การหาค่า เหมาะสมที่สุด ( optimization)เกี่ยวข้องกับการสร้างและเลือกวิธีแก้ปัญหาที่ดีที่สุดจากชุดทางเลือกที่มีอยู่ โดยการเลือกค่าป้อนเข้าอย่างเป็นระบบจากชุดค่าที่อนุญาต คำนวณค่าผลลัพธ์ของฟังก์ชัน และบันทึกค่าผลลัพธ์ที่ดีที่สุดที่พบในระหว่างกระบวนการ ปัญหาในโลกแห่งความเป็นจริงหลายอย่างสามารถจำลองได้ด้วยวิธีนี้ ตัวอย่างเช่น ค่าป้อนเข้าอาจเป็นพารามิเตอร์การออกแบบสำหรับมอเตอร์ และค่าผลลัพธ์อาจเป็นการใช้พลังงาน สำหรับการหาค่าเหมาะสมที่สุดอีกกรณีหนึ่ง ค่าป้อนเข้าอาจเป็นการตัดสินใจทางธุรกิจ และค่าผลลัพธ์อาจเป็นกำไรที่ได้รับ

ปัญหาการหาค่าที่เหมาะสมที่สุด ( ในกรณีนี้คือปัญหาการหาค่าต่ำสุด) สามารถแสดงได้ในรูปแบบต่อไปนี้:

กำหนดให้:ฟังก์ชันf  : A RจากเซตA ใด ๆ ไปยังจำนวนจริง${\displaystyle \to }$

ค้นหา:สมาชิกx ₀ในAที่มีคุณสมบัติว่าf ( x ₀ ) ≤ f ( x ) สำหรับทุกxในA

ในการหาค่าเหมาะสมที่สุดแบบต่อเนื่องAคือเซตย่อยของปริภูมิยูคลิดR ⁿซึ่งมักระบุโดยชุดของข้อจำกัดความเท่าเทียม หรืออสมการที่สมาชิกของAต้องเป็นไปตามนั้น ในการหาค่าเหมาะสมที่สุดแบบเชิงการจัดเรียงAคือเซตย่อยของปริภูมิแบบไม่ต่อเนื่อง เช่น สตริงไบนารี การเรียงสับเปลี่ยน หรือเซตของจำนวนเต็ม

การใช้ซอฟต์แวร์หาค่าเหมาะสมที่สุด นั้น จำเป็นต้องมี การกำหนดฟังก์ชันf ใน ภาษาโปรแกรม ที่เหมาะสม และเชื่อมต่อกับซอฟต์แวร์หาค่าเหมาะสมที่สุดในระหว่างการคอมไพล์หรือการทำงาน ซอฟต์แวร์หาค่าเหมาะสมที่สุดจะส่งค่าอินพุตในAโมดูลซอฟต์แวร์ที่ประมวลผลfจะส่งค่าที่คำนวณได้f ( x ) และในบางกรณี ข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับฟังก์ชัน เช่น อนุพันธ์

ด้วยวิธีนี้ จะสามารถแยกส่วนงานได้อย่างชัดเจน กล่าวคือ สามารถทดสอบโมดูลซอฟต์แวร์การเพิ่มประสิทธิภาพที่แตกต่างกันกับฟังก์ชันf เดียวกันได้อย่างง่ายดาย หรือสามารถใช้ซอฟต์แวร์การเพิ่มประสิทธิภาพที่กำหนดไว้กับฟังก์ชันf ที่แตกต่างกัน ได้

ตารางต่อไปนี้แสดงรายการซอฟต์แวร์เพิ่มประสิทธิภาพที่โดดเด่น โดยจัดเรียงตามประเภทใบอนุญาตและรูปแบบธุรกิจ

