นิโคไล โลบาเชฟสกี
ฮิโคไล โลบาเชเวสกี้
ภาพเหมือนโดยLev Kryukov , c. 1839
เกิด	1 ธันวาคม พ.ศ. 2335 [ก] [ข] มาการีฟ, [ c ]มาการเยฟสกี อูเยซด์ , เขตผู้ว่าการนิซนีนอฟโกรอด , [ d ] [ 5 ] [ e ] จักรวรรดิรัสเซีย
เสียชีวิต	24 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2499 (24 กุมภาพันธ์ 1856)(อายุ 63 ปี) เมืองคาซานจังหวัดคาซาน จักรวรรดิรัสเซีย
การศึกษา	มหาวิทยาลัยคาซาน ( ปริญญาโท , ค.ศ. 1811)
เป็นที่รู้จัก ในด้าน	เรขาคณิตแบบโลบาเชฟสกี
เส้นทางอาชีพด้านวิทยาศาสตร์
ฟิลด์	เรขาคณิต
ที่ปรึกษาทางวิชาการ	JCM Bartels [ 8 ] [ 9 ]
นักเรียนที่โดดเด่น	นิโคไล บรัชแมน[ 8 ]
ลายเซ็น

นิโคไล อิวาโนวิช โลบาเชฟสกี( / l oʊ b ə ˈ tʃ ɛ f ski / ; [ 10 ^{]รัสเซีย:} Никола́й Ива́нович лобаче́вский , สัทอักษรสากล: [ nʲɪkɐˈlaj ɪˈvanəvʲɪtɕ เลบɐtɕefskʲɪj ]^ⓘ ;1 ธันวาคม[20พฤศจิกายน]1792–24 กุมภาพันธ์[12กุมภาพันธ์]1856) เป็นนักคณิตศาสตร์และนักเรขาคณิตซึ่งเป็นที่รู้จักกันดีในด้านงานเกี่ยวกับเรขาคณิตไฮเปอร์โบลิกหรือที่รู้จักกันในชื่อโลบาเชฟสกีและการศึกษาพื้นฐานเกี่ยวกับ ปริพันธ์ดิริชเลต์หรือที่รู้จักกันในชื่อสูตรปริพันธ์โลบาเชฟสกี    

วิลเลียม คิงดอน คลิฟฟอร์ดเรียกโลบาเชฟสกีว่า " โคเปอร์นิคัสแห่งเรขาคณิต" เนื่องจากผลงานของเขามีลักษณะปฏิวัติวงการ^{[ f ] [ g ]}

นิโคไล โลบาเชฟสกี เกิดในหรือใกล้เมืองนิซนี โนฟโกรอดในจักรวรรดิรัสเซีย (ปัจจุบันอยู่ในเขตนิซนี โนฟโกรอดประเทศรัสเซีย ) ในปี 1792 โดยมีบิดามารดาเป็นชาวรัสเซียและโปแลนด์คือ อีวาน มักซิโมวิช โลบาเชฟสกี และ ปราสโกเวีย อเล็กซานดรอฟนา โลบาเชฟสกายา^{[ 12 ] [ 13 ] [ h ]}เขาเป็นหนึ่งในสามพี่น้อง เมื่อเขาอายุเจ็ดขวบ บิดาของเขาซึ่งเป็นเสมียนใน สำนักงาน สำรวจที่ดินเสียชีวิต และนิโคไลย้ายไปอยู่กับมารดาที่คาซานนิโคไล โลบาเชฟสกี เข้าเรียนที่โรงเรียนมัธยมคาซาน ตั้งแต่ปี 1802 จบการ ^{ศึกษา}ในปี 1807 และได้รับทุนการศึกษาเข้าเรียนที่มหาวิทยาลัยคาซาน [ ^{12 ] [ 13 ]}ซึ่งก่อตั้งขึ้นเพียงสามปีก่อนหน้านั้นในปี 1804

