโนโลยีที่มีศักยภาพสำหรับ QIP เช่นเดียวกับการใช้งานอื่นๆ ที่เป็นที่รู้จัก

แบบ จำลองการสุ่มตัวอย่างโบซอนที่มีขอบเขตจำกัดมากขึ้นได้รับการเสนอและวิเคราะห์โดย Aaronson และ Arkhipov ในปี 2010 ^{[ 16 ]}เชื่อกันว่าไม่เป็นสากล^{[ 16 ]}แต่ก็ยังสามารถแก้ปัญหาที่เชื่อกันว่าเกินความสามารถของคอมพิวเตอร์แบบคลาสสิกได้ เช่นปัญหาการสุ่มตัวอย่างโบซอนเมื่อวันที่ 3 ธันวาคม 2020 ทีมที่นำโดยนักฟิสิกส์ชาวจีนPan Jianwei (潘建伟) และLu Chaoyang (陆朝阳) จากมหาวิทยาลัยวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีแห่งประเทศจีนในเหอเฟย มณฑล อาน ฮุ ยได้ส่งผลลัพธ์ของพวกเขาไปยังวารสาร Science ซึ่งพวกเขาได้แก้ปัญหาที่คอมพิวเตอร์แบบคลาสสิกใดๆ แทบจะแก้ไม่ได้เลย ดังนั้นจึงพิสูจน์ถึงความเหนือกว่าของควอนตัม ของ คอมพิวเตอร์ควอนตัมที่ใช้โฟตอนของพวกเขาที่เรียกว่าJiu Zhang Quantum Computer (九章量子计算机) ^{[ 17 ]} ปัญหาการสุ่มตัวอย่างโบซอนได้รับการแก้ไขภายใน 200 วินาที พวกเขาประเมินว่า ซูเปอร์คอมพิวเตอร์ Sunway TaihuLight ของจีน จะต้องใช้เวลา 2.5 พันล้านปีในการแก้ปัญหา ซึ่งเป็นความเหนือกว่าเชิงควอนตัมประมาณ 10^14 จิ่วจางได้รับการตั้งชื่อเพื่อเป็นเกียรติแก่ตำราคณิตศาสตร์ที่เก่าแก่ที่สุดของจีนที่ยังคงหลงเหลืออยู่ (Jiǔ zhāng suàn shù) บททั้งเก้าเกี่ยวกับศิลปะทางคณิตศาสตร์^{[ 18 ]}

เกณฑ์ของ DiVincenzoสำหรับการคำนวณควอนตัมและ QIP ^{[ 19 ] [ 20 ]}ระบุว่าระบบสากลสำหรับ QIP ควรเป็นไปตามข้อกำหนดอย่างน้อยดังต่อไปนี้:

1. ระบบทางกายภาพที่ปรับขนาดได้พร้อมคิวบิตที่มีลักษณะเฉพาะอย่างดี
2. ความสามารถในการกำหนดค่าเริ่มต้นของสถานะของคิวบิตให้เป็นสถานะอ้างอิงอย่างง่ายเช่น${\displaystyle |000\cdots \rangle }$
3. ช่วงเวลาการเสื่อมสภาพที่เกี่ยวข้องยาวนานมาก นานกว่าเวลาการทำงานของเกตมาก
4. ชุดเกตควอนตัม "สากล" (ข้อกำหนดนี้ไม่สามารถเป็นไปได้ด้วยระบบที่ไม่เป็นสากล)
5. ความสามารถในการวัดเฉพาะคิวบิตหากระบบมีเป้าหมายเพื่อการสื่อสารควอนตัมด้วย ก็ควรต้องมีคุณสมบัติตรงตามข้อกำหนดอย่างน้อยสองข้อต่อไปนี้ด้วย:
6. ความสามารถในการแปลงคิวบิตแบบอยู่กับที่และแบบเคลื่อนที่ไป มาระหว่างกัน และ
7. ความสามารถในการส่งผ่านคิวบิตบินได้อย่างแม่นยำระหว่างตำแหน่งที่กำหนด

เนื่องจากการใช้โฟตอนและวงจรแสงเชิงเส้น โดยทั่วไประบบ LOQC สามารถตอบสนองเงื่อนไข 3, 6 และ 7 ได้อย่างง่ายดาย^{[ 3 ]}ส่วนต่อไปนี้จะเน้นที่การดำเนินการเตรียมข้อมูลควอนตัม การอ่าน การจัดการ ความสามารถในการปรับขนาด และการแก้ไขข้อผิดพลาด เพื่อหารือเกี่ยวกับข้อดีและข้อเสียของ LOQC ในฐานะตัวเลือกสำหรับ QIP