ชื่อ	ใบอนุญาต	คำอธิบาย
แอดเอ็มบี	บีเอสดี	กรอบการทำงาน การหาค่าเหมาะสมที่สุดแบบไม่เชิงเส้นโดย ใช้การหาอนุพันธ์อัตโนมัติ
ขึ้นสู่ที่สูง	จีพีแอล	การสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์การสร้างแบบจำลองกระบวนการทางเคมี ระบบ
น่ารักกว่า	จีพีแอล	สภาพแวดล้อมสำหรับการทดสอบ ตัวแก้ปัญหาการ หา ค่า เหมาะสมที่สุดและพีชคณิตเชิงเส้น
จีนู อ็อกเทฟ	จีพีแอล	ชุดซอฟต์แวร์ที่ใช้ภาษาโปรแกรมระดับสูง โดยมีจุดประสงค์หลักเพื่อการคำนวณเชิงตัวเลขและส่วนใหญ่สามารถใช้งานร่วมกับMATLABได้
สคิแล็บ	ซีซิล	แพ็คเกจการคำนวณเชิงตัวเลขแบบข้ามแพลตฟอร์ม และภาษาการเขียนโปรแกรมระดับสูงที่เน้นด้านตัวเลข พร้อมด้วยกรอบการทำงานสำหรับการเพิ่มประสิทธิภาพเชิงตัวเลข

ชื่อ	ใบอนุญาต	คำอธิบาย
อัลกลิบ	จีพีแอล	ไลบรารีการหาค่าเหมาะสมที่สุดแบบมีลิขสิทธิ์สองแบบ (GPL/เชิงพาณิชย์) (สำหรับปัญหาการเขียนโปรแกรมเชิงเส้น, QP และปัญหาการเขียนโปรแกรมแบบไม่เชิงเส้น) โดยสามารถใช้การหาอนุพันธ์อัตโนมัติได้รองรับหลายภาษา: C++, C#
เหรียญหรือ	อีพีแอล 1.0	การเขียนโปรแกรมจำนวนเต็ม, การเขียนโปรแกรมเชิงเส้น, การเขียนโปรแกรมไม่เชิงเส้น
ดีลิบ	BSL-1.0	ไลบรารีสำหรับการเพิ่มประสิทธิภาพแบบไม่เชิงเส้น/แบบมีข้อจำกัด/แบบมีกล่อง สำหรับปัญหา QP ที่เขียนด้วยภาษาC ++
เก็กโก้	เอ็มไอที	การเรียนรู้ของเครื่องและการหาค่าเหมาะสมที่สุดของสมการพีชคณิตเชิงอนุพันธ์และจำนวนเต็มผสมในภาษา Python
จีแอลพีเค	จีพีแอล	ชุดเครื่องมือการ เขียน โปรแกรมเชิงเส้น GNU พร้อมAPI ภาษา C
ไฮเอชเอส	เอ็มไอที	การเขียนโปรแกรมเชิงเส้น (LP), การเขียนโปรแกรมจำนวนเต็มแบบผสม (MIP) และการเขียนโปรแกรมกำลังสองแบบนูน (QP) [ 1 ]
ไอป๊อปที	อีพีแอล (เดิมคือซีพีแอล )	ตัวเพิ่มประสิทธิภาพแบบไม่เชิงเส้นขนาดใหญ่สำหรับระบบต่อเนื่อง (ต้องใช้เกรเดียนต์) C++ (เดิมคือFortranและC ) กลายเป็นส่วนหนึ่งของ COIN-OR [ 2 ]
MINUIT  (ปัจจุบันคือ MINUIT2)	แอลจีพีแอล	ตัวเพิ่มประสิทธิภาพแบบไม่มีข้อจำกัด ซึ่งพัฒนาขึ้นภายในองค์กร CERN
โอเพ่นเอ็มดีโอ	ใบอนุญาต Apache	กรอบงาน การออกแบบ การวิเคราะห์ และการเพิ่มประสิทธิภาพแบบสหวิทยาการ (MDAO)เขียนด้วยภาษา Pythonการพัฒนาดำเนินการโดยศูนย์วิจัย NASA Glennโดยได้รับการสนับสนุนจากศูนย์วิจัย NASA Langley
เอสซีพี	ใบอนุญาต Apache	ตัวแก้ปัญหาสำหรับการเขียนโปรแกรมเชิงจำนวนเต็มแบบผสม (MIP) และการเขียนโปรแกรมเชิงจำนวนเต็มแบบไม่เชิงเส้นแบบผสม (MINLP)
ไซพาย	บีเอสดี	แพ็กเกจคำนวณเชิงตัวเลขทั่วไปสำหรับ Python พร้อมการสนับสนุนการเพิ่มประสิทธิภาพบางส่วน