ที่มหาวิทยาลัยคาซาน โลบาเชฟสกีได้รับอิทธิพลจากศาสตราจารย์โยฮันน์ คริสเตียน มาร์ติน บาร์เทลส์อดีตอาจารย์และเพื่อนของนักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมันคาร์ล ฟรีดริช เกาส์ (1777–1855) ^{[ 12 ]}โลบาเชฟสกีได้รับปริญญาโทวิทยาศาสตร์สาขาฟิสิกส์และคณิตศาสตร์ในปี 1811 ในปี 1814 เขาได้เป็นอาจารย์ที่มหาวิทยาลัยคาซาน และในปี 1816 เขาได้รับการเลื่อนตำแหน่งเป็นรองศาสตราจารย์ ในปี 1822 เมื่ออายุ 30 ปี เขาได้เป็นศาสตราจารย์ เต็มตัว [ ^{12 ] [ 13 ]}สอนวิชาคณิตศาสตร์ ฟิสิกส์ และดาราศาสตร์^{[ 13 ]}เขาดำรงตำแหน่งบริหารหลายตำแหน่งและได้เป็นอธิการบดี^ของมหาวิทยาลัยคาซาน^{[ 12 ]}ในปี 1827 ในปี 1832 เขาแต่งงานกับวาร์วารา อเล็กเซเยฟนา มอยเซเยวา พวกเขามีลูกจำนวนมาก (สิบแปดคนตามบันทึกความทรงจำของลูกชายของเขา แม้ว่าจะมีเพียงเจ็ดคนเท่านั้นที่รอดชีวิตจนถึงวัยผู้ใหญ่) เขาถูกไล่ออกจากมหาวิทยาลัยในปี 1846 โดยอ้างเหตุผลว่าสุขภาพทรุดโทรมลง: ในช่วงต้นทศวรรษ 1850 เขาเกือบตาบอดและเดินไม่ได้ เขาเสียชีวิตอย่างยากจนในปี 1856 และถูกฝังไว้ที่สุสานอาร์สโกเอเมืองคาซาน

ในปี 1811 ในสมัยเป็นนักศึกษา Lobachevsky ถูกกล่าวหาโดยหัวหน้างานผู้ไม่มีพระเจ้า ผู้อาฆาตพยาบาท ( รัสเซีย: признаки безбожия , lit. ' sign of godlessness ' ) ^{[ 15 ] [ 16 ] [ 17 ] [ 18 ]}

ความสำเร็จหลักของ Lobachevsky คือการพัฒนา (โดยอิสระจากJános Bolyai ) เรขาคณิต ที่ไม่ใช่แบบยุคลิด^{[ 13 ]}ซึ่งเรียกอีกอย่างว่าเรขาคณิตแบบ Lobachevsky ก่อนหน้าเขา นักคณิตศาสตร์พยายามที่จะอนุมานสัจพจน์ข้อที่ห้าของยุคลิดจากสัจพจน์ อื่นๆ สัจพจน์ข้อที่ห้าของยุคลิดเป็นกฎในเรขาคณิตแบบยุคลิดซึ่งระบุไว้ (ใน การปรับปรุงใหม่ของ John Playfair ) ว่าสำหรับเส้นตรงและจุดใดๆ ที่ไม่ได้อยู่บนเส้นตรง จะมีเพียงเส้นตรงเดียวที่ผ่านจุดนั้นโดยไม่ตัดกับเส้นตรงที่กำหนด Lobachevsky จะพัฒนาเรขาคณิตที่สัจพจน์ข้อที่ห้าไม่เป็นจริง แทน แนวคิดนี้ได้รับการรายงานครั้งแรกเมื่อวันที่23 กุมภาพันธ์[ 11 กุมภาพันธ์1826 ]ในการประชุมของภาควิชาฟิสิกส์และคณิตศาสตร์ และงานวิจัยนี้ได้รับการตีพิมพ์ในวารสาร 'Kazan University Course Notes' ในชื่อ " On the Origin of Geometry ( О началах геометрии ) ระหว่างปี 1829 ถึง 1830 ในปี 1829 โลบาเชฟสกีได้เขียนบทความเกี่ยวกับแนวคิดของเขาชื่อ "A Concise Outline of the Foundations of Geometry" ซึ่งได้รับการตีพิมพ์โดยKazan Messengerแต่ถูกปฏิเสธเมื่อส่งไปให้สถาบันวิทยาศาสตร์แห่งเซนต์ปีเตอร์สเบิร์กเพื่อตีพิมพ์  