คิวบิตเป็นหนึ่งในหน่วยพื้นฐานของ QIP สถานะของคิวบิตซึ่งสามารถแสดงได้ด้วย คือสถานะซ้อนทับซึ่งหากวัดในฐานออร์โทนอร์มอลจะมีความน่าจะเป็นที่จะอยู่ในสถานะ และความน่าจะเป็นที่จะอยู่ในสถานะ โดยที่คือเงื่อนไขการทำให้เป็นมาตรฐาน โหมดแสงคือช่องทางการสื่อสารด้วยแสงที่สามารถแยกแยะได้ ซึ่งโดยปกติจะระบุด้วยตัวห้อยของสถานะควอนตัม มีหลายวิธีในการกำหนดช่องทางการสื่อสารด้วยแสงที่สามารถแยกแยะได้ ตัวอย่างเช่น ชุดของโหมดอาจเป็นโพลาไรเซชันของแสงที่แตกต่างกันซึ่งสามารถแยกแยะได้ด้วยองค์ประกอบแสงเชิงเส้น ความถี่ ต่างๆ หรือการรวมกันของสองกรณีข้างต้น ${\displaystyle \alpha |0\rangle +\beta |1\rangle }$${\displaystyle \{|0\rangle ,|1\rangle \}}$${\displaystyle |\alpha |^{2}}$${\displaystyle |0\rangle }$${\displaystyle |\beta |^{2}}$${\displaystyle |1\rangle }$${\displaystyle |\alpha |^{2}+|\beta |^{2}=1}$

ในโปรโตคอล KLM โฟตอนแต่ละตัวมักจะอยู่ในหนึ่งในสองโหมด และโหมดเหล่านั้นจะแตกต่างกันระหว่างโฟตอน (ความเป็นไปได้ที่โหมดหนึ่งจะถูกครอบครองโดยโฟตอนมากกว่าหนึ่งตัวเป็นศูนย์) อย่างไรก็ตาม กรณีนี้ไม่เกิดขึ้นเฉพาะในการใช้งานเกตควอนตัมแบบควบคุมเช่น CNOT เท่านั้น เมื่อสถานะของระบบเป็นไปตามที่อธิบายไว้ โฟตอนสามารถแยกแยะได้ เนื่องจากพวกมันอยู่ในโหมดที่แตกต่างกัน ดังนั้นสถานะของคิวบิตจึงสามารถแสดงได้โดยใช้โฟตอนตัวเดียวในสองโหมด คือ แนวตั้ง (V) และแนวนอน (H) ตัวอย่างเช่นและเป็นเรื่องปกติที่จะเรียกสถานะที่กำหนดผ่านการครอบครองโหมดว่าสถานะฟ็อค (Fock states ) ${\displaystyle |0\rangle \equiv |0,1\rangle _{VH}}$${\displaystyle |1\rangle \equiv |1,0\rangle _{VH}}$

ในการสุ่มตัวอย่างแบบโบซอน โฟตอนไม่สามารถแยกแยะได้ ดังนั้นจึงไม่สามารถแสดงสถานะคิวบิตได้โดยตรง แทนที่จะเป็นเช่นนั้น เราจะแสดงสถานะคิวบิตของระบบควอนตัมทั้งหมดโดยใช้สถานะฟ็อคของโหมดต่างๆ ซึ่งถูกครอบครองโดยโฟตอนเดี่ยวที่ไม่สามารถแยกแยะได้ (นี่คือระบบควอนตัมระดับ n) ${\displaystyle M}$${\displaystyle N}$${\displaystyle {\tbinom {M+N-1}{M}}}$