• AIMMS – ระบบสร้างแบบจำลองการเพิ่มประสิทธิภาพ รวมถึงสิ่งอำนวยความสะดวกในการสร้าง GUI
• ALGLIB – ไลบรารีสำหรับการเพิ่มประสิทธิภาพเชิงกำลังสองและเชิงไม่เชิงเส้นแบบมีข้อจำกัด ซึ่งได้รับอนุญาตแบบสองทาง (GPL/เชิงพาณิชย์) พร้อมอินเทอร์เฟซ C++ และ C#
• Altair HyperStudy – การออกแบบการทดลองและการเพิ่มประสิทธิภาพการออกแบบแบบสหวิทยาการ
• AMPL – ภาษาสร้างแบบจำลองสำหรับการหาค่าเหมาะสมที่สุดเชิงเส้น แบบผสมจำนวนเต็ม และแบบไม่เชิงเส้นในระดับขนาดใหญ่
• ANTIGONE – ตัวแก้ปัญหา MINLP การหาค่าเหมาะสมที่สุดทั่วโลกแบบกำหนดค่าได้
• APMonitor – ชุดภาษาสำหรับการสร้างแบบจำลองและการเพิ่มประสิทธิภาพสำหรับสมการขนาดใหญ่ สมการไม่เชิงเส้น สมการเชิงอนุพันธ์ และสมการพีชคณิตแบบผสม พร้อมอินเทอร์เฟซสำหรับ MATLAB, Python และ Julia
• Artelys Knitro – การหาค่าเหมาะสมที่สุดแบบไม่เชิงเส้นขนาดใหญ่สำหรับการเขียนโปรแกรมเชิงต่อเนื่องและเชิงจำนวนเต็มแบบผสม
• ASTOS – ซอฟต์แวร์เพิ่มประสิทธิภาพวิถีโคจรทางอวกาศ สำหรับการปล่อยจรวด การกลับเข้าสู่ชั้นบรรยากาศ และปัญหาทั่วไปทางด้านอวกาศ
• BARON – การหาค่าเหมาะสมที่สุดของปัญหาเชิงพีชคณิตที่ไม่เป็นเชิงเส้นและปัญหาเชิงจำนวนเต็มผสมที่ไม่เป็นเชิงเส้น
• COMSOL Multiphysics – ซอฟต์แวร์วิเคราะห์ องค์ประกอบจำกัดแก้ปัญหา และจำลองแบบหลายฟิสิกส์ ที่ ใช้ งานได้บนหลายแพลตฟอร์ม
• CPLEX – โปรแกรมแก้ปัญหาการเขียนโปรแกรมเชิงเส้นและเชิงกำลังสองที่มีตัวแปรต่อเนื่องหรือจำนวนเต็ม (MIP)
• FEATool Multiphysics – ชุดเครื่องมือ GUI สำหรับการวิเคราะห์องค์ประกอบจำกัด (FEA) สำหรับ MATLAB
• FICO Xpress – โปรแกรมแก้ปัญหาสำหรับการเขียนโปรแกรมเชิงเส้นและเชิงกำลังสองที่มีตัวแปรต่อเนื่องหรือจำนวนเต็ม (MIP)
• FortMP – การเขียนโปรแกรมเชิงเส้นและเชิงกำลังสอง
• FortSP – การเขียนโปรแกรมเชิงสุ่ม
• GAMS – ระบบการสร้างแบบจำลองพีชคณิตทั่วไป (General Algebraic Modeling System)
• Gurobi Optimizer – ตัวแก้ปัญหาสำหรับการเขียนโปรแกรมเชิงเส้นและเชิงกำลังสองที่มีตัวแปรต่อเนื่องหรือจำนวนเต็ม (MIP)
• HEEDS MDO – การเพิ่มประสิทธิภาพการออกแบบแบบสหวิทยาการโดยใช้ SHERPA ซึ่งเป็นอัลกอริธึมการเพิ่มประสิทธิภาพแบบผสมผสานและปรับตัวได้
• ไลบรารีเชิงตัวเลข IMSL – อัลกอริทึมการหาค่าเหมาะสมที่สุดแบบเชิงเส้น กำลังสอง ไม่เชิงเส้น และแบบเบาบาง QP และ LP ที่เขียนด้วยภาษาโปรแกรมมาตรฐาน C, Java, C# .NET, Fortran และ Python