เรขาคณิตนอกยุคลิดที่โลบาเชฟสกีพัฒนาขึ้นนั้นเรียกว่าเรขาคณิตไฮเปอร์โบลิกโลบาเชฟสกีได้แทนที่สัจพจน์ของเพลย์แฟร์ด้วยข้อความที่ว่า สำหรับจุดใดๆ ก็ตาม จะมี เส้นตรง มากกว่าหนึ่งเส้นที่สามารถลากผ่านจุดนั้นและขนานกับเส้นตรงอีกเส้นหนึ่งซึ่งจุดนั้นไม่ได้เป็นส่วนหนึ่งของเส้นตรงนั้น เขาได้พัฒนาแนวคิดเรื่องมุมขนานซึ่งขึ้นอยู่กับระยะห่างของจุดนั้นจากเส้นตรงที่กำหนด ในเรขาคณิตไฮเปอร์โบลิก ผลรวมของมุมในสามเหลี่ยมไฮเปอร์โบลิกต้องน้อยกว่า 180 องศา เรขาคณิตนอกยุคลิดกระตุ้นให้เกิดการพัฒนาเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์ซึ่งมีการประยุกต์ใช้มากมาย เรขาคณิตไฮเปอร์โบลิกมักถูกเรียกว่า "เรขาคณิตโลบาเชฟสกี" หรือ "เรขาคณิตโบลยาอิ-โลบาเชฟสกี"

นักคณิตศาสตร์และนักประวัติศาสตร์บางคนอ้างอย่างผิดๆ ว่า Lobachevsky ในการศึกษาเรขาคณิตนอกยุคยูคลิดได้รับอิทธิพลจาก Gauss ซึ่งไม่เป็นความจริง Gauss เองก็ชื่นชมผลงานตีพิมพ์ของ Lobachevsky เป็นอย่างมาก แต่พวกเขาไม่เคยมีการติดต่อส่วนตัวกันมาก่อนการตีพิมพ์ แม้ว่าจะมีบุคคลสามคน ได้แก่ Gauss, Lobachevsky และ Bolyai ที่ได้รับการยกย่องว่าค้นพบเรขาคณิตไฮเปอร์โบลิก แต่ Gauss ไม่เคยตีพิมพ์ความคิดของเขา และ Lobachevsky เป็นคนแรกที่นำเสนอมุมมองของเขาต่อชุมชนคณิตศาสตร์โลก^{[ 19 ]}

ผลงานชิ้นเอกของโลบาเชฟสกีGeometriyaเสร็จสมบูรณ์ในปี พ.ศ. 2466 แต่ไม่ได้ตีพิมพ์ในรูปแบบดั้งเดิมจนกระทั่งปี พ.ศ. 2452 ซึ่งเป็นเวลานานหลังจากที่เขาเสียชีวิตไปแล้ว โลบาเชฟสกีเป็นผู้เขียนNew Foundations of Geometry (พ.ศ. 2478–2471) เขายังเขียนGeometrical Investigations on the Theory of Parallels (พ.ศ. 2483) ^{[ 20 ]}และPangeometry (พ.ศ. 2498) ^{[ 21 ] [ i ]}

อีกหนึ่งความสำเร็จของโลบาเชฟสกีคือการพัฒนาวิธีการประมาณค่ารากของสมการพีชคณิตวิธีนี้ปัจจุบันรู้จักกันในชื่อวิธีแดนเดลิน-กราฟเฟอซึ่งตั้งชื่อตามนักคณิตศาสตร์อีกสองคนที่ค้นพบวิธีนี้โดยอิสระ ในรัสเซียเรียกว่าวิธีโลบาเชฟสกี โลบาเชฟสกีให้นิยามของฟังก์ชันว่าเป็นความสัมพันธ์ระหว่างเซตของจำนวนจริงสองเซต ( ปีเตอร์ กุสตาฟ เลอฌูน ดิริชเลต์ให้นิยามเดียวกันนี้โดยอิสระหลังจากโลบาเชฟสกีไม่นาน)

ET Bellเขียนเกี่ยวกับอิทธิพลของ Lobachevsky ต่อการพัฒนาคณิตศาสตร์ในหนังสือMen of Mathematics ปี 1937 ของเขา ว่า: ^{[ 23 ]}