ในการเตรียมสถานะควอนตัมแบบหลายโฟตอนที่ต้องการสำหรับ LOQC นั้น จำเป็นต้องมีสถานะแบบโฟตอนเดี่ยวเสียก่อน ดังนั้นจึง ต้องใช้ อุปกรณ์ทางแสงแบบไม่เชิงเส้นเช่นเครื่องกำเนิดโฟตอนเดี่ยวและโมดูลทางแสงบางชนิด ตัวอย่างเช่น การแปลงพารามิเตอร์ทางแสงแบบลดทอน ( optical parametric down-conversion)สามารถใช้เพื่อสร้างสถานะในช่องโพลาไรเซชันแนวตั้ง ณ เวลา(t_time) (ในกรณีนี้จะไม่สนใจตัวห้อย) โดยการใช้แหล่งกำเนิดโฟตอนเดี่ยวแบบมีเงื่อนไข จะรับประกันสถานะเอาต์พุตได้ แม้ว่าอาจต้องลองหลายครั้ง (ขึ้นอยู่กับอัตราความสำเร็จ) สถานะแบบหลายคิวบิตร่วมสามารถเตรียมได้ในลักษณะเดียวกัน โดยทั่วไปแล้ว สามารถสร้างสถานะควอนตัมใดๆ สำหรับ QIP ได้ด้วยชุดแหล่งกำเนิดโฟตอนที่เหมาะสม ${\displaystyle |1\rangle \equiv |1,0\rangle _{VH}}$${\displaystyle t}$

เพื่อให้บรรลุเป้าหมายการคำนวณควอนตัมแบบสากล LOQC ควรจะสามารถสร้างชุดเกตสากล ที่สมบูรณ์ได้ ซึ่งสามารถทำได้ในโปรโตคอล KLM แต่ไม่สามารถทำได้ในแบบจำลองการสุ่มตัวอย่างโบซอน

หากไม่คำนึงถึงการแก้ไขข้อผิดพลาดและประเด็นอื่นๆ หลักการพื้นฐานในการใช้งานเกตควอนตัมขั้นพื้นฐานโดยใช้เพียงกระจก ตัวแยกแสง และตัวเปลี่ยนเฟส คือ การใช้ ส่วนประกอบ ทางแสงเชิงเส้น เหล่านี้ สามารถสร้างการดำเนินการเอกภาพแบบ 1 คิวบิตใดๆ ก็ได้ กล่าวอีกนัยหนึ่ง ส่วนประกอบทางแสงเชิงเส้นเหล่านี้รองรับชุดตัวดำเนินการที่สมบูรณ์บนคิวบิตเดี่ยวใดๆ ก็ได้

เมทริกซ์เอกลักษณ์ที่เกี่ยวข้องกับตัวแยกแสงคือ: ${\displaystyle \mathbf {B} _{\theta ,\phi }}$

${\displaystyle U(\mathbf {B} _{\theta ,\phi })={\begin{bmatrix}\cos \theta &-e^{i\phi }\sin \theta \\e^{-i\phi }\sin \theta &\cos \theta \end{bmatrix}}}$,

โดยที่และถูกกำหนดโดยแอมพลิจูดการสะท้อนและแอมพลิจูดการส่งผ่าน (ความสัมพันธ์จะกล่าวถึงในภายหลังสำหรับกรณีที่ง่ายกว่า) สำหรับตัวแยกแสงแบบสมมาตร ซึ่งมีการเปลี่ยนเฟสภายใต้เงื่อนไขการแปลงเอกภาพและสามารถแสดงได้ว่า ${\displaystyle \theta }$${\displaystyle \phi }$${\displaystyle r}$${\displaystyle t}$${\displaystyle \phi ={\frac {\pi }{2}}}$${\displaystyle |t|^{2}+|r|^{2}=1}$${\displaystyle t^{*}r+tr^{*}=0}$

${\displaystyle U(\mathbf {B} _{\theta ,\phi ={\frac {\pi }{2}}})={\begin{bmatrix}t&r\\r&t\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}\cos \theta &-i\sin \theta \\-i\sin \theta &\cos \theta \end{bmatrix}}=\cos \theta {\hat {I}}-i\sin \theta {\hat {\sigma }}_{x}=e^{-i\theta {\hat {\sigma }}_{x}}}$,

ซึ่งเป็นการหมุนสถานะคิวบิตเดี่ยวรอบแกน x ในทรงกลมบล็อก ${\displaystyle x}$${\displaystyle 2\theta =2\cos ^{-1}(|t|)}$

กระจกเป็นกรณีพิเศษที่อัตราการสะท้อนเท่ากับ 1 ดังนั้นตัวดำเนินการเอกภาพที่สอดคล้องกันจึงเป็นเมทริกซ์การหมุนที่กำหนดโดย

${\displaystyle R(\theta )={\begin{bmatrix}\cos \theta &-\sin \theta \\\sin \theta &\cos \theta \\\end{bmatrix}}}$.