• IOSO – (การเพิ่มประสิทธิภาพทางอ้อมบนพื้นฐานของการจัดระเบียบตนเอง) เทคโนโลยีการเพิ่มประสิทธิภาพแบบไม่เชิงเส้นหลายเป้าหมายหลายมิติ
• Kimeme – แพลตฟอร์มแบบเปิดสำหรับการเพิ่มประสิทธิภาพแบบหลายเป้าหมายและการเพิ่มประสิทธิภาพการออกแบบแบบสหวิทยาการ
• LINDO – (Linear, Interactive, and Discrete optimizer) คือชุดซอฟต์แวร์สำหรับการเขียนโปรแกรมเชิงเส้น การเขียนโปรแกรมจำนวนเต็มการเขียนโปรแกรมไม่เชิงเส้นการเขียนโปรแกรมเชิงสุ่ม และการหาค่าเหมาะสมที่สุดทั่วโลก โปรแกรมเสริม "What's Best!" ใน Excel จะทำการหาค่าเหมาะสมที่สุดเชิงเส้น จำนวนเต็ม และไม่เชิงเส้นโดยใช้ LINDO
• LIONsolver – ซอฟต์แวร์แบบบูรณาการสำหรับการขุดค้นข้อมูลการวิเคราะห์การสร้างแบบจำลองการเรียนรู้ และการเพิ่มประสิทธิภาพอย่างชาญฉลาด ตลอดจนแนวทางการวิเคราะห์ธุรกิจเชิง ตอบสนอง
• modeFRONTIER – แพลตฟอร์มบูรณาการสำหรับการเพิ่มประสิทธิภาพแบบหลายเป้าหมายและหลายสาขาวิชา ซึ่งช่วยให้สามารถเชื่อมต่อกับเครื่องมือทางวิศวกรรมของบุคคลที่สามได้อย่างราบรื่น ช่วยให้กระบวนการจำลองการออกแบบเป็นไปโดยอัตโนมัติ และอำนวยความสะดวกในการตัดสินใจเชิงวิเคราะห์
• Maple – การหาค่าเหมาะสมที่สุดเชิงเส้น กำลังสอง และไม่เชิงเส้น ทั้งแบบต่อเนื่องและจำนวนเต็ม ทั้งแบบมีข้อจำกัดและไม่มีข้อจำกัด การหาค่าเหมาะสมที่สุดทั่วโลกด้วยเครื่องมือเสริม
• MATLAB – ปัญหาเชิงเส้น จำนวนเต็ม กำลังสอง และไม่เชิงเส้นด้วยOptimization Toolbox ; ปัญหาการหาค่าสูงสุดหลายค่า ปัญหาการหาค่าต่ำสุดหลายค่า และปัญหาการหาค่าเหมาะสมที่สุดที่ไม่เรียบ; การประมาณค่าและการหาค่าเหมาะสมที่สุดของพารามิเตอร์แบบจำลอง
• MIDACO เป็นเครื่องมือซอฟต์แวร์ขนาดเล็กสำหรับ การเพิ่มประสิทธิภาพแบบเป้าหมายเดียวและหลายเป้าหมายโดยใช้การคำนวณเชิงวิวัฒนาการเขียนด้วยภาษา C/C++ และ Fortran พร้อมเกตเวย์ไปยัง Excel, VBA, Java, Python, Matlab, Octave, R, C# และ Julia
• Mathematica – โปรแกรมสำหรับแก้ปัญหาการหาค่าเหมาะสมที่สุดแบบหลายตัวแปรขนาดใหญ่ ทั้งแบบมีข้อจำกัดและไม่มีข้อจำกัด ทั้งเชิงเส้น กำลังสอง และไม่เชิงเส้น ทั้งแบบต่อเนื่องและแบบจำนวนเต็ม
• ModelCenter – สภาพแวดล้อมแบบกราฟิกสำหรับการบูรณาการ การทำงานอัตโนมัติ และการเพิ่มประสิทธิภาพการออกแบบ
• MOSEK – การหาค่าเหมาะสมที่สุดแบบเชิงเส้น กำลังสอง กรวย และนูน แบบไม่เชิงเส้น ต่อเนื่อง และจำนวนเต็ม
• NAG – ปัญหาเชิงเส้น ปัญหาเชิงกำลังสอง ปัญหาไม่เชิงเส้น ผลรวมกำลังสองของฟังก์ชันเชิงเส้นหรือฟังก์ชันไม่เชิงเส้น ปัญหาเชิงเส้น ปัญหาเชิงเส้นแบบเบาบาง ปัญหาไม่เชิงเส้น ปัญหาที่มีขอบเขตหรือไม่มีข้อจำกัด การหาค่าเหมาะสมที่สุดในระดับท้องถิ่นและระดับโลก ปัญหาต่อเนื่องหรือปัญหาจำนวนเต็ม