ความกล้าหาญในการท้าทายของเขาและผลลัพธ์ที่ประสบความสำเร็จได้เป็นแรงบันดาลใจให้นักคณิตศาสตร์และนักวิทยาศาสตร์โดยทั่วไปท้าทาย "สัจพจน์" หรือ "ความจริง" ที่ยอมรับกันโดยทั่วไปอื่นๆ ตัวอย่างเช่น "กฎ" แห่งเหตุและผล ซึ่งดูเหมือนจะเป็นสิ่งจำเป็นต่อการคิดอย่างตรงไปตรงมามานานหลายศตวรรษ เช่นเดียวกับสัจพจน์ของยูคลิดที่ปรากฏขึ้นจนกระทั่งโลบาเชฟสกีได้ละทิ้งมันไป ผลกระทบอย่างเต็มที่ของวิธีการท้าทายสัจพจน์ของโลบาเชฟสกีอาจยังไม่ปรากฏให้เห็นอย่างเต็มรูปแบบ การเรียกโลบาเชฟสกีว่าโคเปอร์นิคัสแห่งเรขาคณิตก็ไม่ใช่เรื่องเกินจริง เพราะเรขาคณิตเป็นเพียงส่วนหนึ่งของขอบเขตอันกว้างใหญ่ที่เขาได้ปฏิรูป อาจจะเหมาะสมกว่าด้วยซ้ำที่จะเรียกเขาว่าโคเปอร์นิคัสแห่งความคิดทั้งหมด

• ดาวเคราะห์ น้อย 1858 โลบาเชฟสกี (Lobachevskij ) ซึ่งค้นพบในปี 1972 ได้รับการตั้งชื่อเพื่อเป็นเกียรติแก่เขา
• หลุมอุกกาบาตบนดวงจันทร์ชื่อโลบาเชฟสกี (Lobachevsky)ได้รับการตั้งชื่อเพื่อเป็นเกียรติแก่เขา
• รางวัลโลบาเชฟสกี (Lobachevsky Prize ) เป็นรางวัลทางคณิตศาสตร์ที่มอบโดยมหาวิทยาลัยแห่งรัฐคาซาน
• มหาวิทยาลัยโลบาเชฟสกีได้รับการตั้งชื่อเพื่อเป็นเกียรติแก่เขา
• มีถนนสายหนึ่งในเมืองพลอยเอสตี ประเทศโรมาเนีย ได้รับการตั้งชื่อเพื่อเป็นเกียรติแก่เขา

โลบาเชฟสกีเป็นหัวข้อของ เพลงตลก " โลบาเชฟสกี " ของทอม เลห์เรอร์ นักแต่งเพลง/นักคณิตศาสตร์ จากอัลบั้ม Songs by Tom Lehrer ในปี 1953 ในเพลงนี้ เลห์เรอร์บรรยายถึงนักคณิตศาสตร์ชาวรัสเซียที่ร้องเพลงเกี่ยวกับอิทธิพลของโลบาเชฟสกีที่มีต่อเขาว่า "และใครที่ทำให้ฉันประสบความสำเร็จอย่างยิ่งใหญ่ / และนำพาความมั่งคั่งและชื่อเสียงมาให้ฉัน? / ชื่อของเขาคือ นิโคไล อิวาโนวิช โลบาเชฟสกี" เคล็ดลับความสำเร็จทางคณิตศาสตร์ของโลบาเชฟสกีถูกระบุว่า " ลอกเลียนแบบ !" ตราบใดที่ระมัดระวังที่จะ "เรียกมันว่าการวิจัย " ตามที่เลห์เรอร์กล่าว เพลงนี้ "ไม่ได้มีเจตนาที่จะดูหมิ่นตัวตนของ [โลบาเชฟสกี]" และชื่อนี้ถูกเลือก "ด้วย เหตุผล ทางด้านฉันทลักษณ์ เท่านั้น " ^{[ 24 ]}เพลงนี้อิงจาก บทพูดคนเดียวของ แดนนี เคย์และซิลเวีย ไฟน์เกี่ยวกับสตานิสลาฟสกีและเคล็ดลับความสำเร็จในอาชีพการแสดง

ใน นวนิยาย แฟนตาซี เรื่อง "Operation Changeling" ของพอล แอนเดอร์สัน ที่ตีพิมพ์ในปี 1969 ซึ่งต่อมาได้ขยายเป็นนวนิยายเรื่องOperation Chaos (1971) กลุ่มพ่อมดแม่มดได้ท่องไปในจักรวาลที่ไม่เป็นไปตามเรขาคณิตแบบยุคลิดโดยได้รับความช่วยเหลือจากวิญญาณของโลบาเชฟสกีและโบลยาอิ

นวนิยายวิทยาศาสตร์เรื่องDoorways in the Sand ของ Roger Zelaznyมีบทกวีบทหนึ่งที่อุทิศให้กับ Lobachevsky