สำหรับกรณีส่วนใหญ่ของกระจกที่ใช้ใน QIP มุมตกกระทบคือ . ${\displaystyle \theta =45^{\circ }}$

ในทำนองเดียวกัน ตัวดำเนินการเปลี่ยนเฟสจะสัมพันธ์กับตัวดำเนินการเอกภาพที่อธิบายโดยหรือ หากเขียนในรูปแบบ 2 โหมด ${\displaystyle \mathbf {P} _{\phi }}$${\displaystyle U(\mathbf {P} _{\phi })=e^{i\phi }}$

${\displaystyle U(\mathbf {P} _{\phi })={\begin{bmatrix}e^{i\phi }&0\\0&1\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}e^{i\phi /2}&0\\0&e^{-i\phi /2}\end{bmatrix}}{\text{(global phase ignored )}}=e^{i{\frac {\phi }{2}}{\hat {\sigma }}_{z}}}$,

ซึ่งเทียบเท่ากับการหมุนรอบแกน x ${\displaystyle -\phi }$${\displaystyle z}$

เนื่องจากการหมุน สองทิศทางใดๆ ตามแกนหมุนตั้งฉากกันสามารถสร้างการหมุนแบบใดๆ ในทรงกลม Bloch ได้ ดังนั้นจึงสามารถใช้ชุดตัวแยกแสงและกระจกแบบสมมาตรเพื่อสร้างตัวดำเนินการแบบใดๆ สำหรับ QIP ได้ รูปด้านล่างเป็นตัวอย่างของการใช้งานเกต Hadamardและเกต Pauli-X (เกต NOT) โดยใช้ตัวแยกแสง (แสดงเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่เชื่อมต่อเส้นตัดกันสองชุดที่มีพารามิเตอร์ θ และ θ ) และกระจก (แสดงเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่เชื่อมต่อเส้นตัดกันสองชุดที่มีพารามิเตอร์ θ ) ${\displaystyle SU(2)}$${\displaystyle SU(2)}$${\displaystyle \theta }$${\displaystyle \phi }$${\displaystyle R(\theta )}$

ในภาพด้านบน คิวบิตถูกเข้ารหัสโดยใช้ช่องสัญญาณสองโหมด (เส้นแนวนอน): แทนโฟตอนในโหมดบน และแทนโฟตอนในโหมดล่าง ${\displaystyle \left\vert 0\right\rangle }$${\displaystyle \left\vert 1\right\rangle }$

ในความเป็นจริง การประกอบตัวแยกแสงและตัวเปลี่ยนเฟสจำนวนมาก (อาจมีขนาดประมาณ^{[ 21 ]} ) ในโต๊ะทดลองทางแสงนั้นเป็นเรื่องท้าทายและไม่สมจริง วิธีหนึ่งที่จะทำให้ LOQC ใช้งานได้ มีประโยชน์ และกะทัดรัด คือการย่อขนาดองค์ประกอบทางแสงเชิงเส้น แหล่งกำเนิดโฟตอน และตัวตรวจจับโฟตอนทั้งหมด และรวมเข้าไว้ในชิป หากใช้ แพลตฟอร์ม เซมิคอนดักเตอร์แหล่งกำเนิดโฟตอนและตัวตรวจจับโฟตอนเดี่ยวสามารถรวมเข้าด้วยกันได้ง่าย ในการแยกโหมด มีการรวมอาร์เรย์ของตะแกรงนำคลื่น (AWG) ซึ่งมักใช้เป็นตัวมัลติเพล็กเซอร์ทางแสง (de) ในการมัลติเพล็กซ์แบบแบ่งความยาวคลื่น (WDM) โดยหลักการแล้ว ตัวแยกแสงและองค์ประกอบทางแสงเชิงเส้นอื่นๆ สามารถย่อขนาดหรือแทนที่ด้วย องค์ประกอบ นาโนโฟโตนิกส์ ที่เทียบเท่าได้ ความคืบหน้าบางส่วนในความพยายามเหล่านี้สามารถพบได้ในเอกสาร เช่น เอกสารอ้างอิง^{[ 22 ] [ 23 ] [ 24 ]}ในปี 2556 วงจรโฟตอนิกแบบบูรณาการแรกสำหรับการประมวลผลข้อมูลควอนตัมได้รับการสาธิตโดยใช้ท่อนำคลื่นผลึกโฟตอนิกเพื่อสร้างปฏิสัมพันธ์ระหว่างสนามนำทางและอะตอม^{[ 25 ]}${\displaystyle 10^{4}}$