• NMath – การเขียนโปรแกรมเชิงเส้น การเขียนโปรแกรมกำลังสอง และการเขียนโปรแกรมไม่เชิงเส้น
• Octeract Engine – ตัวแก้ปัญหา MINLP การหาค่าเหมาะสมที่สุดทั่วโลกแบบกำหนดค่าได้มีแผนจะเพิ่มคุณสมบัติเพิ่มเติมในอนาคต
• OptimJ – ภาษาสร้างแบบจำลองที่ใช้ภาษา Java รุ่น Premium Edition รองรับตัวแก้ปัญหา Mosek และ CPLEX
• แพลตฟอร์ม Optimus – แพลตฟอร์มสำหรับการบูรณาการกระบวนการและการเพิ่มประสิทธิภาพการออกแบบ พัฒนาโดย Noesis Solutions
• optiSLang – ซอฟต์แวร์สำหรับการวิเคราะห์ความไว การเพิ่มประสิทธิภาพ และการประเมินความทนทานโดยใช้ CAE
• OptiStruct – เทคโนโลยี CAE สำหรับการสังเคราะห์การออกแบบเชิงแนวคิดและการเพิ่มประสิทธิภาพโครงสร้าง
• OptQuest – ปลั๊กอินการเพิ่มประสิทธิภาพโดยใช้เมตาฮิวริสติกส์สำหรับการเพิ่มประสิทธิภาพโดยใช้การจำลองร่วมกับซอฟต์แวร์การจำลองเหตุการณ์แบบไม่ต่อเนื่อง
• PottersWheel – การประมาณค่าพารามิเตอร์ในสมการเชิงอนุพันธ์สามัญ (กล่องเครื่องมือ MATLAB ใช้ได้ฟรีสำหรับงานวิจัยทางวิชาการ)
• pSeven – แพลตฟอร์มซอฟต์แวร์สำหรับการ ทำงานอัตโนมัติของการจำลองและการวิเคราะห์ทางวิศวกรรม การเพิ่มประสิทธิภาพแบบสหวิทยาการ และการขุดค้นข้อมูล พัฒนาโดยDATADVANCE
• SAS – ชุดซอฟต์แวร์ที่พัฒนาโดย SAS Institute สำหรับการวิเคราะห์ขั้นสูง (สถิติ การพยากรณ์ การเรียนรู้ของเครื่อง การเพิ่มประสิทธิภาพ ฯลฯ) ระบบธุรกิจอัจฉริยะ ระบบลูกค้าสัมพันธ์ การจัดการข้อมูล การจัดการความเสี่ยง และอื่นๆ อีกมากมาย
• SmartDO – การเพิ่มประสิทธิภาพการออกแบบระดับโลกแบบสหวิทยาการ โดยมีความเชี่ยวชาญด้านวิศวกรรมช่วยคอมพิวเตอร์ (CAE) โดยใช้แนวทางการค้นหาโดยตรงระดับโลก
• SNOPT – ปัญหาการหาค่าเหมาะสมที่สุดขนาดใหญ่
• Unscrambler – ซอฟต์แวร์สำหรับการกำหนดสูตรผลิตภัณฑ์และการเพิ่มประสิทธิภาพกระบวนการผลิต
• TOMLAB – รองรับการหาค่าเหมาะสมที่สุดทั่วโลก การเขียนโปรแกรมจำนวนเต็ม วิธีการกำลังสองน้อยที่สุดทุกประเภท การ เขียนโปรแกรมเชิงเส้น การเขียนโปรแกรมกำลังสอง และการเขียนโปรแกรมแบบไม่มีข้อจำกัดสำหรับMATLAB TOMLAB รองรับตัวแก้ปัญหาต่างๆ เช่นCPLEX , SNOPT , KNITROและMIDACO
• VisSim – ภาษา แผนภาพบล็อก แบบภาพ สำหรับการจำลองและการปรับปรุงประสิทธิภาพของระบบพลวัต
• WORHP – ตัวแก้ปัญหาแบบสปาร์สขนาดใหญ่สำหรับการเพิ่มประสิทธิภาพแบบไม่เชิงเส้นต่อเนื่อง