ในซิตคอมเรื่อง3rd Rock from the Sun ตอน "Dick and the Single Girl" (ซีซั่น 2 ตอนที่ 24) ซึ่งออกอากาศครั้งแรกเมื่อวันที่ 11 พฤษภาคม 1997 ซอนยา อุมดาห์ล ( คริสติน บารานสกี ) ^{[ 25 ]}เพื่อนร่วมงานที่ถูกลืมซึ่งกำลังจะย้ายไปสอนที่มหาวิทยาลัยอื่น ให้เหตุผลในการจากไปของเธอว่าโคลัมเบียเป็นผู้ถือครองต้นฉบับของนิโคไล โลบาเชฟสกีเพียงแห่งเดียว^{[ 26 ]}

• Kagan VF (บรรณาธิการ): NI Lobachevsky – ผลงานรวมเล่มสมบูรณ์ เล่มที่ I–IV (ภาษารัสเซีย), มอสโก–เลนินกราด (GITTL), (1946–51)
  • เล่มที่ 1: การวิจัยทางเรขาคณิตเกี่ยวกับทฤษฎีเส้นขนาน (1840); ว่าด้วยที่มาของเรขาคณิต (1829–30)
  • เล่มที่ 2: หลักการเรขาคณิตใหม่ พร้อมทฤษฎีเส้นขนานฉบับสมบูรณ์ (ค.ศ. 1835–1838)
  • เล่มที่ 3: เรขาคณิตเชิงจินตนาการ (1835); การประยุกต์ใช้เรขาคณิตเชิงจินตนาการกับปริพันธ์บางประเภท (1836); เรขาคณิตเชิงนามธรรม (1856)
  • เล่มที่ 4: ผลงานเกี่ยวกับหัวข้ออื่นๆ

คำแปลภาษาอังกฤษ

• งานวิจัยทางเรขาคณิตเกี่ยวกับทฤษฎีเส้นขนานแปล โดย GB Halstedปี 1891 พิมพ์ซ้ำใน Roberto Bonola:เรขาคณิตนอกยุคลิด: การศึกษาเชิงวิพากษ์และประวัติศาสตร์เกี่ยวกับการพัฒนาปี 1912 พิมพ์ซ้ำโดย Dover ปี 1955

จัดแสดงอยู่ใน: Seth Braver Lobachevski illuminated , MAA 2011 ด้วย

• เรขาคณิตเชิงพื้นที่ (Pangeometry ) ข้อความที่คัดมาแปลโดย เฮนรี พี. แมนนิง: ในหนังสือแหล่งข้อมูลทางคณิตศาสตร์ของดี.อี. สมิธ สำนัก พิมพ์ แม็กกรอว์ฮิลล์ ปี 1929 พิมพ์ซ้ำโดยโดเวอร์ หน้า360–374 
• หลักการใหม่ของเรขาคณิตพร้อมทฤษฎีเส้นขนานฉบับสมบูรณ์เก็บถาวรเมื่อ 19 สิงหาคม 2016 ที่Wayback Machineแปลโดย GB Halsted ปี 1897
• Nikolai I. Lobachevsky, Pangeometry , ผู้แปลและบรรณาธิการ: A. Papadopoulos, ชุดมรดกทางคณิตศาสตร์ของยุโรป เล่มที่ 4, สมาคมคณิตศาสตร์แห่งยุโรป 2010, 310 หน้า

วิกิมีเดียคอมมอนส์มีสื่อที่เกี่ยวข้องกับนิโคไล โลบาเชฟสกี

วิกิซอร์ซมีเนื้อหาจาก บทความ สารานุกรมบริแทนนิกาค.ศ. 1911เรื่อง " โลบาเชฟสกี, นิโคลัส อิวาโนวิช "

Wikiquote มีคำคมที่เกี่ยวข้องกับNikolai Ivanovich Lobachevsky

• โอคอนเนอร์, จอห์น เจ.; โรเบิร์ตสัน, เอ็ดมันด์ เอฟ. , "นิโคไล โลบาเชฟสกี" , คลังเอกสารประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์ MacTutor , มหาวิทยาลัยเซนต์แอนดรูว์ส
• เว็บไซต์ที่อุทิศให้กับโลบาเชฟสกี(เป็นภาษาสเปน)
• Nikolaj Ivanovič Lobačevskij - Œuvres complètes, tome 2 – Gallica-Math
• มหาวิทยาลัยแห่งรัฐโลบาเชฟสกีแห่งนิซนีโนฟโกรอด