ข้อดีของโปรโตคอล KLM เมื่อเทียบกับแบบจำลองการสุ่มตัวอย่างโบซอนคือ ในขณะที่โปรโตคอล KLM เป็นแบบจำลองสากล แต่การสุ่มตัวอย่างโบซอนนั้นไม่เชื่อกันว่าเป็นแบบจำลองสากล ในทางกลับกัน ดูเหมือนว่าปัญหาเรื่องความสามารถในการปรับขนาดในการสุ่มตัวอย่างโบซอนจะจัดการได้ง่ายกว่าปัญหาในโปรโตคอล KLM

ในการสุ่มตัวอย่างโบซอน อนุญาตให้ทำการวัดเพียงครั้งเดียวเท่านั้น คือการวัดโหมดทั้งหมดเมื่อสิ้นสุดการคำนวณ ปัญหาความสามารถในการปรับขนาดเพียงอย่างเดียวในแบบจำลองนี้เกิดจากข้อกำหนดที่ว่าโฟตอนทั้งหมดต้องมาถึงเครื่องตรวจจับโฟตอนภายในช่วงเวลาที่สั้นพอและมีความถี่ใกล้เคียงกัน^{[ 16 ]}

ในโปรโตคอล KLM มีเกตควอนตัมที่ไม่แน่นอน ซึ่งจำเป็นต่อความเป็นสากลของแบบจำลอง เกตเหล่านี้อาศัยการส่งผ่านเกต (gate teleportation) โดยมีการเตรียมเกตความน่าจะเป็นหลายตัวแบบออฟไลน์ และทำการวัดเพิ่มเติมระหว่างวงจร ปัจจัยทั้งสองนี้เป็นสาเหตุของปัญหาด้านความสามารถในการขยายขนาดเพิ่มเติมในโปรโตคอล KLM

ในโปรโตคอล KLM สถานะเริ่มต้นที่ต้องการคือสถานะที่โฟตอนแต่ละตัวอยู่ในโหมดใดโหมดหนึ่งจากสองโหมด และความเป็นไปได้ที่โหมดหนึ่งจะมีโฟตอนมากกว่าหนึ่งตัวนั้นเป็นศูนย์ อย่างไรก็ตาม ในการสุ่มตัวอย่างโบซอน สถานะเริ่มต้นที่ต้องการนั้นมีความเฉพาะเจาะจง โดยกำหนดให้โหมดแรกแต่ละโหมดมีโฟตอนเพียงตัวเดียว^{[ 16 ]} ( คือจำนวนโฟตอน และคือจำนวนโหมด) และสถานะอื่นๆ ทั้งหมดว่างเปล่า ${\displaystyle N}$${\displaystyle N}$${\displaystyle M\geq N}$

แบบจำลองก่อนหน้านี้อีกแบบหนึ่งซึ่งอาศัยการแสดงคิวบิตหลายตัวด้วยโฟตอนตัวเดียวนั้นอิงตามผลงานของ C. Adami และ NJ Cerf ^{[ 1 ]}โดยการใช้ทั้งตำแหน่งและโพลาไรเซชันของโฟตอน โฟตอนตัวเดียวในแบบจำลองนี้สามารถแสดงคิวบิตหลายตัวได้ อย่างไรก็ตาม ผลที่ตามมาคือเกต CNOTสามารถนำไปใช้ได้เฉพาะระหว่างคิวบิตสองตัวที่แสดงด้วยโฟตอนเดียวกันเท่านั้น

ภาพด้านล่างเป็นตัวอย่างของการสร้างเกต Hadamardและเกต CNOT ที่เทียบเท่ากันโดยใช้ตัวแยกแสง (แสดงเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่เชื่อมต่อเส้นตัดกันสองชุดที่มีพารามิเตอร์และ) และตัวเปลี่ยนเฟส (แสดงเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าบนเส้นตรงที่มีพารามิเตอร์) ${\displaystyle \theta }$${\displaystyle \phi }$${\displaystyle \phi }$

ในการสร้างเกต CNOT ด้วยวิธีการทางแสงนั้น โพลาไรเซชันและตำแหน่งจะเป็นคิวบิตควบคุมและคิวบิตเป้าหมายตามลำดับ

• "ชิปออปติคอลช่วยให้สามารถตั้งโปรแกรมคอมพิวเตอร์ควอนตัมใหม่ได้ภายในไม่กี่วินาที" kurzweilai.net. 14 สิงหาคม 2558
• คณิตศาสตร์ของคอมพิวเตอร์ควอนตัม | อนุกรมอนันต์ 16 กุมภาพันธ์ 2017สืบค้นเมื่อ23 พฤศจิกายน 2019