• เอเอ็มเอ็มเอส
• แอมพีแอล
• APMonitor – ซอฟต์แวร์ฟรีสำหรับการใช้งานทางวิชาการและเชิงพาณิชย์ พร้อมการบูรณาการ กับ PythonและMATLAB
• แอสโทส
• ซีพีเล็กซ์
• Couenne – โปรแกรมแก้ปัญหาแบบโอเพนซอร์สสำหรับการหาค่าเหมาะสมที่สุดทั่วโลกแบบกำหนดได้ของปัญหา MINLP ซึ่งได้รับอนุญาตภายใต้ Eclipse Public License
• ฟิโค เอ็กซ์เพรส
• ห้องสมุดกาลาฮัด
• เก็กโก้
• Gurobi Optimizer - ใช้งานฟรีสำหรับผู้ใช้งานในแวดวงวิชาการ
• ไลออนโซลเวอร์
• MIDACO – ชุดซอฟต์แวร์สำหรับการเพิ่มประสิทธิภาพ เชิงตัวเลข โดยใช้ การคำนวณ เชิงวิวัฒนาการ
• MINTO – โปรแกรมแก้ปัญหา การเขียนโปรแกรมเชิงจำนวนเต็มโดยใช้อัลกอริทึมการแบ่งและขอบเขต; ซอฟต์แวร์ฟรีสำหรับใช้ส่วนตัว
• MOSEK – ซอฟต์แวร์การหาค่าเหมาะสมที่สุดขนาดใหญ่ แก้ปัญหาการหาค่าเหมาะสมที่สุดเชิงเส้น กำลังสอง รูปทรงกรวย และรูปทรงนูน ทั้งแบบต่อเนื่องและแบบจำนวนเต็ม
• OptimJ – ภาษาสร้างแบบจำลองที่ใช้ภาษา Java; รุ่นฟรีรองรับไฟล์รูปแบบ lp_solve, GLPKและLPหรือMPS
• PottersWheel – การประมาณค่าพารามิเตอร์ในสมการเชิงอนุพันธ์สามัญ (กล่องเครื่องมือ MATLAB ฟรีสำหรับการใช้งานทางวิชาการ)
• Pyomo – ชุดซอฟต์แวร์ Python สำหรับการสร้างแบบจำลองการหาค่าเหมาะสมที่สุด
• เวิร์ป

• การเปรียบเทียบซอฟต์แวร์เพิ่มประสิทธิภาพ
• รายชื่อระบบพีชคณิตคอมพิวเตอร์
• รายชื่อภาษาการเขียนโปรแกรมแบบมีข้อจำกัด
• รายชื่อห้องสมุดตัวเลข
• รายชื่ออัลกอริธึมการเพิ่มประสิทธิภาพ
• รายชื่อตัวแก้ปัญหา SMT